Математика в 2-му класі чотирирічної початкової школи



Сторінка4/14
Дата конвертації23.02.2016
Розмір1.53 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14

Методика вивчення нумерації
і арифметичних дій в 2-му класі

Методика вивчення табличного додавання і віднімання
з переходом через десяток


Тема “Табличне додавання і віднімання двоцифрових чисел з переходом через десяток” вивчається в 2-му класі початкової школи. Під час вивчення теми учні повинні скласти таблиці і навчитися виконувати додавання і віднімання з переходом через десяток, застосовуючи для цього різні способи. Таким чином, мета вивчення даної теми полягає в формуванні у дітей обчислювальних навичок додавання і віднімання з переходом через десяток.

Таблиці додавання і віднімання вивчаються не одночасно. Додаючи числа по частинах в межах 20, ми користуємося узагальненням, що числа можна додавати по частинах на підставі складу числа. Але при додаванні по частинах чисел 2,3,4,5 в межах 10, практично не має значення, яким випадком складу цих чисел користуватися, а при додаванні по частинах в межах 20 існує лише один варіант додавання чисел 3 – 9 по частинах, на підставі розкладання на зручні доданки, один із яких доповнює перший доданок суми до 10.

Віднімаючи числа по частинах ми розкладаємо від'ємник на зручні доданки так, щоб один з них зменшував зменшуване до 10, тому що з 10 легко відняти кілька одиниць.

Виходячи з цього на етапі актуалізації слід пропонувати учням: доповнювати (або зменшувати) числа до 10; згадати склад чисел: і випадки додавання і віднімання на підставі нумерації – на підставі десяткового складу числа; способи додавання і віднімання по частинах чисел першого п'ятка в межах 10.

Перша таблиця, яку складають учні – це таблиця додавання числа 2. Тому, при складанні таблиці додавання числа 2, можна запропонувати таку бесіду:


  • Що означає до числа додати 2? (Це означає додати 1 та ще раз 1.)

  • Який новий випадок містить ця таблиця? (9 + 2)

  • Як ми до 9 додамо 2? (Так само, спочатку до 9 додамо 1, отримаємо 10, а потім до 10 додамо ще 1, отримаємо 11.)

  • Що цікавого ви помітили? (Ми спочатку додали до 9 одиницю і отримали число 10, а до 10 дуже просто додати ще 1 одиницю.)

Аналогічно продовжується таблиця віднімання числа 2. При складанні таблиці додавання числа 3 пропонуємо запитання:

  • Які випадки складу числа 3 ви знаєте? (3 – це 2 і 1; 1 і 2.)

  • Скільки випадків складу числа 2 ви знаєте? (1) А складу числа 3? (2).

  • Чи можна додавати число 3 так само, як і число 2: по частинах на підставі складу числа? (Можна, але тут є 2 випадки складу числа, тому можуть бути 2 варіанти додавання по частинах: спочатку 2, а потім 1; спочатку 1, а потім 2.)

  • За яким варіантом треба міркувати? Що цікавого ви помітили, додаючи число 2 до 9? (Ми спочатку отримали 10, а потім до 10 легко додали ще 1 одиницю).

  • Тому треба користуватися таким варіантом, щоб отримати спочатку 10, тому що до 10 легко додати ще кілька одиниць.

  • Уважно розгляньте таблицю додавання числа 3. Які нові випадки додавання тут є? (8 + 3 і 9 + 3)

  • Як ми будемо виконувати додавання? (По частинах)

  • Як треба міркувати, щоб до 8 додати 3? (Треба число 3 розкласти на зручні доданки: це 2 і 1. Тому що 2 доповнює 8 до 10, а до 10 легко додати кілька одиниць.)

  • Як треба міркувати, щоб до 9 додати 3? (Треба число 3 розкласти на зручні доданки: це 1 і 2, тому що 1 доповнює 9 до 10, а до 10 легко додати кілька одиниць.)

  • Який висновок можна зробити додаючи числа по частинах? (Треба другий доданок розкласти на зручні доданки, потім доповнити перше число до 10, а потім до 10 додати решту одиниць.)

Аналогічно розглядається складання таблиці віднімання числа 3 по частинах.

Після вивчення таблиць додавання і віднімання чисел 2 і 3 нам здається можливим узагальнити способи додавання і віднімання по частинах, і перенести його на випадки додавання і віднімання чисел 4 та 5.

Розгляньте приклади і зробити узагальнений висновок:



  • Що спільного в розв'язанні цих прикладів? (В усіх прикладах числа додаються по частинах. Другий доданок весь час замінюється сумою зручних доданків, так щоб один з них доповнював перше число до 10, а потім до 10 легко додати будь-яке число.)

  • Чи можна так само міркувати, щоб додати до 7 число 4?



  • А як треба міркувати, що до 8 додати 4?



  • А як треба міркувати, що до 9 додати 4?




  • Чим схожі всі ці приклади? Чим відрізняються? Чи є спільне в способі розв'язання? Чим відрізняються розв'язання?

  • Який висновок можна зробити? (Не має значення, яке число додають по частинах: його треба подати у вигляді суми зручних доданків, доповнити перше число до 10, а до десяти додати решту одиниць.)

Аналогічно складається таблиці віднімання числа 4 та додавання і віднімання числа 5.

З учнями можна скласти узагальнену пам'ятку:



frame24

З метою формування обчислювальних навичок додавання і віднімання чисел 2, 3, 4, 5 по частинах пропонуємо учням картки з друкованою основою:

Після такої роботи можна пропонувати учням самостійно виконувати розгорнений запис розв'язання. І лише після цього, дія додавання і віднімання по частинах може скорочуватися, а значить і запис розв'язку скорочується, і коли учень відразу може записати результат – розгорнений запис не виконується.

Таким чином, уміння додавати і віднімати по частинах числа 2, 3, 4, 5 у дітей сформоване, і тому можна його перенести на випадки додавання і віднімання чисел 6, 7, 8, 9. Складаючи таблицю додавання числа 6,розглядаємо перший новий приклад 5 + 6. На підставі переставної властивості і висновку: “Зручніше до більшого числа додавати менше, треба поміняти місцями доданки.”, отримуємо: 5 + 6 = 6 + 5, і згадуємо, як ми додавали число 5 по частинах:





  • Чи можна так само міркувати, щоб до 6 додати 6?



  • Таким чином, число 6 також можна додавати по частинах. Згадаємо, як треба міркувати, щоб додавати числа по частинах?

Аналогічно складається вся таблиця додавання числа 6.

Розглянемо, як можна перенести спосіб віднімання по частинах на випадки віднімання числа 6:

Згадаємо, як 11 відняти 5.



  • Чи можна так само міркувати, щоб від 11 відняти 6?



  • Таким чином, число 6 також можна віднімати по частинах.

  • Чи можна так само міркувати при додаванні і відніманні чисел 7, 8, 9? Як треба міркувати.

З метою формування обчислювальних навичок додавання і віднімання по частинах пропонуємо картки з друкованою основою:

Таким чином, ми розглянули складання таблиць додавання і віднімання способом додавання і віднімання по частинах. Але при складанні таблиць додавання виникає необхідність користуватися переставною властивістю дії додавання. З цим способом додавання учні познайомилися в межах 10, і тому його слід перенести в нову ситуацію:


  • Як треба міркувати, щоб до 2 додати 6?

2 + 6 = 6 + 2 = 8



  • Чи можна так само міркувати, щоб до 4 додати 9?

4 + 9 = 9 + 4 = 13



  • Як треба міркувати, щоб до 6 додати 8?

6 + 8 = 8 + 6 = 14


Одним із способів віднімання в межах 20 є віднімання на підставі взаємозв'язку між додаванням і відніманням. Цей спосіб не є новим, учні так віднімали числа другого п'ятка в межах 10, тому треба перенести це уміння в нову ситуацію.

  • Як треба міркувати, щоб від 9 відняти 7?



  • Чи можна так само міркувати, щоб від 11 відняти 7?



  • Як треба міркувати, щоб від 11 відняти 6?



  • Як треба міркувати в усіх випадках віднімання таким способом: на підставі взаємозв'язку між діями додавання і віднімання?

frame25
При відніманні на підставі взаємозв'язку між діями додавання і віднімання можна міркувати трохи інакше: з 12 відняти 7 – це означає знайти таке число, яке в сумі з від'ємником дає зменшуване:

12 – 6 = 6, тому що 6 + 6 = 12




6 + 6


З метою формування обчислювальних навичок учням можна пропонувати такі картки з друкованою основою:

17 – 8 = , т.щ. + =

+

12 – 3 = , т.щ. + =



+

Після того, як учні навчилися віднімати числа з переходом через десяток і по частинах і на підставі взаємозв'язку між додаванням і віднімання, пропонуємо їм обчислювати різниці двома способами:

17 – 8 = , т.щ. + =

+

17 – 8 = 12 – 3 =



+ +

12 – 3 = , т.щ. + =

+

Після складання таблиці віднімання числа 4 передбачено ознайомлення учнів з новим способом віднімання, який ми умовно назвали – порозрядне віднімання з переходом через розряд. На етапі актуалізації опорних знань треба повторити уміння замінювати двоцифрове число сумою розрядних доданків:



17 = 10 + 7 12 = 10 + 2

З метою мотивації введення нового способу обчислення, учням пропонується знайти різницю чисел міркуючи двома способами:

11 – 8 14 – 5


  • Чим цікаві ці різниці? (В них зменшуване двоцифрове число).

  • А будь-яке двоцифрове число можна подати у вигляді суми розрядних доданків. Чи можна це застосувати при обчисленні різниць?

  • Як можна міркувати? (Число 11 – це 10 + 1.) Треба відняти 8; з якого числа будемо віднімати 8: з 1 чи з 10? (З одного не можна відняти 8, тому будемо віднімати 8 з 10, отримаємо 2.) І до отриманого результату 2 додамо решту одиниць:

11 – 8 = 10 + 1 – 8 = 2 + 1 = 3

10 + 1


  • Чи отримали ми такий самий результат?

  • Як треба міркувати, щоб із 14 відняти 5?

14 – 5 = 10 + 4 – 5 = 5 + 4 = 9

10 + 4


  • Взагалі, як треба міркувати, виконуючи віднімання таким способом?

frame26

З метою формування обчислювального навичка порозрядного віднімання пропонуємо учням для самостійної роботи картки:

Після цього можна картки трохи ускладнити:

Таким чином, учні познайомилися з трьома способами віднімання: по частинах, на підставі взаємозв'язку між додаванням і відніманням і порозрядне віднімання. У підручнику є вправи, в яких вимагається обчислити різницю трьома способами. Тому, пропонуємо учням і картки, в яких треба обчислити різницю трьома способами:

Отже, нами розглянуто способи складання таблиць додавання і віднімання з переходом через десяток. Треба зазначити, що якщо учні добре підготовлені, з високою навчаємося, то їх можна познайомити з способом округлення:



frame27
frame28

Таким чином, нами запропоновано методику складання таблиць з переходом через десяток і формування обчислювальних навичок додавання і віднімання в межах 20.


1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14


База даних захищена авторським правом ©refs.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка