І. С. Маркова уроки математики 5 клас. І семестр Книга



Сторінка39/44
Дата конвертації21.02.2016
Розмір8.81 Mb.
1   ...   36   37   38   39   40   41   42   43   44

Фронтальне опитування

  1. Що називають многокутником?

  2. Який многокутник називають чотирикутником?

  3. Що називають периметром многокутника?

  4. Чому дорівнює градусна міра прямого кута?

  5. За допомогою яких креслярських інструментів можна побуду­вати прямий кут?

  1. Виконання усних вправ

  1. Спростіть вираз:

а) а + Ь + а + Ь; б) а + а + а + а.

  1. Винесіть за дужки спільний множник у виразі 2а + 2Ь.




  1. ЗАСВОЄННЯ ЗНАНЬ

Вивчення нового матеріалу можна провести у формі бесіди. Учитель може запропонувати учням самим дати відповіді на запитання. Потрібно обов’язково звертати увагу на мов­лення учнів, вимагати, щоб відповіді учнів були повними, сформульованими правильно і чітко.

  1. Що називають прямокутником?

  2. Які сторони прямокутника називають сусідніми?

  3. Як називають сусідні сторони прямокутника?

  4. Які сторони прямокутника називають протилежними?

  5. Яку властивість мають протилежні сторони прямокутника?

  6. За якою формулою можна обчислити периметр прямокутника, сусідні сторони якого дорівнюють а і Ь?

Тут бажано не просто дати готову формулу для обчислення пери­метра прямокутника, а запропонувати учням вивести цю формулу.

За означенням периметром многокутника є сума його сторін. Оскільки прямокутник є многокутником, сторони якого за умовою дорівнюють а, Ь, а, Ь, то Р = а + Ь + а + Ь. Спростивши цей вираз, дістанемо

Р = 2а + 2Ь або Р = 2(а + Ь).

  1. Який прямокутник називають квадратом?

  2. За якою формулою можна обчислити периметр квадрата, сторо­на якого дорівнює а?

Тут також доцільно вивести формулу для обчислення периме­тра квадрата. Причому зробити це, використовуючи формулу для обчислення периметра прямокутника.

Оскільки квадрат — це прямокутник, у якого всі сторони рівні, то, підставивши у формулу Р = 2а+ 2Ь замість Ь а, дістанемо

Р = 2а + 2а = 4а.

Відповіді на запитання необхідно ілюструвати на рисунках пря­мокутника і квадрата.

Потрібно, щоб у результаті бесіди учні засвоїли, що прямокут­ник — це окремий вид чотирикутника, а квадрат не є окремим ви­дом чотирикутника. Квадрат — це окремий вид прямокутника. Більш детально слід обговорити властивість протилежних сторін прямокутника. Доцільно сформулювати її у вигляді: «Якщо чоти­рикутник є прямокутником, то його протилежні сторони рівні». Тобто потрібно, щоб учні зрозуміли, що не всякий чотирикутник, протилежні сторони якого рівні, є прямокутником (наприклад, па­ралелепіпед). Для того щоб з’ясувати, чи є чотирикутник прямо­кутником, не достатньо встановити рівність протилежних сторін.


  1. ФОРМУВАННЯ ВМІНЬ

  1. Виконання усних вправ

  1. Чи можна стверджувати, що чотирикутник АБС-О є прямокут­ником, якщо:

а) ZA = 90°, АВ = 90°, ZC = 90°, ^.0 = 90°;

б) АВ = 6 см, ВС = 8 см, СІ) = 6 см, В А - 8 см?

  1. Чи можна обчислити периметр прямокутника АБСХ), якщо ві­домі тільки:

а) сторони АВ і СІ); б) АВ і БС?

  1. Сторони прямокутника дорівнюють 13 см і 7 см. Чому дорівнює периметр прямокутника?

  2. Кімната має форму прямокутника, сторони якого дорівнюють 4 м і 5 м. Скільки метрів плінтуса потрібно купити для цієї кімнати?

  3. Периметр квадрата дорівнює 36 см. Чому дорівнює сторона ква­драта?

  4. Сад має форму квадрата зі стороною 19 м. Чи вистачить 75 м паркану, щоб огородити цей сад?

  1. Вправи для письмового виконання

  1. Побудуйте:

а) прямокутник, сторони якого дорівнюють 3 см і 5 см;

б) квадрат, сторона якого дорівнює 5 см.

  1. Довжина однієї сторони прямокутника дорівнює 18 см, а до­вжина другої — на 5 см менша від довжини першої. Обчисліть периметр прямокутника.

  2. Периметр прямокутника дорівнює 36 см, а довжина однієї з його сторін — 11 см. Знайдіть довжини решти сторін прямо­кутника.

  3. Периметр квадрата дорівнює периметру прямокутника зі сто­ронами 6 см і 8 см. Чому дорівнює сторона квадрата?

  4. Периметри двох прямокутників рівні. Чи можна стверджувати, що сторони одного прямокутника дорівнюють сторонам друго­го? Наведіть приклади.

Можливо, в класі будуть учні, які виконають запропоновані завдання раніше за решту. Таким учням можна запропону­вати картки з індивідуальним завданням підвищеної склад­ності.

Індивідуальне завдання підвищеної складності Ділянку прямокутної форми огороджують парканом. Через кожні 2 м потрібно поставити стовпчик. Скільки всього потрібно стовпчиків, якщо довжина однієї сторони ділянки дорівнює 80 м, а довжина другої — на 40 м більша за довжину першої?


Вправи, рекомендовані для виконання в класі



Автори підручників

  1. Г. Мерзляк,

  2. Б. Поленський, М. С. Якір

0. С.Істер

Параграф

15

22

Номери завдань

Усно

Письмово

Усно

Письмово

366

364, 368,369, 371, 377

754

756, 757, 758, 760,762







  1. ПІДСУМКИ УРОКУ

  1. Усне фронтальне опитування

  1. Що спільного в будь-якого прямокутника і квадрата? У чому їх відмінність?

  2. Чи можна будь-який прямокутник назвати квадратом? Чи мож­на будь-який квадрат назвати прямокутником? Відповідь об­ґрунтуйте.

  3. Наведіть приклади предметів, які мають форму прямокутника, зокрема квадрата.

  4. Чи можна периметр квадрата обчислити за формулою периме­тра прямокутника, а периметр будь-якого прямокутника — за формулою периметра квадрата? Відповідь обґрунтуйте.

  1. Самостійна робота

Заповніть порожні місця в таблиці, якщо ABCD — прямокут­ник, Р — його периметр.


АВ

ВС

CD

DA

P

12 см

17 см













23 см







96 cm







13 см

13 см






Перевірити самостійну роботу можна шляхом самоперевірки за готовими розв’язками (заготовленими заздалегідь на закритій час­тині відкидної дошки).

  1. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

  1. Повторіть теоретичний матеріал за відповідним параграфом підручника.

  2. Виконайте вправи.

  1. Побудуйте прямокутник, сторони якого дорівнюють 37 мм і 42 мм.

  2. Для осушення прямокутної ділянки землі викопали за її пе­риметром канаву. Яка довжина канави, якщо довжина однієї сторони ділянки дорівнює 1250 м, а довжина другої — на 500 м менша, ніж довжина першої?

  3. Сторони прямокутника дорівнюють 15 см і 9 см. Обчисліть сто­рону квадрата, периметр якого дорівнює периметру поданого прямокутника.

  4. * Периметр прямокутника дорівнює 40 см. Обчисліть довжи­ни його сторін, якщо відомо, що одна з них на 4 см більша за другу.


Вправи, рекомендовані для виконання вдома

Автори підручників

  1. Г. Мерзляк,

  2. Б. Полонський, М. С. Якір

О. С.Істер

Параграф

15

22

Номери завдань

365, 370, 372, 378

755, 759, 761,763





УРОК 57



ПЛОЩА ПРЯМОКУТНИКА І КВАДРАТА

Цілі:

^ навчальна: сформувати поняття одиниці виміру площі; домогтися за­своєння співвідношень між одиницями виміру площі, властивостей площі фігури, формул для обчислення площ прямокутника і квадрата; ^ розвивальна: формувати вміння встановлювати аналогії;

^ виховна: виховувати старанність, наполегливість.

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання: картки з друкованою основою.

ХІД УРОКУ

  1. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

Учитель перевіряє готовність учнів до уроку, налаштовує їх на роботу.

  1. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

Перевірити, як учні засвоїли матеріал попереднього уроку, можна шляхом проведення самостійної роботи на картках з друко­ваною основою.

Картка з друкованою основою

Закресліть неправильні твердження:

  1. Будь-який прямокутник є чотирикутником.

  2. Будь-який чотирикутник є прямокутником.

  3. Усі кути прямокутника рівні.

  4. Протилежні сторони прямокутника рівні.

  5. Усі сторони прямокутника рівні.

  6. Усі кути квадрата прямі.

  7. Усі сторони квадрата рівні.

  8. Будь-який квадрат є прямокутником.

  9. У прямокутнику є дві пари рівних сторін.

  10. Периметр прямокутника зі сторонами а і b можна обчислити за формулою Р = 2а + Ь.

  11. Периметр прямокутника зі сторонами а і Ь можна обчислити за формулою Р = 2{а + Ь).

  12. Якщо протилежні сторони чотирикутника рівні, то він є прямокут­ником

Одразу після виконання роботи її потрібно перевірити (це мож­на зробити шляхом само- або взаємоперевірки), обговорити, випра­вити можливі помилки.

  1. ФОРМУЛЮВАННЯ МЕТИ І ЗАВДАНЬ УРОКУ

Створити відповідну мотивацію можна, провівши таку бе­сіду.

  • Що означає виміряти довжину відрізка? (Підрахувати, скільки одиничних відрізків на ньому міститься.)

  • Що означає виміряти величину кута? (Підрахувати, скільки одиничних кутів у ньому міститься.)

  • Що означає виміряти площу фігури?

Відповідь на це запитання може викликати в учнів утруднення. Вислухавши всі припущення, учитель повідомляє, що завдання уроку: дізнатися, що означає виміряти площу фігури,засвоїти оди­ниці вимірювання площі, дізнатися про властивості площі фігури, навчитись обчислювати площу прямокутника і квадрата.

  1. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Вивчення одиниць вимірювання площі та властивостей пло­щі фігури можна провести, використовуючи аналогію з оди­ницями вимірювання довжини відрізка та властивостями вимірювання відрізків. Тому на цьому етапі уроку доцільно повторити питання щодо вимірювання довжини відрізків.
Виконання усних вправ

  1. Назвіть одиниці вимірювання довжини відрізків.

  2. Знайдіть пропущені числа в ланцюжку:


хІО
+| |_а2->| |—|—!_*_>


1 км


1 мм

frame377

  1. Відрізки АВ і СЬ рівні. Чому дорівнює довжина відрізка АВ, якщо СІ) = 17 см?

  2. Точка М належить відрізку АВ. Чому дорівнює довжина від­різка АВ, якщо АМ = 8 см, МВ = 10 см?

  1. ЗАСВОЄННЯ ЗНАНЬ

Оскільки з поняттям площі фігур і формулами для обчис­лення площ прямокутника і квадрата учні ознайомились у початкових класах, то цей етап уроку можна провести, ви­користовуючи знання і власний досвід учнів і, як уже було зазначено, проводячи аналогію з вимірюванням довжини відрізка.

Учитель, підсумовуючи роботу учнів на попередніх етапах уро­ку, розповідає, що для вимірювання будь-яких величин (довжини, градусної міри, площі тощо) в математиці існує єдиний підхід: спо­чатку домовляються про одиниці виміру (одиничний відрізок, оди­ничний кут, одиничний квадрат тощо).

Після цього учитель пропонує учням таблицю, яку вони разом заповнюють по мірі обговорення зазначених у ній питань. (Для зручності ми подаємо цю таблицю вже заповненою.)

Довжина відрізка

Площа фігури

1) Що потрібно для вимірювання?

Одиничний відрізок

Одиничний квадрат

2) Що означає виміряти?

Підрахувати, скільки одиничних відрізків міститься на відрізку

Підрахувати, скільки одиничних квадратів міститься у фігурі

3) Які має властивості?

Рівні відрізки мають рівні довжини

Рівні фігури мають рівні площі

Довжина відрізка дорівнює сумі до­вжини відрізків, на які він розбива­ється точками

Площа фігури дорівнює сумі площ фігур, з яких вона складається

4) Одиниці вимірювання

1 мм, 1 см, 1 дм, 1 м, 1 км

1 мм2, 1 см2, 1 дм2, 1 м2, 1 км2, 1 а, 1 га

У деяких учнів може виникнути запитання: як, вимірюючи площу, наприклад, трикутника, заповнити його одиничними ква­дратами? Тому пояснюючи, що визначити площу фігури — озна­чає дізнатися, скільки одиничних квадратів у ній уміщується, слід зробити зауваження, що це трактування правильне в найпрості­ших випадках, наприклад, для прямокутників, сторони яких ви­ражені натуральними числами (саме про такі йдеться на цьому ета­пі). Такі фігури, як трикутники, довільні многокутники, не можна заповнити одиничними квадратами. Про площу таких фігур учні дізнаються в старших класах.

Обов’язково слід звернути увагу учнів на те, що для твердження «Рівні фігури мають рівні площі» обернене твердження неправиль­не. Можливо, краще сформулювати цю властивість так: «Якщо фігури рівні, то вони мають рівні площі». Обернене твердження «Якщо фігури мають рівні площі, то вони рівні», взагалі кажучи, не виконується.

Після цього вчитель пояснює учням, як обчислити площу пря­мокутника.

На рисунку прямокутник складається з 12 одиничних квадра­тів. їх кількість можна підрахувати або обчислити. Сторона оди­ничного квадрата дорівнює одиничному відрізку. Довжина прямо­кутника дорівнює 4 одиничним відрізкам, ширина — 3 одиничним відрізкам. Тому кількість одиничних квадратів, які вміщуються в прямокутнику, дорівнює 4-3 = 12.

Міркуючи аналогічно, доходимо висновку, що якщо одна сто­рона прямокутника дорівнює
1   ...   36   37   38   39   40   41   42   43   44


База даних захищена авторським правом ©refs.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка