Математика в 2-му класі чотирирічної початкової школи



Сторінка5/14
Дата конвертації23.02.2016
Розмір1.53 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14

Методика вивчення нумерації чисел
від 21 до 100


В результаті вивчення теми діти повинні оволодіти наступними знаннями уміннями і навичками:

  1. Знати назви чисел від 1 до 100 і порядок їх прямування при рахунку, місце кожного числа в ряду натуральних чисел. Вміти назвати сусідів будь-якого з даних чисел, в тому числі користуючись термінами “наступне”, “попереднє”.

  2. Вміти утворювати числа з кількох десятків і кількох одиниць; встановлювати скільки десятків і скільки одиниць містить число.

  3. Вміти утворювати числа способом прирахування та відрахування по одиниці.

  4. Вміти записувати числа и читати записані числа.

  5. Вміти порівнювати числа на підставі порядку прямування їх в натуральному ряді та на підставі десяткового складу чисел.

  6. Навчитися виконувати додавання і віднімання виду: 54 + 1, 54 – 1 – на підставі знання порядку прямування чисел в натуральному ряді, 50 + 4, 54 – 4, 54 – 50 – на підставі знання десяткового складу чисел; уміти заміняти число сумою десятків та одиниць: 45 = 40 + 5.

Наочні посібники і дидактичний матеріал


Рекомендується працювати з тими самими наочними посібниками, що й при вивченні нумерації чисел другого десятку, а також додатково:

  1. Демонстраційні:

  • риски с кружками або трикутниками, що ілюструють десятки (10 штук по 10) та одиниці (з 1, 2, ... кружками або трикутниками);

  • картки з цифрами (1, 2, 3, ... 9) та числами (10, 20, 20 ... 90);

  • метр, на якому контрастно виділені дециметри і сантиметри.

  1. Індивідуальні:

  • риски –десятки і риски – одиниці.

  • Картки з числами 10, 20 ... 90.

Усна нумерація чисел від 21 до 100


Пропонуємо вивчати усну нумерацію чисел від 21 до 100 за планом:

1. Рахунок одиницями, а потім – десятками,
застосовуючи лічильні палички:


1

2

3

4

5

6

7

8

9

1д.

2д.

3д.

4д.

5д.

6д.

7д.

8д.

9д.

10

20

30

40

50

60

70

80

90

  • Чим відрізняється верхній рядок чисел від нижнього? (В верхньому записані одноцифрові числа, а в нижньому – двоцифрові.)

  • Що означає кожна цифра в запису числа 10? (Цифра 1 показує, що в цьому числі 1 десяток, а цифра 0 – показує, що в цьому числі немає окремих одиниць вони всі згруповані у десятки.)

2. Порівняння одиниць і круглих десятків,
круглих десятків між собою:


1... 1 д.

4д.... 2 д.

7д.... 7

3 д.... 9д.

8д....6д.

1... 10

10.....20

70... 7

30... 90

80....60

3. Додавання і віднімання круглих десятків:


А) 20 + 50 70 – 30 80 + 10 50 – 40 20 + 60 30 – 10

Б) Купили 3 дес. білих ґудзиків і 2 дес. чорних ґудзиків. Скільки всього десятків ґудзиків купили? Скільки це окремих ґудзиків?

В) Було 5 дес. ґудзиків, 1 дес. ґудзиків пришили до наволочок. Скільки десятків ґудзиків залишилося? Скільки окремих ґудзиків залишилося?

Додавання і віднімання круглих десятків здійснюється на підставі прийому укрупнення розрядних одиниць, нагадаємо його зміст:



frame29

4. Утворення чисел від 21 до 100


  • Згадайте, як ми отримали числа 11, 12, 13 ... 19? (Ми до 1 десятку прикладали – додавали спочатку 1, потім 2 ... одиниці.)

  • Чи можна брати не 1 десяток, а наприклад 2 десятки і прикладати – додавати до них 1, 2... 9 одиниць. (Можна.)

  • Так ми отримаємо числа, які містять 2 десятки та 1 одиницю, 2 десятки та 2 одиниці....

  • Як отримати число, що містить 5 десятків та 7 одиниць? (Треба взяти 5 пучків-десятків та 7 окремих паличок – одиниць)

  • Порівняйте числа, що записані справа та зліва:

Зліва Справа

1 2д. 1од. 3д. 1 од. 4д.1од...

2 2д. 2 од. 3д.2од. 4д.2од....


  • Чим схожі числа в кожному рядку? (В усіх числах міститься 1 (2) одиниці).

  • Чим вони відрізняються? (В числі зліва немає десятків, а в числах справа кількість десятків змінюється, весь час стає на 1 десяток більше).

  • Продовжить кожний рядок чисел.

У підручнику є багато вправ на читання чисел, які зображені паличками: учні повинні не тільки назвати відповідне число, а визначити його десятковий склад. Наприклад: на малюнку 4 десятки паличок і 2 окремі палички – це 4 десятки та 2 одиниці; 4десятки та 2 одиниці складають число 42.

В наступному завданні ми запропонуємо учням записані числа, не зважаючи на те, що запис двоцифрових чисел першої сотні з'являється лише в письмовій нумерації. Справа в тому, що тут учні повинні будуть спочатку визначити число десятків і число одиниць і лише потім усвідомити спосіб назви таких чисел.



Розгляньте таблицю:

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

36

48

49

  • Прочитаємо числа першого рядку. Які це числа? (Одноцифрові – вони містять лише одиниці.)

  • Прочитаємо числа другого рядку. Які це числа? (Двоцифрові.) Що означає цифра на першому місті справа наліво? (Ця цифра означає одиниці.) Що означає цифра на другому місці справа? (Десятки.)

  • Число, яке містить 2д. і 1 називається двадцять один; число яке містить 2д і 2 – двадцять два...

  • Зверніть увагу, що при читанні цих чисел спочатку називаємо десятки, а потім одиниці.

  • Читаючи числа третього рядку ми до слова “двадцять” – так читається відповідне кругле число, додаємо кілька одиниць.

  • Прочитайте ще раз числа третього рядку.

  • Як ви вважаєте, як можна прочитати числа четвертого рядку?

  • Яку спільне слово містять назви чисел п'ятого рядку? (“сорок”). Прочитайте числа п'ятого рядку.

  • Які числа повинні стояти в шостому рядку?....

Засвоєнню десяткового складу числа сприяють не лише вправи на утворення чисел, а й обернені до них – на розкладання числа на десятки та одиниці: яке число складається з 5 дес. Та 7 од.? Скільки десятків та одиниць в числі 62?

5. Порядок прямування чисел в натуральному ряду


Одночасно з складом числа розглядається натуральне прямування чисел першої сотні: кожне наступне число більше попереднього на 1; кожне попереднє число менше наступного на 1. Виходячи з цього можна повторити й інший спосіб утворення натуральних чисел: прираховуючи або відраховуючи по 1.

До рядків чисел, що було запропоновано раніше, можна задати такі запитання:



  • Прочитай числа другого рядка.

  • На скільки наступне число 17 більше попереднього 16? (На 1)

  • Як отримати наступне число 17 із попереднього числа 16? (Треба до 16 додати 1.)

  • Запишіть відповідний приклад. (17 = 16 + 1)

  • На скільки попереднє число 12 менше наступного 13? (На 1)

  • Як отримати число 12 ін наступного числа 13? (Треба відняти 1)

  • Запишіть відповідний приклад. (12 = 13 – 1)

Узагальнити властивості натурального ряду чисел можна за допомогою “казкових” цифр:

  • Розглянемо рядок “зашифрованих” чисел: А Б В Г Д Е Ж З К.

  • Назвіть наступне число до числа Е. Навіть попереднє до нього.

  • Назвіть саме велике число. Назвіть саме мале число.

  • На скільки число Д більше числа Г? Який висновок можна зробити? (Кожне наступне число більше попереднього на 1)

  • На скільки число Г менше числа Д? Який висновок можна зробити? (Кожне попереднє число менше наступного на 1)

  • Як отримати число Д з числа Г? Як отримати число Г з числа Д? Який висновок можна зроби? (Для того, щоб отримати наступне число, треба до попереднього числа додати 1. Для того щоб отримати попереднє число, треба з наступного числа відняти 1.)

Зроблені узагальнення можна примінити при розгляданні наступних чисел, наприклад:

  • Назвіть наступне число до числа 51? (52) На скільки число 52 більше числа 51?...

  • Як можна отримати число 52 із числа 51? (Треба до числа 51 додати 1)

  • Назвіть попереднє число до числа 59. На скільки число 58 менше числа 59?...

  • Як можна отримати число 58 із числа 59? (Треба від числа 59 відняти 1.)

Узагальнюється натуральне прямування чисел першої сотні при складанні таблиці першої сотні:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

45

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

95

97

98

99

100

За цією таблицею пропонуємо учням запитання:

  • Прочитайте числа 2-го (6-го, 4-го...) десятка.

  • Назвіть попереднє число 54. Назвіть наступне число до 58.

  • Назвіть сусідів числа 45.

  • Прочитайте всі числа, які містять 7 десятків. Чим вони відрізняються? (В них різне число одиниць)

  • Прочитайте всі числа, які містять 8 одиниць. Чим вони відрізняються? (В них різне число десятків.)

  • Порівняйте числа в 7 рядку? На скільки кожне наступне більше за попереднє? На скільки попереднє менше наступного? (На 1).

  • Порівняйте числа в 5 стовпці. На скільки більше кожне наступне? На скільки менше кожне попереднє?(На 10.)

  • З чисел третього та четвертого рядку порівняй числа, що записані одне під одним. На скільки верхнє число менше? На скільки нижнє число більше?

  • Запиши різниці цих чисел. Обчисли їх значення.

  • Збільш кожне число п'ятого рядку на 10 і запиши отримані числа в наступному рядку.

  • Прочитай ці числа.

З метою засвоєння учнями натурального прямування чисел першої сотні включаються вправи на рахунок предметів, прираховуючи по 1 і по 10, спираючись на наочність. Прикладаються знання натурального прямування чисел при виконанні вправ:

1. Хлопчик мешкає в вісімдесят сьомій квартирі. На кожному поверсі по три квартири. Які ще номери квартир можуть бути на цьому поверсі?

2. Дівчинка стоїть в театрі біля 43 місця, їй потрібно пройти до 37 місця в цьому ж ряді. Повз яких крісел вона повинна пройти?

6. Порівняння чисел


Розглянемо способи порівняння чисел:

1. Спосіб на підставі порядку прямування чисел в натуральному ряді: число, яке йде при рахунку пізніше – більше, а число, що при рахунку йде раніше – менше.

З цим способом порівняння діти вже добре знайомі; ознайомлення з ним відбулося при вивченні порівняння чисел першого десятку, а закріплення – при вивченні порівняння чисел до 20.

Тому, на етапі актуалізації слід повторити, як треба міркувати при порівнянні чисел другого десятку; а потім запитати учнів “Чи можна так само міркувати при порівнянні чисел першої сотні?”; і перенести цей спосіб порівняння в нову ситуацію.

2. Порозрядне порівняння чисел починається з найвищого розряду і відбувається за алгоритмом:


  1. підкреслюю число десятків в кожному числі;

  2. порівнюю числа десятків: більше те число, в якому десятків більше (менше те число, в якому десятків менше); якщо десятків порівну, то переходжу до п. 3);

  3. підкреслюю число одиниць в кожному числі.

  4. порівнюю числа одиниць: більше те число, в якому одиниць більше (менше те число, в якому одиниць менше); якщо одиниць порівну, то ці числа рівні.

Це новий спосіб порівняння. Він буде широко застосовуватися при порівнянні чисел в усіх подальших концентрах, тому йому слід приділити певну увагу.

7. Письмова нумерація чисел


При вивченні письмової нумерації спираємося на уміння учнів записувати числа другого десятка: учні вже знають, що запису чисел другого десятка на першому місці справа наліво пишуть одиниці, а на другому десятки; та на знання десяткового складу чисел першої сотні.

Використовуючи абак і пучки паличок та окремі палички повторюємо письмову нумерацію чисел другого десятка. Наприклад, на абаку розкладено 13 паличок: 1 пучок – десяток та 3 окремі палички – одиниці; вчитель запитує:



  • Яке число позначено в таблиці? (13)

  • Скільки в ньому десятків? Скільки одиниць?

  • Позначте це розрізними цифрами. Що означає цифра 3 на першому місці справа? Цифра 1 на другому місці справа?

  • Візьмемо ще один пучок –десяток. В яку кишеню треба його покласти? Скільки стало десятків? Позначте це карткою з цифрою.

  • Прочитайте отримане число. (23)

  • Порівняйте записи чисел 13 та 23. Чим вони схожі? Чому? (Вони схожі тим, що на першому місці справа записана цифра 3, яка означає число одиниць; в обох цих числах однакове число одиниць.)

  • Чим вони відрізняються? Чому? (В них різні цифри на другому місці, тому що в них різне число десятків.)

  • Поміняємо картки з цифрами 3 та 2 місцями. Які зміни ми повинні виконати в верхніх кишенях абака?

  • Які числа ми записували? (Двоцифрові.)

  • В двоцифрових числах на якому місці пишуть одиниці? Десятки? (В двоцифровому числі на першому місці справа пишуть одиниці, а на другому десятки.)

Засвоєнню цього висновку сприяють вправи:

  1. поясніть, що означає кожна цифра в запису числа (наприклад: в числі 47 цифра 7 означає кількість одиниць, а цифра 4 – кількість десятків);

  2. запишіть за допомогою даних цифр можливі двоцифрові числа (наприклад, з цифр 2 та 5 можна скласти такі двоцифрові числа: 22, 25, 52, 55);

  3. дайте характеристику числу: десятковий склад, місце в натуральному ряді, особливості запису (наприклад, число 43 містить 4 десятки та 3 одиниці; попереднє до нього число 42, а наступне – 44; це двоцифрове число записується за допомогою двох різних цифр 4 та 3).

Навчання молодших школярів запису чисел першої сотні здійснюється засобом завдань:

  1. За допомогою пучків і паличок зобразіть числа, які записуються так: 57, 84, 49, 14. Скільки десятків і одиниць в кожному з них?

  2. Розгляньте, як записали числа в нумераційній таблиці. Прочитайте ці числа.

  3. Запишіть числа в нумераційній таблиці, в яких: 1 десяток і 7 одиниць; 7 десятків і 7 одиниць, 5 десятків; 4 десятки і 3 одиниці; 7 одиниць; 6 десятків.

Десятки

Одиниці

1

7

7

7

5

0

4

3




7

6

0

4. Запишіть в зошиті числа, які містять 5 дес. і 4 од; 8 дес. 1 од….

5. Запишіть в зошиті числа: дванадцять вісім, п'ятнадцять, сорок три…


8. Випадки додавання і віднімання
на підставі знання нумерації чисел


Спираємося на знання учнів виконувати аналогічні обчислення в межах 20. Додавання і віднімання числа 1 до будь-якого числа полягає на знанні порядку прямування чисел в натуральному ряді і на знанні і оперування термінами “наступне число” та “попереднє число”.

Учні розв'язують приклади з поясненням:

17 + 1 19 + 1 67 + 1

19 – 1 21 – 1 42 – 1



  • Розділіть ці приклади на дві групи. На які групи їх можна поділити? (Відокремити можна приклади на додавання 1, і відокремити в окрему групу приклади на віднімання 1.

  • Як треба міркувати при додаванні числа 1? (Додати 1 – це означає отримати наступне число.)

  • Як треба міркувати при відніманні числа 1? (відняти 1 – це означає отримати попереднє число.)

  • Які приклади тут “нові”. Чи можна їх розв'язати за цими правилами? Розв'яжіть нові приклади.

При вивченні нумерації чисел від 11 до 20 учні познайомилися з прийомом додавання і віднімання на підставі десяткового складу числа. Тепер його треба перенести в нову ситуацію, на випадки виду: 40 + 7, 57 – 7, 35 – 30. Спочатку актуалізуємо уміння дітей виконувати додавання і віднімання на підставі десяткового складу числа у межах 20, а потім з'ясовуємо чи можна так само міркувати і в нових випадках обчислення.

Наприклад, 40 + 7



  1. 40 – це 4 десятки.

  2. 7 – це 7 одиниць.

  3. Було 4 десятки, додали 7 одиниць, отримали 4 десятки і 7 одиниць – це число 47.

40 + 7 = 4д. 7 од. = 47

Наприклад, 57 – 7



  1. 57 – це 5 десятків та 7 одиниць.

  2. 7 – це 7 одиниць.

  3. Було 5 десятків та 7 одиниць, відняли 7 одиниць, залишилося 5 десятків або 50.

57 – 7 = 5 д. 7 од. – 7 од. = 5д. = 50

Наприклад, 35 – 30



  1. 35 – це 3 десятки та 5 одиниць.

  2. 30 – це 3 десятки.

  3. Було 3 десятки та 5 одиниць, відняли 3 десятки, залишилося 5 одиниць, або просто 5.

35 – 30 = 3 д. 5 од. – 3д. = 5 од. = 5

frame30

З метою формування обчислювальних навичок учням можна пропонувати картки з друкованою основою, типу:

Отже, нами розглянуто методику вивчення нумерації чисел від 21 до 100, в тому числі випадки додавання і віднімання на підставі знань з нумерації.


1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14


База даних захищена авторським правом ©refs.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка