І. С. Маркова уроки математики 5 клас. І семестр Книга



Сторінка35/44
Дата конвертації21.02.2016
Розмір8.81 Mb.
1   ...   31   32   33   34   35   36   37   38   ...   44





УРОК 50 ВЕЛИЧИНА КУТА

Цілі:

S навчальна: сформувати поняття розгорнутого кута, градуса, ознайо­мити учнів з будовою транспортира і правилами користування ним; сформувати вміння вимірювати та будувати кути за допомогою тран­спортира;

S розвивальна: розвивати графічну культуру учнів;

S виховна: виховувати наполегливість, охайність, прищеплювати інтерес до математики.

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання: демонстраційний транспортир, картки з індивідуальними за­вданнями підвищеної складності.

ХІД УРОКУ



  1. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

Учитель перевіряє готовність учнів до уроку, налаштовує їх на роботу. Доцільно перевірити, чи всі учні мають креслярські інстру­менти. За необхідності забезпечити окремих учнів креслярськими інструментами з кабінету математики.

  1. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

Перевірити, як учні засвоїли поняття кута і різні способи його позначення, можна шляхом проведення математич­ного диктанту. З метою оперативної перевірки диктанту одному з учнів можна запропонувати виконувати завдання на закритій частині відкидної дошки, а потім організувати самоперевірку, обговорення та корекцію знань.

Математичний диктант

  1. На рисунку (на дошці) зображено...

  2. Вершиною кута, побудованого на рисун­ку, є...

  3. Сторонами кута, побудованого на рисун­ку, є...

  4. Сторонами кута BCD є...

  5. Вершиною кута TKL є...

  6. Кут зі сторонами NL і NC позначають так: ...




  1. ФОРМУЛЮВАННЯ МЕТИ І ЗАВДАНЬ УРОКУ,

АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Сформувати відповідну мотивацію вивчення нового матері­алу і одночасно провести актуалізацію опорних знань учнів можна, проводячи аналогії між вимірюванням різних вели­чин. Учитель проводить фронтальну бесіду, під час якої об­говорює питання:

  • Які величини ми вміємо вимірювати? (Довжину відрізків, температуру повітря, час, масу, швидкість автомобіля.)

  • Які існують прилади для вимірювання цих величин? (Ліній­ка, термометр, годинник, ваги, спідометр.)

  • Що спільного у всіх цих приладів? (Наявність шкали.)

  • Що означає виміряти яку-небудь величину? (Порівняти з одиницею вимірювання цієї величини.)

  • Які ви знаєте одиниці вимірювання довжини, температури, часу, маси, швидкості?

Потім учитель ставить проблемне запитання:

  • Чи можна виміряти величину кута? Якщо так, то за допомо­гою якого приладу? Які є одиниці вимірювання кутів?

Звичайно, учні можуть висловлювати лише припущення. Отже, з цього випливає, що завдання уроку: дізнатися про одиниці вимі­рювання кутів, ознайомитися з приладом для вимірювання і по­будови кутів, навчитися вимірювати кути, будувати кути заданої величини.

  1. ЗАСВОЄННЯ ЗНАНЬ

Вивчення нового матеріалу доцільно провести у формі роз­повіді вчителя, проведеної за таким планом:

  1. Означення розгорнутого кута

Учитель повідомляє учням, що одиницею вимірювання кутів є градус. Але для того щоб зрозуміти, що таке градус, потрібно за­своїти поняття розгорнутого кута.

Після цього вчитель формулює означення розгорнутого кута, виконує зображення розгорнутого кута на дошці, пропонує учням побудувати розгорнутий кут у зошитах і зробити відповідні за­писи.

Тут доречно провести пропедевтичну бесіду, під час якої роз­повісти, що кути, які не є розгорнутими, також мають спеціальні назви, пояснити, які назви мають кути, які не є розгорнутими, і по­відомити, що більш докладно це питання буде розглянуто на на­ступному уроці.

  1. Який кут вважають одиничним? Що таке градус?

Учитель пояснює, що одиничний кут можна дістати, якщо роз­горнутий кут поділити на 180 частин. Величину одиничного кута називають градусом і записують так: 1°.

Зрозуміло, що величина розгорнутого кута дорівнює 180°.

З метою підвищення інтересу до математики можна розповісти учням, чому розгорнутий кут ділять саме на 180 частин, що озна­чає слово «градус» тощо (див. додатковий матеріал до уроку).

  1. Будова транспортира

На демонстраційному транспортирі вчитель показує його будо­ву, розповідає, як улаштована шкала транспортира, що називають центром транспортира.

  1. Як виміряти кут за допомогою транспортира?

  2. Як побудувати кут за допомогою транспортира?

За допомогою демонстраційного транспортира вчитель спочат­ку пояснює, як виміряти кут, зображений на дошці, а потім — як побудувати кут заданої величини. Бажано, щоб у цей час учні не виконували жодних побудов і записів у зошитах, а всю увагу зосе­редили на розповіді вчителя.

  1. Твердження про те, що рівні кути мають рівні градусні міри

Уведення градусної міри кута дає змогу уточнити сформоване на інтуїтивному рівні поняття про рівність кутів: кути, що мають однакові градусні міри, рівні між собою.

  1. ФОРМУВАННЯ ВМІНЬ







Перед виконанням вправ учитель нагадує учням, що всі ри-

сунки потрібно виконувати олівцем під лінійку. Рисунки мають бути акуратними, чіткими.

  1. Побудуйте в зошиті п’ять різних кутів і зробіть відповідні по­значення. Виміряйте і запишіть величини цих кутів.

Під час виконання цієї вправи вчителеві бажано підійти до кож­ного учня (або принаймні до тих, які потребують додаткової педа­гогічної уваги) і проінструктувати у виконанні цієї вправи.

  1. Побудуйте довільний кут і позначте його як АВС. Поділіть кут АВС променем Бі> на два кути. Виміряйте і запишіть величи­ну кожного з утворених кутів. Чи правильно, що градусна міра кута АВС дорівнює сумі градусних мір кутів АВБ і СБ2)?

  2. Побудуйте розгорнутий кут АОВ. Проведіть промінь ОС і ви­міряйте величину кута АОС. Як ви вважаєте, чому дорівнює величина кута БОС? Перевірте своє припущення шляхом ви­мірювання.

  3. Побудуйте прямі АВ і CD, які перетинаються в точці О. Вимі­ряйте і запишіть величину кожного з утворених кутів. Чи є се­ред них пари рівних кутів?

  4. Побудуйте кут, градусна міра якого дорівнює:

а) 23°; б) 56°; в) 90°; г) 115°; д) 147°.

  1. Побудуйте кут ТОР, градусна міра якого дорівнює 164°. Про­менем OF поділіть його на два кути так, щоб ZPOF = 78°. Об­числіть величину кута TOF. Перевірте свої обчислення шляхом вимірювання.

  2. Побудуйте кут MLN, градусна міра якого дорівнює 80°. По­будуйте бісектрису LK цього кута. Чому дорівнюють градусні міри кутів MLK і KLN?

  3. Побудуйте кут МАК, градусна міра якого дорівнює 60°. Про­ведіть промінь AN так, щоб утворився кут, для якого промінь АК був бісектрисою. Чому дорівнює величина утвореного кута? Запропоновані вправи спрямовані перш за все на формування

вмінь учнів вимірювати кути і будувати кути заданої величини. Крім того, багаторазове вимірювання та побудова рівних кутів, ви­значення і побудова бісектриси кута підводить учнів до наочного усвідомлення суті основної властивості вимірювання кутів (градус­на міра кута дорівнює сумі градусних мір кутів, на які його ділить будь-який промінь, що проходить між його сторонами).

Можливо, в класі будуть учні, які виконають запропоновані за­вдання раніше за решту. Таким учням можна запропонувати карт­ки з індивідуальним завданням підвищеної складності.


Індивідуальне завдання підвищеної складності Проведіть промінь АВ.
Побудуйте промені АС і AD так, щоб утвори­лися ZBAC = 30° і ZBAD = 45°. Розгляньте два випадки. Чому дорівнює величина кута CAD у кожному з цих випадків?

Вправи, рекомендовані для виконання в класі

Автори підруч­ників

А. Г. Мерзляк, В. Б. По- лонський, М. С. Якір

О. С.Істер

Параграф

12

20

Номери завдань

Усно

Письмово

Усно

Письмово

309

303, 305, 307, 310

667, 668, 670,671

673,675,

677,678







  1. ПІДСУМКИ УРОКУ

Оскільки протягом уроку учні багаторазово виконували вимі­рювання і побудову кутів, то підсумовуючи матеріал, вивчений на уроці, більш доцільно запропонувати учням усно відповісти на за­питання щодо градусного вимірювання кутів, пояснити, як вимі­рюють і будують кути за допомогою транспортира.

Усне фронтальне опитування

  1. Який кут називають розгорнутим?

  2. У яких одиницях вимірюють кути?

  3. Чому дорівнює градусна міра розгорнутого кута?

  4. Як називають прилад, за допомогою якого вимірюють і будують кути?

  5. Поясніть, як за допомогою транспортира:

а) виміряти поданий кут;

  1. побудувати кут заданої величини.

б) Градусна міра кута дорівнює 76°. Чому дорівнює градусна міра кутів, на які ділить цей кут його бісектриса?

  1. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

  1. Повторіть теоретичний матеріал за відповідним параграфом підручника.

  2. Виконайте вправи.

  1. Побудуйте кут, градусна міра якого дорівнює: а) 37°; б) 96°; в) 144°.

  2. Побудуйте кут KLM, градусна міра якого дорівнює 148°. Про­менем LA поділіть його на два кути так, щоб ZALM = 56°. Об­числіть величину кута ALK. Перевірте обчислення шляхом ви­мірювання.

  3. Побудуйте розгорнутий кут MFN. Проведіть промінь FE так, щоб градусна міра кута EFM дорівнювала 105°. Обчисліть величину кута EFN. Перевірте обчислення шляхом вимірю­вання.

  4. * Побудуйте кут АОВ, градусна міра якого дорівнює 74°. Прове­діть промінь ОС так, щоб градусна міра кута ВОС дорівнюва­ла 52°. Розгляньте два випадки. Чому дорівнює величина кута АОС у кожному з цих випадків?


Вправи, рекомендовані для виконання вдома

Автори підручників

  1. Г. Мерзляк,

  2. Б. Полонський, M. С. Якір

0. С.Істер

Параграф

12

20

Номери завдань

Письмово

Письмово

304,306,308,311

669,674,676,679







^— ДОДАТКОВИЙ МАТЕРІАЛ ДО УРОКУ

ІСТОРІЯ ГРАДУСНОГО ВИМІРЮВАННЯ КУТІВ

Градусне вимірювання кутів виникло у Вави лоні. Жерці вва­жали, що сонце свій денний шлях здійснює за 180 кроків, отже,

1

один крок — це частина розгорнутого кута.

180

Градус — не найменша одиниця вимірювання кутів. Якщо гра­дус поділити на 60 частин, дістанемо одиницю вимірювання кутів, яку називають мінутою. Якщо мінуту поділити на 60 частин, то дістанемо одиницю вимірювання кутів, яку називають секундою. Чому градус потрібно ділити саме на 60 частин? У Вавилоні засто­совували шістдесяткову систему числення, а не десяткову, якою користуємось ми сьогодні.

Вавилонська система вимірювання кутів виявилась досить зру­чною, її зберегли математики Стародавньої Греції і Риму, нею ко­ристуються і сьогодні. Терміни, які ми використовуємо для назви кутових величин, мають латинське походження. Слово «градус» означає крок, ступінь; «мінута» — зменшений, «секунда» — дру­гий, тобто друге ділення градуса.

Прилад для вимірювання та побудови кутів — транспортир — відомий зі стародавніх часів. Припускають, що його винайшли також у Вавилоні. Слово «транспортир» походить від латинського «транспорто» — переносити.

УРОК 51 ВИДИ КУТІВ



Цілі:

^ навчальна:
1   ...   31   32   33   34   35   36   37   38   ...   44


База даних захищена авторським правом ©refs.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка