Математика в 2-му класі чотирирічної початкової школи



Сторінка2/14
Дата конвертації23.02.2016
Розмір1.53 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14

Зміст курсу математика 2-го класу


Програма з математики 2-го класу будується по основним лініям, визначеним Державним стандартом початкової загальної освіти:

  1. Числа і дії над ними:

  • додавання і віднімання в межах 20;

  • числа 1-100, та число 0;

  • додавання і віднімання, пов'язані з нумерацією чисел;

  • додавання і віднімання двоцифрових чисел без переходу через десяток;

  • додавання і віднімання двоцифрових чисел з переходом через десяток.

  1. Табличне множення чисел 2, 3 і ділення на 2, 3.

  2. Числові і буквені вирази:

  • читання і запис;

  • значення числового виразу;

  • дужки;

  • порядок виконання дій у виразах з дужками та без дужок;

  • перевірка дій додавання і віднімання;

  • вираз, що містить одну букву та його числове значення;

  • числові рівності і нерівності.

  1. Задачі:

  • прості;

  • складені;

  • обернені задачі.

  1. Величини та одиниці вимірювання величин:

  • одиниці вимірювання довжини;

  • одиниці вимірювання маси;

  • одиниці вимірювання часу;

  • одиниці вимірювання вартості.

  1. Геометричні фігури:

  • багатокутники: трикутник, чотирикутник;

  • кути многокутника;

  • прямий кут;

  • прямокутник;

  • квадрат;

  • коло, круг;

  • позначення геометричних фігур буквами.

Виходячи із Державного стандарту підручник “Математика 2” містить такі теми:

  1. Повторення матеріалу за 1 клас.

  2. Додавання і віднімання чисел з переходом через десяток у межах 20.

  3. Нумерація чисел 21-100.

  4. Додавання і віднімання двоцифрових чисел без переходу через десяток.

  5. Додавання і віднімання двоцифрових чисел з переходом через десяток.

  6. Письмове додавання і віднімання двоцифрових чисел.

  7. Множення і ділення.

Таким чином, в даному посібнику ми розглянемо методику вивчення даних тем, а також методику роботи над задачами, алгебраїчний і геометричний матеріал та величини в курсі математики 2-го класу.

Узагальнення та систематизація знань
за перший клас


В курсі математики першого класу були вивчені такі змістовні лінії: нумерація чисел до 20; арифметичні дії додавання і віднімання в межах 10, та в межах 20 на підставі знань з нумерації; прості задачі п'ятьох видів; елементи алгебри: простіші числові вирази – сума та різниця, числові вирази більш складної структури – вирази, які містять кілька чисел, що поєднані однаковими або різними знаками арифметичних дій, числові рівності та нерівності; елементи геометрії: поняття “геометрична фігура”, точка, пряма, крива, ламана лінії, промінь, відрізок, трикутник, чотирикутник, п'ятикутник, шестикутник. Таким чином, під час повторення матеріалу за 1-й клас слід систематизувати та узагальнити знання з визначених змістовних ліній. Розглянемо докладно методику узагальнення і систематизації знань.

Нумерація чисел


Мета: узагальнити та систематизувати знання учнів з нумерації чисел в межах 20:

  • повторити пряму та обернену послідовність чисел в межах 20;

  • узагальнити поняття “одноцифрове” та “двоцифрове” число;

  • узагальнити утворення чисел способом прирахування по одиниці;

  • актуалізувати утворення чисел другого десятку з одного десятку та кількох одиниць;

  • узагальнити поняття “склад числа”, актуалізувати десятковий склад чисел другого десятку;

  • повторити позиційний принцип запису чисел другого десятку.

  • повторити подання чисел другого десятку у вигляді суми десятка та одиниць;

  • узагальнити та систематизувати способи порівняння чисел;

  • систематизувати випадки додавання і віднімання на підставі нумерації та прийому укрупнення розрядних одиниць.

З метою актуалізації, узагальнення та систематизації визначених знань можна запропонувати учням завдання:

Уважно розгляньте ряд чисел. Розбийте його на дві групи. Яку ознаку покладено в основу класифікації?

9, 12, 5, 10, 7, 0, 14, 18, 2, 11, 19, 1, 8, 13, 4, 17, 3, 15, 6, 16.

В основу класифікації покладено ознаку – кількість цифр в запису чисел. Таким чином учні розбивають числа на дві групи, виписуючи числа в порядку зростання:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19.

Далі учням пропонується узагальнити числа першого ряду, і вони називають їх одним словом – “одноцифрові числа”, тому що для їх запису використана лише одна цифра. Узагальнюючи числа другого ряду визначаємо, що для їх запису використано дві цифри, тому ці числа “двоцифрові”. Можна запропонувати учням відтворити всі одноцифрові числа в порядку спадання; відтворити послідовність прямування чисел другого десятку в порядку спадання. Крім того, згадати поняття “натуральне число”. Натуральні числа – це числа, які застосовуються при рахунку предметів або при порядковому рахунку. Серед даних чисел є зайве число – це число нуль, яке не є натуральним числом. Виключивши число нуль з даної групи чисел, маємо лише натуральні числа. Ці числа ми вже розбили на дві групи: одноцифрові та двоцифрові.

Далі можна з'ясувати, яке число є найменшим натуральним числом, яке число є найменшим одноцифровим числом, найбільшим одноцифровим числом, найменшим двоцифровим числом.

Обговорюємо питання: “Чим відрізняються двоцифрові числа від одноцифрових?”. Отже, одноцифрові числа відрізняються від двоцифрових тим, що для запису перших використовується лише одна цифра, а для запису других – дві цифри. А що спільного у одноцифрових та двоцифрових чисел? І одноцифрові і двоцифрові числа записуються за допомогою одних й тих самих цифр. Учні називають і записують відомі їм десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Далі можна розповісти учням казку про суперечку нуля з іншими цифрами: цифри звинувачували нуль в тому, що він означає пусту множину предметів, тобто “нічого”, на що нуль відповів: “Якщо я стану праворуч від кожної від вас, то я вас збільшую в десять разів”. Нуль став поруч з одиницею і з'явилося число десять... Але ж цифрам все ж таки хотілося посперечатися, і вони стали сперечатися одна одною: та дев'ятка заявила, що вона найбільша; на що одиниця відповіла: “Якщо я стану ліворуч від тебе, то я буду більше за тебе”. Стала одиниця ліворуч від дев'ятки, і з'явилося число 19. В числі 19 цифра 1 означає 1 десяток, а цифра 9 – лише 9 одиниць! І одиниця почала становитися ліворуч від кожної цифри, так з'явилися числа: 18, 17, 16, 15, 14, 13, 12, 11. Діти визначають значення кожної цифри в запису цих чисел. Який висновок можна з цього зробити? (Саме головне – місце цифри в запису чисел. На першому місці справа наліво пишуться одиниці, а на другому – десяток. 1 десяток = 10 одиницям. Отже, десяток старшій за будь-яке число одиниць.





десяток одиниці

В десятковій системі числення 10 одиниць утворюють 1 десяток. Десятки можна лічити, як прості одиниці. Полічимо одиниці. Полічимо десятки:

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1д. 2д. 3д. 4д. 5д. 6д. 7д. 8д. 9д.

Порівнюємо ряди чисел. В них спільне те, що ми рахували: 1, 2, 3... Відмінне: в першому рядку ми рахували одиниці, а в другому – десятки.

Повторюємо утворення чисел другого десятку: вчитель відраховує 10 паличок і зв'язує їх у пучок – десяток; накладаючи на десяток 1, 2, 3... окремі палички, отримуємо числа одинадцять, дванадцять, тринадцять....

Далі можна запропонувати порівняти стовпчики чисел:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19.

В кожному стовпчику спільне число одиниць, а відмінне те, що в числах другого рядку є ще й 1 десяток. Яке число більше, і на скільки більше? Яке число менше і на скільки? Отже, кожне число другого стовпчику на 10 одиниць більше за перше число; кожне перше число на 10 одиниць менше за друге число.

Потім учні порівнюють числа в кожному рядку: кожне наступне число більше за попереднє на 1, кожне попереднє менше наступного на 1. Як можна отримати кожне наступне число з попереднього? (Треба до попереднього додати 1.) Як отримати попереднє число з наступного? (Треба від наступного числа відняти 1.) Скількома способами можна утворити числа першого рядку? (Двома: прирахуванням 1 до попереднього або відрахування 1 від наступного.) Кількома способами можна утворити числа другого рядку? (Трьома: прирахуванням 1 до попереднього або відрахування 1 від наступного; з 1 десятку та кількох одиниць.)

Далі учні читають числа, записані в нумераційній таблиці:



Десятки

Одиниці

1

3

1

7




9

1

2

1

0




5

А потім записують числа в нумераційній таблиці: числа, які містять 1 десяток і 6 одиниць, 8 одиниць, 1 десяток, 1 десяток і 9 одиниць; п'ятнадцять, сім, дванадцять, одинадцять...

Десятки

Одиниці




































В зв'язку з тим, що двоцифрові числа містять і десятки і одиниці, то їх можна подати у вигляді особливої суми – суми одного десятку та кількох одиниць.

Учням пропонується завдання: “Подати числа у вигляді суми десятків та одиниць”:



Отже, характеризуючи числа другого десятку треба називати не лише попереднє і наступне числа, визначати спосіб його утворення, його десятковий склад, а й подавати число у вигляді суми десятків та одиниць. Далі учні дають характеристику числам, наприклад: 14, 19,10...

Чи можна подати у вигляді суми десятків та одиниць число 7? Чому? А у вигляді якої суми можна подати число 7? Запишіть усі випадки складу числа 7.

Запишіть всі випадки складу числа 12.




Обговорюємо з учнями питання: Чим відрізняються числа 7 та 12? (7 – одноцифрове, 12 – двоцифрове.) Чим відрізняються склади цих чисел? (До складу числа 7 входять лише зручні доданки, а до складу числа 12 крім зручних, є й ще особливий випадок: 10+2 – це сума десятків та одиниць, отже число 12 має десятковий склад.) Який висновок можна зробити? (На відміну від одноцифрових чисел, двоцифрові числа мають десятковий склад, тому що їх можна отримати з десятків та одиниць.)

Далі актуалізуємо способи додавання і віднімання на підставі нумерації Учням пропонується розбити вирази на групи по способу обчислення:

14 + 1 17 – 10 10 + 2 20 – 1 15 – 5

17 – 7 19 + 1 12 – 10 10 + 8 12 – 1

10 + 3 12 – 2 17 + 1 14 – 10 19 – 1


  • Прочитайте перший вираз (14 + 1). Що означає до числа додати 1? Чи є ще такі вирази? Запишіть їх окремо.

  • Прочитайте другий вираз (17 – 10). Як треба міркувати при обчисленні його значення? Чи є ще такі вирази? Запишіть їх окремо.

Так само працюємо з рештою прикладів першого рядку. Таким чином учні розбивають вирази на наступні групи:

14 + 1 20 – 1 10 + 2 17 – 10 15 – 5

19 + 1 12 – 1 10 + 8 12 – 10 17 – 7

17 + 1 19 – 1 10 + 3 14 – 10 12 – 2



Далі узагальнюємо способи обчислення кожної групи прикладів.

  • Що спільного у виразів першої групи? (В цих сумах однаковий другий доданок – 1.) Що означає до числа додати 1?



  • Знайдіть значення виразів першої групи.

  • Що спільного у виразів другої групи? (В цих різницях однакові від'ємники – 1.) Що означає від числа відняти 1?



  • Знайдіть значення виразів другої групи.

  • Що спільного у виразів третьої групи? (Усі суми містять перший доданок, число 10, а другий доданок – окремі одиниці.)

Знайдіть значення виразів третьої групи. Як треба міркувати, щоб до десяти додати окремі одиниці?

frame1

  • Уважно розгляньте вирази четвертої групи. Що в них спільного? (Усі різниці мають двоцифрове зменшуване, яке містить і десятки і одиниці, а від'ємник в усіх різницях однаковий – число 10.)

  • Знайдіть значення виразів четвертої групи. Як треба міркувати, що із двоцифрового числа, яке містить і десятки і одиниці відняти 10?

frame2


  • Уважно розгляньте вирази п'ятої групи. Що в них спільного? (В усіх різницях зменшуване двоцифрове число, яке містить і десятки і одиниці, а від'ємник – одноцифрове число. При чому від'ємник – це одиниці зменшуваного.)

  • Знайдіть значення виразів п'ятої групи. Як треба міркувати, щоб від двоцифрового числа відняти його одиниці?

frame3


  • Наведіть приклади на кожний з способів обчислення.

  • Запишіть результати в порядку зростання: від меншого числа до більшого.

  • Учні отримують такий запис: 2, 4, 7, 10, 11, 12, 13, 15, 18, 19, 20.

  • Чому 7 більше за 4? (Тому що число 7 при рахунку йде пізніше, ніж 4.)

  • Чому 2 менше 4? (Тому, що число 2 при рахунку називається раніше, ніж 4.)

  • Як треба міркувати при порівнянні чисел?

frame4

  • Порівняйте числа 9 та 11; 6 та 14, 15 та 7. Що цікавого ви помітили?

frame5

  • Який спосіб порівняння чисел ми використовуємо завжди, для будь-яких чисел? (Спосіб порівняння на підставі прямування чисел при рахунку (в натуральному ряді.)

  • Як ми міркуємо при порівняння одноцифрового та двоцифрового числа?

Отже ми узагальнили і систематизували знання учнів з нумерації чисел.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14


База даних захищена авторським правом ©refs.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка