І. С. Маркова уроки математики 5 клас. І семестр Книга



Сторінка15/44
Дата конвертації21.02.2016
Розмір8.81 Mb.
1   ...   11   12   13   14   15   16   17   18   ...   44
ФОРМУЛЮВАННЯ МЕТИ І ЗАВДАНЬ УРОКУ

Можливо, під час написання диктанту учні припустяться помилок. Тоді цілком логічно, що завданням уроку є вдо­сконалення знань, набутих на попередньому уроці. Якщо більшість учнів напишуть диктант на високому рівні, то можна поставити проблемні запитання.

  1. Як зміниться частка, якщо ділене помножити або поділити на яке-небудь натуральне число, а дільник залишити без змін?

  2. Як зміниться частка, якщо ділене залишити без змін, а дільник помножити або поділити на яке-небудь натуральне число?

  3. Як зміниться частка, якщо ділене і дільник помножити або по­ділити на одне й те саме натуральне число?

  4. Чи можна спростити обчислення, наприклад, такої частки:

3 600 000:90 000?

Отже, завдання уроку: знайти відповіді на ці запитання.



  1. ЗАСВОЄННЯ ЗНАНЬ

На цьому етапі уроку можна запропонувати учням провес­ти дослідження і зробити висновки, які будуть відповід­ями на запитання, поставлені на етапі формулювання мети і завдань уроку. Звичайно, учні проводять дослідження і роблять висновки під керівництвом учителя. Кожне із за­значених питань доцільно розглядати окремо.

  1. Як зміниться частка, якщо ділене збільшити або зменшити в декілька разів, а дільник залишити без змін?

Учитель пропонує учням розглянути яку-небудь частку, напри­клад, 96:8 = 12. Потім збільшувати та зменшувати ділене в декіль­ка разів, а дільник залишати без змін і знаходити нову частку. Ре­зультати дослідження можна заносити в таблицю:


Зміна діленого

Ділене

Дільник

Частка

Зміна частки




96

8

12




Збільшили вдвічі

192

8

24

Збільшилась удвічі




Зміна діленого

Ділене

Дільник

Частка

Зміна частки

Збільшили втричі

288

8

36

Збільшилась утричі

Зменшили втричі

32

8

4

Зменшилась утричі

Зменшили в 4 рази

24

8

3

Зменшилась у 4 рази



Висновок 7. Якщо ділене збільшити або зменшити в декілька ра­зів, а дільник залишити без змін, то частка збільшиться або змен­шиться в таку саму кількість разів, як і ділене.

Аналогічно проводимо дослідження і робимо висновки за дру­гим і третім питаннями.



  1. Як зміниться частка, якщо ділене залишити без змін, а дільник збільшити або зменшити в декілька разів?


Зміна дільника

Ділене

Дільник

Частка

Зміна частки




96

8

12




Збільшили вдвічі

96

16

6

Зменшилась удвічі

Збільшили втричі

96

24

4

Зменшилась утричі

Зменшили вдвічі

96

4

24

Збільшилась удвічі

Зменшили в 4 рази

96

2

48

Збільшилась у 4 рази



Висновок 2. Якщо ділене залишити без змін, а дільник збільши­ти або зменшити в декілька разів, то частка зменшиться або збіль­шиться в таку саму кількість разів, як і дільник.

  1. Як зміниться частка, якщо ділене і дільник помножити або по­ділити на одне й те саме натуральне число?


Зміна діленого і дільника

Ділене

Дільник

Частка

Зміна частки




96

8

12




Помножили на 2

192

16

12

Залишилась без змін

Помножили на 3

288

24

12

Залишилась без змін

Поділили на 2

48

4

12

Залишилась без змін

Поділили на 4

24

2

12

Залишилась без змін



Висновок 3. Якщо ділене і дільник помножити або поділити на одне й те саме число, частка не зміниться.

Якщо рівень математичної підготовки учнів класу досить висо­кий, то можна всіх учнів класу об’єднати в три групи і кожній групі доручити знайти відповідь на одне із запитань, а потім обговорити здобуті висновки. Залежно від того, який вид роботи обере вчитель, таблиці для досліджень можна заздалегідь заготовити на дошці або роздати кожному учневі або по одній на групу.

Особливу увагу слід звернути на висновок 3. По суті тут сфор­мульовано основну властивість частки. Саме ця властивість є під­ґрунтям для спрощення обчислень під час ділення чисел, запис яких закінчується нулями:

Під час ділення натуральних чисел, які закінчуються нулями, можна в кінці діленого відкинути стільки нулів, скільки їх у діль­нику.

Після цього, враховуючи висновки, зроблені під час дослі­джень, можна дати відповідь на четверте запитання.



  1. ФОРМУВАННЯ ВМІНЬ

  1. Виконання усних вправ

  1. У скільки разів частка 40: а менша від частки 120: а?

  2. У скільки разів частка а: 7 більша за частку а: 14?

  3. Поясніть, чому правильні рівності: а) 28:14 = 4:2; б) 18:6 = 3:1;

в) 10:2 = 50:10; г) 6:3 = 54:27.

  1. Обчисліть:

а) 900 000:10 000; б) 7 000 000:1000; в) 431200:100.

  1. Виконання письмових вправ

  1. Знайдіть частку:

а) 5400:20; б) 13 000:500; в) 16 800:800.

  1. Виконайте дії:

а) 4500:10 + 600:100;

б) 4 300 000:25 000 + 1424 000:16 000;

в) 12 000:400-720 000:24 000.


  1. Обчисліть у зручний спосіб:

а) (55-28): 11; б) (36 250): 50; в) (84-45):21.

  1. При якому значенні а правильна рівність:

а) 24:6 = 8:а; б) а: 25 = 25:5;

в) 900:а = 180:4; г) 86:43 = а:1?

Під час виконання запропонованих вправ бажано вимагати від учнів обґрунтування, формулювання відповідної властивості.


Вправи, рекомендовані для виконання в класі



Автори підручни­ків

А. Г. Мерзляк, В. Б. По- лонський, М. С. Якір

О. С. Істер

Параграф

18

8

Номери завдань

Усно

Письмово

Усно

Письмово

452,453

457,466,464

286

291,295, 296







  1. ПІДСУМКИ УРОКУ Фронтальне опитування

Частка двох чисел дорівнює а. Чому дорівнює нова частка, якщо:

а) ділене збільшити в 3 рази, а дільник залишити без змін;

б) ділене зменшити в 12 разів, а дільник залишити без змін;

в) дільник збільшити в 5 разів, а ділене залишити без змін;

г) дільник зменшити в 6 разів, а ділене залишити без змін;

д) ділене і дільник збільшити в 10 разів;

е) ділене і дільник зменшити в 100 разів?


  1. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

  1. Повторіть теоретичний матеріал за відповідним параграфом під­ручника.

  2. Виконайте вправи.

  1. Знайдіть частку:

а) 42 000:120; б) 260 000:1300; в) 207 000:9000.

  1. Знайдіть значення виразу:

а) 2160 000:18 000 + 43 610 000:10 000;

б) 1260 000:2100-6500 000:130 000.



  1. Обчисліть у зручний спосіб: а) (108-53): 54; б) (77-720): 36.

  2. * Спростіть вираз:

а) 360л::6; б) 100с:50с; в) 10z:z.


Вправи, рекомендовані для виконання вдома



Автори підручників

А. Г. Мерзляк, В. Б. Полон- ський, М. С. Якір

О. С.Істер

Параграф

18

8

Номери завдань

458,467,465

292,297





УРОК 26 ДІЛЕННЯ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ



Цілі:

^ навчальна: сформувати вміння застосовувати ділення до розв'язува­ння текстових задач;

^ розвивальна: формувати вміння логічно мислити;

^ виховна: виховувати наполегливість, позитивне ставлення до знань. Тип уроку: застосування знань і вмінь.

Обладнання: картки-підказки.

ХІД УРОКУ



  1. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

Учитель перевіряє готовність учнів до уроку, налаштовує їх на роботу.

  1. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

Учитель перевіряє зошити з виконаним домашнім завданням, відповідає на запитання учнів, якщо такі виникли. Учням, у яких під час виконання домашнього завдання виникли утруднення, можна запропонувати індивідуальні картки-консультації із за­вданнями для опрацювання вдома.

Індивідуальна картка-консультація

1) Під час ділення натуральних чисел, які закінчуються нулями, мож­на в кінці діленого відкинути стільки нулів, скільки їх у дільнику. Скориставшись зразком, знайдіть частку:

а) 1 950 000:39 000 = 950 £0#: 39 = 950:39 = 50;

б) 408 000 000:40 000; в) 110 000 000:55 000 000.

  1. Якщо ділене і дільник поділити на одне й те саме натуральне число, частка не зміниться.

Скориставшись зразком, обчисліть у зручний спосіб:

а) (75-55): 25 =(3-55):1 = 165; б) (45-52):26; в) (208-13):52

  1. ФОРМУЛЮВАННЯ МЕТИ І ЗАВДАНЬ УРОКУ

  1. метою створення відповідної мотивації можна навести при­клади задач практичного змісту, для розв’язування яких по­трібно виконувати ділення натуральних чисел.

Приклади задач практичного змісту

  1. У книзі Джоанн Роулінг «Гаррі Потер і Смертельні Реліквії» 399 сторінок. Маринка хоче прочитати цю книгу протягом ка­нікул — за 7 днів, прочитуючи щодня однакову кількість сторі­нок. По скільки сторінок має читати Маринка щодня?

  2. Богдан з дідусем заготовили сіно для двох корів. Усе заготовле­не сіно вони склали в сіновал, об’єм якого — 48 м3. На скільки днів вистачить цього сіна коровам, якщо кожна корова щодня з’їдає 12 кг сіна, а маса 1 м3 сіна дорівнює 75 кг?

  3. Петрик їде велосипедом зі швидкістю 12 км/год. О 9-ій годині ранку він виїхав у гості до свого друга, який мешкає в сусідньо­му селі на відстані 24 км від будинку Петрика. О котрій годині Петрик приїде до свого друга?

Після обговорення розв’язання цих задач стає зрозумілим за­вдання на урок: навчитись розв’язувати задачі, у яких потрібно ви­конувати, в тому числі, і ділення натуральних чисел.

  1. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ Фронтальне опитування

  1. Як знайти величину, меншу від поданої: а) втричі; б) у 8 разів; в) у 20 разів?

  2. Як знайти час, якщо відомо відстань і швидкість?

  3. Як знайти швидкість, якщо відомо відстань і час?

  1. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

  1. Виконання усних вправ

  1. Бабуся зібрала 36 кг огірків, що в 4 рази більше, ніж її онука Оленка, і в 6 разів більше, ніж її онук Михайлик. Скільки кіло­грамів огірків зібрала Оленка і скільки — Михайлик?

  2. До супермаркету в чотирьох однакових контейнерах привезли 600 кг бананів. У кожному контейнері було по 30 однакових ящиків. Скільки кілограмів бананів було в кожному ящику?

  3. Відстань 240 км автомобіль подолав за 4 год. З якою швидкістю рухався автомобіль?

  4. Мотоцикліст рухався зі швидкістю 55 км/год і подолав 275 км. Скільки часу мотоцикліст знаходився в дорозі?

  1. Виконання письмових вправ

Перед виконанням письмових вправ варто нагадати учням про доцільність запису короткої умови та правила оформлення розв’язання задачі.

  1. Під час збирання врожаю з першої ділянки зібрали 612 т пше­ниці, з другої — утричі менше, ніж з першої, а з першої - в 4 рази більше, ніж з третьої. Скільки тонн пшениці зібрали з усіх трьох ділянок?

  2. До млину завезли 9600 кг пшениці. Під час помелу відходи склали 1200 кг. Борошно насипали в мішки і завантажили на З машини. На першу машину завантажили ЗО мішків, на другу — 35 мішків, на третю — 40 мішків. Скільки кілограмів борошна завантажили на кожну машину, якщо у всіх мішках борошна було порівну?

  3. Із двох сіл, відстань між якими дорівнює 51 км, одночасно виї­хали назустріч один одному два велосипедисти. Один з них їхав

зі швидкістю 8 км/год. З якою швидкістю їхав другий велоси­педист, якщо вони зустрілись через З год після виїзду?

  1. Катер проходить відстань між двома пристанями, яка дорівнює 448 км, проти течії річки за 16 год. За скільки годин він пройде цю відстань за течією річки, якщо швидкість течії річки дорів­нює 2 км/год?


Вправи, рекомендовані для виконання в класі

Автори підручни­ків

А. Г. Мерзляк, В. Б. Полон- ський, М. С. Якір

0. С. Істер

Параграф

18

8

Номери завдань

Письмово

Письмово

473,475,476,494

298,300,303







  1. ПІДСУМКИ УРОКУ

Учитель пропонує учням навести приклади задач, для розв’я­зування яких потрібно виконувати ділення натуральних чисел.

  1. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

  1. Повторіть теоретичний матеріал за відповідним параграфом під­ручника.

  2. Виконайте вправи.

  1. У селищі Сонячному 9264 мешканці, у селі Веселому — втричі менше, ніж у Сонячному, а в Сонячному — в 4 рази більше, ніж у Вільному. Скільки мешканців у всіх трьох населених пунктах разом?

  2. Іван зібрав 8 ящиків яблук, а Тарас — 9 таких самих ящиків. Разом вони зібрали 408 кг яблук. Скільки кілограмів яблук зі­брав кожний з хлопчиків?

  3. Автомобіль долає відстань між двома містами за 4 год, якщо рухається зі швидкістю 57 км/год. З якою швидкістю він має рухатись, щоб подолати цю відстань за 3 год?

  4. * Від однієї і тієї самої пристані одночасно в протилежних на­прямках відійшли два катери. Власна швидкість кожного з ка­терів дорівнює 26 км/год. Через скільки годин відстань між катерами дорівнюватиме 312 км, якщо швидкість течії річки дорівнює 2 км/год?


Вправи, рекомендовані для виконання вдома

Автори підручників

А. Г. Мерзляк, В. Б. По- лонський, М. С. Якір

О. С.Істер

Параграф

18

8

Номери завдань

474,478,495

299, 301,304





УРОК 27 ДІЛЕННЯ З ОСТАЧЕЮ



Цілі:

^ навчальна: сформувати вміння виконувати ділення чисел з остачею, записувати результат такого ділення; домогтися засвоєння назв ком­понентів дії ділення з остачею, співвідношення між ними, розуміння, що остача завжди менша від дільника;

^ розвивальна: формувати вміння застосовувати власний досвід у нових ситуаціях, працювати з текстом підручника;

^ виховна: виховувати уважність, зосередженість.

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання: таблиця з формулами, таблиця для підбиття підсумків уроку.

ХІД УРОКУ

  1. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

Учитель перевіряє готовність учнів до уроку, налаштовує їх на роботу.

  1. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

Альтернативні варіанти

  1. Перевірка правильності розв'язання задач за готовими розв'язаннями

Учитель або учні, які мають високий рівень навчальних досяг­нень, заздалегідь пишуть на дошці розв’язання задач № 1-3 із до­машнього завдання без пояснень і без зазначення номеру задачі.


Розв’язання за­дачі №

Розв’язання задачі №

Розв’язання задачі №

  1. 4-57 = 228;

  2. 228:3 = 76. Відповідь. 76

  1. 9264:3 = 3088;

  2. 9264:4 = 2316;

  3. 9264 + 3088 + 2316 = 14 668. Відповідь. 14 668

  1. 8 + 9 = 17;

  2. 408:17 = 24;

  3. 24-8 = 192;

  4. 24 9 = 216. Відповідь. 192; 216



Завдання учням

  1. Установіть відповідність між задачами та їх розв’язаннями.

  2. До кожного розв’язання надайте пояснення, тобто поясніть, яку величину знаходили в кожній дії розв’язання задачі.

  1. Самостійна робота (розв'язування задач, подібних до тих, що були задані додому)

Варіант 1

  1. В одній шафі стояло 108 книжок, у другій шафі — утричі мен­ше, ніж у першій, а в першій — удвічі більше, ніж у другій. Скільки книжок стояло у всіх трьох шафах?

  2. Фермер реалізував 299 л молока. Сім бідонів молока він продав на базарі, а шість бідонів здав до приймального пункту. Скільки літрів молока фермер продав на базарі і скільки здав до прий­мального пункту, якщо в усіх бідонах молока було порівну?

  3. Автомобіль долає відстань між двома містами за 4 год, якщо ру­хається зі швидкістю 63 км/год. За скільки годин він подолає цю відстань, якщо рухатиметься зі швидкістю 84 км/год?

Варіант 2

  1. Площа однієї земельної ділянки дорівнює 120 м2, площа дру­гої — у 6 разів менша, ніж площа першої, а площа першої — у 5 разів більша, ніж площа третьої. Чому дорівнює площа всіх трьох ділянок разом?

  2. Протягом двох днів магазин продав 192 кг цукерок. Першого дня продали дев’ять ящиків цукерок, а другого — сім ящиків. Скільки кілограмів цукерок продали першого дня і скільки другого, якщо в усіх ящиках цукерок було порівну?

  3. Автомобіль долає відстань між двома містами за 6 год, якщо ру­хається зі швидкістю 58 км/год. За скільки годин він подолає цю відстань, якщо рухатиметься зі швидкістю 87 км/год? Перевірку самостійної роботи вчитель організовує на власний

розсуд. Можна організувати само- або взаємоперевірку або зібрати зошити, перевірити правильність виконання роботи, а на наступ­ному уроці проаналізувати роботи.

  1. ФОРМУЛЮВАННЯ МЕТИ І ЗАВДАНЬ УРОКУ

Із власного досвіду учням відомо, що не завжди можна поді­лити одне натуральне число на друге. Можна запропонувати учням навести приклади таких чисел. Після цього вчитель повідомляє, що в таких випадках виконують ділення з оста­чею. Отже, завдання уроку: навчитись виконувати ділення

з остачею. Щоб переконати учнів у доцільності розглядан­ня названої дії, можна запропонувати розв’язати декілька практичних задач:



  1. Розділіть 36 горіхів порівну на 7 купок.

  2. Поділіть 20 цукерок між шістьма друзями порівну.

  3. Повітряна кулька коштує ЗО к. Скільки таких кульок можна купити на 1 грн?

  4. За один день кошеня з’їдає 70 г сухого корму. На скільки днів йому вистачить 400-грамової коробки корму?

  1. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ Виконання усних вправ

  1. Укажіть ділене в рівності: а) 42:6 = 7; б) 55: а = 5; в) Ь: 18 = х.

  2. Укажіть дільник у рівності:

а) 56:7 = 8; б) а: 19 = 8; в) 51:х = у.

  1. Назвіть компоненти ділення в рівності:

а) 69:23 = 3; б) а:/п = 15; в) Ь:г = с.

  1. Знайдіть частку чисел: а) 65 і 13; б) 84 і 4; в) 140 і 20.

  1. ЗАСВОЄННЯ ЗНАНЬ

Вивчення нового матеріалу доцільно провести у вигляді бе­сіди. Учитель пропонує більш детально розглянути приклад

  1. наведений на етапі формулювання мети і завдань уроку.

Якщо спробувати розкласти 36 горіхів на 7 рівних купок, то в кожній купці буде по 5 горіхів і ще 1 горіх залишиться. Якщо ж зібрати всі 7 отриманих купок, то в них буде горіхів менше, ніж 36 (на 1). Тому, щоб отримати 36, треба до добутку 7 • 5 додати 1 горіх, що залишився. Тобто 36 = 7-5 + 1, де 36 — ділене, 7 — дільник, чис­ло 5 називають неповною часткою, а число 1 — остачею. Цю рів­ність можна записати в буквеному вигляді:





(Таблицю з цими формулами доцільно прикріпити на дошку, щоб учні могли бачити її протягом уроку.)

Учитель наголошує, що остача завжди менша від дільника, тоб­то г < Ь.

Після цього можна запропонувати учням знайти в підручнику правило, за яким знаходять ділене, якщо відомі дільник, неповна частка й остача:



Щоб знайти ділене, треба дільник помножити на неповну частку і додати остачу.

  1. ФОРМУВАННЯ ВМІНЬ

Тема «Ділення з остачею» є досить важливою, оскільки це база для роботи з дробовими числами (перетворення неправильного дро­бу на дробове число і обернена дія). Тому доцільно розв’язати ба­гато прикладів для засвоєння основних понять («неповна частка»

і «остача»), а також домогтися того, щоб кожен учень після ділення « куточком » міг записати результат у формі a = bq + r.

  1. Виконання усних вправ

  1. Знайдіть частку й остачу від ділення:

а) 58 на 10; б) 50 на 9; в) 70 на 11; г) 36 на 17; д) 48 на 24.

  1. Богдан розклав 60 яблук на купки по 8 яблук і ще 4 яблука в нього залишилось. Скільки було купок?

  2. У мішку було 50 кг цукру. Його розфасували в пакети по 3 кг кожний. Скільки кілограмів цукру залишилось у мішку після розфасовки?

  3. Знайдіть ділене, якщо:

а) дільник дорівнює 5, неповна часка 4, остача 3;

б) дільник дорівнює 9, неповна частка 8, остача 7;

в) дільник дорівнює 25, неповна частка 0, остача 12;

г) дільник дорівнює 15, неповна часка 2, остача 0.

  1. Які остачі можна дістати під час ділення числа на 4? на 9? на 24?

  1. Виконання письмових вправ

  1. Знайдіть неповну частку і остачу:

а) 565:6; б) 782:26; в) 312:19; г) 1732:41; д) 4183:53.

  1. Виразіть ділене через неповну частку, дільник і остачу: а) 79:5; б) 85:21; в) 406:16; г) 810:25.

  2. На одну вантажівку можна навантажити 3 т вантажу. Скільки треба вантажівок, щоб перевезти 40 т вантажу?

  3. Книги розставили на 12 полиць по 20 книг на кожній полиці, і за­лишилися нерозставленими ще 7 книг. Скільки всього книг?

  4. При якому найменшому натуральному значенні т значення виразу 95 - т в результаті ділення на 8 дає остачу 5? Запропоновані вправи сприяють засвоєнню того, що будь-які

два числа а і Ь (а > Ь) можна поділити з остачею г. В окремих ви­падках ця остача дорівнює 0 (тоді маємо ділення націло). В усіх ін­ших випадках для частки а: Ь знаходимо два числа <7 і г (неповна частка і остача) так, що а = Ьд + г, причому г < Ь.


Вправи, рекомендовані для виконання в класі



Автори підручників

А. Г. Мерзляк, В. Б. По- лонський, М. С. Якір

О. С.Істер

Параграф

19

9

Номери завдань

Письмово

Усно

Письмово

526,528,530,532,533

313,314

315,317







1   ...   11   12   13   14   15   16   17   18   ...   44


База даних захищена авторським правом ©refs.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка