Формування в учнів навичок самостійної роботи при вивченні математики



Скачати 119.79 Kb.
Дата конвертації26.03.2016
Розмір119.79 Kb.
Формування в учнів навичок

самостійної роботи при вивченні математики

(методичні рекомендації)


Завдання освіти не може зводитись тільки до озброєння учнів певною сумою знань. Необхідно сформувати в них уміння оперувати набутими знаннями, застосовувати їх у нових ситуаціях, робити самостійні висновки і узагальнення. Тому виняткове значення має проблема підготовки учнів до самостійного оволодіння знаннями.

Для міцного засвоєння навчального матеріалу, розвитку творчих сил і виховання учнів важливе значення має самостійна робота, прищеплення учням навичок якої стає зараз особливо актуальним.

Самостійна робота учнів на уроці полягає у виконанні певного однакового завдання для всіх учнів, або індивідуального, одержаного від учителя. Без цього не може бути засвоєння програмового матеріалу з математики. Тільки при виконанні різних вправ закріплюються математичні поняття, формуються вміння застосовувати знання.

У процесі виконання самостійної роботи в учнів розвивається увага, пам’ять, ініціатива, намагання теоретично обґрунтовувати висловлену думку чи виконувати операцію.

Працюючи самостійно, учні глибше вдумуються в зміст опрацьованого матеріалу, а знання здобуті в результаті самостійної роботи, міцніші, ґрунтовніші.
Види самостійних робіт

Найбільш часто зустрічається класифікація самостійних робіт за ступенем самостійності учнів, дидактичною метою, джерелом знань.

У залежності від конкретних умов учитель вибирає той чи інший вид самостійної роботи.

При виконанні самостійних робіт за взірцем чи алгоритмом пізнавальна діяльність учнів спрямована на оволодіння способами роботи. Це можуть бути вправи на виконання завдань з обов'язкових результатів навчання, формування обчислювальних навичок тощо.

У практиці навчання математики класифікація за ступенем самостійності знайшла застосування у вигляді робіт за варіантами: в одному показані взірці виконання завдання, виконання завдань інших варіантів вимагає від учня більш високого рівня самостійності, останній варіант вимагає нестандартного підходу.

Творчі самостійні роботи при вивченні математики формують в учнів інтерес до предмета, розвивають математичне мислення. У ході виконання творчих робіт школяр розвиває для себе нові сторони виучуваних явищ, вчиться аналізувати, робити власні висновки, знаходити шлях виконання того чи іншого завдання.

До творчих робіт з математики відносять розв’язування задач чи доведення теорем іншим способом, складання задач учнями, формування інших питань до задачі, доповіді учнів тощо.

Основою для оптимального засвоєння математичних знань і математичного розвитку є взаємозв'язок і творчих самостійних робіт.

Найбільш різноманітні види самостійних робіт містять класифікацію їх за метою.

Це можуть бути підготовчі вправи до формування понять, завдання на закріплення нового матеріалу, тренувальні вправи з метою формування умінь застосовувати одержані знання при розв’язуванні задач.

З метою підготовки учнів до самоосвіти важливе значення має озброєння їх умінням працювати самостійно з книжкою. Математичний текст важкий для розуміння, тому доцільно розглядати звернення до математичного тексту як прийом у поєднанні з іншими видами самостійних робіт.

Досвідчені вчителі математики застосовують обговорення прочитаного означення, складання плану прочитаного тексту, виділення в ньому головного.

Читаючи математичний текст, учень повинен намагатись зрозуміти кожну фразу, роль кожного слова, читати з олівцем у руках, при потребі зробити викладки, рисунок, намагатись запам’ятати найважливіше.

Не слід, однак, переоцінювати роль самостійного розбору теоретичного матеріалу за підручником. Недоцільно давати, наприклад, учням 11 класу для самостійного вивчення поняття похідної, тому що цей матеріал складний для розуміння учнів і без попереднього пояснення вчителя його самостійне вивчення непродуктивне.

Якщо матеріал пов’язаний з попереднім і якщо учні можуть самостійно його опрацювати, то вчителю достатньо обмежитись або введенням у зміст виучуваного матеріалу, або викладом тільки основних його питань. Після такого вивчення рекомендується розібрати декілька прикладів на дошці.

Якщо виучуваний матеріал тісно зв’язаний з наявними в учнів знаннями і вміннями, то його можна використати для самостійної роботи без усяких попередніх роз’яснень. Підсумки роботи може підвести вчитель або й учень.

Нерідко вчителі комбінують перелічені прийоми залежно від підготовки класу. При цьому важливо не перебільшувати підготовленості учнів, інакше можна одержати протилежний результат.

Складовою частиною навчально-виховного процесу є домашня самостійна робота учнів. У процесі домашньої роботи учні повторюють і закріплюють навчальний матеріал, набувають навичок самоосвіти.

Важливо, однак, при цьому правильно регулювати об’єм домашніх завдань, не переносити центр ваги в навчанні математики на домашні завдання, підвищувати творчий характер домашньої самостійної роботи, індивідуалізувати її.

Перевірка домашнього завдання може здійснюватись у формі фронтальної роботи. Перевіряючи виконання домашнього завдання, вчитель опитує більшу частину класу, учні доповнюють, уточнюють відповіді інших, що сприяє більш глибокому виясненню навчального матеріалу, вдосконаленню знань усіх.

Перевірка може здійснюватись й у формі індивідуального, ущільненого опитування, але останнє має лише контролююче значення.

Якість виконання учнями письмових домашніх завдань досвідчені вчителі перевіряють по-різному, залежно від характеру роботи, віку учнів та багатьох інших умов.

Можна використовувати самоперевірку, взаємоперевірку, привчаючи таким чином школярів критично ставитись до власних помилок і помилок інших учнів. Але найкращою, зрозуміло, щодо якості, перевіркою письмових робіт є перевірка учнівських зошитів учителем.

У практиці викладання, на жаль, приходиться зустрічатись з випадками, коли вчитель не вимагає від учнів обґрунтування виконуваних дій і не дає його сам, не намагається організувати обговорення даного питання з учнями. Наприклад,учень поставив знак "мінус", замість "плюс". "Чому мінус?" – питає вчитель. Учень сприймає це як сигнал про помилку і мовчки виправляє "мінус" на "плюс".


Форми організації самостійної роботи

Неодмінною формою умови засвоєння нових теоретичних відомостей і оволодіння новими прийомами розв'язування задач є виконання учнями тренувальних вправ.

Існують дві форми організації такої роботи фронтальна форма і самостійна робота учнів.

Фронтальна форма – це традиційна форма: один з учнів виконує завдання на дошці, інші виконують те ж завдання в зошитах. Однак учитель повинен чітко планувати роботу, здійснювати оперативний контроль за її ходом, якістю засвоєння знань, формуванням умінь і навичок учнів.

Якщо учень, що працює біля дошки відчуває труднощі, йому приходять на допомогу інші школярі, пропонуючи свої варіанти. Обговорюються різні підходи, обирається найбільш доцільний.

Перевіряючи зроблене, вчитель залучає до коментування виконаних вправ учнів з низьким рівнем знань. При потребі їм на допомогу приходять однокласники з більш високим рівнем навченості.

Під час фронтальної роботи корисно проводити обговорення одержаного результату. Привчаючи учнів осмислювати відповідь задачі, учитель формує в них уміння, необхідні для самоконтролю при самостійному виконанні завдань.

У ході фронтальної роботи вчителі враховують індивідуальні особливості учнів. Окремі з них, що мають невисокі навчальні можливості, відстають від інших. Якщо ж учитель орієнтується на учнів із високим рівнем знань, виникає ситуація, при якій учні з невисокими навчальними можливостями не можуть засвоїти навчальний матеріал. Виникає протиріччя, яке неможливо усунути в ході такої організації роботи. Визначення індивідуальних завдань учнем з високим рівнем навченості є лише частковим виходом.

При фронтальній формі в пасивному етані частіше всього знаходяться учні з низькими навчальними можливостями. Їм слід виконати більше різних вправ, ніж іншим учням.

Учням з більш високими навчальними можливостями треба не стільки збільшувати об’єм вправ, скільки ускладнювати їх зміст.

Ці обставини, що знижують продуктивність фронтальної роботи, диктують необхідність використати поряд з нею й інші форми робити.

У навчальному процесі учні намагаються працювати групами, радитись один з одним, стараються сісти за одну парту з тим, з ким цікаво обмінюватись думками. Учневі не байдуже, як однокласник розв’язує задачу, де при різних відповідях допущена помилка.

Доцільно об’єднувати учнів, які мають різні навчальні можливості. При цьому один з них повинен відрізнятись відповідальним ставленням до навчання. Співробітництво учня з високими навчальними можливостями із тим, у кого вони невисокі, дає змогу першому краще закріпити, вдосконалити знання, а другому – своєчасно одержати роз'яснення. Зокрема, ефективна короткочасна парна робота при перевірці виконання завдань, вироблені вмінь і навичок. Однак, при такій формі роботи вчитель часто не має можливості об’єктивно вияснити рівень знань і умінь кожного.

При правильному педагогічному керівництві ефективно можна організувати роботу групами, в кожній з яких є учень-консультант. Групова робота передбачає спільне планування навчальної діяльності, роботу над єдиним завданням, обговорення, взаємний контроль. Наприклад, після доведення теореми на дошці вчитель пропонує відтворити доведення в групах, що сприяє активному осмисленню навчального матеріалу. Він слідкує за роботою учнів. Проводиться фронтальна бесіда, формулюються висновки.

Групова форма роботи часто практикується при формуванні вмінь і навичок після закріплення навчального матеріалу.

Ця форма роботи виправдовує себе і при повторенні раніше вивченого матеріалу.

Щоб самостійне виконання завдання було ефективним, необхідно правильно визначити зміст і об’єм завдання. Якщо завдання надто складне, то учні не виконають його навіть при консультаціях учителя, і час уроку буде витрачено. Такі факти зустрічаються доволі часто. З другого боку, завдання, що не вимагають інтенсивної розумової діяльності, дуже мало дають у плані розвитку мислення. Саме тому досвідчені вчителі широко використовують індивідуальні завдання для учнів з урахуванням рівня їх підготовки. Складність завдань слід вибирати так, щоб допущені в процеси індивідуальної роботи помилки учнів можна було розглянути і проаналізувати під час колективного обговорення.

Отже, важливу роль відіграють обидві форми роботи на уроці математики фронтальна і самостійна, причому функції, які вони виконують у цьому плані, різні. Правильно організовуючи фронтальну і самостійну роботу учнів на уроках математики, оптимально поєднувати обидві ці форми, вчитель може досягти значних успіхів в озброєнні учнів знаннями і підготовці їх до активного застосування цих знань.


Загальні методичні рекомендації

Щоб вивчити який-небудь математичний матеріал, необхідно розв’язати ряд задач, спрямованих на осмислення виучуваного. У розв'язанні задач за зразком вправляються звичайно на етапі осмислення матеріалу і, як правило, зразу після пояснення вчителя. При виконанні цих завдань учні користуються підручниками, таблицями, записами в зошитах, допомогою вчителя, інших учнів.

На етапі застосування одержаних знань дедуктивність, алгоритмічність математики дозволяють активно формувати такі навички, як прогнозування своєї роботи, оцінка її результатів. Стимулювати учнів на висунення різних гіпотез можуть задачі з формулюванням:

"Чи правильно, що...?, "Чи може ...?", "Чи існує...?", завдання типу "Складіть план розв'язування задачі", " Як розв'язати задачу в загальному вигляді ?" тощо.

Виявляються ефективними такі прийоми, як розв'язування однієї задачі різними способами, перенесення знань і навичок у таку ситуацію, знаходження раціонального методу розв'язування задачі або виконання практичних робіт, наведення власних прикладів, що ілюструють те чи інше теоретичне положення.

Самостійна робота в навчанні математики не самоціль. Вона необхідна для оволодіння знаннями, а також для здійснення контролю з боку вчителя за їх засвоєнням. Самостійні роботи є також необхідною умовою розвитку мислення учнів, виховання їх пізнавальної активності прищеплення навичок навчальної праці.

За дидактичним її призначенням їх можна поділити на навчальні і контролюючі. Суть навчаючих самостійних робіт полягає в самостійному виконанні учнями даних учителем завдань у ході вивчення теми, у виявленні зроблених учнями помилок і повторному поясненні вчителем навчального матеріалу з урахуванням цих помилок. Суть же контролюючих робіт полягає в самостійному виконанні учнями даних учителем завдань після, вивчення, як правило, логічно завершених частин навчального матеріалу і констатації об’єму й глибини одержаних учнями знань і умінь. Очевидно, що навички самостійної навчальної праці потрібно формувати перш за все на навчаючих самостійних роботах. Як прийом самостійна робота може входити в усі методи, застосовуватись на різних етапах процесу навчання, використання для досягнення різної лекції: на етапі усвідомлення навчального матеріалу самостійні роботи спрямовані переважно як розуміння суті й структури виучуваного, на етапі формувань умінь застосування одержаних відомостей спрямовані перш за все на відпрацювання правильності виконання дій, а на етапі формування навичок вони спрямовані вже на набуття швидкості виконання дій.

Формування в учнів навичок самостійного вивчення математики на кожному з цих етапів має свою специфіку. На етапі ознайомлення зі змістом виучуваного матеріалу досвідчені вчителі застосовують самостійну роботу з текстом, на етапі формування вмінь уже більше практикують самостійну роботу з розв’язанням задач, при відпрацюванні навичок вправляють учнів у різних інших уміннях.

Математика, як жодний інший предмет, дозволяє формувати таку необхідну для самостійних робіт навичку, як здійснення самоконтролю за виконуваною роботою.

На практиці, однак, не приділяють достатньої уваги формуванню цієї важливої навички. Навіть у старших класах багато учнів, не можуть проконтролювати свою роботу, потребу в перевірці вони відчувають звичайно при невідповідності одержаних результатів з наведеними в підручнику відповідями, а це значить – необхідна спеціальна робота вчителя, щоб виробити в учнів звичку й вміння самоперевірки виконуваної роботи.

Система роботи вчителя в цьому напрямі може полягати в створенні таких ситуацій,які провокують учнів на неправильну відповідь і примушують їх критично думати. Найбільш природна така ситуація, коли учні шукають помилки у відповідях, письмових роботах своїх товаришів. Це примушує їх більш старанно придумувати ще раз не тільки результати, але й хід розв'язування, що особливо важливо для набуття навичок самоперевірки.

Навички самоконтролю важливо формувати на всіх етапах навчання. Наприклад, доцільно дати учням можливість самим дати потрібне означення. Роль учителя в цьому випадку полягає в умілому наведенні контрприкладу для виявлення помилок у відповідях учнів.

Для виховання самокритичності ряд учителів виховують не тільки правильне критичне ставлення до результатів пізнавальної діяльності, але й формують в учнів критерії, що дозволяють їм знаходити помилки. До таких критеріїв можна віднести:

співвідношення одержаного результату з даними умовами задачі і порівняння його з очікуваним результатом,

перевірка викладок в оберненому порядку, дослідження відповіді,

розв'язування задачі іншим способом і порівняння одержаних результатів,

перевірка ходу розв'язування (чи всі умови задачі використані, чи обґрунтовані всі посилання в розв'язанні і перетворення, чи забезпечена рівносильність викладок, чи немає плутанини між необхідністю і достатністю в задачах на доведення і ін.).

Продуктивність самостійної роботи залежить у значній мірі від загальних умінь пізнавальної діяльності, тему учнів потрібно орієнтувати на розвиток умінь узагальнювати, класифікувати, систематизувати, будувати різні схеми виучуваного матеріалу. При цьому доцільно підкреслювати, що побудова таблиць, схем, графіків у ході вивчення матеріалу дає можливість збільшити об’єм запам’ятовування інформації, що оволодіння цими вміннями дозволяє, в майбутньому легше орієнтуватись у подібній інформації, легше її розуміти й засвоювати.

Глибина розуміння в значній мірі залежить від того, наскільки яскраво й образно наданий матеріал учителем, наскільки він зумів викликати інтерес в учнів. Саме в цьому проявляється майстерність учителя.

Очевидно, що аналіз самостійних робіт повинен носити навчаючий характер з тим, щоб учні змогли до кінця зрозуміти питання, в якому зробили помилки. Аналіз корисно розпочинати зі загальних зауважень: як у цілому виконана робота, відзначаються задачі, з якими клас справився добре, і задачі, в яких зроблені найбільш типові помилки. Закінчується аналіз відповідями на індивідуальні питання учнів.

Організація, самостійної роботи на уроці вимагає від учителя не меншої підготовки, а навіть більшої, ніж тоді, коли навчальний матеріал викладає він сам. Плануючи проведення самостійної роботи, досвідчені вчителі визначають ті вміння й навички самостійної навчальної праці, на які доцільно звернути увагу учнів при виконанні саме цієї роботи: вид роботи з книжкою, характер вправ (виконання завдань репродуктивної або продуктивної орієнтації, завдань на повторення), методику усунення можливих утруднень в учнів у ході виконання завдань, спосіб швидкої перевірки одержаних ре­зультатів, аналізу допущених помилок.

Значну частину самостійної роботи учнів складає робота дома, в тому числі підготовка до семінарських занять, позакласних заходів.

Однак при перевірці виконання домашніх завдань учитель бачить тільки кінцевий результат роботи, як ішло виконання роботи, яких затрат часу воно вимагає, в які моменти учень відчував труднощі – такого роду інформації вчитель не має. У цьому смислі певні переваги має самостійна робота на уро­ках, коли вчитель, спостерігаючи за учнями, може зафіксувати швидкість виконання завдання, виявити ті елементи завдання, які виявились найскладнішими для учнів, своєчасно відповісти на їх питання, зразу після завдання.
Методист РМЦ

Лавер Н.О.





База даних захищена авторським правом ©refs.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка