Математика в 2-му класі чотирирічної початкової школи



Сторінка8/14
Дата конвертації23.02.2016
Розмір1.53 Mb.
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   14

Методика вивчення арифметичних дій множення і ділення


Конкретний зміст арифметичних дій множення і ділення розкривається на задачах, тому зміст підготовчої роботи до введення арифметичних дій множення і ділення нами докладно розглянуто у другій частині роботи “Методика роботи над задачами в 2-му класі” в розділі “Прості задачі”: “Задачі на конкретний зміст дії множення і ділення”.

Лише зазначимо, що наступіні підготовчої роботи учні знаходять значення сум однакових доданків, перераховують велику кількість предметів, групуючи їх по 2, по 3..., розв'язують задачі на знаходження суми однакових доданків, виконують практичні вправи у ділення на рівні частини і на вміщення.

Отже, відразу перейдемо до ознайомлення з діями множення і ділення.

Ознайомлення з арифметичною дією множення


Тут учні повинні засвоїти, те що суму однакових доданків можна замінити добутком, навчитися виконувати запис та розуміти, що означає кожне число в запису.

Учням порахувати вишні: “Скільки всього вишень?”





  • Якою дією дізнаємося скільки всього вишень? (Дією додавання.)

  • Запишімо розв'язок: 2+2+2+2 = 8 (в.)

  • Відповімо: 8 вишень всього.

  • Розгляньте запис розв'язання. Що записано ліворуч? (Сума.) Чим цікава ця сума? (В ній всі доданки однакові.)

  • В математиці додавання однакових доданків називають множенням. Множення – це нова арифметична дія.

  • Які арифметичні дії ми знаємо?(Додавання, віднімання.) У кожної дії є свій знак: у дії додавання – “+” – “плюс”, у віднімання – “—“ – “мінус”.

Множення записується знаком “” – “крапка”. Суму однакових доданків замінимо множенням; за допомогою нового знаку наш приклад виглядає так:

2  4 = 8.

На першому місці пишімо однаковий доданок – 2, а на другому місці пишімо кількість рівних доданків – 4.

Цей запис читаємо так: два помножити на чотири, дорівнює восьми; або так: по два взято чотири рази, отримаємо вісім.

Запишімо розв'язок за допомогою дії множення:

2  4 = 8 (виш.)

Конкретний зміст дії множення закріплюється при виконанні завдань:

1. Замінити приклади на додавання прикладами на множення:



2. Замінити приклади на множення прикладами на додавання:

3  5 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3



5 разів

25  4 = ____________



разів

3. Прочитай приклади на множення і перевір відповіді додаванням:

8  2 = 16 – вісім помножити на 2 дорівнює 16; по 8 взяти 2 рази, отримаємо 16.



4. Знайди суми, які можна замінити множенням:

4 + 4 + 4

9 + 9 + 6

23 + 32

24 + 24 + 24 + 24

Як можна спростити другий вираз. Що в ньому цікавого? (В ньому є два однакові доданки, їх і можна замінити добутком.)

9 + 9 + 6 = 9  2 + 6

У подальшому навчанні діти знайомляться з назвою компонентів дії множення.

Познайомити з назвою компонентів і результату дії множення можна на підставі аналогії між діями множення і діями додавання. Актуалізуємо конкретний зміст дії множення: множення – це додавання однакових доданків. Згадуємо, як називаються числа при додаванні: числа, які додають називають доданками, а результат дії додавання називаємо сумою; отже – перший доданок, другий доданок і сума, тобто числа при додаванні називаються однаково – доданки. Множення – це додавання, але не будь-яких, а лише однакових доданків, між множенням і додаванням є спільне у назві компонентів: числа, які множать називають також однаково – множники.

Закріплюється назви компонентів і результату дії множення на вправах:



1. Назви числа при множенні у прикладах:

9  5 = 45 17  3 = 51



2. У прикладах на множення підкреслити добутки:

2 + 7 = 9 2  7 = 14 7  12 = 84



3. Прочитати приклади, називаючи кожне число:

4  6 = 24 – перший множник – число 4, другий множник – число 6, добуток – число 24.

Зазначимо, що за підручником М.В. Богдановича, учні відразу переходять до вивчення таблиці множення числа 2. Але, російські методисти М.А. Бантова, М.І Моро та інші, радять спочатку розглянути теоретичні основи складання таблиць множення і ділення, це:


  1. конкретний зміст арифметичних дій множення і ділення;

  2. назви компонентів і результатів дій множення і ділення:

  3. переставну властивість дії множення;

  4. взаємозв'язок між множенням і діленням;

і лише потім переходити до складання таблиць множення і ділення. Отже в підручнику М.В. Богдановича відсутній теоретичний етап, що передує вивченню таблиць множення і ділення.

Конкретний зміст дії ділення на рівні частини


Після вивчення таблиці множення числа 2, учні знайомляться спочатку з конкретним змістом дії ділення на рівні частини, з знаком дії ділення і читанням прикладів на ділення. Учням пропонується задача:

“6 яблук розділили порівну між двома учнями. Скільки яблук отримав кожний учень?” Ця задача розв'язується практично і вони отримають відповідь задачі.



Але записати розв'язок задачі вони ще не вміють. Тому учитель пояснює, що такі задачі розв'язуються дією ділення, показує знак ділення, записує розв'язок і з'ясовує як слід читати цей запис.



frame43

Далі вчитель звертає увагу дітей, що в цій задачі яблука ділили порівну, тому її коротко можна записати наступним чином:



З метою закріплення отриманих знань, учні читають приклади на ділення.


Взаємозв'язок дій множення і ділення


На наступному уроці учні знайомляться з взаємозв'язком між діями множення і ділення.

Учням пропонується розглянути малюнки і пояснити, які задачі складено за кожним малюнком:

Учні складають такі задачі:



  1. 10 ґудзиків пришили у два ряди, порівну у кожному. Скільки ґудзиків в одному ряду?

  2. 10 ґудзиків пришили у п'ять стовпчиків, порівну у кожному. Скільки ґудзиків в одному стовпчику?

Висновок: з кожного прикладу на множення можна скласти два приклади на ділення.

Ознайомлення з дією ділення на вміщення


На наступному уроці, за підручником М.В. Богдановича, діти складають таблицю ділення числа 2; і лише далі вводяться у порівнянні два види ділення: ділення на рівні частини і ділення на вміщення.

Ознайомлення з дією ділення на вміщення. У підручнику М.В. Богдановича здійснюється на задачах: порівняй розв'язання і відповіді задач:

1. Було 12 морквин. Моркву поділили на три рівні частини і зв'язали в пучки. Скільки морквин у кожному пучку?

12 : 3 = 4 (м.)

Відповідь: 4 морквини.

Це задача на ділення на рівні частини.

2. Було 12 морквин. Морквини поділили по три і зв'язали в пучки. Скільки вийшло пучків?

Ця задача розв'язується практично:



  • В цій задачі ми 12 морквин ділили по 3 морквини; в 12 вміщується по 3, 4 рази.. Ця задача так само розв'язується дією ділення.

  • Яким знаком позначається дія ділення? Ділення записується знаком “:” – “двокрапка”.

12 : 3 = 4. Відповідь: 4 пучки.

  • Цей запис читаємо так: 12 поділити по 3, отримаємо 4, або у 12 вміщується по 3, 4 рази.

  • У дужках нічого не пишімо, тому що ми отримали, що 4 рази вміщується у 12 по 3, і лише після цього зробили висновок про кількість пучків.

Далі дітям пропонуються порівняти задачі на два види ділення: на рівні частини і на вміщення. Учні читають першу задачу, розповідають про що йде мова в задачі: що було, що зробили, про що запитується в задачі. Учитель звертає увагу учнів на речення “Моркву поділили на три рівні частини і зав'язали в пучки.”, і запитує “Що означає зміст цього речення?”. Учні з'ясовують, що моркву поділили порівну на 3 частини-пучки, тобто у кожному пучку однакова кількість моркви. В тексті другої задачі звертаємо увагу на речення “Морквини поділили по три і зв'язали в пучки.” З'ясовуємо зміст цього речення: морквини поділили на кілька частин, при чому в кожній частині по 3 морквини.

Порівнюємо тексти обох задач: з'ясовуємо чим вони схожі і чим відрізняються. (Схожі – в них однакові числа і схожа ситуація; відмічаються змістом ділення: в першій задачі морквину розділили на три рівні частини і ми знайшли скільки морквин у кожній частині, а другій задачі морквину теж розділили на частини але, на відміну від попереднього разу – по три штуки, і ми дізналися скільки отримали таких частин.) Потім порівнюємо розв'язки цих задач – вони однакові, але в першій задачі ми отримали 4 морквини, тому що ми 12 морквин ділили на 3 рівні частини і дізналися, що в кожній такій частині по 4 морквини; а в другій задачі ми отримали відлучене число 4,тому що ми 12 морквин ділили по 3 морквини і дізналися, що 4 рази вміщується в 12 морквинах по 3 морквини.

Далі учитель пропонує з'ясувати, що в тексті задачі визначає вид ділення. Якщо в задачі говориться про те, що розкладали, розсипали, розрізали... по... – слід виконати ділення на вміщення; якщо в задачі говориться про те, що розкладали, розсипали, розрізали... порівну... – слід виконати ділення на рівні частини. Цей висновок можна оформити засобом спареної конструкції:

frame44

Обидві задачі на дію ділення, їх опорні схеми:

На наступному уроці діти знайомляться з назвою компонентів і результату дії ділення:

Корисно підкреслити, що у дій додавання і множення, віднімання і ділення багато спільного. По-перше, спільне можна побачити у назвах компонентів цих дій: при додаванні і множенні, компоненти з якими виконують ці дії називаються однаково, лише кажуть про порядок – перший , другий – , а при відніманні і діленні – по різному: більше число, яке зменшується в результаті віднімання і ділення називають, а число, яке віднімають або на яке ділять – називають відповідно тієї дії, що виконують – .

Для закріплення назв чисел при діленні учням пропонуються вправи:

1. Назви числа при діленні у прикладах:

16 : 2 = 8 51 : 17 = 3



2. Прочитай приклади на ділення з назвою компонентів і результатів арифметичних дій:

21 : 3 = 7 64 : 16 = 4


Переставний закон дії множення


Використання цього закону полегшує складання таблиць і зменшує число табличних випадків для запам'ятовування. Тому ми вважаємо доцільним познайомити учнів з переставним законом відразу, після засвоєння конкретного змісту дії множення.

Переставний закон дії множення можна було б ввести на підставі аналогії з переставною властивістю дії додавання.

  • Як називаються числа при додаванні? (Доданок, доданок, сума)

  • Яке число саме велике? В результаті додавання отримаємо більше чи менше число? (В результаті додавання отримаємо більше число, сума більша за доданки, якщо додані відмітні від 0)

  • Яку властивість додавання ви знаєте? (Переставну)

  • Сформулюйте і запишіть переставну властивість додавання. (Числа можна додавати в будь-якому порядку: а + в = в + а)

  • Яка арифметична дія називається множенням? (Множення – це додавання однакових доданків.)

  • Як називаються числа при множенні? (Множник, множник і добуток.)

  • В результаті множення отримаємо більше чи менше число? (Більше, добуток більший за кожний множник, якщо множники відмітні від нуля.)

  • Згадайте, чи не зустрічали ми раніш таку арифметичну дію, в якій компоненти називаються однаково, а в результаті отримаємо більше число? (Так, ми зустрічалися з дією додавання, якій притаманне все вище сказане.)

  • Що ми знаємо про дію додавання, а ще не знаємо про дію множення? (Дії додавання притаманна переставна властивість.)

  • Може така властивість існує і для дії множення? Який вигляд вона б мала? Що треба змінити в записі переставного закону додавання, щоб отримати переставний закон множення? (Треба змінити знак “+” на знак “”. Отримаємо: а  в = в  а.)

  • Це треба перевірити. Нехай кожний наведе свій приклад на застосування переставної властивості множення. (5  3 повинно дорівнювати 3  5. Перевіримо це:

    5  3 = 5 + 5 + 5 = 15, 3  5 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15, 15 = 15 – це вірна рівність.)



  • Який висновок можна зробити? (Дії множення притаманний переставний закон.) Сформулюйте переставний закон множення. Що треба змінити в формулюванні переставного закону додавання? Числа можна перемножити в будь-якому порядку.
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   14


База даних захищена авторським правом ©refs.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка