Федорчук Лілія Дмитрівна студентка 1 курсу, напрям підготовки «Математика*»



Скачати 360.16 Kb.
Дата конвертації16.03.2016
Розмір360.16 Kb.
Федорчук Лілія Дмитрівна

студентка 1 курсу, напрям підготовки «Математика*», ОКР «Магістр»

ПРИКЛАДНІ ЗАДАЧІ В ШКІЛЬНОМУ КУРСІ ГЕОМЕТРІЇ

Науковий керівник: кандидат педагогічних наук, доцент Коношевський О. Л.

Постановка проблеми. Прикладні задачі сприяють виконанню багатьох завдань навчального процесу. Крім безпосередньої підготовки учнів до свідомого дослідження реальних явищ природи, ці задачі дають можливість розкривати методологічні питання взаємозв’язку теорії і практики під час вивчення математики, формувати в учнів наукове світорозуміння. За їх допомогою вчителі можуть активізувати пізнавальну діяльність учнів, підвищувати їх інтерес до навчального предмета і формувати позитивне особистісне ставлення до вивчення геометрії.

Мета статті. Розкрити зміст поняття «прикладна задача», на прикладі показати методику розв’язування прикладних задач та запропонувати добірку прикладних задач з геометрії.

Виклад основного матеріалу. Прикладна спрямованість навчання математики – це орієнтація змісту і методів навчання на застосування математики в техніці і суміжних науках, у професійній діяльності, в народному господарстві та побуті. Під прикладними задачами в школі здебільшого розуміють задачі, які виникають поза курсом математики і розв’язуються математичними методами і способами, які визначаються в шкільному курсі.

Прикладнимизадачами в математиці називають ті, умови яких містять нематематичні поняття. На уроках математики доцільно пропонувати учням прикладні задачі, тому що робота з ними розвиває вміння осмислювати зміст понять та застосовувати здобуті знання на практиці, аналізувати результати, робити відповідні узагальнення, порівняння, висновки, розширює кругозір учнів [3]. Крім того такі задачі весь час ставить перед нами життя. Задачі практичного змісту переконують учнів у потребі вивчення теоретичного матеріалу і показують, що математичні абстракції виникають із задач, поставлених реальним життям.

У педагогічній літературі поняття прикладної задачі трактується по різному, а саме:


  1. задача, що потребує перекладу з природної мови на математичну;

  2. задача, яка близька за формулюванням і методами розв’язування до задач, що виникають на практиці;

  3. сюжетна задача, сформульована у вигляді задачі-проблеми.

Прикладна задача повинна задовольняти такі умови:

  1. питання задачі формулюється так, як воно зазвичай формулюється у реальному житті;

  2. розв’язок задачі має практичну значимість;

  3. дані та шукані величини задачі мають бути реальними, взятими з життя.

Отже, такі задачі виконують:

  1. освітню функцію, бо їх використання спрямоване на формування у школярів системи знань, умінь та навичок на різних етапах навчання;

  2. розвиваючу функцію, бо робота з ними розвиває вміння осмислювати зміст понять, застосовувати здобуті знання на практиці, аналізувати результати, робити відповідні узагальнення, порівняння, висновки, розширюють кругозір;

  3. виховну функцію, бо міжпредметні зв’язки на уроках математики можуть здійснюватися насамперед через ці задачі. Крім того практичні задачі допомагають висвітити міжпредметні зв’язки, які в свою чергу обумовлюють поглиблене і розширене сприйняття учнями фактів, свідоме засвоєння теорії, формування цілісної картини природи. Щоб учні навчились розв’язувати задачі, треба дати їм можливість самостійно працювати [2].

Кожна прикладна задача виконує різні функції, що за певних умов виступають явно або приховано.

Сучасний етап розвитку освіти України характеризується спрямованістю на побудову особистісно орієнтованої системи математичної підготовки учнів, упровадженням інноваційних підходів до навчання. Модернізація національної української школи потребує підвищення активності та самостійності учнів, формування в них умінь опрацьовувати та плідно використовувати освітню інформацію в життєвих ситуаціях. Це, у свою чергу, вимагає посилення прикладної спрямованості шкільних курсів, зокрема курсу алгебри та початків аналізу.

Прикладні задачі вважаються одним із типів навчальних задач. Відомо, що до основних етапів розв'язування навчальних задач належать:

1) аналіз формулювання задачі;

2) пошук плану розв'язування;

3) здійснення плану, перевірку і дослідження знайденого розв'язку;

4) обговорення (аналіз) знайденого способу розв'язування з метою з'ясування його раціональності, можливості розв'язування задачі іншим методом чи способом [2].

Прикладна задача – задача, що виникла поза математикою, але розв’язується математичними засобами.

Деякі задачі ілюструють запозичений у природи принцип оптимізації трудової діяльності (діставати найбільший ефект з найменшими затратами), інші – розвивають здібності учнів до технічної творчості(геометричні задачі на побудову тощо) [3]. Розв’язування прикладних задач сприяє ознайомленню учнів з роботою підприємств і галузей народного господарства, що є умовою орієнтації інтересу учнів до певних професій. Використання прикладних задач дозволяє вдало створювати проблемну ситуацію на уроці. Такі задачі стимулюють учнів до здобуття нових знань, збагачування учнів теоретичними знаннями з технічних та інших дисциплін.

Під час добору задач прикладного характеру доцільно дотримуватись певних вимог.

Задача має демонструвати практичне застосування математичних ідей і методів та ілюструвати матеріал, що вивчається на певному уроці, містити відомі або інтуїтивно зрозумілі учням поняття й терміни, а також реальні числові дані, що не ведуть до громіздких обчислень. За таких умов використання прикладної задачі, складеної на матеріалах суміжних предметів, може дати потрібний педагогічний ефект.

Часто в школярів виникає думка, що прикладні задачі потрібні в житті і їх слід навчитися розв'язувати, а всі інші – ні. Щоб не створювалися такі помилкові уявлення, бажано використовувати будь-яку можливість, щоб показати та переконати учнів: майже кожна абстрактна задача може бути математичною моделлю деякої прикладної задачі. Тому доцільно розкривати прикладне значення матеріалу, що вивчається; наближувати зміст традиційної задачі до життєвих ситуацій; пропонувати учням складати і розв'язувати задачі (за матеріалами екскурсій, спостережень, на основі історичних довідок); практикувати розв'язування задач з теоретичним навантаженням суміжних дисциплін; пояснювати походження числових виразів тощо.

Розкриття практичного і прикладного значення матеріалу, що вивчають, – один з ефективних прийомів прикладного спрямування шкільного курсу математики. Цьому сприяють задачі-запитання, розв'язування яких супроводять розглядом навколишніх об'єктів. Натуральні навколишні об'єкти – важливий вид наочності. З їхньою допомогою, наприклад, можна продемонструвати мимобіжні, паралельні та перпендикулярні прямі в просторі, лінійні кути між площинами, розміщення площин у просторі тощо[4] .

Прикладне спрямування можна здійснювати і за допомогою розв'язування окремих традиційних задач, що є в шкільних підручниках. Для цього умови таких задач наближують до практичних потреб, якими цікавляться та живуть учнівський і батьківський колективи. Наприклад, розв’яжемо наступну задачу.



Задача. Скільки потрібно фарби, щоб пофарбувати кулю діаметром 2,4 м, якщо на пофарбування 1 м2 витрачається 120 г фарби?

Розв’язання.

Рис. 1c:\users\лиля\desktop\безымянный.png

Для розв’язання даної задачі потрібно записати формулу площі кулі або через діаметр . Знайдемо площу нашої кулі: м2. Знаючи, що на 1 м2 йде 120 г фарби, знайдемо скільки фарби потрібно, щоб пофарбувати кулю площею 18,08 м2:



(г).

Отже, для того, щоб пофарбувати кулю діаметром 2,4 м потрібно 2169,6 г або 2 кг 169, 6 г фарби.

Відповідь. 2 кг 169,6 г.

Перед розв’язуванням прикладних задач доцільно:

1) з’ясувати із учнями, що таке прикладна задача, визначити етапи її розв’язування (на прикладі текстової задачі);

2) познайомити учнів із таблицею мір;

3) започаткувати ведення словника для полегшення перекладу умови прикладної задачі на мову математики (наприклад, місткість – об’єм);

4) з’ясувати доцільність додержання правил наближених обчислень під час розв’язування прикладних задач, нагадати ці правила учням.

Серед прикладних задач слід виділити задачі без числових даних або задачі-запитання. У таких задачах чітко сформульовано запитання, але умова їх не повна, даних часто не вистачає або і зовсім немає («Як знайти діаметр дерева?», «Як виміряти кут нахилу даху?», «Як знайти об'єм сірника?» тощо. Такі питання часто виникають у практичній діяльності людей і корисно знати, які дані потрібні для їх розв'язування, як їх визначити. До задач без числових даних можна віднести і задачі на побудову, і геометричні задачі на екстремуми («Як з металевої пластинки, що має форму трикутника, вирізати квадрат найбільшої площі?», «Як за допомогою лінійки побудувати кут 60°?». Під час розв'язування таких задач учні проявляють кмітливість, у них розвиваються практичні вміння застосовувати набуті знання.

Серед прикладних задач, які вчителі можуть пропонувати учням є наступні:



  1. Як тесля відпилює частину від дерев’яного бруска, щоб зріз був плоским[ 1, с. 74]?

  2. Чому стілець з трьома ніжками, розміщеними по колу, завжди стоїть на підлозі стійко, а з чотирма – не завжди[ 1, с. 75].

  3. Чому шухляди шаф або письмових столів іноді рухаються ривками, із зупинками[ 1, с. 102]?

  4. Запропоновано чотирисхилий дах. Доведіть, що проекції ребер даху – бісектриси кутів прямокутника, який є загальним контуром плану даху[ 1, с. 237].

Висновки. Таким чином ми показали важливість використання прикладних задач на уроках геометрії, їх завдання, функції, основні етапи розв’язування та на прикладі показали методику розв’язування прикладних задач, запропонували добірку прикладних задач з геометрії.

Список використаної літератури

  1. Біляніна О. Я., Геометрія 10: підруч. для загальноос. навч. закл./ О. Я. Біляніна, Г. І. Білянін, В. О. Швець. – К.: «Генеза», 2010. – 255.

  2. Найдьонова О. О., Канакіна Л. П. педагогічні функції прикладних задач // Математика. – 2004. - №3, січень. – с. 12

  3. Слєпкань З. І. Методика навчання математики: Підруч. для студ. мат. спеціальностей пед. навч. закладів. – К.: Зодіак – ЕКО, 2000. – 512 с.

  4. Шапиро И. М. Использование задач с практическим содержанием в преподовании математики. – М.: Просвящение, 1990. – 95 с.

Стаття присвячена проблемі використанню прикладних задач для формування позитивного особистісного ставлення учнів до геометрії.

Ключові слова: прикладна спрямованість, прикладна задача.


База даних захищена авторським правом ©refs.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка