Математика в 3-му класі



Сторінка18/22
Дата конвертації19.02.2016
Розмір6.89 Mb.
1   ...   14   15   16   17   18   19   20   21   22

Пам’ятка

  • Розв’язання рівнянь

    1. Читаю рівняння.

    2. Визначаю, що невідомо.

    3. Згадую, як знайти невідомий компонент.

    4. Виконую дії.

    5. Роблю перевірку: підставляю знайдене значення замість букви, визначаю чи буде при цьому рівність вірним.

    6. Роблю висновок про рішення даного рівняння.

    7. Записую відповідь.

    Але деякі рівняння пропонується учням розв’язати й способом підбору: почергово підставляються у рівняння замість змінної запропоновані значення; значення, при якому отримаємо вірну числову рівність і є розв’язанням рівняння.


    Додатково можна познайомити учнів з способом розв’язування рівнянь на підставі властивостей рівності. Розглянемо кілька прикладів.

    1) х – 7 = 3

    х – 7 = 10 – 3

    х = 10
    Відповідь: 10.
    1. Лівій частині записана різниця з від’ємником 7.

    2. Подамо праву частину у вигляді різниці з від’ємником 7. (З якого числа треба відняти 7, щоб отримати 3? Це 10.)

    3.Порівняємо дві різниці:

    - Чим вони схожі? ( В них однакові від’ємними.);

    - Чим вони відрізняються? ( Зменшуваними.);

    - Зроби узагальнюючий висновок. ( Дві різниці з однаковими від’ємниками рівні тоді і тільки тоді, коли й зменшувані рівні.)

    4. Запиши відповідь.

    На підставі розвязання аналогічних завдань і їх аналізу учні узагальнюють спосіб розвязування рівнянь на підставі властивостей рівності:


    1. Коли його можна застосовувати цей спосіб? ( Якщо і праворуч і ліворуч записані однакові математичні вирази, які містять однаковий компонент.)

    2. В чому він полягає? ( Треба порівняти математичні вирази: якщо між однаковими математичними виразами, які містять спільний компонент , стоїть знак рівності, то й другий компонент в них так само, однаковий.)

    Розглянемо ще один приклад рівняння, яке так само можна розв’язати зазначеним способом: 40 + х = 44



    2) 40 + х = 44

    40 + х = 40+4

    х= 4
    Відповідь: 4.


    1. Прочитайте ліву частину рівняння.

    2. Прочитайте праву частину рівняння.

    3. Що записано в лівій частині? ( Сума чисел 40 та х).

    4. Що записано в лівій частині? ( Число 44).

    5. Для того, щоб розв’язати це рівняння способом на підставі властивостей рівності, що потрібно бути в правій частині? ( Потрібно, щоб справа була сума.)

    6. Чи будь-яка сума нас задовольнить? ( Ні потрібно, щоб була сума, що міститиме доданок – 40.)

    7. Заміни праву частину таким самим виразом з даним числовим компонентом. Замініть число 44 такою сумою. ( 44 = 40 + 4.)

    8. Таким чином, отримаємо рівняння: 40 + х = 40 + 4.

    9. Порівняй вирази, записані ліворуч та праворуч. Зроби узагальнюючий висновок. ( Справа та зліва записані суми, які містять спільний доданок – число 40; між цими сумами стоїть знак рівності, тому інший доданок також однаковий. Отже х = 4.)

    10. Запиши відповідь.

    Узагальнюємо міркування і формулюємо пам’ятку:

    Пам’ятка

    Розв’язування рівнянь

    Спосіб на підставі властивостей рівності.

    1. Що записано в лівій частині?

    2. Що записано в правій частині?

    3. Заміни праву частину таким самим виразом з даним числовим компонентом.

    4. Порівняй вирази, записані ліворуч та праворуч. Зроби узагальнюючий висновок.

    5. Запиши відповідь.



    3) 6 – а = 4

    6 – а = 6 - 2

    а= 2
    Відповідь: 2.
    4) в * 3 = 15

    в * 3 = 5 * 3

    в= 5
    Відповідь: 5.
    5) к : 3 = 6

    к : 3 = 18 : 3

    кв= 18
    Відповідь: 18.
    5) 18 : р = 9

    18 : р= 18 : 2

    р = 2
    Відповідь: 2.

    Отже, в 3-му класі рівняння розв’язуються трьома способами:

    1. Способом підбору:

    знайдіть серед чисел те, при якому рівність буде вірною: 6,9,11 а – 2 = 7

    2.Спосібом на підставі взаємозв’язку між результатом та компонентами арифметичних дій.

    3. Способом на підставі властивостей рівності.

    Наприклад:

    Спосіб підбору

    6 : х = 2

    припустимо х = 1; 6 : 1 = 2 – невірно;

    х = 2; 6 : 2 = 2 – невірно;

    х = 3; 6: 3 = 2 – вірно.

    Відповідь: 3.
    Зазначимо, що при розв’язанні способом підбору перевірка не потрібна.

    Спосіб на підставі взаємозв’язку між результатами і компонентами арифметичних дій.

    6 : х = 2

    х = 6 : 2

    х = 3

    6 : 3 = 2

    2 = 2

    Відповідь: 3.

    Спосіб на підставі властивостей рівності
    6 : х = 2

    6 : х = 6 : 3

    х = 3
    Відповідь: 3.

    Розв’язування задач способом складання рівняння.

    Мета: формувати уміння розв'язувати найпростіші рівняння. Познайомити учнів з розв’язанням простих задач на знаходження невідомого доданка, зменшуваного і від’ємного , способом складання рівнянь навчити складати рівняння по тексту простої задачі.


    Задача. Невідоме число збільшили на 12 і отримали 36. Знайди невідоме число.” За цією умовою склади рівняння і розв’яжи його.

    1. Про що йде мова в задачі? (В задачі говориться про невідоме число, яке збільшили на 12 й отримали 36)

    2. Що означає ,що число збільшили на 12? (Це означає ,що до цього числа додали 12)

    3. Скільки отримали в результаті додавання? (36)

    4. Що є шуканим в задачі? (Шуканим є число, яке невідоме.)

    5. Позначимо невідоме число буквою, наприклад х. Нагадайте ,що відбулося з цим числом? (До числа х додали 12 і отримали 36.)

    6. Запишіть рівність. ( х + 12 = 36)

    7. Що ми отримали? (Рівняння.) Розв’яжемо рівняння і дізнаємося про шукане число.

    8. Прочитайте рівняння. Що невідомо? (Невідомий перший доданок.)

    9. Як знайти перший доданок? (Щоб знайти перший доданок, треба від суми відняти другий доданок.)

    10. Виконайте дії. ( х = 36 – 12

    х = 24)

    1. Зробіть перевірку. ( до 24 додати 12 повинно бути 36: 24+12 = 36; додаємо до 24 число 12, буде 36, таким чином отримали вірну рівність : 36=36 , тому х = 24 , є розв’язком рівняння, а значить і шуканим числом.)

    2. Запишіть відповідь.(Відповідь: 24 – невідоме число.)

    3. Як можна було по-іншому розв'язати цю задачу? Іншим способом? (Можна було міркувати так: два числа в сумі складають 36, причому друге число – 12; потрібно знайти перше число. Отже сума - 36 складається з двох доданків, другий з яких 12. Невідомо перший доданок. Для того, щоб відповісти на запитання задачі досить знати два числових значення: 1 – суму, відомо – 36, і П – другий доданок , відомо – 12. Відповімо на запитання дією віднімання, тому що, якщо із суми двох чисел відняти один доданок, то залишиться другий доданок. Розв’язання . 36 – 12 = 24. Відповідь: 24 – невідоме число.)

    4. Чим відрізняється цей спосіб розв’язання від попереднього? ( Тут ми розв’язували задачу виконанням арифметичної дії – віднімання між двома даними числами. А в попередньої – ми складали і розв’язували рівняння.)
  • 1   ...   14   15   16   17   18   19   20   21   22


    База даних захищена авторським правом ©refs.in.ua 2016
    звернутися до адміністрації

        Головна сторінка