І. С. Маркова уроки математики 5 клас. І семестр Книга



Сторінка40/44
Дата конвертації21.02.2016
Розмір8.81 Mb.
1   ...   36   37   38   39   40   41   42   43   44
а одиничним відрізкам, а друга — Ь одиничним відрізкам, то цей прямокутник можна поділити на а-Ь одиничних квадратів. Тобто 5 = аЬ. Учні повинні розуміти, що в цій формулі а і Ь виражені в одних і тих самих одиницях вимі­рювання.

Оскільки у квадрата всі сторони рівні, то 5 = а2.

Тепер учитель може запропонувати учням виконати практичну роботу, під час якої перевірити властивості площі фігури для пря­мокутника.

Практична робота

  1. Побудуйте два рівних прямокутника. Виконайте необхідні ви­мірювання й обчисліть площі кожного з прямокутників. Порів­няйте здобуті величини.

  2. Побудуйте прямокутник АВСИ зі сторонами 3 см і 8 см і пря­мокутник МИКР зі сторонами 4 см і 6 см. Обчисліть площі цих прямокутників. Чи рівні площі цих прямокутників? Чи рівні ці прямокутники?

  3. Побудуйте прямокутник АВСИ зі сторонами 6 см і 10 см. По­значте точки М і К — середини сторін АВ і СБ відповідно. Обчисліть площі прямокутників АМКБ і МВСК і знайдіть їх суму. Обчисліть площу прямокутника АВС-О. Порівняйте площу прямокутника АВСБ із сумою площ прямокутників АМКВ і МВСК.

Якщо дозволяє час і рівень навчальної підготовки учнів, мож­на обговорити питання про те, як зміниться площа прямокутника (квадрата) за умови зміни його сторін. Найкраще це можна поясни­ти учням, застосовуючи сполучну властивість множення чисел.

Приклад. Як зміниться площа прямокутника, якщо одну з його сторін збільшити в 4 рази, а другу — в 6 разів?

Розв'язання. Нехай сторони прямокутника дорівнюють а і Ь. Тоді його площа 5 = аЬ. Якщо збільшити сторону а в 4 рази, вона дорівнюватиме 4а, якщо збільшити сторону Ь у 5 разів, вона дорів­нюватиме 5Ь. Тоді площа нового прямокутника 5 = 4а-5Ь = 20аЬ. Зрозуміло, що вона більша за початкову в 20 разів.

Відповідь. У 20 разів.

  1. ФОРМУВАННЯ ВМІНЬ

  1. Виконання усних вправ

  1. Скільки квадратних сантиметрів містить 1 дм2, 1 м2?

  2. Обчисліть площу прямокутника, сторони якого дорівнюють:

а) 10 см і 19 см; б) 24 см і 4 дм.

  1. Обчисліть площу квадрата зі стороною 8 м.

  2. Периметр квадрата дорівнює 28 см. Чому дорівнює його площа?

  3. Сторони прямокутника дорівнюють 12 см і 3 см. Наведіть при­клад прямокутника, який має таку саму площу, що й поданий, а сторони якого мають іншу довжину.

  1. Виконання письмових вправ

  1. Одна сторона прямокутника дорівнює 9 см, а друга — на 7 см більша за першу. Обчисліть площу прямокутника.

  2. Периметр прямокутника дорівнює 88 см, а одна зі сторін — 19 см. Знайдіть площу прямокутника.




  1. Виразіть:

а) в арах: 14 га, 5 га 38 а, 34 600 м2;

б) у квадратних метрах: 11 а, 9 га, 12 га 37 а;

в) у гектарах і арах: 640 а, 1308 а, 17 400 м2.

  1. Прямокутні плити для замощування тротуару мають розміри 60 см і 50 см. Скільки знадобиться плит, щоб замостити троту­ар довжиною 450 м і шириною 180 см? Виконайте схематичний рисунок.

  2. Квадрат зі стороною 18 см і прямокутник, одна зі сторін яко­го дорівнює 27 см, мають рівні площі. Чому дорівнює довжина другої сторони прямокутника?

  3. У скільки разів збільшиться площа прямокутника, якщо одну з його сторін збільшити у 8 разів, а другу — у 7 разів?

Як свідчить досвід, учням складно оперувати одиницями ви­мірювання, правильно їх добирати, переходити від менших до більших і навпаки. Лише постійне використання цих оди­ниць під час виконання практичних вправ може сприяти усу­ненню можливих помилок. Змішування одиниць вимірюван­ня довжини і площі можна запобігти, пропонуючи вправи, де одночасно потрібно обчислити і периметр і площу, побудува­ти квадрат за поданими периметром, площею тощо.


Вправи, рекомендовані для виконання в класі



Автори підруч­ників

А. Г. Мерзляк, В. Б. По- лонський, М. С. Якір

О. С.Істер

Параграф

21

24

Номери завдань

Усно

Письмово

Усно

Письмово

569, 570, 571

572, 574,579, 585,589,592

786,788, 792,795

790, 798, 800, 808, 820, 828







  1. ПІДСУМКИ УРОКУ

Фронтальна бесіда

  1. Які ви знаєте одиниці вимірювання площі?

  2. У яких одиницях зручно вимірювати:

а) площу аркуша із зошита; б) площу класної кімнати; в) площу стадіону; г) площу присадибної ділянки; д) площу поля?

  1. За якою формулою можна знайти площу прямокутника, сторо­ни якого дорівнюють т і пі

  2. За якою формулою можна знайти площу квадрата зі стороною р?

  3. Чи можна обчислити площу будь-якого прямокутника за фор­мулою для обчислення площі квадрата? Чому?




  1. Чи можна обчислити площу будь-якого квадрата за формулою для обчислення площі прямокутника? Чому?

  1. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

  1. Повторіть теоретичний матеріал за відповідним параграфом підручника.

  2. Виконайте вправи.

  1. Одна зі сторін прямокутника дорівнює 18 см, а друга — у 2 рази більша за першу. Обчисліть площу прямокутника.

  2. Сторона квадрата дорівнює 6 см. Побудуйте два прямокутни­ка, площа кожного з яких дорівнює площі поданого квадрата. Чому дорівнюють сторони побудованих прямокутників?

  3. Виразіть:

а) у квадратних метрах: 6 а, 42 а, 7 га;

б) у гектарах: 840 000 м2, 4 750 000 м2.

  1. * Одна зі сторін прямокутника на 5 см більша за другу. Чому до­рівнює його площа, якщо периметр прямокутника дорівнює 50 см?


Вправи, рекомендовані для виконання вдома

Автори підручників

А. Г. Мерзляк, В. Б. По- лонський, М. С. Якір

О. С.Істер

Параграф

21

24

Номери завдань

573,575,580,590

791,801,809,822





УРОК 58

ПРЯМОКУТНИЙ ПАРАЛЕЛЕПІПЕД. КУБ. ПІРАМІДА

Цілі:

^ навчальна: сформувати поняття многогранника, прямокутного пара­лелепіпеда та його елементів, куба як окремого виду прямокутного паралелепіпеда, піраміди та її елементів; домогтися засвоєння влас­тивостей граней та ребер прямокутного паралелепіпеда; сформувати вміння виконувати зображення прямокутного паралелепіпеда, обчис­лювати площу його поверхні;

^ розвивальна: розвивати просторову уяву;

^ виховна: виховувати наполегливість, охайність.

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання: моделі многогранників, серед яких прямокутні паралелепі­педи, куби, піраміди.

ХІД УРОКУ



  1. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

Учитель перевіряє готовність учнів до уроку, налаштовує їх на роботу.

  1. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

Перевірити, як учні засвоїли матеріал попереднього уроку, можна шляхом проведення математичного диктанту. Учи­тель на власний розсуд організовує перевірку диктанту: або збирає зошити, перевіряє й оцінює виконання і домашнього завдання, і диктанту, або організовує самоперевірку за гото­вими розв’язаннями.

Математичний диктант

  1. Довжина прямокутника дорівнює 12 см, а ширина — 5 см. Чому дорівнює площа прямокутника?

  2. Сторона квадрата дорівнює 4 см. Чому дорівнює його площа?

  3. Площа квадрата дорівнює 49 см2. Чому дорівнює його сторона?

  4. Периметр квадрата дорівнює 36 см. Чому дорівнює його: а) сто­рона; б) площа?

  5. Прямокутник зі сторонами 3 см і 5 см поділили на квадрати зі стороною 1 см. Скільки утворилося квадратів?

  6. Скільки потрібно квадратів зі стороною 3 см, щоб скласти пря­мокутник зі сторонами 9 см і 15 см?

  7. Скільки потрібно квадратів зі стороною 2 см, щоб скласти ква­драт зі стороною 6 см?

  8. Скільки квадратних сантиметрів в одному квадратному метрі?

  9. Площу в 1 м2 поділили на квадрати зі стороною 5 см. Скільки квадратів утворилося?

  10. Скільки квадратних метрів у 6 а?

  11. Скільки арів у 3 га?

  12. Площа земельної ділянки квадратної форми дорівнює 4 а. Скільки потрібно метрів паркану, щоб огородити цю ділянку?

  1. ФОРМУЛЮВАННЯ МЕТИ І ЗАВДАНЬ УРОКУ

Учитель демонструє учням різні моделі многогранників і про­понує розділити їх на дві групи, до кожної з яких належать подібні одна до одної. (Одна група — прямокутні паралеле­піпеди і куби, друга — піраміди.)

Потім учитель ставить запитання:

  • Що спільного у всіх цих предметів?

  • Яка існує різниця між цими предметами?


Після вислуховування відповідей (припущень) учнів учитель повідомляє, що всі ці предмети є моделями многогранників, тобто геометричних тіл, поверхні яких складаються з многокутників. До першої групи належать прямокутні паралелепіпеди, до другої — піраміди. Отже, завдання уроку: зрозуміти, що таке прямокутний паралелепіпед, що таке піраміда, засвоїти властивості прямокут­ного паралелепіпеда.

  1. ЗАСВОЄННЯ ЗНАНЬ

Вивчення нового матеріалу можна розділити на дві час­тини.

ПЕРША ЧАСТИНА. ПРЯМОКУТНИЙ ПАРАЛЕЛЕПІПЕД. КУБ

  1. Розповідь учителя

За допомогою моделі прямокутного паралелепіпеда і його зо­браження на дошці вчитель пояснює:

  1. Що таке прямокутний паралелепіпед?

  2. Що таке грані прямокутного паралелепіпеда? Якими геоме­тричними фігурами є грані прямокутного паралелепіпеда?

  3. Що таке ребра прямокутного паралелепіпеда? Якими геоме­тричними фігурами є ребра прямокутного паралелепіпеда?

  4. Що таке вершини прямокутного паралелепіпеда? Якими геоме­тричними фігурами є вершини прямокутного паралелепіпеда?

  5. Які грані називають протилежними? Властивість протилежних граней прямокутного паралелепіпеда.

  6. Що називають площею поверхні прямокутного паралелепіпеда?

  7. Що таке виміри прямокутного паралелепіпеда?

  8. Який прямокутний паралелепіпед називають кубом?

  9. Яку фігуру називають розгорткою прямокутного паралелепіпеда?

  10. Зображення прямокутного паралелепіпеда.

Важливо показати і на моделі, і на рисунку всі елементи прямо­кутного паралелепіпеда. Можна розглянути одразу всі елементи на моделі, а потім запропонувати учням знайти їх на рисунку, а мож­на розглядати елементи прямокутного паралелепіпеда по черзі: на моделі — на рисунку.

Доцільно наголосити, що гранями прямокутного паралелепіпе­да є прямокутники і що саме це відрізняє прямокутні паралелепі­педи від решти многогранників. Це також важливо для введення поняття «площа поверхні прямокутного паралелепіпеда».

  1. Виконання практичної роботи

Учитель роздає учням, так би мовити, одноразові моделі прямо­кутних паралелепіпедів — коробочки від ліків, зубної пасти тощо (можна заздалегідь запропонувати учням принести їх з дому). Учні переконуються, що їх грані — прямокутники, що не всі з них рів­ні між собою. Потім під керівництвом учителя учні розгортають ці коробочки (дістають розгортки прямокутного паралелепіпеда) і за­фарбовують пари рівних граней однаковими кольорами. Далі скла­дають коробку і переконуються: протилежні грані рівні (зафарбо­вані однаковим кольором).

Учитель пропонує встановити, що для всіх коробок спільне і чим вони відрізняються. Під керівництвом учителя учні доходять висновку: всі прямокутні паралелепіпеди мають 6 граней і 12 ре­бер, що у них усі грані — прямокутники (спільне). Відрізняються тим, що ці прямокутники мають різні розміри — виміри прямокут­ного паралелепіпеда.

ДРУГА ЧАСТИНА. ПІРАМІДА

На моделі піраміди та її зображенні вчитель показує:

^ бічні грані піраміди;

^ основу піраміди;

^ вершину піраміди;

^ бічні ребра піраміди;

^ ребра основи піраміди.

Потім учитель пояснює, як можна класифікувати піраміди. За можливості показує моделі різних видів пірамід (трикутної, чоти­рикутної тощо).

Після цього вчитель пояснює, що таке розгортка піраміди, де­монструє паперові розгортки пірамід, показує, як із них можна зробити моделі пірамід.

Важливо, щоб учні зрозуміли, що бічні грані будь-якої пірамі­ди — це трикутники, а основою може бути будь-який многокутник, у тому числі й трикутник.

  1. ФОРМУВАННЯ ВМІНЬ

  1. Виконання усних вправ

  1. На рисунку зображено прямокутний паралелепіпед АВСБМИКР.

Назвіть:

Р К
а) грані, яким належить вершина А;

б) ребра, що дорівнюють ребру АМ;

в) грані, що мають спільне ребро КС;

г) грань, що дорівнює грані АВЫМ.

  1. Знайдіть площу однієї грані куба та площу його поверхні, якщо ребро куба дорівнює 4 см.

  2. Знайдіть загальну довжину всіх ребер куба, якщо довжина од­ного ребра дорівнює 12 см.

  3. Площа однієї грані куба дорівнює 36 см2. Обчисліть площу його поверхні.

  4. На рисунку зображено піраміду ЛГАВСХ). Укажіть:





Б


В С




а) основу піраміди; б) вершину піраміди; в) бічні грані піраміди;

г) бічні ребра піраміди; д) ребра основи піраміди.

  1. Виконання письмових вправ

  1. Побудуйте прямокутний паралелепіпед. Виконайте необхідні позначення. Укажіть усі пари рівних граней, усі четвірки рів­них ребер.

Перед початком виконання цієї вправи вчитель нагадує, що всі рисунки потрібно виконувати олівцем, під лінійку. На­лаштовує учнів на те, що виконання цієї вправи потребує зо­середженості, наполегливості. Вправу доцільно виконувати під керівництвом учителя. Учитель пояснює, з чого почина­ємо виконувати зображення, звертає увагу, що деякі грані зображають не у вигляді прямокутників, тощо. Під час ви­конання зображення прямокутного паралелепіпеда важли­во пояснити, чому деякі відрізки зображають пунктирною лінією. Корисно виконати зображення прямокутного пара­лелепіпеда «з натури», щоб учні зрозуміли, які ребра є не­видимими.

  1. Виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 10 см, 4 см, 12 см. Обчисліть:

а) суму довжин усіх його ребер;

б) площу його поверхні.

  1. Сума довжин усіх ребер куба дорівнює 60 см. Знайдіть площу поверхні цього куба.

  2. Сума довжин усіх ребер прямокутного паралелепіпеда дорівнює 32 см. Знайдіть суму довжин трьох його ребер.

  3. Кімната має розміри 5 м X 4 м, а висота кімнати дорівнює 3 м. Скільки фарби потрібно для того, щоб пофарбувати стелю та сті­ни цієї кімнати, якщо витрати фарби становлять 200 г на 1 м2?

Запропоновані вправи сприяють засвоєнню поняття пря­мокутного паралелепіпеда та його елементів, а також влас­тивостей ребер і граней прямокутного паралелепіпеда. Для того щоб учні засвоїли нову термінологію, доцільно вимага­ти від них повних обґрунтованих відповідей на поставлені запитання. Найкраще учні засвоюють і запам’ятовують нові терміни під час виконання практичних вправ.

Побудова прямокутного паралелепіпеда сприяє подальшому формуванню в учнів усвідомленого розуміння поняття об’єму, оскільки учні мають справу з вимірами паралелепіпеда і привча­ються бачити об’ємне зображення. Крім того, виконання зобра­ження прямокутного паралелепіпеда сприяє розвитку просторової уяви.

Виконання вправ, як і вивчення нового матеріалу, можна та­кож розділити на дві частини. Одразу після вивчення поняття прямокутного паралелепіпеда розглянути вправи на закріплення цього поняття, а після вивчення поняття піраміди — вправи на за­кріплення поняття піраміди.


Вправи, рекомендовані для виконання в класі



Автори підручників

  1. Г. Мерзляк,

  2. Б. Полонський, М. С. Якір

О. С.Істер

Параграф

22

25

Номери завдань

Усно

Письмово

Усно

Письмово

603,

609,

611

604,607,613,

614,615

836,837, 838, 840, 841,854

845, 847, 849, 856, 863







  1. ПІДСУМКИ УРОКУ

Усне фронтальне опитування

  1. Назвіть предмети навколишнього середовища, які мають форму:

а) прямокутного паралелепіпеда; б) куба; в) піраміди.

  1. Якою геометричною фігурою є кожна з граней:

а) прямокутного паралелепіпеда; б) куба; в) піраміди?

  1. Як називають прямокутний паралелепіпед, усі грані якого рів­ні?

  2. 3 яких геометричних фігур складається розгортка: а) прямокутного паралелепіпеда; б) куба; в) піраміди?

  3. Чи можуть деякі чотири грані прямокутного паралелепіпеда мати площі:

а) 4 м2, 9 м2, 16 м2, 25 м2; б) 4 м2, 9, м2, 9 м2, 16 м2;

в) 49 м2, 49 м2, 49 м2, 49 м2? Відповідь обґрунтуйте.

  1. Чи можуть ребра прямокутного паралелепіпеда дорівнювати: а) 4 см, 6 см, 7 см, 8 см; б) 4 см, 4 см, 5 см, 6 см; в) 7 см, 7 см, 7 см,

  1. см? Відповідь обґрунтуйте.

  1. Скільки у восьмикутної піраміди:

а) бічних граней; б) ребер?

  1. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

  1. Повторіть теоретичний матеріал за відповідним параграфом підручника.

  2. Виконайте вправи.

  1. Побудуйте прямокутний паралелепіпед. Нарисуйте рівні ребра паралелепіпеда одним і тим самим кольором. Скільки знадоби­лось кольорів для виконання цього завдання?

  2. Виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 15 см, 12 см і 8 см. Знайдіть площу поверхні та суму довжин усіх ребер цього паралелепіпеда.

  3. Обчисліть площу поверхні та суму довжин усіх ребер куба, ре­бро якого дорівнює 10 см.

  4. * Виміри прямокутного паралелепіпеда, виготовленого з дерева, дорівнюють 8 см, 12 см і 8 см. Як можна одним розпилом вирі­зати з поданого паралелепіпеда куб? Якою буде довжина ребра отриманого куба? Якими будуть виміри у відпиляного прямо­кутного паралелепіпеда (не враховуючи відходів від розпилю­вання)?


Вправи, рекомендовані для виконання вдома

Автори підручників

  1. Г. Мерзляк,

  2. Б. Поленський, М. С. Якір

О. С.Істер

Параграф

22

25

Номери завдань

605,606,608,610,

612,616

846, 848, 857, 865




УРОК 59

ОБ'ЄМ ПРЯМОКУТНОГО ПАРАЛЕЛЕПІПЕДА І КУБА

Цілі:

^ навчальна: сформувати поняття об'єму тіла; ознайомити з одиницями вимірювання об'єму; формувати вміння обчислювати об'єм прямокут­ного паралелепіпеда і куба;

^ розвивальна: розвивати просторову уяву; формувати вміння встанов­лювати аналогії;

^ виховна: показувати практичне застосування знань з математики.

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання: моделі прямокутних паралелепіпедів, кубів, набір однако­вих кубиків.

ХІД УРОКУ



  1. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

Учитель перевіряє готовність учнів до уроку, налаштовує їх на роботу.

  1. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

Учитель збирає зошити, перевіряє виконання письмового до­машнього завдання. Крім того, можна провести усне фрон­тальне опитування за готовими рисунками.

  1. На рисунку зображено прямокутний паралелепіпед АВСІ)А1В1С1Д.

а) Назвіть усі вершини прямокутного паралелепіпеда. Якою геометричною фігурою є кожна з його вершин?

б) Назвіть усі ребра прямокутного пара­лелепіпеда. Якою геометричною фі­гурою є кожне з ребер? Чи є серед них рівні? Назвіть рівні ребра.

в) Назвіть усі грані прямокутного пара­лелепіпеда. Якою геометричною фігу­рою є кожна з граней? Чи є серед них рівні? Назвіть пари рівних граней.

г) Як називають висоту, довжину і ширину прямокутного парале­лепіпеда?

д) Що таке площа поверхні прямокутного паралелепіпеда?
е) Нехай виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють а, Ь, с. За якою формулою можна обчислити суму довжин усіх ребер паралелепіпеда? Площу поверхні паралелепіпеда?

  1. На рисунку зображено піраміду QMNKL.PT.

а) Назвіть усі бічні ребра піраміди. Якою геометричною фігурою є кожне з бічних ребер?


Q


б) Назвіть ребра основи піраміди. Якою геометричною фігурою є кожне з біч­них ребер?

в) Назвіть усі бічні грані піраміди.

Якою геометричною фігурою є кожна з бічних граней?

г) Назвіть основу піраміди. Якою геоме­тричною фігурою є основа піраміди?

д) Як називають таку піраміду?

е) Назвіть вершину піраміди. Якою гео­метричною фігурою є вершина піра­міди?

  1. ФОРМУЛЮВАННЯ МЕТИ І ЗАВДАНЬ УРОКУ

Учитель пропонує учням скласти речення зі словом « об’єм ». З цим поняттям учні часто стикаються в повсякденному житті: наприклад, об’єм паливного бака, об’єм холодильної камери, об’єм спожитого газу або води. Потім учитель про­понує учням висловити припущення, як можна виміряти об’єм геометричного тіла, наприклад прямокутного пара­лелепіпеда. Цілком імовірно, що, скориставшись аналогією з вимірюванням довжини відрізка або площі фігури, деякі учні здогадаються, що виміряти об’єм тіла — означає підра­хувати, скільки одиничних об’ємів уміщається в цьому тілі. Тоді учитель повідомляє, що завдання уроку: дізнатися, які існують одиниці вимірювання об’ємів, які властивості має об’єм, навчитись обчислювати об’єм прямокутного парале­лепіпеда.

  1. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Усне фронтальне опитування

  1. Назвіть одиниці вимірювання довжини відрізка.

  2. Які властивості має довжина відрізка?

  3. Назвіть одиниці вимірювання площі фігури.

  4. Які властивості має площа фігури?

  1. ЗАСВОЄННЯ ЗНАНЬ

Сформувати поняття і встановити властивості об’єму мож­на використовуючи аналогії з поняттям і властивостями до­вжини відрізка. (Цей прийом було використано під час ви­вчення поняття і властивостей площі фігури (див. урок 57).)

Учитель нагадує, що для вимірювання будь-яких величин (до­вжини, градусної міри, площі тощо) в математиці існує єдиний підхід: спочатку домовляються про одиниці виміру (одиничний відрізок, одиничний кут, одиничний квадрат тощо). Потім учитель повідомляє, що за одиницю виміру об’єму вибирають куб, ребро якого дорівнює одиничному відрізку. Такий куб називають оди­ничним.

Після цього вчитель пропонує учням таблицю, яку вони разом заповнюють по мірі обговорення зазначених у ній питань. (Для зручності ми подаємо цю таблицю вже заповненою.)


Довжина відрізка

Об’єм геометричного тіла

1) Що потрібно для вимірювання?

Одиничний відрізок

Одиничний куб

2) Що означає виміряти?

Підрахувати, скільки одиничних відрізків міститься на відрізку

Підрахувати, скільки одиничних кубів міститься в геометричному тілі

3) Які має властивості?

Рівні відрізки мають рівні довжини

Рівні геометричні тіла мають рівні об’єми

Довжина відрізка дорівнює сумі до­вжини відрізків, на які він розбива­ється точками

Об’єм геометричного тіла дорівнює сумі об’ємів геометричних тіл, з яких воно складається

4) Одиниці вимірювання

1 мм, 1 см, 1 дм, 1 м, 1 км

1 мм3, 1 см3, 1 дм3 (1 л), 1 м3, 1 км3



Для наочного уявлення про об’єм геометричного тіла можна з набору однакових кубиків скласти яке-небудь тіло. Кожний з ку­биків можна вважати за одиничний куб. Підрахувавши, скільки кубиків використано, ми дізнаємось, чому дорівнює об’єм побудо­ваного тіла.

Аналогічно можна проілюструвати властивості об’єму. Необ­хідно наголосити, що тіла, які мають рівні об’єми, не обов’язково є рівними. (Як приклад можна навести різні ємності, які мають од­наковий об’єм, наприклад літрова пляшка і літрова банка.)
Після цього вчитель пояснює, як обчислити об’єм прямокут­ного паралелепіпеда. Найзручніше для цього знову використати набір однакових кубиків. З цих кубиків скласти прямокутний па­ралелепіпед і спочатку підрахувати, а потім обчислити кількість кубиків.

Для обчислення кількості кубиків, з яких складається, напри­клад, прямокутний паралелепіпед, у якого довжина дорівнює 4 ку­бикам, ширина — 2 кубикам, а висота — 3 кубикам, потрібно знай­ти значення виразу: 4-2-3. Тому його об’єм дорівнює 4-2-3 = 24 (одиничних кубів).

Якщо виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють а, Ь, с то його об’єм V = abc.

Важливо наголосити, що числа а, Ь, і с мають бути виражени­ми в одних і тих самих одиницях вимірювання.

Доцільно вимагати від учнів не тільки знання формули для об­числення об’єму прямокутного паралелепіпеда, а й словесне фор­мулювання відповідного правила.

Після цього можна запропонувати учням самостійно вивести формулу для обчислення об’єму куба: V = а3.

(Тут можна обговорити питання: «Чому третій степінь числа називають кубом? »)

Бажано ознайомити учнів з іншим записом формули для обчис­лення об’єму прямокутного паралелепіпеда, а саме

V = S^h,

а також її словесним формулюванням.

  1. ФОРМУВАННЯ ВМІНЬ

  1. Виконання усних вправ

  1. 3 кубиків з ребром 1 см складено геометричні тіла. Знайдіть

об’єми цих тіл. Чи є серед них рівні?


а)


б)






у
/ / /\



1   ...   36   37   38   39   40   41   42   43   44


База даних захищена авторським правом ©refs.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка