І. С. Маркова уроки математики 5 клас. І семестр Книга



Сторінка30/44
Дата конвертації21.02.2016
Розмір8.81 Mb.
1   ...   26   27   28   29   30   31   32   33   ...   44
АВ записують так: АВ = 5 см. (Кожен учень вимі­рює побудований ним відрізок і записує свій результат.)

Після цього можна розглянути таку властивість: довжина від­різка дорівнює сумі довжин частин, на які відрізок ділиться точка­ми, що йому належать. Можна запропонувати вправи, які допомо­жуть учням самим дійти такого висновку. Наприклад:

  1. Побудуйте відрізок АВ. Позначте на цьому відрізку довіль­ну точку И. Скільки відрізків утворилося. Визначте довжину кожного відрізка.

  2. Побудуйте відрізок МІУ, довжина якого дорівнює 8 см. Познач­те на ньому точку Р так, що МР = 5 см. Яка довжина відрізка ЛГР?

Після цього учні самі або за допомогою вчителя формулюють відповідний висновок.

  1. Порівняння відрізків. Рівні відрізки

Важливо звернути увагу учнів на те, що рівними називають від­різки, які мають рівні довжини, а також ті, які суміщаються під час накладання. Це має значення для підготовки до сприйняття по­няття рівних фігур. Для цього можна обговорити питання, як по­рівняти два відрізки тільки за допомогою циркуля.

  1. ФОРМУВАННЯ ВМІНЬ

Запропоновані вправи сприяють формуванню (удосконален­ню) вміння розпізнавати, зображати, вимірювати за допо­могою лінійки та відкладати за допомогою циркуля відріз­ки. Ці завдання спрямовують практичні дії учнів на наочне усвідомлення основної властивості вимірювання відрізків. Перед виконанням вправ учитель має нагадати учням про те, що всі рисунки в зошитах слід виконувати олівцем, під лінійку. Рисунки мають бути акуратними, красивими.

  1. Побудуйте довільні відрізки: АР, МК, РЛГ. Виміряйте і запи­шіть їх довжини.

  2. Зобразіть відрізки: а) АМ = МВ; б) КС > ВБ; в) РІУ < РЕ.

  3. Побудуйте відрізок АВ завдовжки 5 см. Побудуйте за допомо­гою лінійки відрізок:

а) у 2 рази довший за відрізок АВ;

б) на 3 см довший за відрізок АВ.
Позначте побудовані відрізки і запишіть, чому дорівнюють їх довжини.

  1. Побудуйте відрізок СІ). Побудуйте за допомогою циркуля і лі­нійки відрізок, довший за відрізок СІ): а) у 2 рази; б) у 3 рази,

в) у 5 разів. Позначте побудовані відрізки і запишіть, чому до­рівнюють їх довжини.

  1. Точка М належить відрізку РР. Знайдіть довжину відрізка РР, якщо РМ = 29 см, МР = 41 см.

  2. Довжина відрізка АВ дорівнює 48 см. На ньому позначено точ­ку К так, що АК = 35 см. Чому дорівнює довжина відрізка КВ?

Вправи, рекомендовані для виконання в класі


Автори підручників

А. Г. Мерзляк, В. Б. По- лонський, М. С. Якір

0. С.Істер

Параграф

3

16

Номери завдань

Усно

Письмово

Усно

Письмово

44

46,47,49,

59,61

551

554, 556, 558, 562



  1. ПІДСУМКИ УРОКУ

Виконання усних вправ

  1. Наведіть приклади відрізків із навколишнього середовища.

Важливо, щоб учні зрозуміли, що точка і відрізок — понят­тя абстрактні. У природі немає ні точок, ні відрізків, а є об’єкти, які умовно вважають точками і відрізками. Тому лінійка, олівець, ручка в жодному разі не є відрізками. Лі­нійка — це паралелепіпед, його ребра є відрізками. Відріз­ками, наприклад, є лінії перетину стелі і стіни, стіни і під­логи. Доцільно показати ці відрізки на прямокутному паралелепіпеді — моделі класної кімнати.

  1. Розгляньте рисунок (заздалегідь заготовлений на дошці).


М


а) Назвіть відрізки з кінцями в точці А; яким належить точка А; яким не нале­жить точка А.

б) Чи належить відрізку МВ точка К; точ­ка НІ

в) Чому дорівнює довжина відрізка ВН, якщо

ВК = З см, КН = 5 см?
г) Які відрізки, на вашу думку, мають рівні довжини? Перевірте своє припущення за допомогою циркуля.

  1. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

  1. Повторіть теоретичний матеріал за відповідним параграфом підручника.

  2. Виконайте вправи.

  1. Побудуйте відрізок КТ. Позначте точки М і ІУ, які належать цьому відрізку. Запишіть усі відрізки, які при цьому утвори­лися, та їх довжини. Чи обов’язково вимірювати довжини всіх відрізків?

  2. Побудуйте відрізок АВ, довжина якого дорівнює 9 см 5 мм. Від точки А відкладіть відрізок АС, якщо АС = 5 см 3 мм. Скільки розв’язків має задача?

  3. Точка К лежить на відрізку БМ. Довжина відрізка БК дорів­нює 18 см, а довжина відрізка КМ на 7 см більша за довжину відрізка 2Ж. Чому дорівнює довжина відрізка Х>М?

  4. * Розв’яжіть за допомогою рівняння задачу:

Довжина відрізка АВ дорівнює 6 см. На відрізку АВ позначе­но точку С. Знайдіть довжини відрізків АС і БС, якщо відомо, що довжина відрізка АС удвічі більша за довжину відрізка СВ.


Вправи, рекомендовані для виконання вдома



Автори підручників

  1. Г. Мерзляк,

  2. Б. Полонський, М. С. Якір

0. С.Істер

Параграф

3

16

Номери завдань

45,48, 50,60, 62

552,553, 555, 557, 559,563





^— ДОДАТКОВИЙ МАТЕРІАЛ ДО УРОКУ



ЩО ТАКЕ ГЕОМЕТРІЯ

Геометрія — один із розділів математики, у якому вивчають геометричні фігури та їх властивості. Це одна з найдавніших ма­тематичних наук. Перші геометричні факти вчені знайшли у вави­лонських клинописних таблицях і єгипетських папірусах (III ти­сячоліття до н. е.). Слово «геометрія» грецького походження. Воно складено з двох слів: гео Земля і -метріо — вимірюю. Це пояс­нюють тим, що виникнення геометричних знань пов’язано з прак­тичною діяльністю людей, перш за все — землеробством. Той факт, що геометрія виникла з практичних потреб людей, підтверджує

і походження геометричних термінів. Наприклад, слово «лінія» виникло від латинського Ипит — «льон, лляна нитка».

У III ст. до н. е. стародавній учений Евклід написав книгу під назвою «Начала». У своїй книзі Евклід підсумував усі набуті до того часу геометричні знання і дав систематичне викладення цієї науки. Книга написана так гарно, що до сьогодні у всьому світі ви­вчають геометрію, керуючись «Началами» Евкліда.

УРОК 44 ПЛОЩИНА. ПРЯМА. ПРОМІНЬ



Цілі:

^ навчальна: сформувати уявлення про площину, поняття прямої, про­меня; сформувати вміння розрізняти і зображувати прямі, промені, відрізки;

^ розвивальна: розвивати просторову уяву;

^ виховна: виховувати відповідальність, уважність, охайність.

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання: картки з кросвордом.

ХІД УРОКУ

  1. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

Учитель перевіряє готовність учнів до уроку, налаштовує їх на роботу. Доцільно перевірити, чи всі учні мають креслярські інстру­менти. За необхідності забезпечити окремих учнів креслярськими інструментами з кабінету математики.

  1. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

Графічний диктант з подальшою взаємоперевіркою

та обговоренням

Можливо, графічний диктант — це новий вид роботи для учнів. Тоді вчителеві потрібно озвучити правила виконання такої роботи. (Уважно слухати завдання, які читає учитель. Не починати виконувати завдання одразу, щойно вчитель починає його читати. Треба дочекатись, поки вчитель про­читає завдання повністю, а потім, коли він буде читати його повторно (частинами), не гаявши часу виконувати зазначені

дії.) Учителеві важливо вибрати правильний темп виконан­ня цього завдання.

  1. Побудуйте відрізок з кінцями в точках МІР. Позначте на ньо­му точку К. Запишіть усі відрізки, що при цьому утворилися. Виміряйте і запишіть довжини цих відрізків.

  2. Побудуйте відрізок ВМ, довжина якого дорівнює 6 см 4 мм. Позначте на ньому точку А так, щоб АМ = 3 см 8 мм. Знайдіть двома способами (виміряйте і обчисліть) довжину відрізка АВ.

  3. Побудуйте відрізок ВИ, довжина якого дорівнює 2 см. Побу­дуйте відрізок ВК, довжина якого на 5 см більша за довжину відрізка ВБ так, щоб точка Б належала відрізку ВК.

  4. Побудуйте відрізок .ЙГІУ, довжина якого дорівнює 8 см. Побу­дуйте відрізок КР, довжина якого на 2 см більша за довжину відрізка КИ так, щоб точка N не належала відрізку КР.

  5. Побудуйте відрізок КЬ. За допомогою циркуля і лінійки побу­дуйте відрізок, довжина якого в 3 рази більша за довжину від­різка КЬ. Виміряйте і запишіть довжини побудованих відріз­ків.

  6. Позначте точки А і М, відстань між якими дорівнює 7 см. По­будуйте відрізок ВИ, рівний відрізку АМ.

Перед тим як організувати взаємоперевірку, доцільно провести бесіду, під час якої нагадати, що перевіряти роботу товариша — це велика відповідальність, тому потрібно бути уважним і зосередже­ним.

Після взаємоперевірки й обговорення робіт, учитель збирає їх для остаточної перевірки та оцінювання.

  1. ФОРМУЛЮВАННЯ МЕТИ І ЗАВДАНЬ УРОКУ

Учитель пропонує учням зобразити в зошитах відрізок АВ. (Одного з учнів можна викликати до дошки і такі самі за­вдання виконувати на дошці.) Потім продовжити відрізок до кінця аркушу зошита (дошки) за точку В. Після цього обговорити питання:

  • Чи змогли б продовжити зображення цієї лінії, якби аркуші зошита (дошки) мали більші розмірі? нескінченні розміри?

  • Чи можна виміряти довжину утвореної лінії?

  • Чи утворилася нова геометрична фігура?

Після цього пропонуємо продовжити відрізок ще й за точку А і обговорюємо такі самі питання. Учні переконуються, що утвори­лися нові геометричні фігури, а саме: промінь і пряма. Отже, за­вдання уроку: зрозуміти, що таке пряма, промінь, навчитись роз­різняти і зображати ці геометричні фігури.

  1. ЗАСВОЄННЯ ЗНАНЬ

Вивчення нового матеріалу можна провести у формі розпо­віді за таким планом:

  1. Поняття «точка», «лінія», «поверхня»

Перш ніж формувати уявлення учнів про поняття «площина», «пряма», «промінь», доцільно ознайомити їх з описами більш за­гальних геометричних об’єктів: поверхня, лінія, точка. Учитель розповідає, що кожне геометричне тіло має поверхню. Наприклад, поверхня кулі (демонструє поверхню кулі), поверхня куба {показує) складається з шести квадратів. Іноді поверхню уявляють у вигляді дуже тонкої плівки (як мильні пузирі), але це не зовсім правильно, бо будь-яка плівка має товщину, а поверхня — ні. Поверхня — це межа між геометричним тілом і середовищем, що його оточує. Го­ворять про поверхню води в озері, поверхню Земної кулі.

Дві поверхні можуть перетинатись, у разі перетину вони утво­рюють лінію. Наприклад, дві поверхні стіни в класі перетинаються по відрізку — частині прямої лінії.

Лінія, так само, як і поверхня, не має товщини.

Перетин двох ліній утворює точку. Кінці лінії також є точками. Тому точка, як і лінія, не має ні ширини, ні довжини, ні висоти.

  1. Поняття площини

Спираючись на поняття «поверхня», учитель формує уявлення про поняття «площина» (як поверхню, уявлення про яку дають по­верхня стола, стіна тощо) і поняття «нескінченності» площини (ме­тодичний прийом «уяви», що подану поверхню збільшили в багато разів), тобто властивість, яка означає, що площину можна продо­вжити в будь-якому напрямку на будь-яку відстань.

  1. Поняття прямої

Тепер зрозуміло, що на площині можна зобразити відрізок, який має дуже велику довжину. Більш того, в уяві це можна зроби­ти необмежено. Тоді ми дістанемо геометричну фігуру, яку назива­ють прямою. Оскільки пряма не має кінців, тобто вона нескінчен­на, то на рисунках (у зошитах, на дошці, на футбольному полі) ми можемо зобразити тільки частину прямої. Тобто пряму ми можемо тільки уявити.

1   ...   26   27   28   29   30   31   32   33   ...   44


База даних захищена авторським правом ©refs.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка