І. С. Маркова уроки математики 5 клас. І семестр Книга



Сторінка27/44
Дата конвертації21.02.2016
Розмір8.81 Mb.
1   ...   23   24   25   26   27   28   29   30   ...   44
Вправи, рекомендовані для виконання вдома

Автори підручників

  1. Г. Мерзляк,

  2. Б. Полонський, М. С. Якір

О. С.Істер

Параграф

10, 18




Номери завдань

507, 509, 511








УРОК 40 КОМБІНАТОРНІ ЗАДАЧІ



Цілі:

^ навчальна: сформувати уявлення про комбінаторику та комбінаторні задачі; розглянути приклади розв'язування найпростіших комбінатор­них задач;

^ розвивальна: розвивати логічне мислення, кмітливість;

^ виховна: виховувати наполегливість.

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання: картки-підказки.

^— ХІД УРОКУ



  1. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

Учитель перевіряє готовність учнів до уроку, налаштовує їх на роботу. Крім того, учитель аналізує виконання самостійної роботи, проведеної на етапі підбиття підсумків минулого уроку. За бажан­ням за цю роботу можна виставити оцінки.

  1. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

Учитель перевіряє зошити з письмовим домашнім завданням, відповідає на запитання учнів. Учням, у яких під час виконання домашнього завдання виникли утруднення, можна запропонувати індивідуальні картки-підказки для опрацювання вдома.

Індивідуальна картка-підказка Розв’яжіть за допомогою рівняння задачу.

У парку росте 250 дерев: беріз, акацій та дубів, причому беріз удвічі біль­ше, ніж дубів, а акацій на 50 більше, ніж дубів. Скільки дерев кожного виду росте в парку?

Умову задачі записано у вигляді таблиці:


Берези

? шт., у 2 рази більше







Акації

? шт., на 50 більше







Дуби

? шт. ^




X

Заповніть порожні місця в таблиці, складіть і розв’яжіть рівняння.




  1. ФОРМУЛЮВАННЯ МЕТИ І ЗАВДАНЬ УРОКУ

Учитель створює проблемну ситуацію, запропонувавши за­дачу практичного змісту.

У шкільній їдальні на сніданок можна вибрати булку, ватруш­ку, пряник або кекс, а з напоїв — чай, сік або молоко. Скільки різ­них варіантів сніданку можна вибрати?

Після цього вчитель повідомляє, що ця задача належить до так званих комбінаторних. Вивчає способи розв’язання таких задач розділ математики, який має назву комбінаторика.

Отже, завдання уроку: зрозуміти, що вивчає комбінаторика, ознайомитися з деякими способами розв’язування комбінаторних задач.

  1. ЗАСВОЄННЯ ЗНАНЬ

Елементи комбінаторики вивчають у старших класах за­гальноосвітньої школи, а в п’ятому класі здійснюють пропе­

девтику. Потрібно пояснити учням, що таке комбінаторика, розглянути найпростіші комбінаторні задачі. Оскільки такі задачі мають принципово новий характер, їх бажано розв’я­зувати колективно, розглядаючи методи розв’язування ком­бінаторних задач на конкретних прикладах.

Вивчення нового матеріалу доцільно провести у формі розповіді за таким планом:

  1. Що таке комбінаторика?

Комбінаторика — це розділ математики, у якому вивчають пи­тання про те, скільки різних комбінацій, які задовольняють ті чи інші умови, можна скласти із заданих об’єктів.

  1. Приклади розв'язування найпростіших комбінаторних задач

Приклад 1 (перелік можливих варіантів). У фінальному забігу на

100 м беруть участь Степаненко, Петренко, Михайленко. Назвіть можливі варіанти розподілу призових місць. Скільки таких варі­антів існує?

Розв'язання. Існують такі варіанти розподілу призових місць:

  1. Степаненко, Петренко, Михайленко;

  2. Степаненко, Михайленко, Петренко;

  3. Петренко, Степаненко, Михайленко;

  4. Петренко, Михайленко, Степаненко;

  5. Михайленко, Степаненко, Петренко;

  6. Михайленко, Петренко, Степаненко.

Усього існує шість варіантів.

Приклад 2 (правило множення, побудова схеми можливих варіан­тів). Туристи здійснюють подорож до гірського озера. Перший етап шляху можна подолати електропотягом або автобусом, другий — човнами, велосипедами або пішки. Скільки існує можливих спосо­бів здійснення подорожі?

Розв'язання. Перший етап подорожі можна здійснити двома спо­собами, а другий — трьома. Отже, всього існує 2-3 = 6 способів.

Розв’язання цієї задачі можна проілюструвати такою схемою (позначимо буквою Е пересування електропотягом, А — автобусом,

Ч — човнами, В — велосипедами, П — пішки):

А

^ \



І етап Е

>/1\



  1. етап Ч В П Ч В П


Отже, існують такі способи пересування: ЕЧ, ЕВ, ЕП, АЧ, АВ, АП — усього шість способів.

Приклад 3 (правило множення). До складу футбольної команди п’ятикласників належать 11 учнів. Скількома способами можна обрати капітана команди та його помічника?

Розв'язання. Капітаном може бути обраний будь-хто з 11 гравців. Тобто капітана можна обрати 11-ма способами. Після того як об­рали капітана, залишиться 10 гравців, будь-хто з яких може бути обраним помічником капітана. Тобто помічника капітана можна обрати 10-ма способами. Отже, всього існує 1110 = 110 способів обрати капітана та його помічника.

  1. ФОРМУВАННЯ ВМІНЬ

Кожна із запропонованих вправ аналогічна до відповідного прикладу, розглянутого на етапі засвоєння знань. Учитель на власний розсуд вибирає порядок виконання цих вправ. (Можна кожну із вправ розв’язувати одразу після розгля­дання аналогічного прикладу.)

  1. Туристична фірма планує відвідування туристами в Італії трьох міст: Венеції, Риму і Флоренції. Скільки існує варіантів такого маршруту?

  2. Скільки трицифрових чисел можна скласти із цифр 0; 2; 5?

  3. До складу правління фірми входять 5 осіб. Зі свого складу прав­ління повинне обрати президента та віце-президента фірми. Скількома способами вони можуть це зробити?


Вправи, рекомендовані для виконання в класі

Автори підручників

  1. Г. Мерзляк,

  2. Б. Поленський, М. С. Якір

О. С. Істер

Параграф

24

14

Номери завдань

Письмово

Усно

Письмово

650, 652, 654-656, 660

466

467, 469,470, 472,473,475,476







  1. ПІДСУМКИ УРОКУ

Фронтальна робота

  1. Що вивчає наука комбінаторика?

  2. Які задачі називають комбінаторними? Наведіть приклади ком­бінаторних задач.




  1. Розв’яжіть задачу, наведену на етапі формулювання мети і за­вдань уроку:

У шкільній їдальні на сніданок можна вибрати булку, ватруш­ку, пряник або кекс, а з напоїв — чай, сік або молоко. Скільки різ­них варіантів сніданку можна вибрати?

  1. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

  1. Повторіть теоретичний матеріал за відповідним параграфом підручника.

  2. Виконайте вправи.

  1. Гурток бальних танців відвідують Максим, Богдан, Олексій, Ганна, Аліна та Вікторія. Назвіть можливі варіанти складання танцювальних пар хлопчика і дівчинки. Скільки існує таких варіантів?

  2. У Бориса до тренування з плавання залишився час, і він вирі­шив відвідати зоопарк. Від дому до зоопарку він може дістатися трамваєм або метро, а із зоопарку до басейну — автобусом, тро­лейбусом або маршрутним таксі. Скількома способами Богдан може дістатися від дому до басейну, відвідавши зоопарк?

  3. Скільки трицифрових чисел можна скласти з чотирьох цифр: 2; 4; 6; 8, якщо цифри в запису числа не повторюються?


Вправи, рекомендовані для виконання вдома

Автори підручників

  1. Г. Мерзляк,

  2. Б. Полонський, М. С. Якір

0. С.Істер

Параграф

24

14

Номери завдань

651,653,657,659

468,471,474,477





УРОК 41 РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ



Цілі:

^ навчальна: узагальнити та систематизувати знання учнів із теми «Чис­лові та буквені вирази. Формули. Рівняння»;

^ розвивальна: формувати вміння узагальнювати та робити висновки;

^ виховна: виховувати відповідальність, дисциплінованість.

Тип уроку: узагальнення знань і вмінь.

Обладнання: картки з тестовими завданнями.
^— ХІД УРОКУ

  1. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

Учитель перевіряє готовність учнів до уроку, налаштовує їх на роботу.

  1. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

Колективне розв’язування задач, аналогічних до тих, що були задані додому.

  1. Три брати Іван, Павло і Микита по черзі працюють за домаш­нім комп’ютером. Назвіть усі способи встановлення черговості. Скільки існує таких способів?

  2. Остап подорожує автобусом із міста А до міста G. Але між міс­тами А і G немає прямого автобусного сполучення. З міста А Іван може потрапити до міста В або до міста С. Але між містами В і G та С і G також немає прямого автобусного сполучення. З кожного з міст БіС можна потрапити до міста G через міста D, Е або F. Скількома способами Іван може дістатися з міста А до міста G? Складіть схему, яка ілюструє розв’язання за­дачі.

  3. У казковому племені Джинґа всі слова складаються з чотирьох різних букв. Скільки слів у лексиконі племені, якщо в їхньому алфавіті 5 букв?

  1. ФОРМУЛЮВАННЯ МЕТИ І ЗАВДАНЬ УРОКУ

Учитель повідомляє, що це останній урок з теми, завданням цього уроку є повторення матеріалу з теми, підготовка до кон­трольної роботи.

  1. УЗАГАЛЬНЕННЯ І СИСТЕМАТИЗАЦІЯ ЗНАНЬ

У результаті вивчення теми учні мали навчитися:

S розпізнавати і наводити приклади числових і буквених виразів;

S обчислювати значення числових і буквених виразів;

S описувати і наводити приклади рівнянь;

S формулювати означення кореня рівняння;

S пояснювати, що означає розв’язати рівняння;

S виконувати завдання, що передбачають знаходження коренів рівнянь;

S складати і розв’язувати рівняння за умовою задачі;

S розв’язувати найпростіші комбінаторні задачі.

Тому узагальнення і систематизацію знань учнів доцільно про­водити за таким планом:

  1. Числові й буквені вирази. Формули
1   ...   23   24   25   26   27   28   29   30   ...   44


База даних захищена авторським правом ©refs.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка