Математика в 2-му класі чотирирічної початкової школи



Сторінка6/14
Дата конвертації23.02.2016
Розмір1.53 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14

Методика вивчення додавання
і віднімання двоцифрових чисел
без переходу через десяток


В теорії укрупнення дидактичних одиниць при вивченні математики, одним із принципів є одночасне вивчення взаємно обернених дій. Отже додавання і віднімання вивчається одночасно і в порівнянні. Це має ряд переваг: по перше є можливість на одному й тому ж уроці виконати перевірку вірності розв'язання (додавання перевірити відніманням, віднімання – додаванням); по-друге – одночасне вивчення додавання і віднімання заощаджує час – витрачається не два уроки, а один урок. Крім того, одночасне виконання взаємно обернених дій розвиває гнучкість розуму, варіативність мислення; а також, знання, які пропонуються в порівнянні засвоюються швидше і міцніше, довше зберігаються у пам'яті. Отже пропонуємо одночасно вивчати окремі випадки додавання і віднімання.

При вивченні усного додавання і віднімання можливі два підходи: перший полягає у вивченні спочатку часткових випадків додавання і віднімання, а потім пропонується загальний випадок; за другим – учні відразу знайомляться загальним випадком додавання і віднімання двоцифрових чисел (кожне з них містить і десятки і одиниці) способом порозрядного додавання, а потім з частковими випадками.

За першим підходом додавання і віднімання повинно вивчатися у наступному порядку:


  1. випадки додавання і віднімання виду: 45 + 2, 45 + 20, 45 – 2,
    45 – 20;

  2. випадки додавання виду: 56 + 4;

  3. додавання і віднімання виду 34 + 52 і 76 – 44 (по частинах);

  4. додавання і віднімання виду 34 + 52 і 76 – 44 (порозрядно).

В підручнику М.В.Богдановича “Математика 2” реалізовано другий підхід, то розглянемо його докладно.


Додавання і віднімання виду:
34 + 52 та 76 – 44.
Порозрядне додавання і віднімання


Розглянемо методику ознайомлення учнів з способом порозрядного додавання (загальний випадок обидва доданки містять і десятки і одиниці). На етапі актуалізації опорних знань треба повторити:

  • додавання і віднімання круглих десятків;

  • додавання і віднімання чисел в межах 10;

  • переставну властивість додавання при розв'язуванні прикладів: 30 + 4 + 50 + 2;

  • подання двоцифрових чисел в вигляді суми десятків і одиниць.

Знаходячи значення сум чотирьох чисел серед яких два доданки круглі десятки, а два числа – одиниці, учні впевнюються, що зручніше десятки додавати до десятків, а одиниці – до одиниць; і щоб отримати кінцевий результат треба додати отримані числа.

Далі на підставі аналізу розв'язаного прикладу, учні дістають висновку про зміст прийомів порозрядного додавання і віднімання і формулюються відповідні пам'ятки.

34 + 52 = 30 + 4 + 50 + 2 = 80 + 6 = 86

30+4 50+2



  • Як треба міркувати, щоб обчислити значення суми цим способом?

Учні коментують розв'язання, і складається алгоритм:

frame31

Первинне закріплення цього алгоритму здійснюється при коментуванні учнями розв'язування прикладів.

З метою формування умінь і навичок порозрядного додавання учням можна пропонувати картки з друкованою основою типу:

Після засвоєння учнями змісту способу обчислення, міркування можуть скорочуватися, а з ними і запис:

Аналогічно учні знайомляться з загальним випадком віднімання двоцифрових чисел, коли і зменшуване і від'ємник містять одиниці обох розрядів, способом порозрядного віднімання.



frame32

Методика формування умінь і навичок аналогічна.

Існує можливість порівняння способів порозрядного додавання і віднімання без переходу через розряд і його узагальнення. Порівнюючи учні визначають спільне: і при додаванні і при відніманні треба кожне число замінити сумою десятків і одиниць; окремо виконати дії з десятками, а потім з одиницями; після цього додати отримані результати. Відмічаються ці дії тим, що в одній ми додаємо десятки чи одиниці, а в іншій – віднімаємо. Узагальнена пам'ятка має вигляд:


Випадки додавання виду: 53 + 40, 53 + 4;
віднімання виду: 53 – 40, 57 – 4.


Наступний випадок, з яким знайомляться учні – це випадок додавання до двоцифрового числа круглих десятків, або одиниць:

54 + 30= 50 + 4 + 30 = 80 + 4 = 84, 54 + 3= 50 + 4 + 3 = 50 + 7 = 57.
50+4 50+4

На етапі актуалізації до введення цього випадку обчислення треба повторити:



  • переставну властивість додавання при розв'язуванні прикладів виду: 40 + 6 + 2, 60 + 30 + 3;

  • додавання круглих десятків;

  • додавання чисел в межах 10;

  • подання двоцифрового числа у вигляді суми десятків і одиниць.

Можна узагальнити міркування при додаванні круглих десятків та окремих одиниць до двоцифрового числа:

Ця дія має таку орієнтувальну основу (ООД):



frame33

Аналогічно розглядаються відповідні випадки віднімання. Ознайомлення здійснюється на підставі розглядання та аналізування розв'язаних прикладів і колективного складання пам'ятки. Первинне закріплення відбувається під час розв'язування прикладів коментованим письмом.

79 – 40 = 70 + 9 – 40 = 30 + 9 = 39
70+9
Пам'ятка

Додавання круглих десятків та окремих одиниць до двоцифрового числа без переходу через розряд.

Прийом порозрядного додавання.


  1. Подаю двоцифрове число у вигляді суми десятків і одиниць

  2. Додаю до .

  3. До отриманого результату додаю число, що залишилося.

  4. Читаю (записую) відповідь.

Наприклад: 45 + 30 = 40 + 5 + 30 = 70 + 5 = 75


40+5

45 + 3 = 40 + 5 + 3 = 40 + 8 = 48


40+5

79 – 4 = 70 + 9 – 4 = 70 + 5 = 75
70+9

Можна узагальнити міркування для аналогічних випадків додавання і віднімання:



frame35

Далі, аналогічно, розглядаються випадки додавання: 20 + 47.


Додавання і віднімання виду:
34 + 52 та 76 – 44.
Додавання і віднімання по частинах.

Додавання і віднімання двоцифрових чисел
по частинах


Після розглядання випадків додавання круглих десятків або одиниць до двоцифрового числа вводиться спосіб додавання двоцифрових чисел по частинах:

53 + 45 = 53 + 40 + 5 = 93 + 5 = 98


40+5

На етапі актуалізації опорних знань треба повторити:



  • десятковий склад двоцифрових чисел;

  • додавання до двоцифрового числа круглих десятків;

  • додавання до двоцифрового числа одиниць.

Методика ознайомлення і методика формування умінь і навичок аналогічна попереднім.

Спосіб віднімання двоцифрових чисел по частинах без переходу через розряд вводиться так само:

56 – 34 = 56 – 30 – 4 = 26 – 4 = 22
30+4

Існує можливість узагальнення способів додавання і віднімання двоцифрових чисел. Учням пропонується порівняти розв'язки прикладів на додавання і на віднімання. Вони встановлюють, що в обох прикладах друге число замінюють сумою десятків та одиниць, в обох способах спочатку виконують дії з десятками, а потім з одиницями. Відрізняються вони тим, що в першому прикладі виконується додавання, а в другому – віднімання. Після цього формулюється узагальнена пам'ятка:



frame36
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14


База даних захищена авторським правом ©refs.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка