І. С. Маркова уроки математики 5 клас. І семестр Книга



Сторінка22/44
Дата конвертації21.02.2016
Розмір8.81 Mb.
1   ...   18   19   20   21   22   23   24   25   ...   44
V тощо. Можна зазначити, що поки учні знають не так багато формул, а по мірі вивчення математики вони ознайомляться з формулами, знання яких значно спростить розв’язування задач.

Крім того, можна зауважити, що формули використовують не тільки в математиці, але й у фізиці, хімії, економіці тощо — на­уках, з якими учні ознайомляться в старших класах.

  1. ФОРМУВАННЯ ВМІНЬ

Під час виконання вправ важливо донести до учнів, що за допо­могою однієї й тієї самої формули можна розв’язувати безліч задач.

Наприклад, за формулою руху в = и • £ можна обчислювати відстань в для будь-яких значень швидкості V і часу £.

  1. Виконання усних вправ

  1. За формулою для обчислення периметра квадрата Р = 4а обчис­літь:

а) Р, якщо а дорівнює 8; 10; 6; 20; 100;

б) а, якщо Р дорівнює 20; 36; 8; 120; 2000.

  1. За формулою для обчислення деякої величини а = 25 + Ь обчис­літь:

а) а, якщо Ь дорівнює 15; 20; 3; 150; 1000;

б) Ь, якщо а дорівнює 35; 50; 125; 78; 26.

  1. Виконання письмових вправ

  1. За формулою в = иі обчисліть:

а) в, якщо и = 75 км/год, £ = 6 год;

б) и, якщо в = 420 км, £ = 7 год;

в) £, якщо 8 = 180 км, и = 60 км/год.

Які величини позначено буквами в, и і £ у цій задачі?

  1. Яку величину можна обчислити за формулою а = Ьд + г? Обчис­літь а, якщо:

а) Ь = 10, д = 5, г = 2; б) Ь = 25, д = 10, г = 0.

  1. За формулою а = 400:Ь + 7 обчисліть значення а, якщо: а) Ь = 100; б) Ь = 80; в) Ь = 50; г) Ь = 200; д) & = 400.

  2. Заповніть порожні місця в таблиці, якщо у = 2х + 5.


X

0

1

2

3

4

5

6

7

У



























  1. Складіть формулу для обчислення кількості К гектарів, які за­лишиться зорати трактористам після п днів роботи, якщо пло­ща всього поля становить 540 га, а щоденно вони зорюють по 80 га. Обчисліть К, якщо:

а) /г = 3; б) п = 1; в) п = 5.


Вправи, рекомендовані для виконання в класі



Автори підручників

  1. Г. Мерзляк,

  2. Б. Полонський, М. С. Якір

О. С.Істер

Параграф

9

10

Номери завдань

Письмово

Письмово

251,253,255

340,339,351







  1. ПІДСУМКИ УРОКУ

Виконання завдань на картках з друкованою основою

Картка з друкованою основою

У квадратик поруч із записом поставте букву «Ч», якщо це числовий вираз, букву «Б» — якщо це буквений вираз, букву «Ф» — якщо це формула.

2(а + 10) Q 3-4 + 5-6 Q s = v t Q K = 50-3t Q 48:4 Ц х + 8 Ц

  1. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

  1. Повторіть теоретичний матеріал за відповідним параграфом підручника.

  2. Виконайте вправи.

  1. Яку величину можна обчислити за формулою

Р = 2(а + Ь)?

Обчисліть Р, якщо: а) а = 10, Ь = 12; б) а = 2, Ь = 48.

  1. За формулою а = 4Ь - 2 знайдіть значення а, якщо: а) Ь = 8; б) Ь = 20; в) 6 = 1; г) 6 = 100; д) 6 = 25.

  2. Складіть формулу для обчислення маси т курча через п діб, якщо зараз маса курча дорівнює 500 г, а щодобовий приріст маси складає 20 г. Обчисліть т?г, якщо:

а) /г = 10; б) п = 5; в) п = 14.

  1. * Перевірте, чи правильна формула

а2 - Ь2 = (а-Ь)(а + 6),

якщо:

а) а = 10, 6 = 8; б) а = 51, 6 = 49.


Вправи, рекомендовані для виконання вдома



Автори підручників

  1. Г. Мерзляк,

  2. Б. Полонський, М. С. Якір

О. С. Істер

Параграф

9

10

Номери завдань

254,256,252

341,338,352





УРОК 34 РІВНЯННЯ



Цілі:

S навчальна: домогтися засвоєння поняття рівняння, кореня рівняння; S розвивальна: розвивати пізнавальний інтерес; формувати уміння пра­вильно й чітко висловлювати свої думки;

S виховна: прищеплювати любов до знань, розширювати світогляд учнів.

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання: індивідуальні картки-підказки.

ХІД УРОКУ



  1. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

Учитель перевіряє готовність учнів до уроку, налаштовує їх на роботу.

  1. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

Учитель перевіряє зошити з письмовим домашнім завданням, відповідає на запитання учнів. Учням, у яких під час виконання домашнього завдання виникли утруднення, можна запропонувати індивідуальні картки-підказки для опрацювання вдома.

Індивідуальна картка-підказка

1) За формулою а = 5-b + 10 знайдіть значення а, якщо: а) 6 = 4; б) 6 = 100.

Підказка

Впишіть у квадратик значення Ь і обчисліть значення числового виразу:

а) а = 5-Щ+10= ;

б) а = 5 Ц+10= .

  1. ФОРМУЛЮВАННЯ МЕТИ І ЗАВДАНЬ УРОКУ

Поняття рівняння учням відоме з попередніх класів. Тому можна запропонувати учням навести приклади рівнянь і спробувати пояс­нити, що називають рівнянням. Після кількох спроб учнів учитель повідомляє, що завдання уроку: засвоїти означення рівняння, коре­ня рівняння, навчитись розрізняти рівняння серед решти виразів.

  1. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ Виконання усних вправ

  1. Чи правильна рівність:

а) 18 + 20 = 38; б) 35:5 = 5; в) 148-49 = 99; г) 85-2 = 180?

  1. Яке число потрібно написати в кружечок, щоб дістати правиль­ну рівність:

а) 25 0=125; б) 129-0=100; в) 56+0=99;

г) 0-35 = 50; д) 130:0= 65; е) 0:7 = 20?

  1. ЗАСВОЄННЯ ЗНАНЬ

Вивчення нового матеріалу можна провести у вигляді бесіди за таким планом.

  1. Означення рівняння

Учитель формулює означення рівняння. Можна акцентувати увагу учнів на тому, що вираз є рівнянням, якщо виконуються дві умови:

^ наявність рівності;

^ наявність змінної.

Одразу після цього можна запропонувати учням заповнити таку таблицю:





Це рівність?

Містить змінну?

Це рівняння?

20 + 32 = 52










20 + х = 52










лг + 32










г/ + 32 = 52












Доцільно звернути увагу учнів на те, що будь-яке рівняння складається з двох частин: лівої — записаної до знака рівності, і правої — записаної після знака рівності.

  1. Означення кореня рівняння

Після того як буде сформульоване означення кореня рівняння і наведені відповідні приклади, доцільно звернути увагу учнів на те, що рівняння не обов’язково має один корінь. Існують рівняння, які мають декілька коренів, безліч коренів (наприклад, #-# = 0) або не мають жодного кореня (наприклад, лс-лг: = 1). Не слід наводити приклади таких рівнянь, що не мають жодного кореня, рівняння з від’ємними або дробовими коренями. У випадку, якщо учні на­ведуть приклади таких рівнянь або в них виникнуть питання щодо їх коренів, то слід пояснити, що, крім натуральних, існують числа, з якими учні ознайомляться пізніше.

Також некоректним буде розгляд, наприклад, рівняння

(*-3)(л;-5) = 0

як такого, що має два корені, оскільки п’ятикласники не ознайом­лені з від’ємними числами. Таким прикладом може бути рівняння

(*-3)(5-*) = 0.

З метою розвитку пізнавального інтересу, прищеплення любові до знань учитель може провести бесіду «З історії рівнянь» (див. до­датковий матеріал до уроку).

  1. ФОРМУВАННЯ ВМІНЬ

  1. Виконання усних вправ

  1. Які з поданих виразів є рівняннями: а) 2*+ 5; б) 9 = 22 + 4; в) 84-24 = 60;

г) 84а-24 = 60; д) 5(2а-3); е) 2у = 2?

  1. Укажіть ліву і праву частину рівняння:

а) 2лг + 3 = 18; б) 201 = 3(4*-5); в) + 5 + 2* = 8*-10.

  1. Виконання письмових вправ

  1. Перевірте, чи є:

а) число 6 коренем рівняння **-5 = 31;

б) число 125 коренем рівняння 376 + (* -103) = 403;

в) число 10 коренем рівняння у: 10 = 0;

г) число 0 коренем рівняння 100у = 100.

  1. Доведіть, що:

а) число 40 є коренем рівняння 5* -4* = 40;

б) число 2 є коренем рівняння *3 + 2 = 10;

в) число 9 не є коренем рівняння 2г/ — 16 = 0;

г) число 7 не є коренем рівняння 49: * = 15 - *.

  1. Яке з чисел 1; 2; 3; 4; 5; 6 є коренем рівняння: а) *2 - 6* + 9 = 0; б) (2* +18): 11 = *;

в) *:5 = 3* —14; г) 100*-98 = 2:*?

  1. Які з чисел 0; 2; 4; 6; 8 є коренями рівняння:

а) (у-2)(8-у) = 0; б) *(4 — *) = 0;

в) (б-*)(*-4) = 0; г) б*-*2 =8?

  1. * Доведіть, що не має жодного кореня рівняння:

а) *:* = 2; б) *-* = 3.

Під час виконання запропонованих вправ потрібно вимагати від учнів обґрунтування відповідей. Причому такі обґрунтування мають бути не тільки письмовими, а й усними. Учителеві бажано стежити за мовленням учнів, допомагати їм висловлювати думки математично грамотно, чітко.


Вправи, рекомендовані для виконання в класі



Автори підручників

  1. Г. Мерзляк,

  2. Б. Поленський, М. С. Якір

О. С.Істер

Параграф

10, 18

12

Номери завдань

Усно

Письмово

Усно

Письмово

271

273

365,366

368, 370, 372,374,386







  1. ПІДСУМКИ УРОКУ

Альтернативні варіанти

Учитель на власний розсуд вибирає один із двох варіантів. Запитання фронтального опитування вимагають простого відтво­рення основних питань, про які йшлося на уроці. Завдання само­стійної роботи розраховані на більш високий рівень математичної підготовки учнів.

  1. Фронтальне опитування

  1. Що називають рівнянням? Наведіть приклади рівнянь.

  2. Яке число називають коренем рівняння?

  3. Продовжте речення: «Коренем рівняння 3л: + 5 = 32 є число 9, тому що ... » .

  4. Чи є число 5 коренем рівняння 5л: + 5 = 25? Чому?

  5. Чи є число 10 коренем рівняння х2 = 100? Чому?

  6. Скільки коренів може мати рівняння?

  1. Самостійна робота з подальшою перевіркою і обговоренням

  1. Запишіть рівняння, лівою частиною якого є різниця чисел х і 15, а правою — число 8. Перевірте, чи є число 23 коренем цього рівняння.

  2. Запишіть рівняння, лівою частиною якого є число 45, а пра­вою — сума чисел 19 і у. Перевірте, чи є число 24 коренем цього рівняння.

  3. Складіть рівняння, коренем якого є число 10.

  1. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

  1. Повторіть теоретичний матеріал за відповідним параграфом під­ручника.

  2. Виконайте вправи.

  1. Перевірте, чи є:

а) число 8 коренем рівняння 16 : х = х - 2;

б) число 6 коренем рівняння 27 - 2х = 9 + х.

  1. Доведіть, що:

а) число 5 є коренем рівняння 5х - х2 = 0;

б) число 2 не є коренем рівняння 80: х = х + 40.

  1. Яке з чисел 5; 10; 15; 20 є коренем рівняння:

а) 10х = 5х + 50; б) д;: 5 = 2д;-27?

  1. * Відгадайте корені рівняння 11:х = 12-х.


Вправи, рекомендовані для виконання вдома

Автори підручників

  1. Г. Мерзляк,

  2. Б. Полонський, М. С. Якір

О. С. Істер

Параграф

10, 18

12

Номери завдань

272, 274

369,371,373,375 387





^— ДОДАТКОВИЙ МАТЕРІАЛ ДО УРОКУ



З ІСТОРІЇ РІВНЯНЬ

Рівняння використовували вже близько 4000 років тому для розв’язування задач землемірства, будівництва, військової справи. Перші згадки про рівняння вчені знайшли у Вави лоні. Рівняння також уміли розв’язувати стародавні китайські та індійські вчені.

Задачі, які розв’язують за допомогою рівнянь, можна зустріти в багатьох текстах сивої давнини.

Стародавні єгиптяни записували тексти на так званих папіру­сах. Деякі з них збереглися до сьогодні. Один із них — Москов­ський математичний папірус, був складений близько 1850 р. до н. е. (нині зберігається в Московському музеї образотворчих мис­тецтв), інший — папірус Рінда, складений близько 1650 р. до н. е. На цих папірусах написано задачі та їх розв’язання. Наприклад, папірус Рінда містить задачі, у яких невідоме має спеціальний сим­вол і назву: «хау» або «аха». Воно означає «кількість», або «купа». «Обчислення купи» відповідає розв’язуванню рівняння в нашому розумінні.

Розвитку теорії рівнянь значною мірою сприяли праці вчених Близького Сходу VIII-XV віків. Однак у цих працях були відсутні символи і знаки. Наприклад, рівняння xs + ах = Ь записували так: «Куб р деяка кількість речей дорівнює числу». Завдяки вченим Західної Європи — Франсуа Вієту, Рене Декарту, Леонарду Ейле- ру, які започаткували математичну символіку, ми сьогодні може­мо записувати рівняння у звичному для нас зручному вигляді.

УРОК 35 РІВНЯННЯ



Цілі:

^ навчальна: домогтися засвоєння поняття «розв'язати рівняння»; удо­сконалити вміння розв'язувати рівняння, використовуючи залежності між компонентами дій;

^ розвивальна: формувати вміння застосовувати знання в нових ситуаці­ях, працювати з текстом підручника, правильно й чітко виражати свої думки;

^ виховна: виховувати наполегливість, працелюбність.

Тип уроку: удосконалення знань і вмінь.

Обладнання: картки з тестовими завданнями, конспект 1, конспект 2, карт­ки із самостійною роботою, картки з індивідуальним завданням підви­щеної складності.

ХІД УРОКУ



  1. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

Учитель перевіряє готовність учнів до уроку, налаштовує їх на роботу.

  1. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ Виконання тестових завдань Варіант 1

1. Який із наведених виразів є рівнянням?


А

Б

В

Г

2х + 5

23 + 15 = 38

7х-9 = х:2

1б(*-4)


2. Яке число є коренем рівняння 35(20 - х) = 70?

А

Б

В

Г

2

16

20

18






3. Коренем якого з наведених рівнянь є число 8?

А

Б

В

Г

Зл;+8 = 88:л;

19-2л; = 24:л;

л:: 8 = 8-х

7л;-6 = 3л; + 36







Варіант 2

  1. Який із наведених виразів є рівнянням?


А

Б

В

Г

45-19 = 26

15 = 2* + 37

18(* + 5)

6л:-9

2. Яке число є коренем рівняння 7(* + 8) = 84 ?





А

Б

В

Г

1

12

4

9

3. Коренем якого з наведених рівнянь є число 7?





А

Б

В

Г

20-2х = 4:2:х

2л; + 7 = 9

-СІ

1

Н

II

К



77 :х = 4х + 7

Відповіді





Варіант 1

1

2

3

В

Г

Б




Варіант 2

1

2

3

Б

В

А




  1. ФОРМУЛЮВАННЯ МЕТИ І ЗАВДАНЬ УРОКУ

3 розв’язуванням рівнянь за допомогою залежності між компонентами дій учні ознайомлені з попередніх класів. Тому можна запропонувати розв’язати декілька рівнянь. Напевно будуть учні, які припустяться помилок. Тому за­вдання уроку: повторити правила знаходження невідомих компонентів арифметичних дій.

  1. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Теоретичним підґрунтям для розв’язування рівнянь у 5 класі є правила знаходження невідомих компонентів арифметичних дій, з якими учні ознайомлені з попередніх класів. Тому слід приділити увагу повторенню цих правил. За необхідності можна скористатись конспектами, складеними під час повторення матеріалу, вивченого в попередніх класах (див. урок 1 і урок 2).

Крім найпростіших рівнянь на знаходження невідомих компо­нентів дій, доцільно пропонувати учням рівняння, для розв’я­зування яких потрібно спочатку спростити вираз. Тому слід роз­глянути вправи на застосування властивостей дій для спрощення виразів.

  1. Фронтальне опитування

  1. Як називають компоненти дії додавання?

  2. Як знайти невідомий доданок?




  1. Чому в рівняннях 12 + л: = 37 і # + 12 = 37 невідомий доданок знаходять за одним і тим самим правилом? Яку властивість до­давання при цьому використовують?

  2. Як називають компоненти дії віднімання?

  3. Як знайти невідоме зменшуване? від’ємник?

  4. Як називають компоненти дії множення?

  5. Як знайти невідомий множник?

  6. Чому в рівняннях 12 # = 36 і #12 = 36 невідомий множник знаходять за одним і тим самим правилом? Яку властивість множення при цьому використовують?

  7. Як називають компоненти дії ділення?

  8. Як знайти невідоме ділене? невідомий дільник?

  1. Виконання усних вправ

  1. Спростіть вираз:

а) 5# + 4#; б) 15# — 8#; в) 13г/ + 2г/ — 9;

г) 152 + 18-22; д) 7г/ + 4 + 8г/ — 3.

Яку властивість множення було використано для виконання цієї вправи?

  1. ЗАСВОЄННЯ ЗНАНЬ

На цьому етапі уроку вчитель обговорює з учнями тільки одне питання: що означає розв’язати рівняння. Можна за­пропонувати учням висловити припущення щодо відповіді на це запитання, а потім перевірити їх, звіряючись із тек­стом підручника.

  1. УДОСКОНАЛЕННЯ ВМІНЬ

  1. Виконання усних вправ

  1. Розв’яжіть рівняння:
1   ...   18   19   20   21   22   23   24   25   ...   44


База даних захищена авторським правом ©refs.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка