Лекції з методики навчання математики



Скачати 486.64 Kb.
Сторінка1/2
Дата конвертації21.02.2016
Розмір486.64 Kb.
  1   2
Лекції з методики навчання математики

  1. Методика початкового навчання математики – педагогічна наука.

  2. Методи початкового навчання математики.

  3. Організація навчання математики в початковій школі.

  4. Підготовка вчителя до уроку.

  5. Перевірка й оцінювання знань, умінь і навичок учнів.

  6. Домашня робота.

  7. Позакласна робота.

  8. Організація уроків у мало комплектній школі.

  9. Методика вивчення нумерації чисел першого десятка.

  10. Методика вивчення нумерації в межах 100.

  11. Методика вивчення нумерації чисел у темі «Тисяча».

  12. Методика вивчення нумерації чисел у темі «Багатоцифрові числа».

  13. Методика вивчення додавання та віднімання в межах 10.

  14. Методика вивчення додавання та віднімання двоцифрових чисел.

  15. Методика вивчення властивостей арифметичних дій додавання і віднімання, зв’язку між компонентами та результатами арифметичних дій.

  16. Методика вивчення додавання та віднімання в межах 1000.

  17. Методика вивчення додавання та віднімання багатоцифрових чисел.

  18. Ознайомлення з множенням і діленням, властивостями цих дій, зв’язком між компонентами та результатами дій.

  19. Методика вивчення усного множення та ділення в межах 100 і 1000.

  20. Письмове ділення в межах 1000.

  21. Множення багатоцифрових чисел.

  22. Складові процесу розв’язування задачі.

  23. Прості задачі на множення та ділення.

  24. Методика вивчення величин: довжина, периметр.

  25. Методика вивчення площі.

  26. Методика ознайомлення із масою.

  27. Методика ознайомлення з часом.

  28. Ознайомлення з дробами, їх записом, порівнянням.

  29. Місце та завдання вивчення геометричного матеріалу в початковій школі. Методика вивчення понять: точка, лінія, пряма та крива, відрізок.


Лекція №

Методи навчання математики для шестиліток

У навчанні дітей шестирічного віку застосовуються різні методи: наочні, словесні, практичні.

Під час вивчення нового матеріалу основне місце відводиться методам бесіди та самостійної роботи.

На І уроках бесіда проходить у формі діалога вчителя з учнями та поступово збагачується такими запитаннями: У кого інша відповідь? Хто думає по-іншому? і т.д. Ці запитання створюють передумови для обміну думками, дискусії. Важливо в ході бесіди ставити запитання, які потребують не тільки пригадування та відтворення раніше здобутих знань, а й застосування їх у нових умовах. Запитання мають бути чіткими та точними, по можливості короткими; не містити вимоги однослівних відповідей «так», «ні», а збуджувати розумову діяльність. Бесіда по можливості, повинна бути ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.

У навчальній роботі дуже важливо звертатись дітям до вчителя з пізнавальними запитаннями, бо вони можуть стати одним із засобів розвитку розумової самостійності учнів, а прагнення та вміння ставити запитання є свідченням свідомого ставлення до навчання.

Самостійна робота учнів передбачається під час різних видів діяльності малювання геометричних фігур і орнаментів у зошитах та на нелінованому папері, вирізування за контуром геометричних фігур і зображень предметів, їх зафарбовування.

Спочатку дітям важко усвідомити послідовність у організації самостійної роботи, тому на початках треба виконувати роботу поетапно за вказівками вчителя, потім пропонується завдання, коли в памяті треба тримати 2-3 етапи і, нарешті, завдання, які потребують елементів самостійного планування.

Учитель обов’язково перевіряє всі роботи, бажано на уроці, робить зауваження відразу після виконання роботи.

Велика роль у навчанні дітей відводиться грі. При цьому в дітей розвиваються вміння міркувати, виконувати, доводити почате до кінця, формується увага, пам'ять, спостережливість дітей, виникають позитивні емоції. Проте вчитель повинен знайти оптимальне співвідношення між ігровою та навчальною діяльністю учнів.

Важливо використовувати безпосередні спостереження учнів. У процесі спостереження діти навчаються визначати форму предметів, розрізняти їх відносну величину, істотні особливості. Для того, щоб сформувати передбачені програмою уявлення важливо дібрати чи виготовити різні наочні посібники, набори предметних картинок, геометричних фігур тощо. Це збуджує та розвиває інтерес до занять.

Із метою організації практичної діяльності учнів слід застосовувати індивідуальний роздатковий матеріал. Джерелом яскравих чуттєвих образів є натуральні предмети, макети, ілюстрації.

У організації практичної роботи з дидактичним матеріалом слід додержувати певної послідовності. На І етапі навчання учитель демонструє всю практичну роботу, яку мають виконати учні. Після цього діти самостійно працюють із матеріалом. Пізніше вчитель застосовує тільки словесне пояснення. Не можна переобтяжувати дітей використанням дидактичного матеріалу. У процесі навчання в І класі діти повинні навчитися виконувати обчислення без опори на дидактичний матеріал.

Цікаву роботу можна проводити на основі карток завдань типу:

 


3

Вставте в порожні клітинки числа. Намалюйте в порожньому колі потрібну кількість предметів.



Розвязуючи такі завдання, діти одночасно розв’язують різні пізнавальні задачі та набувають навичок письма.

Усі розглянуті методи використовують у навчанні, в різних комбінаціях. У процесі вибору методів важливо діяти поетапно, враховуючи наявні умови.




Лекція №

Методичні рекомендації до вивчення курсу математики І класу

У курсі математики для шестиліток виділяється до числовий період, який охоплено розділами програми: властивості та відношення предметів; взаємне розміщення предметів у просторі; групи предметів. На уроках цього періоду постає завдання: навчати дітей виділяти в предметах істотні ознаки та властивості (високий, низький, більший, менший, повний і т.п.).

Під час вивчення розділу програми «Взаємне розміщення предметів у просторі» основним завданням є: уточнити та розвинути в дітей уміння орієнтуватися у просторі за основними напрямами; визначати положення на площині аркуша тощо.

У цей період діти навчаються груповати предмет за певними ознаками, виділяти предмети, які характеризуються спільною властивістю. Потрібно сформувати в дітей уміння порівнювати предметні множини, встановлюючи їх рівно- або нерівно чисельність (більше – менше – порівну).

Програмний матеріал до числового періоду готується до вивчення нумерації чисел і дій додавання та віднімання в межах 10.

У І класі діти вчаться розв’язувати та складати арифметичні задачі на додавання та віднімання чисел у межах 10. Ця робота проводиться під керівництвом учителя на основі практичних дій із предметами, повної та схематичної наочності. Спочатку в результаті порівняння задачі з оповіданням або загадкою діти дістають уявлення про структуру задачі, які поглиблюються під час розв’язування «задач-драматизацій», «задач-ілюстрацій». Поступово вводяться задачі без наочного підкріплення, іграшок і предметів. Використовуються лише картки зі зображенням цифр і арифметичних знаків. Діти ознайомлюються із умовою задачі та її запитанням, беруть участь у її аналізі, виділяють числові дані, їх відношення, обирають і пояснюють дію задачі, розв’язують її. Крім того, вчаться виділяти істотні ознаки задач різних типів.

Тривалість уроку в шестиліток – 35 хв. І пояснення і закріплення здійснюються на одному уроці. Однак урок треба поповнювати матеріалами для закріплення та систематизації знань. Його вчитель добирає сам при потребі.

Протягом першого тижня бажано уточнити, які математичні уявлення, знання, вміння та навички діти опанували в дошкільний період.

У І класі не передбачаються спеціальні контрольні роботи. Знання перевіряємо за допомогою короткочасних самостійних завдань усного опитування. Це можна робити на уроках закріплення, повторення й узагальнення вивченого.

При вивченні нумерації чисел до 10 спочатку вчимо перелічувати предмети, учні засвоюють назви та послідовність натуральних чисел. Попередньо треба зясувати, що знають те-спитати, бо робота ця індивідуальна. Звертають увагу на те, що під час лічби не можна пропускати предмети або лічити їх двічі. Учні усвідомлюють, що результат лічби не залежить від порядку, у якому переміщається предмет і із якого предмету не розпочинати лічбу, результат не зміниться. Треба забезпечити різноманітність вправ: лічити предмети, розміщені лінійно, по колу, в порядку. Вправи з лічби слід практикувати протягом вивчення чисел від 1 до 10.

На багатьох уроках вчимо порівнювати числа. Розрізняють 3 способи:


  1. на порівнянні груп за кількістю предметів (викладені 8 груш і 5 яблук) висновок – груш більше, як яблук, отже 85);

  2. для порівняння суміжних чисел (наприклад, 7 і 6,міркування: 7 одержали, коли до 6 додати 1, отже 76.

  3. Весь час підкреслюємо, що наступне число більше від попереднього і учні приходять до висновку, що більше число при лічбі називають пізніше, а менше – раніше.

Додавання та віднімання в межах 10 виконують у 2 етапи:

  1. Ілюстрування складу чисел, на палець – перетворення прикладів на додавання в приклади на віднімання;

  2. Безпосереднє формування обчислюваних навичок.

Це можна здійснити за таким планом:

  1. Складання та розв’язування прикладів на додавання та віднімання в межах кожного числа. Наприклад, вивчення числа 5 – 4+1, 3+2, 2+3, 1+4.

  2. Складання таблиць і їх заучування.

  3. Додавання та віднімання ……. таблиці.

  4. Додавання та віднімання з трьома компонентами (3+4+2, 8-2-3).

  5. Ознайомлення з окремими прийомами додавання та віднімання: по 1 групами, використання переставної властивості.

На кінець навчального року треба перевірити знання табличних випадків додавання та віднімання кожним. Тут доцільно скористуватись картками з 25 прикладами – норма виконання 5 хв.

Якщо допущено 2-3 помилки – питання засвоєно успішно, розв’язано менше 22-25 прикладів – не досягнуто потрібної швидкості в обчисленнях.

Геометричний матеріал вивчають із І уроків, вводиться невеликими за обсягом частинами. Незалежно від мети та змісту уроку йому слід приділяти 5-12 хв. Майже на кожному уроці.

Вивчаючи тему «Десяток», першокласники знайомляться найперш із лічбою предметів, зясовують поняття «більше», «менше», «стількі ж», а тоді переходять до вивчення чисел від 1 до 10, їх друкованим і письмовим значенням. При цьому діти засвоюють послідовність чисел, переходячи до наступного, додаючи 1, на ______ прикладах. Вчаться розуміти знаки «+», «-«, «=». Розвязують за малюнком найпростіші задачі. Зясовують, що означає «збільшити», «зменшити»______ знати склад чисел від 2 до 10. І в кінці вивчення нумерації знайомляться з числом 0. Паралельно дати ознайомитися з геометричними фігурами, монетами. Учні повинні також мати поняття про пряму, відрізок, використовувати довжину відрізка ____ числом см, хоча цього матеріалу в підручнику 1985 р. немає.

Ознайомившись у основному з нумерацією, переходять до вивчення дій додавання та віднімання , ознайомлення з компонентами цих дій, переставною властивістю додавання, розв’язують найпростіші задачі на порівняння.

У ході вивчення теми «Десяток» дітей слід ознайомити з монетами. Особливістю даного підручника є те, що ______ вивчення будується на ігровій основі, є багато вправ із логічним навантаженням: із пропущеними словами, ілюстрованими матеріалами і т.п.



Лекція №

Множення та ділення. Підготовка до вивчення множення та ділення. Термінологія пов’язана з діями множення та ділення.
Підготовча робота починається з перших таблиць додавання та віднімання в межах 10. Діти вчаться примічувати та відмічувати по 2, засвоюють ряд чисел, які при цьому дістають і 1, 3, 5, 7, 9, і 2, 4, 6, 8, 10, аналогічно – по 3 і по 4, тощо. У кінці І року навчання розв’язують приклади та задачі на знаходження суми однакових доданків (8+8+8+8+8).

«На ковзанці діти катаються парами. Усього було 9 пар. Скільки дітей каталось на ковзанці?». Аналогічно діти готуються до вивчення ділення: «Віра принесла із садка 12 тюльпанів і поділила їх на букети по три тюльпани в кожному. Скільки вийшло букетів (за малюнком).

У ІІ класі суму однакових доданків записують добутком. Наприклад. Розвязують задачу «Дівчинка наклеїла марки на 4 сторінки альбому по 5 марок на кожну. Скільки марок всього наклеїла дівчинка?» Зробивши ілюстрації, учні записують розвязок: 5+5+5+5=20.

Що можна сказати про додавання суми? (однакові). Скільки їх? (4). Тут по 5 взяли 4 рази. Якщо Якщо додати однакові, то суму можна записати: 5×4=20. Читають запис: по 5 узяли 4 рази, буде 20. (Діти повторюють). Можна прочитати інакше: 5 помножити на 4 буде 20. (Повторюють). Тут виконали дію множення. Додавання однакових доданків називають множенням. (Повторюють). Множення позначають знаком – хрестою. Що показує в якому значенні число 5? (5 береться як доданок). Що показує число 4? (Скільки разів узяти додаток число 5).

Після цього розв’язують вправи на заміну суми добутком і добутку сумою.

Конкретний зміст ділення розкривають у процесі розв’язування задач на _____ та частини.

9 апельсинів розкласти на тарілки, по 2 апельсина на кожну. Скільки разів по 2 апельсини поклали? Скільки було тарілок?.

Учні ІІ класу знайомляться з новою термінологією: компонентів і результатів дій множення та ділення, дізнаються, що термін «добуток» і «частка» означають не лише результат дії, а й відповідний вираз.



Лекція №

Основні питання організації навчання в малокомплектній школі

У малокомплектній школі вчитель веде заняття одночасно із 2 чи 3 класами. Протягом уроку робота з учителем і самостійна робота дітей чергуються кілька раз: коли учні одного класу працюють під безпосереднім керівництвом учителя, учні інших класів працюють самостійно (3-4р.).

Велике значення має правильно складений розклад – так, щоб у всіх класах була математика. Це, зокрема, створює умови для організації спільної роботи дітей усіх класів. Наприклад при проведенні вимірювання спільним може бути завдання виміряти довжину та ширину прямокутника, який є в кожного учня, після чого учні першого класу складають та розв’язують задачу на різницеве порівняння, ІІ кл. – обчислюють периметр, а ІІІ кл. – площу прямокутника.

Велике значення для ефективності роботи має планування. Тематичне планування треба складати так, щоб вивчення нового в одному класі поєднувалося з закріпленням вивченого в інших класах. Його складають не окремо для кожного класу, а для всіх класів із зазначенням теми кожного уроку, матеріалу для повторення та підготовки до вивчення наступних тем, змісту перевірених і контрольних робіт. При повсякденному плануванні треба, плануючи чергування самостійної роботи та занять із учителем, визначити час, відведений на ці види роботи, більше часу відводити на роботу з класом, у якому вивчається новий матеріал, молодшому класові.

Уроки розчленовують на кілька організаційних етапів, кожний з яких має бути логічно завершеною частиною. Особливо важливо правильно організувати початок уроку, щоб усі класи включались у продуктивну роботу.

Багато часу в такій школі відводиться на самостійну роботу. Учень для цього повинен знати такі основні напрями самостійної роботи: уявлення мети роботи, виконання її , перевірка та виправлення помилок. Для кращої організації самостійної роботи учитель разом із класом намічає послідовність операцій при самостійному розв’язуванні прикладів, задач тощо, корисно кожному учневі дати картинки: «Як розв’язувати задачу», «Як розв’язувати приклад на ділення багатоцифрового числа» і т.д. Це можна оформити на настінній таблиці. Корисно також завдання поділяти на основні та додаткові (для тих, хто швидко справляється з основними). Треба також давати вказівки про оформлення записів. Найкраще на дошці зробити декілька подібних завдань як зразок або викликати 1-2 учня для пояснення наступного виконання завдання. Якщо завдання пропонують усно, то на дошці записують № і сторінки з підручника, записують завдання умовно (придумайте приклад з відповіддю 6 - +, -=6).

Учитель має передбачити час на перегляд виконаної роботи, знаходження помилок. Великого значення в таких школах використання прийомів самоконтролю. Частіше слід пропонувати виконувати завдання з перевіркою.

Лекція №

Методика вивчення нумерації в межах 100.

Мета: Пояснити методику вивчення в межах 100. Розвивати логічне мислення. Виховувати працелюбність.

Обладнання: Таблиці з теми: «Нумерація в межах 100», «Дочисловий період», підручники 1кл. і 2 кл., розповідь: «______ ста».

План


І. Контроль, корекція та закріплення знань, умінь, навичок. (30 хв).

1.1. Пояснити послідовність вивчення чисел у межах 10. 1-2-й крок вивчення.

1.2. Які поняття можна уточнити за допомогою цього малюнка? (Дочисловий період).

2.1. Співставлення кількості предметів із числом (цифрою) і числа (цифри) з відповідною кількістю предметів. Порівняння чисел.

2.2. Уточнення яких понять можна зробити за цією ілюстрацією? (Дочисловий період).

3.1. Методика навчання ______ цифр.

3.2. Що вчать у до числовий період?

4.1. Провести фрагмент уроку по ознайомленню з числом і цифрою 0.

4.2. Які методи використовують для вивчення тем до числового періоду?

ІІ. Опрацювання нового матеріалу.



  1. Підготовка до вивчення нового матеріалу.

    1. Що вивчає нумерація чисел?

    2. Із яких частин вона складається?

    3. Що вивчає нумерація чисел?

    4. Що вивчає письмова нумерація?

  2. Пояснення нового матеріалу.

    1. Нумерація чисел 11-20.

      1. Завдання: навчити лічити предмети до 20 і правильно називати числа 11-20, зясувати назви чисел ІІ десятка та кількох одиниць; навчити читати та записувати числа до 20.

При вивченні користуються значенням з «Десяти». Кожне наступне число утворюється з попереднього додаванням одиниці, воно на одиницю більше за дане наше попереднє число, утворюється відніманням одиниці від даного і менше від нього на одиницю.

      1. Усна нумерація.

Розподіл уроків: уточнення поняття про десяток, ознайомлення з числом (поурочно): 11 і 12; 13-15; 16-18; 19-20, закріплення вмінь лічити й ознайомлення з дециметром.

Підготовка: питання з нумерації в межах 10.

Після цього – уточнення поняття про десяток як нову лічильну одиницю: виставляють 10 паличок, 10 кружечків, 10 морквин,___

, що десять називають десятком. Лічбу десятками здійснюють за предметними групами, малюнками. Підсумовують: якщо предметів багато, їх зручно лічити десятками.

Ознайомлення з числами 11 і 12.

Показують 9 паличок. Як знайти число, наступне за числом 9? Приєднайте до 9 паличок ще одну паличку. Скільки буде паличок? (10 паличок або десяток). Звяжемо 10 паличок у пучок. Утворимо число, що йде за числом 10. Покладемо одну паличку на пучок паличок, тобто на десять. Буде одинадцять паличок, бо клали «один на десяток». Слово «десять» у давнину означало «дцять», тобто дістають одинадцять. Повторіть назву нового числа.

Скільки десятків і скільки одиниць у цьому числі?

Аналогічно приєднанням до 11 паличок однієї палички, пояснюють утворення числа 12 і інших чисел.

З…….


  1. З пучка – десятка і окремих паличок.

  2. Полічіть предмети в межах ІІ десятка.

  3. Скільки десятків і одиниць у числах 17, 20?

      1. Початкова нумерація.

Вивчення її починається з читання двоцифрових чисел.

У кожному рядку є десять паличок. У І рядку 1 десяток паличок – 10. Число 10 записують цифрами 1 і 0. Це означає, що в числі є 1 десяток, а одиниць немає.

У ІІ рядку 11 паличок або 1 десяток і 1 паличка. Число 11 записують цифрами 1 і 1.

У ІІІ рядку 15 паличок або 1 десяток і 5 паличок. Записують цифрами 1 і 5.

У ІV рядку 20 паличок або 2 десятка паличок. Число 20 записують цифрами 2 і 0. Це означає, що в числі 2 десятки, а одиниць немає.

Звертають увагу, що якщо лічити справа на ліво, одиниці записують на І місці, а десятки на другому.

Пропонують прочитати назви всіх чисел ІІ десятка за записами в підручнику.

Записування в зошит проводиться в такій послідовності:



  1. Читання чисел із нумераційної таблиці;

  2. Записування чисел у нумераційну таблицю з використанням наочних посібників (1 пучок паличок і 5 паличок і т.д.

    Десятки

    Одиниці

    1

    1

    1

    2

  3. Записування в нумераційну таблицю з вказівкою на десятковий склад (записати число в якому 1 десяток 4 одиниці і т.д.); записування чисел у номерну таблицю під диктовку; в зошит під диктовку.

Закріплення вправ на порівняння чисел і на додавання та віднімання виду 10+7; 18-8; 16-10; 15+1; 16-1 (за предметними малюнками).
Нумерація чисел 21-100.

Усна нумерація

Є два,,,,,,



  1. Поясніть утворення і назви розрядних чисел ІІ розряду (10, 20, 30, ….100), а ________ будь-яких двоцифрових чисел.

  2. Як в підручнику 2 кл: послідовно вводять числа в 21 до 100, а з цієї множини виділяють крупні десятки.

Показують утворення чисел із десятків і одиниць: 20 паличок і 1 паличка – 21 паличка. Читають 21 паличка. Назвіть усі числа від одного до 21-го. Утворіть інші числа до 30-и.

Аналогічно інші числа.

Поясніть, що серед чисел І сотні є такі, які складаються лише з десятків. Десять – це нова лічильна одиниця.

Закріплення – лічба предметів (одиницями та десятками), утворення чисел із десятків і одиниць, розклад числа на десятки й одиниці.


Письмова нумерація.

Читання чисел записаних у нумераційній таблиці; запис чисел у нумераційну таблицю; запис чисел під диктовку без нумераційної таблиці.

Висновок: у 2-цифровому числі одиниці пишуть на І місці, а десятки – на другому. Використовують: 2 – розрядний а……………, рахівницю з ………… дротиками, індивідуальний ………… та нумераційні таблиці; робота з таблицею чисел І сотні.

Закріплення: назва чисел за їх десятковим складом (5 десятків і 3 одиниці) і за словесними назвами (20, 21, тридцять і т.).

Вводять терміни: одноцифрове, двоцифрові числа.

Розвязують вправи на додавання, що ґрунтується на нумерації.



Лекція №

Обґрунтування виділення концентру «Сотня» в програмі.

Зміст теми «Сотня» в програмі та підручнику.

Нумерація чисел у межах

20 і від 20 до 100.

  1. Концентр «Сотня» виділяють у програмі з таких причин:

  • Після ознайомлення з новою лічильною одиницею – десятком і з найважливішим поняттям десяткової системи числення – поняттям розряду . Учні легко засвоюють утворення, називання та записування двоцифрових чисел – основу для засвоєння усної та письмової нумерації чисел за межами сотні;

  • Сотня – це важливий ступінь у формуванні у дітей знань про арифметичні та обчислювальні навички, бо тут учні засвоюють основні прийоми усних обчислень і опановують теоретичний матеріал, який лежить у основі їх;

  • Тут учні засвоюють напамять таблицю додавання та множення, а потім на основі цього вчаться швидко виконувати обернені дії – віднімання та ділення. А засвоєння цього – база для опитування не лише усних, а й письмових обчислень із багатоцифровими числами.

  1. У концентрі «Сотня» вивчають такі питання: нумерація чисел, додавання та віднімання, множення та ділення. У тісному зв’язку з цим арифметичним матеріалом вивчають величини та геометричний матеріал.

У програмі 1-3 класів на вивчення відводяться години, зокрема в І класі «Сотню» ________________________

У програмі чотирирічної початкової школи на вивчення теми «Сотня» відводиться загалом 180 год. Із них у ІІ класі на «Нумерацію чисел 21-100» 22 год., «Додавання та віднімання двоцифрових чисел без переходу через десяток» 18 год., «Додавання та віднімання двоцифрових чисел із переходом через десяток» 32 год., «Таблиці множення чисел 2, 3, 4 та ділення на 2, 3, 4 51 год., у ІІІ класі на вивчення табличного множення та ділення 57 год.

Починають ознайомлення з сотнею вивченням чисел від 11 до 20, тут діти дістають уявлення про розряди – десятки, одиниці, вивчають додавання та віднімання, використовуючи при цьому прийом додавання та віднімання частинами, переставну властивість додавання._____________________

Тут же учні вперше починають розв’язувати задачі на дві дії; знайомляться з одиницею довжини – сантиметром.

Після цього починається вивчення чисел від 21 до100, додавання та віднімання без переходу через десяток. Тут же учні вчаться додавати суму до числа (4+3)+2, віднімати від суми число (4+3)-2, додавати число до суми 4+(2+1), віднімати від числа суму 7-(2+1), знайомляться з монетами в 10, 25, 50 коп. і 1грн. розв’язують задачі на ділення та зменшення чисел на кілька одиниць____________ , вивчають одиниці довжини диц і м, зв'язок між ними. Тут же доцільно дітей ознайомити з прямим кутом, прямокутником, квадратом, хоча цього ____________ для трирічної початкової школи немає. Але в програмі воно є.

Пізніше додають суму до суми, віднімають суму від ділення. Тут же вивчають порядок дій, множення суми на число. Ділення суми на число, розв’язують задачі на порівняння чисел, знайомляться з частинами, а також мірами часу, одиницею довжини, розглядають геометричний матеріал – коло, круг, ламана, її довжина.



  1. Завдання вчителя під час вивчення нумерації чисел у межах 100:

- навчити лічити до 100;

- показати, як утворюються числа із десятків і одиниць;

- читати та записувати двоцифрові числа;

- добитися засвоєння понять і термінів: одиниці І і ІІ розряду, розрядне число, сума розрядних доданків, одноцифрове і двоцифрове число.

Є 2 ступені вивчення:

- нумерація чисел 11-20;

- чисел 21-100.

І ступень. Підготовка до вивчення нумерації чисел 11-20 відбувається під час повторення теми «Десяток» виконанням вправ на лічбу предметів із виходом через десяток (скільки всього учнів у класі й т.п.).

Усну нумерацію починають формуванням поняття про десяток. Відлічуючи по 10 паличок і зв’язуючи їх у пучки, учні дізнаються, що 10 одиниць утворюють десяток. Після цього, виконуючи вправи на лічбу десятків паличок, учні впевнюються, що десятки можна лічити, додавати та віднімати, як прості одиниці.

Потім розглядають утворення чисел від 11 до 20 з десятків і одиниць, пояснюють їх назви.

Для ______________________________ пропонують учням спочатку

з допомогою наочності вправи:

- відлічіть 14 паличок (смужок). Скільки це становить десятків паличок? Скільки окремих паличок?

- Візьміть 1 десяток паличок і ще 3 палички. Скільки всього паличок узяли?

- Скільки десятків і одиниць у числі 15?

- Яке число складається з 1 десятка та 8 одиниць?

- Покладіть 16 паличок, прибавляйте по 1 і називайте скільки паличок буде (до 20-25);

- Покладіть 19 паличок, відсувайте по одній у бік і називайте скільки паличок залишилось (до 7-8);

- починаючи з числа 8. Пригнічуйте по одному та називайте знайдені числа;

- пригнічуйте по одному та називайте знайдені числа;

- відлічуйте від 20 по одному, поки не досягнемо 10.

Після цього вивчають ________________ нумерацію. Щоб розкрити ____ принцип застосування двоцифрових чисел, використовують абак – таблицю з 2 рядами кишень: 1ряд – для паличок, 2 – для розрядних цифр. Учитель показує як ставити палички, якщо їх 5, 9, 10, 13 штук, пропонує розкласти в кишені 16, 18 паличок.

Учитель. Скільки тут паличок? (12) Скільки десятків? (один) Позначимо це цифрою. Скільки одиниць у числі 12? ______________

Позначимо це цифрою (кладе її в праву нижню кишеню). У нас записано число 12. Що означає цифра 2, яка стоїть на І місці справа? (2 одиниці) Що означає цифра 1, яка стоїть на ІІ місці? (1 десяток) Аналогічно розглядають ще кілька чисел і записують їх у зошитах у таблицях з написами «десятки» й «одиниці», пояснюють значення кожної цифри.

Окремо розглядають запис чисел 10 і 20.

Тут же учні закріплюють знання десяткового складу попереду слідування чисел у межах 20, дістають уявлення про одноцифрові та двоцифрові числа, порівнюючи запис числа, яке складається з одиниць, і числа, яке складається з десятків або десятків і одиниць.

Нумерацію чисел у межах 100 вивчають за таким самим планом, як і в межах 20: спочатку усну, потім письмову.

Усна нумерація

Спираючись на формування поняття розряду – десятка, розглядають утворення та назви розрядних чисел 20, 30 і т.д., а потім утворення нерозрядних (45 – це 4 дес. і 5 од.).

Засвоєнню десяткового складу чисел сприяють вправи на утворення та розклад чисел (Яке число становлять 6 дес.5 од.? Скільки десятків і одиниць у числі 72 і т.д.). Для цього розглядають додавання виду 70+5; 8+20; 46-6; 58-50.

Як і при вивченні чисел 11-20, одночасно з нумерацією абстрактних чисел розглядають нумерацію іменованих чисел (запис, заміну великих одиниць дрібними, дрібних великими, порівняння чисел).

Тут же розглядають натуральну послідовність чисел І сотні: розглядають вправи на лічбу предметів прилічуванням по одному і по 10 із використанням наочного посібника «стрічки ста». Для засвоєння послідовності виконують вправи, аналогічні при вивченні частини послідовності 1-10.

Письмова нумерація

Для вивчення її використовують уміння записувати числа ІІ десятка, а також знання десяткового складу чисел І сотні. Спочатку числа ілюструють число одиниць і число десятків розрядними цифрами. Висновок, що в двоцифровому числі одиниці пишуть на І місці, а десятки на – на ІІ, якщо лічити справа на ліво.

Вправи для закріплення: Що означає кожна цифра в запису чисел 66, 25, 52, 80 і т.д.?; Запишіть за допомогою заданих цифр 4, 6, 2, різні двоцифрові числа.

Тут же учні ознайомлюються з розрядом і розрядним числом (У числі 68 є 6 десятків і 8 одиниць – 6 одиниць ІІ розряду і 8 од-ць І розряду. Корисно давати завдання на характеристику заданих чисел: (44 – двоцифрове число, для його запису використовують двічі цифру 4, при лічбі називають після 43 і перед 45, має 4 дес. і 4 – одиниці).



Формування понять про см, дм, м. Співвідношення між ними. Вимірювання за допомогою см, дм, м.

При вивченні концентру «Сотня» учні ознайомлюються з одиницею довжини – дециметром як десятком сантиметрів. Виконують вправи на креслення та вимірювання відрізків, довжина яких визначається як простими іменованими числами (13 см, 17 см і т.д.), так і складеними (1 дм 3 см, 1 дм 7 см). Діти, порівнюють відрізки, порівнюють знайдені під час вимірювання числа і поступово опановують умінням замінювати великі одиниці. Зробити (1 дм 7 см=17 см) і навпаки (30 см:3 дм) – При цьому закріплюють знання десяткового складу чисел. Наприклад, ! дм 4 см треба записати в сантиметрах. Учень мозгує так: 1 дм – це 1 десяток сантиметрів; 1 дес і 4 см утворюють 14 см. Аналогічно записують 16 см у дм і см, у числі 16 виділяють 1 десяток сантиметрів (тобто 1 дм) і 6 см.



Через декілька уроків вводиться одиниця довжини метр як 10 дм. Тут слід наочно показати відрізки довжиною 1 м. Після цього зясовується, що 100 см =1 м. Це робиться за допомогою міркувань, що 1 м = 10 дм, а кожен дециметр має 10 см, отже 100 см=1 м. На таких уроках слід робити вимірювання сантиметровою стрічкою лінійною довжиною 1 м.


Лекція №

Вимоги до знань і навичок, які одержані в процесі

вивчення теми «Сотня»

  1. Із нумерації чисел у межах 100 вміти безпомилково записувати та читати відповідні числа, записати послідовність чисел натурального ряду, склад кожного двоцифрового числа з розрядних доданків.

  2. «Із теми «Арифметичні дії в межах 100»:

  • Знати термінологію арифметичних дій – назви компонентів і результатів цих дій, вміти використовувати їх в мові, при читанні виразів, рівностей, нерівностей;

  • Розуміти смисл 4 арифметичних дій, що виявляється в умові правильно вибрати дії при розв’язуванні задач;

  • Засвоїти на пам'ять таблиці додавання та множення одноцифрових чисел і відповідно вміти знаходити різницю та частку двох чисел;

  • Знати переставну властивість суми та добутку і на основі цього знати: як додавати число до суми та суму до числа; відняти число від суми та суму від числа, додати 2 суми та відняти суму від суми, вміти помножити різними способами суму на число та поділити її на число. Використовувати ці знання для раціонального обчислення, раціонального розв’язування задач;

  • Вміти швидко знаходити суму, різницю, добуток і частину чисел у межах 100, обчислювати значення вправ, які містять 2-3 дії;

  • Вміти знаходити невідомий компонент дії, якщо відомий другий компонент і результат дії, застосовувати ці знання для перевірки дій і розв’язування задач;

  • Вміти самостійно розв’язувати прості задачі на всі дії, а також складені задачі на 2 дії середньої складності, вміти складати за задачею вираз чи розв’язати задачу по діях, на вимогу вчителя пояснити , про що вони дізнаються, виконуючи кожну дію, дати повну відповідь задачі;

  • Вміти прочитати та записати за допомогою букв найпростіші вирази; знаходити числове значення виразів при заданих значеннях букв, що входять до них.

  1. Про частини: знати, як можна дістати одну третю (четверту…) частину відрізка, круга тощо, назвати будь-яку частку__________ і позначити її з допомогою цифр, порівняти частини, розв’язати задачі на знаходження частин числа та числа за його часткою.

  2. Про величини та їх вимірювання:

  • Знати, що довжина відрізка виражається числом, уміти порівнювати з допомогою мірної лінійки та креслити відрізок заданої довжини;

  • Знати відношення між вивченими одиницями вимірювання та виконувати перехід від одних одиниць до більших;

  • Мати уявлення про відрізок завдовжки 1 см, 1 дм, 1 м, уміти показувати їх на «око»;

  • Знати пори часу, відношення між ними, порядок слідування днів тижня та місяців року: вміти визначати час за годинником і користуватись табелем – календарем;

  • На конкретних прикладах розуміти зв'язок між величинами: ціна, кількість, вартість; маса 1 предмета, число предметів і їх загальна маса тощо; знаючи будь-які 2 з 3 величин уміти знаходити третю.

  1. Із геометричного матеріалу: уміти називати, розрізняти, креслити на папері в клітинку та позначати буквами: точку, лінію, відрізок, кут, ламану, коло, многокутники, знаходити довжину ламаної лінії та суму сторін многокутника.

Використання підручника й інших засобів навчання

Розділ «Сотня» вивчають у І та ІІ класі (ІІІ та ІV кл). При вивченні нумерації чисел у межах 100 корисно використовувати лічильні палички, смужки з позначеними десятками, абак, монети в збільшеному вигляді і т. п., діафільм «Як люди навчились лічити»,_____________ карти з написами чисел, які треба характеризувати, аналогічні кодограми і т.п. У підручнику такий матеріал є зображений. Навчальний матеріал на кожен урок розподілений так, що на відповідній сторінці є приклади та задачі, є завдання практичного змісту.

При вивченні дій додавання, віднімання, множення, ділення в межах 100 широко можна використовувати для гри «Мовчанка» «ромашки», «зірочки» і т. п. Добре,що таблиці додавання виділені червоним кольором, це сприяє розвитку зорової памяті. Кожна сторона побудована так, що чітко виділено головне, нове при вивченні.

Для вивчення одиниць довжини – см, дм, м – необхідно використовувати моделі цих величин і мати на уроці вимірні лінійки потрібної довжини. Підручник добре проілюстрований, це________________ інтерес до вивчення. Цьому сприяє також велика кількість вправ ігрового характеру («Колові приклади», «Магічні квадрати»). Розвитку логічного мислення сприяє велика кількість задач, завдання творчого характеру, склади задачу за малюнком, метою, скороченою умовою і т.п.



Лекція №

Нумерація чисел від 20 до 100. Формування понять про см, дм, м. Співвідношення між ними. Вимірювання за допомогою см, дм, м.
І. Обговорення показового уроку. Мета спостереження «Методика розв’язування та складання задач у І класі».

ІІ. Мотивація учня. Чому концентр «Сотня» виділяють у програмі окремо?

ІІІ. Сприймання нового матеріалу.


  1. Зміст теми «Сотня» в підручнику для 3-річної початкової школи.

  2. Зміст теми «Сотня» в програмі та підручнику для 4-річної початкової школи.

  3. Вивчення чисел 11-20.

  4. Вивчення чисел 21-100.

  5. Нумерація чисел у межах 100:

  • Завдання вчителя;

  • Нумерація чисел 11-20 – усна і письмова;

  • Нумерація чисел 21-100 - усна і письмова.

  1. Формування понять про см, дм, м. Співвідношення між ними. Вимірювання за допомогою см, дм, м.

ІV. Домашнє завдання (3 хв)

Конспект, підручники та програма._______________________

V. Підсумок уроку (7 хв).

1. Арифметичний матеріал теми «Сотня».

2. Геометричний матеріал теми «Сотня».

3. Алгебраїчний матеріал теми «Сотня».

4. Нові поняття при вивченні нумерації в межах 100.

5. Які ступені вивчення?

6. Одиниці довжини в темі «Сотня».

????????


ІІ. – А, Б, В

  1. Які є ступені вивчення нумерації в межах 1000?

  2. Які є види нумерації?

  3. Із чого починають ознайомлення з двоцифровими числами?

  4. Які особливості вивчення письмової нумерації чисел 11-20 і 21-100?

  5. Як формують поняття про трицифрові числа?

  6. На що звернути увагу при навчанні запису трицифрових чисел?

  7. Як краще узагальнювати знання учнів?

Нумерація 21-100


Вимоги до знань:




Числа 21-100

Числа 11-20



І. Усна нумерація:

1. Утворення та назви розрядних чисел 20, 30, 40,...

2. Вправи на утворення та назви нерозрядних чисел 25, 35.

3. Вправи на засвоєння десяткового складу чисел (яке число становить 6 десятків і 5 одиниць? Скільки десятків і одиниць у числі 43? Додавання виду 40+5, 36-30.

4. Перетворення ……чисел.

5. Лічба чисел із використанням стрічки ста.



І. Усна нумерація:

1. Формування поняття про десяток;

2. Лічба десятків як простих одиниць;

3. Утворення чисел із десятків і одиниць, пояснення їх назв (13-3-на-дцять);

4. Усні вправи на утворення чисел, розуміння десяткового їх складу з використанням наочності зокрема………




  1. Письмова нумерація

    1. Ілюстрування запису за допомогою абста аналогічно нумерації чисел 11-20.

    Увага! На І місці десятки та ІІ одиниці, так і вимовляють на відміну від чисел 21-100

    ІІ. Письмова нумерація

    1. Ілюстрування послідовності принципу запису чисел абста;

    2. Запис чисел у зошитах в таблицях ….



Лекція №

Нумерація чисел у межах 1000

І. Підготовка:

1. Повторення нумерації чисел І сотні.

2. Лічба з виходом за межі 100.

ІІ. Усна нумерація.


  1. Формування поняття про сотню як про нову лічильну одиницю (використання паличок, посібника «Квадрати та смужки»).

  2. Встановлення співвідношення між розрядними одиницями.

10 од. – 1 дес.

10 дес. – 1 сот.

10 сот. – 1 тис.


  1. Лічба сотень, додавання та віднімання сотень.

Увага! Вправи на прилічування та відлічування по 1, щоб уникати поняття при лічбі: 100, 200, 300 і т.д.

  1. Утворення чисел із сотень, десятків, одиниць (за допомогою наочності).

  2. Вправи на засвоєння десяткового складу чисел, зокрема, усне розв’язування 100+30+5, 400+50.

  3. Встановлення загального числа одиниць і десятків у числі (356 – 5 десятків, а з урахуванням сотні – всього 35 десятків, 6 одиниць, а всього – 356 одиниць).

ІІІ. Письмова нумерація.

  1. Повторення письмової нумерації чисел у межах 1000.

Увага! Відсутність одиниць певного розряду.

  1. Ознайомлення з записом чисел із використанням таблиці з одиницями ІІІ розряду – сотні, з терміном – трицифрове число.

Сотні

Десятки

Одиниці

3

5

2

ІV. Закріплення.

Лекція №

Методика вивчення нумерації чисел у темі «Багатоцифрові числа»

Мета: Розкрити методику вивчення нумерації чисел у темі «Багатоцифрові числа». Розвивати логічне мислення. Виховувати увагу, працелюбність.

Обладнання: Нумерація та таблиця, рахівниця.

План

І. Контроль, корекція та закріплення знань.

1.1. Послідовність вивчення нумерації трицифрових чисел.

1.2. Які нові терміни вивчають у нумерації в межах 100 порівняно з нумерацією в межах 10?

2.1. Як використовують нумераційну таблицю для вивчення нумерації в межах 1000?

2.2. На які види поділяється нумерація?

3.1. План опитування на уроках закріплення нумерації.

3.2. У які етапи поділяють вивчення нумерації в межах 100?

Розробити фрагмент одного з уроків вивчення нумерації в межах 1000 – самостійно.

Додаткове запитання: Яка відмінність у читанні чисел 11-20 і 21-100?

ІІ. Опрацювання нового матеріалу.


  1. Підготовка до вивчення нового матеріалу. Усні опитування.

    1. Які особливості побудови початкового курсу математики?

    2. По яких концентрах вивчають курс?

    3. Нумерацію в яких концентрах ми вивчили?

    4. Потрібно вивчити нумерацію в якому концентрі?

    5. Що вивчає нумерація?

  2. Вивчення нового матеріалу.

  1. Підготовка до вивчення нумерації багатоцифрових чисел: закріпити знання з нумерації трицифрових чисел (читання та запис, чисел, назви розрядних чисел, десятковий склад трицифрових чисел) та про натуральну послідовність чисел у межах 1000. Звернути увагу на співвідношення між розрядними одиницями___________ змінення цифр у записі числа.

  2. Чотирицифрові числа.

Послідовність вивчення: називання чисел за межами І тисячі; утворення числа 2000 і лічба тисячами до 10000 (називання чисел І розряду ІІ класу); утворення читання та записування 4-цифрових чисел; десятковий склад чисел і визначення всього числа десятків, сотень і тисяч у числі. Цей підхід застосовують і при дальшому розширенні множини багатоцифрових чисел.

Утворення чисел у межах 2000 пояснюють на основі додавання до тисячі одиниці і т.д. – тисяча один, тисяча 2…

На основі малюнка, де зображено пучки-палички та окремі палички, пояснюють утворення __________________ чисел – тисяча триста двадцять три. Це чотирицифрове число. У ньому крім розрядів одиниць, десятків і сотень є розряд тисяч.

У_________________ запис чотирицифрових чисел у нумераційні таблиці спочатку вчитель, а потім діти.

На наступних уроках рахують тисячами як повинні лічити одиницями: 1 тис., 2 тис., 3 тис. і т.д.

На рахівниці тисячі відкладають на 4-й дротині знизу. Записують тисячі: 1000, 2000, 3000…



  1. Пятицифрові числа.

Послідовність вивчення: читання та записування п’ятицифрових чисел у межах 20000 (вихід за межі 10000); утворення чисел 20000 і лічба десятками тисяч до 100000 називання розрядних чисел ІІ розряду ІІ класу); утворення, читання та записування 5-цифрових чисел; порівняння чисел і визначення числа десятків, сотень і тисяч у 5-цифр.числі. Методика – аналогічна до вивчення нумерації 4-цифрових чисел.

  1. 10000+1=10001. Якщо до 10000 додати 1, дістанемо число 10001. І т.д. – натуральні числа.

  2. Читання чисел у таблиці, де відсутні деякі розряди.

  3. Розкладіть на розрядні додатні числа: 12585; 10683; 18040; 1580.

  4. Полічіть десятками чисел і відкладіть кісточки на 4 знизу дротині рахівниці до 10000 (до 10000).

  5. Прочитайте числа записані в таблиці (10000; 60000; 58632; 90567; 89409). Прочитайте числа , записані на дошці (аналогічні).

  6. Розкладіть числа на розрядні доданки.

  7. Запишіть суму як одне число: 80000+9000+500+40+8…

  8. Запишіть «сусідні»_____________ числа: 80000+9000+500+40+8…

  9. Запишіть числа під диктовку.

  10. Прочитайте спочатку трицифрові числа, потім - чотирицифрові і …5-ти цифрові.

  11. Скільки всього тисяч у кожному з чисел? Сотень? Десятків?

Це питання – підготовка до введення поняття класу.

  1. Шестицифрові числа. Поняття класу.

Вивчення аналогічно 5-цифровим і 4-цифровим числам.

Для вивчення класу можна зробити таке пояснення.

В усній нумерації розряди багатоцифрових чисел групують у класи. У кожному класі 3 розряди. У шестицифрових чисел є 2 класи: перший і другий. Одиниці, десятки, сотні становлять І клас – клас одиниць. Одиниці тисяч, десятки тисяч і сотні тисяч становлять ІІ клас – клас тисяч.

Другий клас

Перший клас

Сотні тисяч

Десятки тисяч

Одиниці тисяч

Сотні

Десятки

Одиниці

Одиниці, десятки, сотні – це назва І, ІІ, ІІІ розрядів І плану. Одиниці тисяч, десятки тисяч, сотні тисяч – назви І, ІІ, ІІІ розрядів ІІ класу.

Назви лічильних (розрядних) одиниць І двох класів: для класу одиниць – одиниця, десяток, сотня, для класу тисяч – тисяча, десять тисяч, сто тисяч.

У усній нумерації виділяють також одиниці класів. Одиницею І класу є одиниця, одиницею ІІ класу – тисяча.

Щоб прочитати 4-, 5-, 6-ти цифрове число, спочатку називають, скільки в ньому одиниць класу тисяч, а потім, скільки одиниць класу одиниць (не вказувати назву одиниць цього класу).

Робота з нумераційною таблицею.


  1. Назвіть скільки в числі одиниць класу тисяч? Класу одиниць?

  2. Чим схожі числа? Чим відрізняються?




    3

    5

    4

    3

    5

    4

    0

    0

    0

  3. Що означають нулі в записі?

Лекція №

Методика вивчення нумерації чисел у темі «Тисяча»

Мета: Пояснити _____ вивчення чисел у темі «Тисяча». Розвивати логічне мислення. Виховувати працелюбність.

Обладнання: Підручники 3 кл., саморобка та фабрична наочність.

План


І. Контроль, корекція та закріплення знань, умінь і навичок.

1.1. Методика вивчення усної нумерації від1 до 20;

1.2. Яка послідовність вивчення числа в межах 10?

1.2.1. Методика вивчення типової нумерації 11-20. Використати наочність.

1.2.2. Як навчають писати цифри?

1.3.1. Методика вивчення усної нумерації 21-100.

1.3.2. Як формують поняття про число 0?

1.4.1. Методика вивчення письмової нумерації в межах 10?

ІІ. Опрацювання нового матеріалу.


    1. Підготовка до вивчення нового матеріалу.

    2. Поняття нового матеріалу.


І. Завдання.

Навчитись називати, читати та записувати числа в межах 1000, дістати уявлення про десятковий склад чисел, засвоїти назви розрядних одиниць і співвідношення між ними, визначити скільки всього одиниць будь-якого розряду в 3-цифровому числі.


ІІ. Послідовність вивчення:

  1. Лічба в межах 199;

  2. Утворення числа 200 і назви чисел ІІІ розряду;

  3. Утворення трицифрових чисел із сотень, десятків і одиниць;

  4. Читання чисел, запис у нумераційні таблиці;

  5. Запис чисел у нумераційну таблицю;

  6. Запис і читання трицифрових чисел;

  7. Визначення числа сотень і десятків у трицифрових числах.

ІІІ. Лічба і читання чисел у межах 199.

Підготовчі вправи: Полічити 10 паличок і зв’язати у пучок – десяток; полічити 10 пучків десятків і зв’язати в пучок-сотню.

Пояснення. Ми полічили 100 паличок. Візьмемо ще одну, буде 100 і одна паличка, або 101 паличка. Додамо ще одну паличку – буде 102 палички і т.д.

Назвіть кількість паличок від 100 до 110 за малюнком та записами в підручнику.

За малюнком пояснюють утворення чисел до199.

Працюють із нумераційною таблицею. _________ (Показують запис у нумераційні таблиці).

Показують утворення попереднього та наступного числа.

На наступному уроці ознайомлюють із утворенням числа 200 із використанням нумераційної таблиці.

ІV. Числа 1, 2, 3, 4 розрядів.

При___________ одиниці можна пояснити утворення інших чисел. Але краще утворювати числа з сотень, десятків і одиниць.

Одноцифрові числа від 1 до 9 – числа І розряду: 10, 20, 30…, 90 – числа ІІ розряду. Числа складені з 1, 2, …, 9 сотень, - числа ІІІ розряду:

100+100=200

200+100=300

300+100=400

400+100=500

500+100=600

600+100=700

700+100=800

800+100=900

900+100 – тисяча

900+100=1000

Тисяча – число ІV розряду.

V. Утворення 3-цифрових чисел із сотень, десятків і одиниць.

Аналіз ___________________ і окремих паличок. Назви чисел і запис їх у нумераційну таблицю.

235 - є одиниці всіх розрядів;

430 – немає одиниць І розряду;

805 – немає одиниць ІІ розряду.

При читанні чисел пропущені розряди не називають.

Назви розрядів – число 1 є одиницею І розряду; число 10 – одиницею ІІ розряду; 100 – одиницею ІІІ розряду.

Визначення сотень і десятків у числі – треба розрізняти скільки десятків.

_______

Опитування:



  1. Назвіть вищий розряд у числі .

  2. Одиниці яких розрядів відсутні?

  3. Скільки всього десятків у числі?

  4. Скільки одиниць ІІІ розряду в числі?

  5. Назвіть десятковий склад числа.

  6. Запишіть 2 числа, одне з яких менше за те, а друге більше від нього.

Лекція №

Усна та письмова нумерація чисел у межах 1000

  1. Підготовча робота починається заздалегідь до вивчення концентра «Тисяча» систематичним включенням усних вправ на повторення нумерації чисел І сотні.

  1. Скільки десятків у сотні? У скільки разів десяток більший за одиницю? На скільки десяток менший ніж сотня?

  2. Яке число складається з 5 десятків і 7 одиниць; із одиниць ІІ розряду і 3 одиниць І розряду? Скільки одиниць кожного розряду в числах 56, 95?

  3. Прилічуйте по одному (по 5, 10), починаючи з числа 10 (20 і т.д.) і назвіть ще кілька чисел у ряді 34, 35, 36,…; називають сусідів числа 99 у ряді чисел. Як утворюються ці числа?

Корисно викликати інтерес до «великих чисел». Для цього наприкінці вивчення теми «Сотня» корисно з’ясувати, хто з дітей уміє лічити «далі ста».

  1. Усну нумерацію в межах 1000 починають вивчати з формування понять про сотню як про нову лічильну одиницю. Для цього лічать предмети по одному, десятками, сотнями, використовуючи палички та пучки паличок, посібник «Квадрат та смужки».

Учні відлічують 10 десятків і записують їх однією сотнею, потім 10 десять сотень – однією тисячею. При цьому діти встають і записують співвідношення між розрядними одиницями:

10 одиниць становлять 1 десяток,

10 десятків становлять 1 сотню,

10 сотень становлять 1 тисячу.

Далі йде лічба сотень, додавання та віднімання сотень. Учні роблять висновок, що сотні лічать як прості одиниці.

Щоб учні не думали, що після 100 під час лічби йде 200, а потім 300 і т.д., розв’язують вправи на лічбу предметів або на прилічування по одному.

На наступному етапі учні ознайомлюються з утворенням чисел із сотень, десятків, одиниць, використовуючи наочні посібники, діти зображають ці числа, які складаються з розрядних чисел (2 сотні 4 десятки і 3 одиниці).

Пропонують обернені вправи – назвати, скільки сотень, десятків і одиниць у числі.

Знання десяткового складу трицифрових чисел застосовують під час усного розв’язання прикладів 100+30+5, 400-100-10 із допомогою наочних посібників. Важливо, щоб учні пояснювали прийом обчислення, що сприятиме закріпленню знань із нумерації. Наприклад, 400+50; 400 – це 4 сотні, 50 – це десятки, 4 сотні і 5 десятків становлять число 450.

Учні вчаться встановлювати загальне число одиниць і загальне число десятків у числі. Спираючись на наочність пояснюють, що в числі 457 є 5 десятків, але якщо полічити усі десятки, і ті, що згруповані в сотні, виявляють 45 десятків.

Одночасно про водять роботу над натуральною послідовністю.

Перед ознайомленням із письмовою нумерацією чисел у межах 1000 учні повторюють письмову нумерацію двоцифрових чисел; записують числа під диктовку, пояснюють якими цифрами записано числа й що вони означають, повторюють висновок, що одиниці пишуть на першому місці справа на ліво, а десятки – на другому, що 0 означає відсутність одиниць певного розряду.

На І уроці теми учні ілюструють числа з допомогою наочності й позначають їх цифрами; бажано використати таблицю з відповідним до запису розміщенням назв розрядів.

Сотні Десятки Одиниці

3 5 2


Діти дізнаються, що сотні – одиниці третього розряду. Вводять термін «трицифрове число». Учні роблять висновок, що сотні записують на третьому місці справа на ліво.

Для закріплення знань із письмової нумерації корисно виконати такі завдання:



  1. Що означає кожна цифра в записі чисел: 453; 763?

  2. Що означає цифра 5 у записі кожного з чисел: 593; 54; 405; 555?

  3. Скільки всього цифр і скільки різних цифр використовують для кожного числа: 45, 44, 545, 600, 1000?

  4. За допомогою цифр 3, 5, 4 записують 6 різних трицифрових чисел;

  5. За допомогою цифр 6 і 9 , запишіть усі можливі одноцифрові, двоцифрові та трицифрові числа.

Для закріплення знань десяткового складу чисел пропонують вправи на перетворення іменованих чисел, наприклад, скільки потемок становлять 3 гривні 56 копійок і т.п., на перетворення одиниць довжини, маси.

Закінчують вивчення нумерації зведенням у систему запис з цього розділу. Наприклад, можна дати завдання: «Розповісти про задане число». Учні: «Число 404 складається з 4 сотень і 4 одиниць, всього у ньому 40 десятків, а одиниць 404; це число можна записати в вигляді суми розрядних доданків: 400+4; у ряді чисел воно стоїть після 403 і поряд 405; число404 – трицифрове; щоб записати його потрібно 3 цифри, із різних цифр 2(0 і 4) і т.д.


Формування поняття про сотню як про нову лічильну одиницю.

Утворення чисел із сотень, десятків, одиниць. Учні встановлюють як назвати число, у якому 2 сотні, 3 десятки, 4 одиниці.

Розв'язання прикладів 100+30+5, 400-100-100; 200-30.

Встановлення загального числа одиниць і десятків у числі.

Під час вивчення числової нумерації учні закріплюють знання натуральної послідовності чисел, учні засвоюють, що в ряді трицифрових, як і одноцифрових і двоцифрових є перше, найменше число і останнє, найбільше число. Наочно це записують так:

1, 2, 3, …, 7, 8, 9

10, 11, 12, …, 97, 98, 99

100, 101, 102, …997, 998, 999.

Лекція №

Методика вивчення нумерації чисел у концентрі «Багатоцифрові числа»

Завдання вчителя – сформувати поняття про нову лічильну одиницю – тисячу як одиницю другого класу; виходячи з поняття класу, навчити читати та записувати багатоцифрові числа; узагальнити пізнання про нумерацію цілих невід'ємних чисел.

І. Підготовка:

А) закріплення знань про співвідношення відомих розрядних одиниць, про десятковий склад трицифрових чисел, про натуральну послідовність чисел у межах 1000, про записування трицифрових чисел.

ІІ. Ознайомлення.



  1. Створення проблемної ситуації про необхідність продовження ряду чисел. Повідомленість учнів, що будуть лічити до міліонна та записувати такі числа, роблять усні вправи на лічбу (пригнічування) з виходом за тисячу (наприклад, від 995). Учні встановлюють, що після найбільшого трицифрового числа йде перше, найменше чотирицифрове число.

  2. Поєднання співвідношення між відомими та повними розрядними одиницями на рахівниці. Учитель: поясніть, що тисячі можна лічити як прості одиниці і групувати їх у десятки та сотні.



Лекція №

Додавання та віднімання в межах 10. Додавання та віднімання з 0

Вимоги до засвоєння знань у темі: раціональних обчислень прийомів додавання та віднімання в межах І десятка; добитися запам’ятовування результатів додавання та віднімання, складу чисел із доданків, розв’язувати прості задачі на додавання та віднімання.

Можна вивчати додавання та віднімання, в межах 10 за планом:



  1. Розкриття запису додавання та віднімання, записування та читання прикладів, розгляд випадків «додати та відняти 1»;

  2. Вивчення прикладів прилічування та відлічування по 1 й групами для випадків додати та відняти 2, 3, 4 (а2; а; а4);

  3. Вивчення прийому переставляння доданків для випадків «додати 5, 6, 7, 8, 9»; таблиця додавання;

  4. Вивчення прийому віднімання на підставі зв’язку з додаванням для випадків «відняти 5, 6, 7, 8, 9».

І. Наприкінці вивчення нумерації діти повинні вільно додавати та віднімати 1 і на І уроці теми «Додавання та віднімання» складають відповідну таблицю.

ІІ. Роботу над обчислювальними навичками будують за планом:

А) ознайомлення з прийомами додавання та віднімання;

В) складання таблиць й заучувати їх.

При закріпленні обчислювальних навичок використовують усні вправи: усна лічба, гра «мовчанка», «естафета», «сходинка», «колові приклади» й ін. Корисні арифметичні диктанти.

Після цього складають таблицю додавання та віднімання а також таблицю складу чисел, вводять компоненти додавання та віднімання .

ІІІ. Знаючи додавання а2; а; а4, після з'ясування переставної властивості додавання, вчаться додавати а+5, а+6, а+7, а+8, а+0, складають відповідну таблицю.

ІV. Віднімання чисел 5, 6, 7, 8, 9 вводять на основі зв’язку з дією додавання:

7=5+2 7=6+

7-5=


7-6=

У процесі вивчення додавання та віднімання продовжують формувати поняття про 0. Спочатку розглядають випадки, коли від’ємник дорівнює зменшуваному (У дівчинки було 2 цукерки. Вона віддала 2 цукерки братику. Скільки їх залишилось у неї?). Наприкінці вивчення теми на основі конкретних прикладів, розглядають такі випадки: 8+0; 7-0.



ДОДАВАННЯ ТА ВІДНІМАННЯ ДВОЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ

1. ДОДАВАННЯ ТА ВІДНІМАННЯ ДВОЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ БЕЗ ПЕРЕХОДУ ЧЕРЕЗ ДЕСЯТОК(1 кл.)

а) Додавання без переходу через десяток.

Порозрядне додавання:

54+35=

50+30=80


4+5=9

80+9=89;


Послідовне додавання:

54+35=

54+30=84


84+5=89;

Особливі випадки додавання:

54+30=

50+30=80


80+4=84;

54+3=

4+3=7


50+7=57.

б) Віднімання без переходу через десяток.



Порозрядне віднімання:

65-34=

60-30=30


5-4=1

30+1=31;


Послідовне віднімання:

65-34=

65-30=35


35-4=31.

Особливі випадки віднімання:



65-30=

60-30=30


30+5=35;

65-3=

5-3=2


60+2=62.

2. Додавання з переходом через десяток. (2 кл.)

Порозрядне додавання:

65+26=
60+20=80

5+6=11


80+11=91

Послідовне додавання:

65+26=

65+20=85
85+6=91.



3. Віднімання, коли від меншого числа одиниць віднімається більше число.

(2 кл.)

Послідовне віднімання:

65-26=

65-20=45


45-6=39.

Лекція №

Методика вивчення властивостей арифметичних дій додавання та віднімання, зв’язку між компонентами та результатами

арифметичних дій

  1. Методика вивчення переставної та сполучної властивостей додавання.

У І класі (7) вивчають переставляння доданків після введення табличного додавання 2, 3, 4 для послідовного вивчення табличного додавання в межах 10. У першому класі (6) розглядають_________ властивість додавання. Тут за допомогою наочності учні засвоюють, що додавати числа можна в будь-якому порядку.

Пізніше переставну властивість використовують для вивчення додавання з переходом через десяток. Наприклад, додавання типу 6+5 вивчають раніше за допомогою паличок, а додавання 5+6 розглядають на основі переставної властивості додавання.

У 3 кл. (6) переставну властивість додавання знають уже переставним законом додавання, ________ його також для випадку кількох доданків, додавати числа можна в будь-якому порядку. А в 4 кл __________ сполучний закон додавання, використання якого вже учням відоме.


  1. Методика вивчення властивості дії віднімання.

Формують у 4 кл.: щоб від числа відняти суму двох інших чисел, достатньо послідовно відняти суму двох інших чисел. Достатньо послідовно відняти кожний доданок окремо:

28-(8+9)=(28-8)-9=20-9=11.

За цим самим правилом число можна відняти частинами:

37-9=37-(7+2)=(37-7)-2=30-2=28.

__________ учні вже виконувати такі приклади.


  1. Методика вивчення зв’язку між компонентами та результатами арифметичних дій.

Терміни «доданок» і «сума», «зменшуване», «від’ємник», «різниця» вводять у 1 кл після вивчення додавання та віднімання в межах 10. Тут же учні ознайомлюються зі зв’язком додавання та віднімання:складають приклади на додавання на основі віднімання і навпаки.

У 2 кл узагальнюють цей зв'язок розв’язуючи вправи типу 51, 251, 255.

Формують такі правила: щоб перевірити додавання, треба від суми відняти один із доданків. Якщо дістанемо другий доданок, то розв’язання правильне. Щоб перевірити віднімання додаванням треба до різниці додати від’ємник. Якщо дістанемо зменшуване, то розв’язання правильне.

На протязі 3 кл розв’язують найпростіші рівняння методом підбору, формують поняття рівняння ( +6=12). Дають йому концептуальне означення.

Використовують ці правила до виконання завдань типу №114, формуючи при цьому правила знаходження невідомих. Ці знання закріплюються в 4 кл. розв’язуванням найпростіших рівнянь.

Лекція

  1   2


База даних захищена авторським правом ©refs.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка