Математика в 2-му класі чотирирічної початкової школи



Сторінка9/14
Дата конвертації23.02.2016
Розмір1.53 Mb.
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   14

Методика складання
таблиць множення і ділення


Таблиці множення можуть бути складеними за сталим першим чи сталим другим множником. При складанні таблиць за сталим першим множником, в усіх випадках добуток замінюється сумою одних й тих самих однакових доданків, кількість яких змінюється:

2  2 = 2 + 2

2  3 = 2 + 2 + 2

2  4 = 2 + 2 + 2 + 2

.........

2  9 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2

Загально прийнято складати таблиці множення за сталим першим множником; таблиці починаються з множення певного числа на 2 і закінчуються множенням на 9.

В 2-му класі вивчаються таблиці множення чисел 2, 3, 4 та відповідні таблиці ділення – на 2, на 3, на 4.

В 2-му класі учні разом з вчителем складають таблиці множення, а в 3-му класі їм надається виявити самостійність у складанні таблиць. Розглянемо можливі способи обчислення табличних результатів:


  1. Спосіб на підставі конкретного змісту дії множення:
    2  4 = 2 + 2 + 2 + 2 = 8.

  2. Спосіб на підставі переставної властивості дії множення:
    8  2 = 2  8 = 16.

  3. Спосіб на підставі попереднього значення:
    2  7 = 2  6 + 2 = 12 + 2 = 14.

  4. Спосіб на підставі наступного значення:
    2  7 = 2  8 – 2 = 16 – 2 = 14.

  5. Спосіб групування: 2  8 = 2  4 + 2  4 = 8 + 8 = 16.

  6. Спосіб послідовного множення: 3  4 = 3  2  2 = 6  2 = 12.

Способи запам'ятовування табличних результатів


Учням пропонуються вправи виду:

  1. Прочитайте результати таблиці множення по порядку. Що цікавого ви помітили? На скільки кожний наступний результат більше попереднього? Чому?

  2. Назвіть результати таблиці напам'ять по порядку від найменшого до найбільшого.

  3. Розкажіть таблицю множення по порядку.

  4. На скільки кожний наступний результат більше попереднього? Чому?

  5. Назвіть результати таблиці напам'ять від найбільшого до найменшого.

  6. Розкажіть напам'ять таблицю множення.

  7. Які результати ви краще запам'ятали? Назвіть созвучні приклади. (Виділяємо опорні приклади).

  8. Якщо ви забули результат множення 6  7, то як ви це з'ясуєте? Назвіть різноманітні способи.

  9. В рядок виписуються всі результати з таблиці множення і серед них одне зайве число, учні повинні встановити, яке число зайве:
    6, 9, 12, 14, 15, 18, 21, 24, 27

  10. Продовжити рядок чисел: 8, 12, 16, ...

Таблиці ділення


Таблиця ділення складається на підставі взаємозв'язку між діями множення і ділення: з кожного прикладу на множення можна скласти по два приклади на ділення; але при складанні таблиць нас цікавить лише один приклад. Учні записують в зошитах таблицю множення на певне число, а потім їм пропонується скласти з прикладів на множення приклади на ділення на певне число.

При складанні таблиці ділення, можна міркувати ще й так: 8 : 2 – це означає знайти таке число, яке при множенні на 2 дає 8 – це число 4. Розглянемо складання таблиці ділення на 2:



2 * 2 =

2 * 3 =


2 * 4 =


2 * 5 =

2 * 6 =


2 * 7 =

2 * 8 =




2 * 9 =

2 * 10 =


4 : 2 = , т.к. * 2 = 4

*




6 : 2 = , т.к. * 2 = 6

*




8 : 2 = , т.к. * 2 = 8

*




10 :2= , т.к. * 2 = 10

*




12 : 2 = , т.к. * 2 = 12

*




14 : 2 = , т.к. * 2 = 14

*
16 : 2 = , т.к. * 2 = 16

*
18 : 2 = , т.к. * 2 = 18

*
20 : 2 = , т.к. * 2 = 20

*


Можна з даних прикладів на множення скласти ще й інші приклади на ділення: поділити добуток на другий множник.

Методика роботи
над задачами в 2-му класі

Види простих задач 2-го класу
і методика роботи над ними


В 2-му класі учні розв'язують п'ять відомих видів простих задач:

  1. Задачі на конкретний зміст суми.

  2. Задачі на конкретний зміст остачі.

  3. Задачі на збільшення або зменшення числа на кілька одиниць.

  4. Задачі на різницеве порівняння.

  5. Задачі на знаходження невідомого доданка.

А також, школярі знайомляться з новими видами простих задач:

  1. Задачі на знаходження третього числа по сумі двох даних чисел.

  2. Задачі на знаходження суми трьох доданків.

  3. Задачі на знаходження невідомого зменшуваного.

  4. Задачі на знаходження від'ємника.

  5. Задачі на конкретний зміст добутку.

  6. Задачі на конкретний зміст дії ділення:

  • ділення на рівні частини.

  • ділення на вміщення.

Розглянемо докладно методику введення нових видів задач.

Задачі на знаходження третього числа
по сумі двох даних чисел


На етапі підготовчої роботи до ознайомлення з цим видом простих задач учням пропонуються завдання типу: на столі лежить 2 трикутники і 3 круги, намалюйте в зошиті стільки квадратів, скільки трикутників і кругів разом.

Тут учні повинні усвідомити, що для того, щоб дізнатися скільки слід намалювати квадратів, треба міркувати так: квадратів стільки скільки трикутників і кругів разом; трикутників і кругів разом 2 да 3,тобто 5; тому квадратів теж 5. Або учні можуть діяти практично: виложити на парті трикутники і круги у рядок, а під ними викласти квадрати так, щоб кожному трикутнику і кожному кругу відповідав тільки один квадрат, тобто учні складають пари. Але після такої практичної роботи слід промовити міркування.

Практичні дії супроводжуються схематичним малюнком:



Ознайомлення. Задача: Біля ставка росло 9 верб, 2 осики, а вільх стільки, скільки верб і осик разом. Скільки вільх росло біля ставка?

Розглянемо методику роботи над цією задачею:



  • Прочитай задачу та уяви про що в ній розповідається. Про що розповідається в задачі? (В задачі розповідається про верби, осики і вільхи. Росло 9 верб,2 осики, а вільх стільки, скільки верб і осик разом. Запитується: скільки росло вільх?)

  • Виділи ключові слова та склади короткий запис задачі. (Ключові слова: верби, осики, вільхи.) Запишімо ключові слова у стовпчик. Чи відомо нам, скільки росло верб? (Відомо – 9) Запишімо це поряд з словом “Верби”. Чи знаємо ми із умови, скільки росло осик? (Знаємо – 2) Запишімо це поряд з словом “Осики”. Чи відомо, скільки було вільх? (Ні не відомо.)А що нам відомо із умови задачі про вільхи? (Вільх було стільки, скільки верб і осик разом.) Як це позначимо у короткому запису? Якщо говориться “разом”, то ми це позначаємо фігурною дужкою, тобто те що стосується верб і осик ми повинні об'єднати фігурною дужкою, і посередині записати що це число дорівнює числу вільх. Тому короткий запис буде такий:

Верби – 9 шт.

Вільхи – ?

Осики – 2 шт.


  • Розгляньте опорну схему до цієї задачі.



  • За коротким записом поясни числові дані задачі та запитання. Що позначає число 9? (Число 9 позначає, скільки росло верб.) Що позначає число 2? (Число 2 позначає, скільки росло осик.) Що позначає фігурна дужка? (Фігурна дужка позначає, що вільх стільки, скільки верб і осик разом.) Яке запитання задачі?(Скільки росло вільх?)

  • Зробимо схематичний малюнок. Скільки верб росло біля ставка? Як показати, що біля ставка росло 9 верб? Скільки осик росло? Як це показати: треба об'єднувати чи виключати? Скільки вільх росло біля ставка? (Стільки ж, скільки верб і осик разом.) Як це показати на схемі? (Треба нижче накреслити відрізок такої ж довжини, що й відрізок, який показує скільки верб і осик разом.)



  • Повтори запитання задачі. Що потрібно знати, щоб на нього відповісти?

(Потрібно знати: 1 – що вільх було стільки, скільки верб і осик разом, та П – скільки верб і осик разом (поки не знаємо).) Тут дія не виконується, але здійснюється логічний перехід до запитання “Скільки верб і осик разом?” Що потрібно знати, щоб на нього відповісти? (Потрібно знати два числових значення: 1 – скільки верб (9) та П – скільки осик (2).)

  • Якою арифметичною дією відповімо на запитання? (Відповімо дією додавання.)



  • Запиши розв'язок задачі. (Розв'язок: 9+2=11 (шт.) – стільки ж вільх.)

  • Запиши відповідь. (Відповідь: 11 вільх росло.)

Закріплення. Формування умінь і навичок розв'язувати задачі цього виду. Учні працюють над задачами за пам'яткою № 2.

Задачі на знаходження суми трьох доданків


Підготовча робота. Розв'язуються задачі конкретний зміст суми з запитанням “Скільки всього?”. Наприклад, задача: Юрко вирізав для аплікацій 5 трикутників і 6 чотирикутників. Скільки всього фігур вирізав Юрко?



Ознайомлення. Задача: Юрко вирізав для аплікацій 5 трикутників, 3 круги і 6 чотирикутників. Скільки всього фігур вирізав Юрко?

Ця задача порівнюється з попередньою, учні з'ясовують, що в першій задачі Юрко вирізав два види фігур, а в другій – три. Тому в короткому записі першої задачі було два ключових слова, а в другій – буде три ключових слова. Обидві задачі містять однакові запитання “Скільки всього фігур вирізав Юрко?” – таке запитання позначається на короткому записі фігурною дужкою.

Після складання короткого запису даної задачі учням можна запропонувати розглянути опорну схему таких задач:



Робота над цією задачею здійснюється за пам'яткою №2 і відмічається від роботи над попередніми задачами тим, що для того, щоб відповісти на запитання цієї задачі треба знати три числові значення. Тому схема аналізу має такий вигляд:



Закріплення. Формування умінь і навичок розв'язувати задачі цього виду. Учні працюють над задачами за пам'яткою № 2; можна перетворити таку задачу у задачу на знаходження третього числа по сумі двох даних і порівняти ці два види задач. З метою підготовки до введення задач на конкретний зміст добутку, серед задач на знаходження суми трьох доданків можна пропонувати дітям задачі на знаходження суми однакових доданків, з обов'язковим аналізом виразу до задачі.

Задачі на знаходження невідомого зменшуваного


Підготовка. На цьому ступні треба актуалізувати:

  • знання компонентів та результату дії віднімання;

  • уміння розв'язувати задачі на знаходження остачі.

А також, на ступені підготовчої роботи діти повинні:

познайомитися з правилом знаходження невідомого зменшуваного і навчитися знаходити зменшуване за відомими різницею та від'ємником. Добитися розуміння цього правила усіма учнями можливо, якщо застосовувати наочний посібник “Ціле та його частини”, який було розглянуто раніше: ціла смужка паперу – це зменшуване, від неї відрізаємо частину – від'ємник і залишається – остача; таким чином учні наочно бачать, що зменшуване складається із остачі та від'ємника: щоб знайти ціле слід додати його частини. Чітке знання цього правила та уміння знаходити невідоме зменшуване – є підставою для ознайомлення з новим видом простих задач, задач на знаходження зменшуваного, які пропонуються учням на наступному уроці.

Також на ступені підготовчої роботи розв'язуються прості задачі на знаходження остачі, зміст цих задач перекладається на мову математики: визначається яке число є зменшуваним, яке – від'ємником, а яке – остачею.

Ознайомлення. Задача: Подали кілька яблук. З'їли 6 яблук, після цього залишилося 3 яблука. Скільки було яблук? (Задача подана в формі малюнка з реченнями) Ця задача ілюструється предметними картинками та чітко визначається порядок подій: спочатку подали кілька яблук, потім з'їли 6 яблук, після чого залишилося 3 яблука.

Над задачею працюємо за пам'яткою №2.Учні розповідають про що йде мова в задачі: в задачі йде мова про яблука; спочатку були яблука, потім 6 яблук з'їли і залишилося 3 яблука. Записуючи задачу коротко учні знайомляться з опорною схемою до таких задач:



frame45

Після цього з'ясовуємо, що означає кожне з основних слів:



  • “Що спочатку було?” (Спочатку були яблука – подали декілька яблук.)

  • “Що сталося з цими яблуками?” (Частину з них з'їли, яблук стало менше.) “Тобто число яблук після того як частину з'їли – зменшилося. “Було”  ябл. – це зменшуване.”

  • “Що означає “з'їли 6 яблук”?” (6 яблук забрали, відняли від тих, що були.) “Тобто “з'їли” 6 ябл. – це від'ємник.”

  • “Залишилося 3 яблука – це різниця.”

  • Зробимо схематичний малюнок:



  • Порівняйте цю задачу з попередньою. Чим вони відрізняються? (В попередній задачі було дано зменшуване і від'ємник, а в даній – від'ємник і різниця. В попередній задачі треба було знайти різницю, а даній задачі – зменшуване.)

  • “Що невідомо в задачі?” (Невідоме зменшуване – скільки було яблук?)

  • Як знайти невідоме зменшуване?

  • “Що потрібно знати, щоб відповісти на запитання задачі? (Потрібно знати два числові значення: 1 – різницю – скільки залишилося яблук, нам відомо 3; та П – від'ємник – скільки з'їли яблук, нам відомо, 6.)

  • “Якою арифметичною дією відповімо на запитання задачі?”(Дією додавання.) ”Чому?” (Тому, що щоб знайти зменшуване треба до різниці додати від'ємник.)

  • “Запишімо розв'язок.” (3 + 6 = 9 (ябл.) – було.)

  • “Запишімо відповідь.” (9 яблук було.)

На наступному уроці в учні знайомляться з текстовим поданням задачі на знаходження невідомого зменшуваного “Коли від пасажирського поїзда відчепили 7 вагонів, то в ньому залишилося ще 8. Скільки вагонів було в поїзді?”. Розповідаючи про що йде мова в задачі слід визначати порядок подій: спочатку в поїзді було декілька вагонів, потім 7 вагонів відчепили, і після цього залишилося 8 вагонів. Записавши задачу коротко і пояснивши числа задачі, з'ясовуємо значення кожного числа: – зменшуване, 7 – від'ємник, 8 – різниця. Тому, в задачі невідомо  зменшуване – скільки вагонів було.

Пояснюючи вибір арифметичної дії учні повторюють правило “щоб знайти зменшуване треба до різниці додати від'ємник”, або обговорюють питання “Скільки вагонів було спочатку, більше, чи менше?” (спочатку було більше вагонів, тому задачу розв'язую дією додавання)


Задачі на знаходження від'ємника


Підготовка. На цьому ступні треба актуалізувати:

  • знання компонентів та результату дії віднімання;

  • правило знаходження невідомого зменшуваного;

  • уміння розв'язувати задачі на знаходження невідомого зменшуваного.

А також, на ступені підготовчої роботи діти повинні:

  • познайомитися з правилом знаходження невідомого від'ємника. Яке можна проілюструвати на наочному посібнику “Ціле та його частини”: вся смужка паперу – це зменшуване, від такої ж самої смужки відрізаємо частину і відкладаємо її – від'ємник, лишається – остача; якщо від цілої смужки – зменшуваного відрізати частину смужки – остачу, то лишається інша частина, яка співпадає з тією частиною, що ми відрізали спочатку – від'ємником. Тобто діти наочно бачать: щоб знайти частину цілого, треба від цілого відняти іншу його частину, або, якщо від зменшуваного відняти різницю, то лишиться від'ємник.

  • навчитися знаходити невідомий від'ємник. Щодо формування уміння знаходити невідомий від'ємник, можна відзначити, що однотипні завдання – тільки на знаходження невідомого від'ємника, слід пропонувати на початкових етапах формування дії, але на наступних етапах засвоєння треба пропонувати не однотипові завдання, наприклад:

17 –  = 9  – 8 = 21.

Ознайомлення.

Задача: “В стрічці було 12 см. Коли від стрічки кілька сантиметрів відрізали, то залишилося 7 см. Скільки метрів відрізали?”.

Пояснюємо, що в цій задачі треба знайти скільки см відрізали, тобто від'ємник. Учитель показує учням опорну схему до задач на знаходження невідомого від'ємника:

frame46

Пошук розв'язання задачі проводимо аналітично, від запитання задачі до числових даних:



  • Що потрібно знати, щоб відповісти на запитання задачі? (Треба знати два числові значення: 1 – скільки см було, 12, та П – скільки см залишилося, 7.)

  • Якою дією відповімо на запитання задачі? (Дією віднімання, тому що щоб знайти від'ємник, треба від зменшуваного відняти різницю.)

Записуємо розв'язок і відповідь задачі.



frame47

Задачі на конкретний зміст добутку


Підготовка. Підготовча робота до ознайомлення с задачами на конкретний зміст добутку розпочалась ще в темі “Додавання і віднімання у межах 10”, а потім продовжувалась у наступній темі “Числа від 11 до 20” та в темі “Табличне додавання і віднімання з переходом через десяток”:

  1. При розв'язанні простих задач на знаходження суми, учні отримують суму однакових доданків.

  2. Учні виконують практичні завдання типу: “Покладіть по три квадрати чотири рази. Скільки всього квадратів?”, ”За малюнком складіть та розв'яжіть задачу:

Після розв'язання завдань учням пропонується проаналізувати складені вирази. Діти відмічають, що доданки однакові, і підраховують скільки разів їх додали.



Ознайомлення с задачами на конкретний зміст добутку здійснюється на етапі ознайомлення з дією множення. Тут учні повинні засвоїти, що суму однакових доданків можна замінити добутком, навчитися виконувати запис та розуміти, що означає кожне число в запису.

Учитель пропонує дітям задачу: “За партою сидять по два учня. В класі всього 8 парт. Скільки учнів сидить за партами?”

Школярі розповідають про що говориться в задачі; пояснюють числа і запитання задачі; визначають що треба знати, щоб відповісти на запитання задачі та з'ясовують якою арифметичною дією відповімо на запитання задачі.



  • Якою дією відповімо на запитання задачі? (Дією додавання.)

  • Запишемо розв'язок: 2+2+2+2+2+2+2+2 = 16 (уч.)

  • Запишемо відповідь: 16 учнів сидить за 8 партами.

  • Чим цікава ця сума? (Тут всі доданки однакові.)

  • В математиці додавання однакових доданків називають множенням.

  • Суму однакових доданків замінимо множенням: 2  8 = 16.На першому місці пишімо однаковий доданок – 2, а на другому місці пишімо кількість рівних доданків – 8. Цей запис читаємо так: два помножити на вісім, дорівнює шістнадцять; або так: по два взято вісім разів, отримаємо шістнадцять.

  • Запишімо розв'язок задачі за допомогою дії множення:
    2  8 = 16 (уч.) Таким чином ми розглянули інший спосіб розв'язання цієї задачі.

  • Відповідаємо на запитання задачі: 16 учнів сидить за 8 партами.

  • Отже такі задачі розв'язуються двома способами: додаванням і множенням.

Закріплення. Формування умінь і навичок. В наступних задачах пропонується спочатку записати розв'язок за допомогою дії додавання, а потім – множення. Основною метою цих задач є розкриття змісту дії множення, ознайомлення учнів з словами та словосполученнями, що відповідають дії множення; навчання розрізнянню дії множення і додавання. При пошуку розв'язання задач складається схема аналізу.

Наприклад: Скільки треба паличок, щоб скласти ці трикутники?



Спочатку: потім:



  • Для того, щоб відповісти на запитання задачі треба знати:

    П'ять числових значень:

    1 – скільки паличок складають 1-й трикутник, 3;

    2 – скільки паличок складає 2-й трикутник, 3;

    3 – скільки паличок складає 3-й трикутник, 3;

    4 – скільки паличок складає 4-й трикутник, 3;

    5 – скільки паличок складає 5-й трикутник, 3.



    – два числові значення:

    1- скільки паличок складає

    трикутник, 3, та

    2 – скільки трикутників, 5.



  • Якою арифметичною дією відповімо на запитання задачі?

– Дією додавання.

– Дією множення, тому що по 3

взяли 5 разів.



Записавши розв'язок задачі дією додавання, увага учнів звертається на склад записаної суми і вони згадують, що суму однакових доданків можна замінити дією множення. Тому учитель пропонує розв'язати цю задачу дією множення.

На прикладі цих задач, після їх розв'язання, знайомимо учнів з опорними схемами задач на конкретний зміст дії множення, і вчимо їх записувати задачі даного виду коротко:



frame48

В наступних задачах учні повинні від ситуації, яка описана в задачі відразу перейти до дії множення.


Задачі на конкретний зміст дії ділення


Підготовча робота. Виконання практичних вправ:

  • Розкласти 6 кружечків у 2 ряди порівну;

  • 30 яєць розкладають у чарунки, по 5 яєць в один ряд. Скільки рядів чарунків повинно бути зайнято?

  • Скільки квадратів можна скласти з 12 паличок? Скільки трикутників?

  • Скільки п'ятикопійочних монет треба взяти, щоб набрати 15 копійок?

  • Відрізок, довжиною 9 см ділиться на відрізки довжиною 3см. Скільки таких відрізків вийшло?

  • Учителька роздала 12 зошитів трьом учням порівну кожному. Скільки зошитів отримав кожний учень?

Всі ці задачі розв'язуються практично, при чому кожний учень виконує практичні дії з наочністю.

Розглянемо методику роботи над останньою задачею:



  • Скільки треба взяти зошитів, щоб роздати кожному учню по одному зошиту? (Треба взяти зошитів стільки, скільки й учнів, тобто 3 зошита.) Візьмемо 3 зошита та роздамо учням по одному зошиту.

  • Візьміть ще стільки зошитів, щоб роздати кожному учню по одному зошиту? Скільки потрібно взяли зошитів?(Візьмемо 3 зошити і роздамо кожному учню по одному зошиту)

  • Чи всі зошити роздали? (Ні) Візьміть ще стільки, щоб роздати кожному учню по одному зошиту.(Беремо 3 зошита і роздаємо трьом учням по одному.)

  • Чи всі зошити роздали? (Ні) Візьміть ще стільки, щоб роздати кожному учню по одному зошиту. (Беремо 3 зошита і роздаємо трьом учням по одному.)

  • Чи всі зошити ми роздали? (Всі) Скільки зошитів отримав перший учень? (4 зошити.) А другий учень? (Теж, 4 зошити.) А третій? (Теж,4 зошити) Що можна сказати про кількість зошитів, що отримав кожен учень? (Однакова, тобто учні отримали зошитів порівну.) Скільки зошитів отримав кожен учень? (Всі учні отримали зошитів порівну – по 4 зошити.)

  • Скільки всього було зошитів? (12 зошитів) Скільки учнів отримали зошити? (3 учня) Скільки зошитів отримав кожен учень? (4 зошита).

Практичні дії можна проілюструвати схематично:

12 зошитів розклали на 3 частини порівну; в кожній такій частині по 4 зошити.

Можна запропонувати учням обернене завдання: “12 зошитів роздали учням по 4 зошити. Скільки учнів отримали зошити?” Також процес розв'язання здійснюється практично:

По скільки зошитів повинні отримати учні? (По 4 зошити) Візьміть 4 зошити і дайте першому учню.

Візьміть ще 4 зошити і дайте другому учню.

Чи всі зошити роздали? (Ні, не всі) Візьміть ще 4 зошити і дайте ще одному учню.

Скільки учнів отримали зошити? (3 учня отримали зошити) Учнів буде стільки, скільки в 12 зошитах вміщується по 4 зошити.

Практичні дії ілюструємо схематично:

12 зошитів розклали по 4 зошити; 3 рази міститься в 12 зошитах по 4 зошити.



Ознайомлення з задачами на ділення на рівні частини. Дія ділення обернена дія до множення. Тому перед введенням задачі на ділення можна запропонувати учням задачу на конкретний зміст множення:

“По 3 яблука роздали 2 дітям. Скільки всього було яблук”. Ця задача розв'язується усно, і записуються числа задачі: 6, 3, 2. Потім учитель пропонує скласти задачу з числами: 6, ?, 2. Учнями складається задача за допомогою якої діти знайомляться з діленням на рівні частини: “6 яблук розділили порівну між двома учнями. Скільки яблук отримав кожний учень?”

Ця задача, вже знайома учням, розв'язується практично і вони отримають відповідь задачі. Але записати розв'язок задачі вони ще не вміють. Тому учитель пояснює, що такі задачі розв'язуються дією ділення, показує знак ділення, записує розв'язок і з'ясовує як слід читати цей запис.

Далі учні читають задачу і розглядають малюнок на якому показаний, як поділили предмети, пояснюють процес розв'язання задачі, розглядають розв'язок, читають розв'язок і відповідь до задачі.

Учням пропонується опорна схема задач на ділення на рівні частини:

frame49

Основною метою розв'язування задач є розкриття змісту дії ділення і ознайомлення учнів з словами і словосполученнями, що відповідають дії ділення.



Закріплення. Учні відразу від ситуації задачі повинні перейти до вибору арифметичної дії, без виконання практичних дій.
Ознайомлення з задачами на ділення на вміщення. Дітям пропонуються для порівняння задачі на два види ділення: на рівні частини і на вміщення.

  1. 12 цукерок роздали трьом учням порівну кожному. Скільки цукерок отримав кожний учень?

  2. 12 цукерок розділили по три кожному учню. Скільки учнів отримали цукерки?

Учні читають першу задачу, розповідають про що йде мова в задачі: що було, що зробили, про що запитується в задачі. Учитель звертає увагу учнів на речення “Цукерки роздали трьом учням порівну кожному”, і запитує “Що означає зміст цього речення?”. Учні з'ясовують, що цукерки поділили порівну на 3 частини, тобто у кожного учня однакова кількість цукерок. За допомогою опорної схеми складаємо короткий запис до задачі і за ним пояснюємо числа задачі. Далі проводимо аналітичний пошук розв'язання задачі:

  • Що треба знати, щоб відповісти на запитання задачі? (Треба знати два числові значення: 1 – скільки було цукерок, 12, та П – на скільки рівних частин їх розділили, на 3.)

  • Якою арифметичною дією відповімо на запитання задачі? (Дією ділення, тому що цукерки поділили порівну.)

Записуємо розв'язок (12 : 3 = 4 (шт.)).Записуємо відповідь: по 4 цукерки отримав кожний учень.

Аналогічно працюємо над другою задачею. Звертаємо увагу на речення “Цукерки поділили по три і роздали учням. ” З'ясовуємо зміст цього речення: цукерки поділили на кілька частин, при чому в кожній частині по 3 цукерки. В задачі запитується скільки учнів отримали цукерки – учнів буде стільки, скільки разів у 12 вміщується по 3.За допомогою опорної схеми:

frame50

складаємо короткий запис до задачі і пояснюємо числа задачі. При аналізі розв'язання, обговорюючи якою арифметичною дією відповімо на запитання задачі, підкреслюємо, що для того, щоб дізнатися скільки у 12 вміщується по 3, треба розділити:



Розв'язок: 12 : 3 = 4. Відповідь: 4 учня отримали цукерки.

Після розв'язання обох задач учитель пропонує порівняти умови задач, чим вони схожі і чим відмічаються.(Схожі – в них однакові числа і схожа ситуація; відмічаються змістом ділення: в першій задачі цукерки розділили на три рівні частини і ми знайшли скільки цукерок у кожній частині, а другій задачі цукерки теж розділили на частини але, на відміну від попереднього разу – по три штуки, і ми дізналися скільки отримали таких частин.)Потім порівнюємо розв'язки цих задач – вони однакові, але в першій задачі ми отримали 4 цукерки, тому що ми 12 цукерок ділили на 3 рівні частини і дізналися, що в кожній такій частині по 4 цукерки; а в другій задачі ми отримали відлучене число 4,тому що ми 12 цукерок ділили по 3 цукерки і дізналися, що 4 рази вміщується в 12 цукерках по 3 цукерки.

Після порівняння обох задач учитель пропонує з'ясувати, що в тексті задачі визначає вид ділення. Якщо в задачі говориться про те, що розкладали, розсипали, розрізали... по... – слід виконати ділення на вміщення; якщо в задачі говориться про те, що розкладали, розсипали, розрізали... порівну... – слід виконати ділення на рівні частини. Цей висновок можна оформити засобом спареної конструкції:



frame51
Закріплення. Діти відразу повинні перейти до вибору арифметичної дії – ділення, а результат знайти на підставі таблиці ділення на 2, яку було складено на попередньому уроці; а можливо – на підставі конкретного змісту дії ділення: 8 розділити на 2 – це означає знайти таке число, яке у добутку з 2 дає число 8, і таблиці множення числа 2.

У підручнику ще є такі задачі, які передбачають зіставлення задач на ділення на рівні частини і на ділення на вміщення; а також парні задачі з однаковими числовими даними на множення та ділення, які слід після розв'язання порівняти. Метою останньої групи задач є узагальнення уміння учнів виділяти в умові задачі слова, які визначають вибір арифметичної дії.

Отже, ми розглянули нові види простих задач 2-го класу і методику роботи над ними. Треба зазначити, що за новою програмою передбачено ознайомлення учнів 2-го класу з поняттям “обернена задача”. Тому розглянемо докладно методику введення поняття “обернена задача”.

Методика введення поняття про обернену задачу


На прикладі порівняння задачі на знаходження суми і задачі на знаходження невідомого доданка вводиться поняття про обернену задачу. Це можна зробити наступним чином:

  1. Каструля містить 5 л води, а бідон 3 л. Скільки літрів води містять разом каструля і бідон?

5 + 3 = 8 (л)

  1. Каструля і бідон разом містять 8 л води. Каструля містить 5 л води. Скільки літрів води містить бідон?

8 – 5 = 3 (л)

  • Чим схожі ці задачі і чим вони відрізняються?

  • Як склали другу задачу з першої?

  • Друга задача обернена до першої. Склади ще одну задачу, яка обернена до першої.

Відповідаючи на запитання “Що спільного і відмінного в цих задачах?”, учні повинні зазначити, що спільним є те, що в обох задачах йде мова про одну й ту саму ситуацію: є каструля і бідон, в них налита вода; а відмінним є те, що в першій задачі відомо скільки літрів води вміщує каструля і скільки бідон і запитується скільки всього літрів води вміщують разом каструля і бідон, а в другій задачі також відомо скільки літрів води вміщує каструля, але невідомо скільки літрів води вміщує бідон, між тим сказано скільки літрів води всього в каструлі і в бідоні разом.

Тут корисно виписати числа задачі і пояснити, що означає кожне число: 5, 3, 8. А потім невідоме число, і першої і другої задачі, закрити знаком запитання і сформулювати задачі. А потім запитати “Яке ще число можна закрити знаком запитання?” і запропонувати скласти задачу, в якій запитується про це значення. Таким чином, ми розкриваємо учням технологію складання взаємо обернених задач:



frame52

Після цього можна обговорити питання про те, чим цікаві ці три задачі: в них йде мова про одну й ту саму ситуацію, і в них дані однакові числа, але те, що було відомим в попередній задачі стало невідомим в наступній і навпаки. Відповідаючи на запитання “Як утворили другу задачу з першої?”, учні повинні сказати, що те що було невідомим в першій задачі (загальна кількість літрів води в каструлі і бідоні разом) стало відомим в другій задачі, а те що було відомим в першій задачі (кількість літрів води в бідоні) стало невідомим в другій. Учитель повідомляє, що такі задачі називаються оберненими.

Таким чином, щоб скласти обернену задачу, слід виписати числа задачі, пояснити їх і припустити, що одне із даних в умові задачі чисел є невідомим; і скласти задачу в якій запитується, про це число. Взагалі, обернених задач може бути стільки, скільки числових даних є в задачі. Учні складають ще одну обернену задачу:


  1. Каструля і бідон разом містять 8 л води. Бідон містить 3 л води. Скільки літрів води містить каструля?

8 – 3= 5 (л)

Отже, тепер учні до кожної простої задачі повинні самостійно складати по дві обернені задачі. Розв'язок обернених задач розглядається, як перевірка вірності розв'язання задачі.


1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   14


База даних захищена авторським правом ©refs.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка