І. В. Брага Усі уроки алгебри в 11 класі з теми І частина Методичні та дидактичні матеріали до 12 уроків



Сторінка1/3
Дата конвертації21.02.2016
Розмір0.56 Mb.
  1   2   3
І.В.Брага

рйжбзпт

Усі уроки алгебри в 11 класі

з теми

І частина

Методичні та дидактичні

матеріали до 12 уроків

смт Губиниха-1, 2014

Автор: Брага Інна Вікторівна - вчитель вищої категорії, вчитель

Губиниської загальноосвітньої школи І- ІІІ ступеня №1



Рецензенти:

Конюхова Н.О.- заступник директора з НВР Губиниської ЗОШ І-ІІІ ступеня №1

Альошина Д.В.- вчитель вищої категорії Гвардійської ЗОШ І-ІІІ ступенів

Розробки уроків з теми «Інтеграл та його застосування» Профільний рівень. Методичні та дидактичні матеріали до 12 уроків теми.

Посібник складено відповідно до нової програми з алгебри 11 класу профільного рівня, побудовано з використанням форм і методів навчання, що відповідають специфіці курсу «Алгебра і початки аналізу», віковим особливостям учнів.

Збірник містить плани - конспекти до 12 уроків, у яких зазначено їхні основні структурні елементи та мету й завдання навчання, запропоновано комплекс диференційованих усних та письмових вправ, самостійних та контролюючих робіт, що супроводжуються розв’язаннями або відповідями.

У досвіді представлені уроки узагальнення та систематизації знань, контролю та корекції за допомогою електронних тестів.

З метою формування єдиної наукової картини світу, використано історичний матеріал, задачі прикладного змісту, простежується інтеграція з іншими науками.

Зміст посібника відповідає діючому підручнику А.Г.Мерзляк, Д.А.Номіровський Алгебра 11. Академічний та профільний рівні. Вид. Харків, Гімназія, 2011.

Призначено для вчителів математики .

Зміст

Урок 1. Первісна. Основна властивість первісної. Невизначений інтеграл…….......стр. 1



Урок 2. Розв’язування вправ (Первісна. Основна Властивість первісної. Невизначенийінтегра)………………………………………………………………………………………………… стр. 3

Урок 3. Правила знаходження первісної ………………………………………………………………..стр. 5

Урок 4.Розв’язування вправ. Урок- практикум ……………………………………………………. стр.8

Урок 5. Розв’язування вправ. Самостійна робота………………………………………………… стр.10

Урок 6. Розв’язування вправ…………….…………………………………………………………………….стр.11

Урок 7.Геометричний зміст та означення визначеного інтегралу. Формула Ньютона-Лейбніца……………………………………………………………………………………………………………………..стр.13

Урок 8.Розв’язування вправ…………………………………………………………………………………….стр.17

Урок 9. Роз’язування вправ «Первісна та інтеграл»………………………………………………стр.20

Урок 10. Розв’язування вправ «Первісна та інтеграл»………………………………………….стр.22

Урок 11. Контрольна робота «Первісна та інтеграл»…………………………………………….стр.23

Урок 12. Аналіз контрольних робіт. Розв’язування вправ…………………………………..стр.24

Література………………………………………………………………………………………………………………стр.25


Урок 1 . Тема. Первісна. Основна властивість первісної. Невизначений інтеграл.

Цілепокладання: на прикладі задач, що приводять до поняття первісної для функції, сформулювати поняття первісної для функції, сформувати поняття первісної для функції, домогтися усвідомлення учнями означення первісної, познайомити із основною властивістю первісної, дати означення невизначеного інтегралу; сформувати вміння визначати, чи є функція первісною для заданої функції; ознайомити з таблицею первісних та її застосуванням для знаходження первісних та обчислення невизначених інтегралів; вчити знаходити одну з первісних для заданої функції.

Розвивати пізнавальні можливості учнів, уміння аналізувати, робити висновки, знаходити способи розв’язування вправ.

Виховувати активність мислення, наполегливість у досягненні мети.

Очікуванні результати: учні розуміють поняття первісної та знають її основну властивість; встановлюють, чи є функція первісною для заданої функції; знаходять первісні та невизначені інтеграли із застосуванням таблиці первісних.

Обладнання: підручник, малюнки до основної властивості первісної (Використання комп’ютера, слайдів), таблиця первісних.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Структура, основний зміст, методи діяльності:

І. Мотиваційно- організаційний етап

1. Вправа на повторення №6.7, ст52 та її самоперевірка за зразком на дошці.

Задача №6.7. Матеріальна точка рухається по координатній прямій за законом s(t)=2x2+3 (переміщення вимірюється в метрах, час в секундах) . Знайдіть миттєву швидкість матеріальної точки в момент часу t=2c.

2. Відновіть запис. Похідну якої функції потрібно взяти, щоб рівність була правильною?







( … )' = - sin x

( … )' = 2x

3. Оголошення теми, ціле покладання уроку. Мотивація вивчення теми необхідністю знаходити функцію, похідна якої дорівнює заданій функції. Ознайомлення з очікуваними результатами учнів.

ІІ. Етап навчально - пізнавальної діяльності

  1. Сприйняття та осмислення матеріалу

  • Вч.: Ми нагадали, що а(t)= v'(t) = s''(t) . Нерідко в механіці доводиться розв’язувати обернену задачу: знаходити закон руху за відомим законом зміни швидкості. Приклад з підручника ст. 238 .

Знаходження похідної заданої функції називають диференціюванням. Обернену операцію - знаходження функції за її похідною, називають інтегруванням.

  • Означення первісної.

1

  • Розглянемо у=х2+4, у=х2- , що мають похідну…(учні відповідаютьу=2х) . Отже ці функції є первісними для функції у=х2. Кожна з функцій у=х2+С , С-довільне число є первісними. Малюнок на дошці (рис 1).

c:\users\user\desktop\безымянный44.png рис.1 c:\users\user\desktop\45.png рис. 2

Основна властивість первісної. Ст. 239(**доведення для учнів Д+В рівнів)



  • Підведемо підсумки: Якщо функція F є первісною функції f на проміжку , то запис F(х)+С, С-довільне число, називають загальним виглядом первісних функції f на проміжку. Геометрично основна властивість первісної означає, що графіки будь-яких первісних даної функції можна отримати один з одного паралельним перенесенням уздовж осі ординат(рис. 2).

  • Сукупність усіх первісних даної функції у=f(х) називається невизначеним інтегралом і позначається символом , тобто , де F(x)- одна із первісних для функції f(x), а С-довільна стала. В записі f(x)- підінтегральна функція.

  1. Первинне закріплення нового матеріалу

1 ) Установіть, чи функція F є первісною для функції f: №24.1(5,6)

2) Ознайомлення з таблицею первісних. Знаходження первісних та невизначених інтегралів: №24.4

3) Інтерактивна вправа «Навчаючись- навчаємо» ст. 242 Приклад 2. Аналіз прочитаного. Складання алгоритму роботи для виконання подібних вправ. Обговорення.

4) Самостійна робота



Серед рівень під керівництвом вчителя №24.8(2)

Д+В 24.8(3) самостійно. Один учень виконує біля дошки для самоперевірки

Усний коментар самостійної роботи.

ІІІ. Рефлексія

Інтерактивна вправа «Мікрофон»



  • На уроці я дізнався…

  • Мені цікаво було з’ясувати…

  • Я не вмів… , а тепер умію…

  • На наступному уроці я хочу …

ІV. Домашнє завдання.

П24,**доведення теореми,

Серед. №24.2(1,3), Д+В *24.6(1),*24.11(1), вивчити таблицю первісних

2

Урок 2. Тема. Розв’язування вправ (Первісна. Основна властивість первісної. Невизначений інтеграл).



Цілепокладання: закріпити вміння визначати, чи є функція первісною для заданої функції; навичок застосовувати таблицю первісних для знаходження первісних для функцій та обчислювати невизначені інтеграли; знаходити одну з первісних для заданої функції; провести самостійну роботу для визначення рівня засвоєння матеріалу, виявлення помилок, їх корекції.

Формувати вміння аналізувати й узагальнювати інформацію; розвивати увагу, логічне мислення.

Виховувати відповідальність за результат своєї роботи.

Очікуванні результати: учні використовують знання таблиці первісних для знаходження первісних та обчислень невизначених інтегралів ; вміють складати алгоритм до виконання типових вправ; уміють формулювати й висловлювати власну думку, аргументувати її; по результатам самостійної роботи виявляють рівень своїх досягнень з теми.

Обладнання: підручник, малюнки до основної властивості первісної (Використання комп’ютера- слайдів «Графіки первісних» ).

Тип уроку: удосконалення вмінь та навичок.

Структура, основний зміст, методи діяльності:

І. Мотиваційно- організаційний етап

1) Перевірка ДЗ (Зразки заздалегідь на дошці. Самоперевірка, корекція виконання)

2) Інтерактивна вправа «Мозковий штурм» (запитання-відповідь)

- Поясніть, у якому випадку функція F(х) є первісною функції f(х) на проміжку . Навести приклад.

- Сформулюйте основну властивість первісних. Проілюструйте її на прикладі(геометричний зміст первісних) Використати міні – презентацію «Графіки первісних» (додаток в електронному вигляді).

- Дати означення невизначеного інтегралу.



3) Оголошення задач уроку. Виявлення очікуваних результатів.

ІІ. Застосування вмінь та навичок

1) Математичний диктант.

1.Знайдіть всі первісні для функцій: а) f(x)=5; b) f(x)=x5; c)f(x)=; d) f(x)= 10x:

e) f(x)= 3

Відповіді: a) F(x)= 5x+C; b) F(x)= +C; c) F(x)= - +C; d) F(x)= +C; e) F(x)= 2+C:

2.Знайдіть інтеграли: a) ; b) ; c) ; d)

Відповіді: a) 3x+C; b) +C; c) ex+C; d) sinx+C



2) Інтерактивна вправа «Так чи ні». До заданих на картках рівностей перевірити їх істинність.

;

2) Колективна робота №24.10(3)

Зразок відповіді до №24.10. Для функції f(х)= знайдіть на проміжку І первісну F:

Розв’язання. Для f(х)= , маємо F(x)=ln│х│+С. Для хϵ(-∞;0), то F(x)=ln(-х)+С. Так як F(-е3)=7, то ln e3+C=7, 3ln e+С=7, 3+С=7, С=4. Отже F(x)=ln(-х)+4 для хϵ(-∞;0). Відповідь: F(x)=ln(-х)+4.

3) самостійна робота

Серед. рівень під керівництвом

вчителя


№24.8(1), №24.1(1), №24.4

Д+В №24.15**, №24.12*,№24.14*

При необхідності

надати консультацію


По можливості контроль виконання учнями самостійної роботи, що надасть можливості їх оцінити.

ІІІ. Рефлексія Інтерактивна вправа «Вибери твердження»

- Все зрозумів, виконав, зможу допомогти іншим.

- Все виконав.

- Можу, але потрібна допомога.

- Нічого не розумію.

- Потрібно, ще тренуватись.

- Такі завдання мені подобаються.

ІV. Домашнє завдання

П24,**доведення теореми,** виведення формули

Серед. №24.9(1,2),№24.5(парні), Д+В *24.11(4),**24.16,*№24.13 Повторити таблицю первісних, ** Підготувати міні презентації « Первісна, невизначений інтеграл».

Зразок відповіді до №24.15**

Доведіть, що функції F1(х)= sin2x і F2(x)= - sin2(x-) є первісними функції f(х)= cos2x. При якому значенні С є правильною рівність F1(x)=F2(x)+C?

Розв’язання.

(F1(х)) ' = sin2x)' = cos2x· (2x)' = cos 2x, отже F1(х)- є первісна функції f(х)= cos2x.

(F2(x)) '=( - sin2(x-) )' = -2 sin(x-)· ( sin(x-) )'= -2 sin(x-)· cos(x-)· (x-)'=

4

= -2 sin(x-)· cos(x-)= = -sin(2x-)· = -(- sin(2x-) cos2x, отже F2(х)- є первісна функції f(х)= cos2x.



Знайдемо значення С для якого є правильною рівність F1(x)=F2(x)+C.

sin2x = - sin2(x-) +С ; sin2x +sin2(x-) –С =0; sin2x + –С =0 ;

sin2x + –С =0 ; sin2x + - sin2x - C=0 ; C= .

Відповідь: .

Урок 3 Тема. Правила знаходження первісної

Цілепокладання: ознайомити учнів з правилами знаходження первісних, вчити їх застосовувати для знаходження загального вигляду первісних функції та обчисленні невизначеного інтегралу, користуючись знаннями таблиці первісних. Формувати вміння орієнтуватися у видозміненій ситуації, вибирати і використовувати необхідну інформацію для розв’язування задач.

Виховувати наполегливість у досягненні мети.



Очікуванні результати: учні знають правила первісних, доречної їх використовують; вміють висловлювати власну думку, аргументувати її.

Обладнання: підручник, динамічні слайди «Первісні функції», комп’ютерна програма MytestX.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Структура, основний зміст, методи діяльності:

І. Мотиваційно- організаційний етап

Епіграф до уроку: Що вмієте того не забувайте, а чого не вмієте, того навчайтесь. В.Мономах.

1) Інтерактивна вправа. Бліц- опитування:

  • Яку загальну тему вивчаємо;

  • Яку функцію називаємо первісною для даної функції f(x)?

  • Записати всі формули знаходження первісних, з використанням невизначеного інтегралу (учні виконують на окремих листах, один учень- на скритій дошці для самоперевірки)

  • Що називається невизначеним інтегралом?

  • Презентація творчих робіт (зразки подані в електронному вигляді)

5





  • Вказати алгоритм знаходження однієї з первісних, яка проходить через дану точку.

2) Електронний тест «Формули первісних» (комп’ютерна програма MytestX).

3) Оголошення теми, ціле покладань уроку. Ознайомлення учнів з очікуваними результатами.

ІІ. Етап навчально- пізнавальної діяльності

  1. Пояснення вчителя з елементами бесіди

Вч.: Є три правила знаходження первісних: ( Підручник А.Г.Мерзляк 11 клас. Алгебра . Профільний рівень ст. 245)

Теорема : Якщо функції F і G є відповідно первісними функцій f і g на проміжку І, то на цьому проміжку функція у= F(x)+G(x) є первісною функції y=f(x)+g(x).

Доведення: Якщо F(x) - первісна для функції f(x), то F’(x)=f(x). Аналогічно, якщо G(x) – первісна для g(x) , то G’(x)=g(x) . Тоді за правилом диференціювання маємо:

(F(x) + G(x) )’ = F’(x) + G’(x) = f(x) +g(x), а це означає , що F(x) +G(x) - первісна для f(x)+g(x).

Запис: + F(x)+G(x)+C (Інтеграл для суми дорівнює сумі інтегралів для доданків).

Зауваження: Правило поширюється на будь яку кількість доданків.

Розгляд прикладу 1 на ст. 247.



Теорема: Якщо функція F є первісною функції f на проміжку І та k - деяке число, то на цьому проміжку функція у=kF(x) є первісною функції y=kf(x).

6

Доведення: Якщо F(x) - первісна для функції f(x), то F’(x)=f(x). Враховуючи, що сталий множник можна виносити за знак похідної, маємо ( kF(x) )’= k(F(x))’= kf(x) ,а це означає , що F(x) - первісна для f(x).



Запис: k = kF(x) +C (Сталий множник можна виносити за знак інтеграла).

Теорема: Якщо функція F є первісною функції f на проміжку І та k - деяке число, відмінне від нуля, то на цьому проміжку функція у=F(kx+b) є первісною функції y=f(kx+b).

Доведення: Якщо F(x) - первісна для функції f(x), то F’(x)=f(x). Враховуючи правило обчислення похідної складеної функції, маємо ( F(kx+b))’= F’(kx+b) (kx+b)’ = f(kx+b)· k= f(kx+b)

Запис: F(kx+b)+C

Розгляд прикладу 2 ст 247.



  1. Первинне закріплення нового матеріалу

1.Розв. вправ біля дошки з коментуванням правил: №25.1(непарні), №25.3 *(4,7)

2.Обговорення прикладу 3 ( Підручник ст.248 ).

3.Розв’язування вправ

Серед рівень з вчителем №25.6(2,3)

Д+В самостійно №25.6(*4,*6),два учні виконують на скритій дошці для самоперевірки та обговорення)

4.Проблемне запитання . Ознайомившись з матеріалом пункту, чи виникає у вас запитання, як знайти первісні функцій y=f(x)g(x)? y= ? y= f(g(x)), якщо відомі первісні функцій y=f(x), y=g(x).

(Вч. На жаль, загальних правил знаходження первісних таких функцій не існує.

Розгляд прикладу.

5.Колективно **№25.15(1) . Нагадування формул до кожного завдання (10 клас «Тригонометрія»)

Зразок розв’язання:** dx= =

= (x -sin(2x))+C= x - sin2x+C. Відповідь:x - sin2x+C.



ІІІ.Рефлексія

Інтерактивна вправа «Закінчити речення»



  • Сьогодні на уроці я навчився…

  • Було цікаво…

  • Було важко…

  • Мої відчуття, щодо засвоєння матеріалу…

ІV. Домашнє завдання

П24,25**доведення теорем, №25.1(2,8,10)№25.3(*8), №25.6(*5,*8), **№25.15(3)

7

Урок 4 Тема : Розв’язування вправ.



Цілепокладання: відпрацювати навички застосування правил знаходження первісних; застосування первісної в фізиці; розвивати навички розв’язувати різнорівневі вправи, здійснювати самооцінку своїх навчальних досягнень.

Розвивати вміння узагальнювати та робити висновки.

Виховувати відповідальність, самостійність.

Очікувані результати: учні використовують таблицю первісних та правила інтегрування, знаходять первісні у різнорівневих задач,знаходять та виправляють помилки.

Обладнання: підручник, лист самооцінки, набір «Кольоровий тест», збірник Є.П.Нелін, О.М.Роганін «Зошит для поточного і тематичного оцінювання. Профільний рівень. 11 клас». «Гімназія» ,2011.

Тип уроку: удосконалення вмінь та навичок. Урок- практикум

Структура, основний зміст, методи діяльності:

І. Мотиваційно- організаційний етап

1) Перевірка ДЗ (Зразки заздалегідь на дошці. Самоперевірка, корекція виконання)

2) Оголошення теми, плану роботи. Виявлення в учнів очікуваних результатів

Епіграф до уроку: Досягнути успіху можна тільки тоді, коли є певна мета.

Знайомство з листом самооцінки та планом роботи на уроці:

Дата_________________,П.І.________________________

Теоретичні

знання


Правильна

Відповідь

1б,

іІндив.робо



та 2б

Самодиктант правильні

три


відповіді-1б,

1-2 помилки-0,5б



Кольоровий

тест


не помилився-1б,

були помилки-0,5б



Розв.вправ

з вчителем -1б,

Індив. робота 2б


СР

1-4 завдання-2б,

5,6 завдання по 1б


Додаткові

вправи,

активна участь

на уроці- 1б



Загальна к-ть

балів























ІІ. Актуалізація опорних знань

1)Перевірка теоретичних знань

Для класу вправа «Запитання-відовідь»

  • Яку функцію називаємо первісною для даної функції f(x)?

  • Записати всі формули знаходження первісних, з використанням невизначеного інтегралу (учні на окремих листах, один учень на скритій дошці для самоперевірки)

  • Що називається невизначеним інтегралом?

Один учень готує на дошці

записи


до введення поняття

первісної та невизначеного

інтегралу


Один учень готує

записи до відповіді на запитання по правилам знаходження первісної, **одне з доведенням



2) Самодиктант (Завдання на окремі картки.)

Запишіть за допомогою невизначеного інтегралу:



  1. (-sinx+C)’= -cosx; 2. (-cos2x+C)’= sin2x; 3. ( ln sinx+C)’= ctgx

Самоперевірка за зразками на дошці.

8

3)Інтерактивна вправа «Кольоровий тест» (Варіанти відповідей заздалегідь на дошку)

Серед наведених нижче функцій, укажіть ту, первісною для якої є функція F(x)=-sinx+C.

(Учні по команді піднімають колір картки з відповідною тестовою буквою a); b); c); d))

а ) f(x)=cosx; в) f(x)= -cosx; c) f(x)=x д) f(x)= - sinx

Серед наведених нижче функцій, укажіть ту, первісною для якої є функція F(x)= ctgx+C.

а) f(x)=; b) f(x)= - ; c) f(x)= ; d) f(x)= - .

Серед наведених нижче функцій, укажіть ту, первісною для якої є функція F(x)=+C.

а) f(x)=4 · ; b) f(x) = 24x6; c) f(x)= -x – 4; d) f(x)= 20x6

ІІІ Удосконалення вмінь та навичок.

1)Розвязування вправ

Колективно №25.5(8)

Індивідуально учень біля дошки №25.5(*10). Призначити сильнішого учня консультантом

Індивідуально учень біля дошки №25.6(*8). Призначити сильнішого учня консультантом

Швидка перевірка та при необхідності обговорення робіт.

2)Колективне обговорення та розвязання з коментуванням на місці №25.11

Задача . Розв’язання v(x)= 6t2+1(м/с), t=3c, S=10м.

Визначимо координату s(t), знаючи закон зміни швидкості. Знаємо, що s’(t)= v(t), отже функція s(t)- є первісною для функції v(t)

=6· +t +C = 2t3+t+C; s=10; t=3, то 54+3+C=10; C= - 47.

Отже s(t)= 2t3+t-47 (м).

Відповідь: s(t)= 2t3+t-47 м.

3)Обговорення та розв’язання вправи високого рівня №25.17**

Задача. Для функції f(x)= 2х2+3х знайдіть таку первісну, що пряма у= 5х-2 є дотичною до її графіка .

Розв’язання. f(x)= 2х2+3х. F(x)- первісна функції f(x). F(x)= + +C. Так як пряма у= 5х-2 є дотичною до одного із графіків первісних, то k= f’(x0)=5, враховуючи F’(x)=f(x), маємо 2х 02+3х 0 =5, 2х 02+3х 0 -5=0, D=49, х 0=1 або х 0= -2,5. Точка (х00)- спільна точка графіків дотичної у= 5х-2 та графіка однієї із первісних : у0=5·1-2=3, у0=5·(-2,5)-2=-12,5-2=-14,5.Знайдемо значення С: + +С=3, С=;



· ( - ) + +С =-14, С=- = -13. Маємо дві первісних, для яких пряма у= 5х-2 є дотичною : F(x)= + + ; F(x)= + -13.

Відповідь: F(x)= + + ; F(x)= + -13.



4)Самостійна робота Збірник Є.П.Нелін «Зошит для поточного і тематичного оцінювання» Профільний рівень 11 клас ст.57. Варіант1 або варіант 2.

Вчителю слід контролювати вчасне заповнення листа самооцінки.

9

IV.Рефлексія Бесіда.


  • Чи здійснились наші очікування .

  • Чи задоволені ви результатами сам. роботи.

Результати роботи на уроці визначимо «Райтингом» (це дріб, перша оцінка- оцінка учня,а в знаменнику оцінка вчителя, яку діти дізнаються на наступному уроці після перевірки зошитів)

V. Домашнє завдання

П24,25,**доведення теорем,**вивід формули, №24.10(2), *25.5(4,6), **№25.16, ** №25.18


Урок 5 Тема. Розвязування вправ. Самостійна робота.

Цілепокладання: перевірити рівень засвоєння знань вивчених питань даної теми; провести корекцію знань учнів.

Розвивати вміння правильно висловлювати свої думки в письмовому вигляді.

Виховувати дисциплінованість, самостійність, відповідальність.

Очікувані результати: швидко усно обчислюють, вміють користуватись комп’ютерною програмою MytestX, вміло встановлюють відповідність, правильно ведуть математичні письмові записи, обґрунтовують виконання,знаходять та виправляють помилки.

Обладнання: підручник, комп’ютерна програма MytestX, збірник Є.П.Нелін, О.М.Роганін «Зошит для поточного і тематичного оцінювання. Профільний рівень. 11 клас». «Гімназія», 2011

Тип уроку: урок контролю і корекції знань, умінь і навичок.

Структура, основний зміст, методи діяльності:

І. Мотиваційно- організаційний етап

1) Перевірка ДЗ

Запитання до виконаної домашньої роботи.



2)Оголошення результатів «Райтингу» попереднього уроку.

3) Оголошення теми, ціле покладань уроку. Виявлення в учнів очікуваних результатів

ІІ. Актуалізація опорних знань

1)Усний рахунок .

Електронний тест «Невизначений інтеграл» .(Максимальна оцінка 10 балів за правильні відповіді до 12 запитань тесту протягом 5 хв.)



  1. Встановити відповідність між інтегралом та його значенням. Письмова робота.

dx

А) F(x)=eˣ -2sinx +C

2cosx)dx


Б) F(x)= 4ln│x│+ +C

+ 10x)dx


B) F(x)= +C

4)

Г) F(x)=eˣ +2sinx +C





Д) F(x)= 3ln│x│- +C

Відповідь: 1-д, 2-а, 3-б, 4- в.

10

ІІІ. Перевірка знань, умінь і навичок



Самостійна робота.

  1. Виконання завдань: Збірник Є.П.Нелін «Зошит для поточного і тематичного оцінювання» Профільний рівень 11 клас, ст.59. Варіант1 або варіант 2.

Вчитель має роль консультанта, при необхідності надає допомогу.

  1. Корекція знань. Відпрацювання помилок або додаткова індивідуальна різнорівнева вправа.

№25.4, №**25.15(2), *№25.10

Результати оцінювання учні отримують після перевірки зошитів.



ІІІ.Рефлексія

Інтерактивна вправа « Рефлексійні картки»

Оцініть свою роботу і підніміть рефлексивні картки :


  • синій- працював добре, своєю роботою задоволений;

  • зелений- виникли деякі труднощі;

  • жовтий- було складно, потрібна допомога вчителя.

ІV. Домашнє завдання

П24,25 ,знання формул,№25.2(4,8,)№25.4(*7), №*25.7, **№25.15(3)

Зразок розв’язання до №*25.7

Задача . Для функції f(x)=4х3+4х знайдіть первісну F, один з нулів якої дорівнює -1. Знайдіть решту нулів цієї первісної.

Розв’язання. Функції f(x)=4х3+4х, F(x)- її первісна. F(x)= + +C= x4 + 2x2 +C. Використаємо,що один із нулів первісної дорівнює -1. x4 + 2x2 +C=0,х=-1, то С=-3. Отже первісна має вигляд F(x) = x4 + 2x2 -3. Знайдемо інші нулі первісної: x4 + 2x2 -3=0, нехай х2=а, то а2+2а-3=0, а=-3 або а=1. Маємо х2=-3 , розв’язку немає, х2=1, х=-1 або х= 1.

Відповідь: F(x) = x4 + 2x2 -3, х=1.

Урок 6

  1   2   3


База даних захищена авторським правом ©refs.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка