Математика в 3-му класі



Сторінка19/22
Дата конвертації19.02.2016
Розмір6.89 Mb.
1   ...   14   15   16   17   18   19   20   21   22

Пам'ятка

  • Розв’язування задач способом складання рівняння

    1. Прочитай задачу і уяви те, про що в ній говориться.

    2. Поясни, що позначають числа задачі.

    3. Поясни ,що є шуканим - невідомим у задачі.

    4. Познач невідоме буквою, наприклад – х.

    5. Виділи зв'язки невідомого з іншими числовими даними задачі. Склади рівняння.

    6. Розв’яжи рівняння і зроби перевірку.

    7. Дай відповідь на питання задачі.



    1. Таким чином, задачі можна розв'язувати не тільки виконанням арифметичних дій, але і способом складання рівнянь. Міркувати при цьому потрібно так:



    Нерівності із змінною.
    Ознайомлення з нерівностями із змінною відбувається в 3-му класі .

    Під час введення поняття про нерівності із змінною пропонується бесіда:



    1. Як називаються записи: 37 – 29 , 14 : 2 + 4 ? ( Це вирази.)

    2. Як називаються записи: а + 25 , 12 : в + 7? ( Це буквені вирази, вираз із змінною.)

    3. Чим відрізняється перша група виразів від другої? ( Перша група виразів – це числові вирази – вони містять лише числа, які з’єднані знаками арифметичних дій; а друга група – це вирази із змінною – вони містять крім чисел ще й букву.)

    4. Як називаються записи: 12 < 16 ; 25 – 6 > 17? ( Це нерівності.) Два числа або два вирази, які поєднані знаками : >, < , = - називаються нерівностями.)

    5. Як би ви назвали запис: 25 – с > 17? ( Це нерівність, яка містить букву – нерівність із змінною.)

    6. Буквена нерівність, або нерівність із змінною, є правильною ,якщо с набуває значень 1 або 2 або 3 або 4 або 5 або 6 або 7. Буквені нерівності ми будемо розв’язувати добором і випробуванням обраних чисел: кожне з даних чисел підставляється у нерівність замість букви; якщо отримуємо вірну числову нерівність, то дане число є розв’язком; якщо отримуємо невірну числову нерівність, то це число не є розв’язком нерівності із змінною..




    1. Із даних чисел 6,7,8,9,10 виписати ті, для котрих вірна нерівність:

    k + 2 > 10.

    Працювати над цією вправою ми будемо за пам’яткою:



    Пам’ятка.

    1)Знайти значення буквеного виразу при заданому значенні букви.

    2)Порівняти ці числа.

    3)Якщо числова нерівність є вірною, тоді це значення букви є розв’язком.
    Розв’язання

    k + 2 > 10.

    1. При к = 6, 6 + 2 > 10

    2. 8 > 10 – невірна нерівність

    3. Число 6 не є розв’язком нерівності к + 2 > 10




    1. При к = 7, 7 + 2 > 10

    2. 9 > 10 – невірна нерівність

    3. Число 7 не є розв’язком нерівності к + 2 > 10




    1. При к = 8 , 8 + 2 > 10

    2. 10 > 10 – невірна нерівність

    3. Число 8 не є розв’язком нерівності к + 2 > 10




    1. При к = 9 , 9 + 2 > 10

    2. 11 > 10 – вірна нерівність

    3. Число 9 є розв’язком нерівності к + 2 > 10




    1. При к = 10 , 10 + 2 > 10

    2. 12 > 10 – вірна нерівність

    3. Число 10 є розв’язком нерівності к + 2 > 10

    З цього випливає, що при к >8 нерівність k + 2 > 10 буде вірною.

    Відповідь: 9, 10.

    На перших етапах засвоєння розв’язування нерівностей із змінною слід запропонувати учням для розв’язання певну кількість завдань, при чому, кожний етап розв’язання ,згідно пам’ятці, записуємо у зошит; далі міркуємо усно, записуючи лише відповідь.
    2. Знайди два таких значення к , щоб нерівність к * 7>40 була вірною.

    Розв’язуючи це завдання учні самі повинні підібрати числа, які слід випробувати за пам’яткою. Підбор значень змінної к здійснюється на підставі знання таблиці множення числа 7. Учням пропонується назвати добутки із таблиці множення числа 7, які більше числа 40 ( це 42, 49, 56, 63, 70) ; встановити множенням яких чисел на 7 вони отримані ( 6, 7, 8, 9, 10) ; перевірити і довести, що ці числа є розв’язками даної нерівності ( за пам’яткою № 1 ).

    При к>5, нерівність к * 7>40 буде вірною.

    Відповідь: 6; 7; 8; 9...



    3. Для кожної нерівності добери два значення букви а , щоб нерівність була вірною: 20 – а > 15 а * 4 < 36 а : 8 > 4
    При розв’язанні цих нерівностей можна запропонувати учням раціональний прийом підбору змінної у нерівності:

    Пам’ятка № 2:

    1. Навожу до рівняння. Визначаю при якому значенні букви отримаємо вірну рівність.

    2. Записую отримане число, підкреслюю його і записую його сусідів.

    3. Підставляю число , до знайденого і встановлюю чи є воно розвязком нерівності.

    4. Роблю висновок: якщо так, то виписую декілька чисел ,які при рахунку називаються знайденого числа.

    Цей спосіб розв’язання нерівностей із змінною називається наведенням до рівняння.

    Розв’язання

    20 – а > 15



    1. 20 – а = 15

    а = 20 – 15

    а = 5

    2) … 5 …; … 4, 5 , 6 …

    3) 20 – 4 > 15

    16 >15 –вірна нерівність, тому число 4 є розв’язком нерівності

    4) 4, 3, 2, 1, 0.

    Відповідь: 4, 3, 2 , 1, 0.


    а * 4 < 36

    1) а * 4 = 36



    а = 36 : 4

    а = 9

    2) … 9 …; … 8, 9 , 10 …

    3) 8 * 4 < 36

    32< 36 – вірна нерівність, тому число 8 є розв’язком нерівності



    1. 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0.

    Відповідь: 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0.

    а : 8 > 4

    1) а : 8 = 4



    а = 4 * 8

    а = 32

    2) … 32 …; записуємо із таблиці ділення на 8 ділені, що менше за 32 та більше за 32:

    … 24, 32, 40 …

    3) 40 : 8 > 4



    1. 4 – вірна нерівність, тому число 40 є розв’язком нерівності

    4) виписую із таблиці ділення на 8 всі ділені, починаючи з 40: 40, 48, 56, 64, 72, 80.

    Відповідь: 40, 48, 56, 64, 72, 80.


    Третій спосіб розв’язання нерівностей із змінною полягає на залежності між результатами і компонентами арифметичних дій.
    25 – в > 20

    1. Прочитайте ліву частину нерівності.

    2. Прочитайте праву частину нерівності.

    3. Подайте праву частину у вигляді різниці.

    4. Що істотного повинно бути в цій різниці? ( Зменшуване – число 25).

    5. Замінюємо праву частину нерівності різницею з зменшуваним 25 (20 = 25–5), таким чином отримаємо: 25 в > 25 5.

    6. Порівняйте дві різниці з однаковими зменшуваними. ( В цих різницях однакові зменшувані, а відрізняються вони від’ємниками. Різниця в лівій частині більша за різницю в правій частині.)

    7. Згадайте в яких випадках різниця збільшується при зміні від’ємника. ( Різниця збільшується, якщо від’ємник, навпаки зменшується.)

    8. Який висновок можна зробити? ( Із двох різниць з однаковими зменшуваними більша та, в якій від’ємник менший.)

    9. Якщо від’ємник повинен бути меншим, то які значення набуває змінна в? ( в<5. Відповідь: 0;1;2;3;4.)


    x * 70 < 280 . Подамо праву частину нерівності , число 280, добутком двох чисел з другим множником 70: 280 = 4 * 70. Отримаємо нерівність x * 70 < 4 * 70. Порівнюємо добутки, записані в правій та лівій частині. Згадуємо взаємозв’язок між добутком і множниками: добуток зменшується, коли множник зменшується. З двох добутків з однаковим другим множником менше той, у якого перший множник менше. Робимо висновок: x < 4 Відповідь : 0;1;2;3.

    Зразок запису в зошиті:



    x * 70 < 280

    x * 70 < 4 * 70

    x < 4

    Відповідь : 0;1;2;3.



    x + 40 < 45. Алгоритм розв’язання:

    1) Подаю праву частину , 45, сумою з другим доданком 40. 45 = 5 + 40.x + 40 < 5 + 402) Порівнюю суми. Згадую зв’язок суми і доданка: сума зменшується, якщо доданок зменшується. Отже, із двох сум з однаковими другими доданками менша та, в якій перший доданок менше.3) Робимо висновок.x < 5

    Відповідь: 0;1;2;3;4.

    120 : x > 24


    1) Подаю праву частину, 24, у вигляді

    частки з діленим 120. 24 = 120 : 5120 : x > 120 : 5



    Порівнюю частки. Згадую залежність

    між часткою та діленим. Частка

    збільшується, якщо дільник

    зменшується. З двох часток з

    однаковими діленими більше та, в якій дільник менше.


    3) Роблю висновок.x < 5Відповідь: 0;1;2;3;4.

    Таким чином, нерівності із змінною розв’язуються трьома способами:

    1. Способом підбору.

    2. Способом наведення до рівняння.

    3. Способом на підставі взаємозв’язку між результатами і компонентами арифметичних дій.

    Наприклад:

    Спосіб підбору

    а : 8 >4

    Згадуємо ділені з таблиці ділення на 8: 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72.

    припустимо а=8; 8:8>4 – невірно;

    а=16; 16:8>4-невірно;

    а=24; 24:8>4- невірно;

    а=32; 32:8>4– невірно;

    а = 40; 40:8>4 – вірно.

    При а > 32 нерівність а : 8 >4 є вірною.
    Відповідь: 40, 48, 56, 64, 72,...
    Спосіб наведення до рівняння

    а : 8 >4

    1) а : 8 = 4

    а = 4 * 8

    а = 32
    2) ...24, 32, 40...
    24:8>4 – невірно

    40:8>4 – вірно

    3) Відповідь: 40, 48, 56, 72, ...

    Спосіб на підставі взаємозв’язку між результатам і компонентами арифметичних дій

    а : 8 >4

    а : 8 > 32 : 8

    З двох часток з однаковими дільниками більша та, в якій ділене більше.
    Відповідь: 40,48, 56, 72, ...

    Геометричний матеріал в курсі математики 3-го класу.
    Геометрична фігура – це множина точок площини. В 3-му класі не вивчаються нові геометричні фігури, а розглядаються лише ті, що були введені у попередніх класах: точка, пряма та крива лінії, відрізок, ламана, многокутники: трикутник, чотирикутник, п’ятикутник ..., з чотирикутників – прямокутник і квадрат, коло і круг. Але, завдяки введенню латинського алфавіту, коли кожна точка отримує ім’я у вигляді великої літери латинського алфавіту відбувається систематизація, узагальнення і поглиблення раніш отриманих знань.

    Згідно нової програми в 3-му класі учні креслять і вимріють довжину відрізків, ламаної лінії; визначають периметр многокутника, в тому числі прямокутника і квадрата, знаходять сторони квадрата за його периметром; будують прямокутники і квадрати на папері в клітинку за даними сторін.

    Засвоєння геометричного матеріалу відбувається головним чином під час практичних робіт ( вимірювання, викреслювання та моделювання) і розв’язування задач, а не в результаті вивчення теорії. Тому ми пропонуємо класифікацію задач з геометричним змістом і наводимо приклади задач кожної групи.
    1 група задач – задачі на повторення усіх вивчених геометричних фігур.
    Завдання 1. За малюнком назвати геометричні фігури і розповісти про кожну фігуру.

    Завдання 2.

    1) Назви кожну фігуру, яка не є многокутником.
    2) Скільки многокутників, назви кожний.

    Завдання 3.

    1) Назви геометричні фігури
    2) Чим відрізняються квадрати, які

    зображено ліворуч від квадратів праворуч?



    П група. Позначення геометричних фігур літерами латинського алфавіту і правильне їх читання.
    Завдання 1. Назви, які фігури зображено.

    А В – відрізок АВ. А кут АОВ або кут О



    N О В АОВ , О


    Трикутник М N О М N прямокутник МNОК. Не можна

    читати МNКО або МКNО. Букви

    М N О читають послідовно!

    M O


    К О

    Завдання 2.

    А В К М А К А В А 1) Перевір, чи вірно записані

    назви усіх прямокутників і

    М О квадратів:

    D C M K


    M P

    P O


    Прямокутники: АВС D; КМРО; АВКМ; МАОР.

    Квадрати: АВС D; МАОР.

    2) Який прямокутник називається квадратом?
    Ш група . Задачі на належність точок та відрізків даній фігурі.
    Завдання 1. О
    А С В

    К

    Р



    1. Назви точки, які належать прямій ( А; В; С).

    2. Назви точки, які не належать прямій. ( К; О; Р).

    Завдання 2.

    К 1) Назви точки, які належать кругу. ( А;О;Е; N).

    N 2) Назви точки, які не належать кругу. ( С;В;К).

    Е

    О В
    А


    С
    Завдання 3. Назви трикутники з спільною стороною ВС. ( АВС та ВСК)

    В
    А С К

    Завдання 4. Назви фігури, яким належить точка О. ( АВСD, АВFK)

    B F C
    O

    A K D
    Завдання 5. Назви фігури, які містять кут А. ( АВК; АВ D; чотирикутник АВС D)
    В С
    А К D
    1У група. Задачі на побудову відрізків та порівняння їх довжин.
    Завдання 1. Накресли такі самі відрізки, виміряй їх довжину і порівняй довжини цих відрізків.

    А В
    С D


    ( АВ = 2 см, С D= 6 см; 6 : 2 = 3. Відрізок С D довше відрізка АВ в 3 рази. Відрізок АВ коротше відрізка С D в 3 рази.)
    Завдання 2. Виміряй відстань між точками С та D; А та В і порівняй довжини відрізків С D та АВ.

    С

    В



    А

    D
    Завдання 3. Накресли пряму лінію, відклади на ній відрізок, який дорівнює сумі відрізків АВ та М N.

    А В
    С N
    Розв’язання

    Р С К
    Завдання 4. Накресли такий самий прямокутник АВСД, накресли довільну пряму і від точки О відклади послідовно усі сторони прямокутника. Виміряй довжину отриманого відрізку.

    В С

    А Д


    Розв’язання
    О К
    У група. Задачі на ділення фігур на частини і назву фігур.
    Завдання 1. Накресли довільний відрізок АВ. На цьому відрізку познач дві точки С і Д. Назви і запиши усі утворені відрізки.

    Розв’язання

    А С Д В

    АС; АД; АВ; СД; СВ; ДВ.



    Щоб не загубити відрізки або не назвати один й той самий відрізок двічі запам’ятай:

    1. Назви усі відрізки з початком в точці А ( їх три: АС; АД; АВ;);

    2. Назви усі відрізки з початком в точці С ( їх два: СД; СВ);

    3. Назви відрізок з початком в точці Д ( один: ДВ).

    Завдання 2. Накресли довільний кут АОВ. Проведи в ньому два променя ОС та ОД. Назви і запиши утворені кути.

    Розв’язання
    А С

    Д
    О В


    АОС ; АОД ; АОВ; СОД; СОВ; ДОВ.
    Завдання 3. На малюнку знайди на малюнку три трикутника і три чотирикутника.

    А В


    Д М С

    Розв’язання


    Трикутники: АДМ; АМВ; МВС. Чотирикутники: АМВД; МАВС; АВСД.
    Завдання 4. Назви на малюнку усі трикутники. Скільки всього трикутників?

    А В Розв’язання

    АСД; АВС; АВД; ДВС; АОД; АОВ;

    ВОС ; ДОС .

    О
    Д С
    Завдання 5. Накресли чотирикутник. Розділи його на дві частини так, щоб:

    А) обидві частини були трикутниками; назви їх;

    Б) обидві частини були чотирикутниками;

    В) одна частина була трикутником, а інша чотирикутником;

    Г) одна части на була трикутником, а інша п’ятикутником.

    Розв’язання

    В С АВС та АСД або АВД та ВСД

    А Д


    N F P Чотирикутники MNFK та FKOP.

    M K O


    B N FNK ; чотирикутник ABNF.

    A F K


    В С KFD і п’ятикутник ABCFK.
    F
    A K D
    У1 група . Задачі на визначення властивостей фігур.
    Завдання 1.

    1. Назви пари протилежних сторін прямокутника (АВ і СД; ВС і АД). Виміряй їх довжини і зроби висновок ( Довжини протилежних сторін прямокутника рівні).

    2. Назви пари суміжних сторін прямокутника ( ВА і АД; ВС і СД). Знайди суми їх довжин, порівняй їх і зроби висновок ( Суми довжин суміжних сторін рівні).

    А В

    С Д


    Завдання 2.

    1. Виміряй сторони кожного трикутника і порівняй їх довжини.

    2. Назви вид трикутника.

    B N N

    A K


    A C M P

    Сторони АВС рівні: АВ = ВС = АС, тому АВС називається рівностороннім.

    В МNР сторони МN= NР; такий три кутник називається рівнобедреним.

    В АNК усі сторони різні, тому він називається різностороннім.

    Завдання 3.

    Виміряй сторони прямокутника АВКF і порівняй їх довжини ( АВ = ВК = КF = АF). Дай означення квадрата.

    В К

    А F
    Завдання 4. Назви види кутів:

    А АОВ – гострий М МКN – прямий N NОР - тупий

    О В К N О Р


    Завдання 5. Назви три кутники за видом кутів.

    В М N


    А С С К О В
    АВС – гострокутний; МСК – прямокутний; NОВ – тупокутний.
    УП група. Задачі на знаходження периметра многокутника.
    Завдання 1. Виміряй сторони трикутника АВС і обчисли його периметр.

    В Р = АВ + ВС + АС

    А С
    Завдання 2. Виміряй сторони прямокутника АВСД і знайди його периметр.

    В С
    Р = 2 * ( АВ + АД)

    А Д

    Завдання 3. Виміряй сторону квадрата і обчисли його периметр.



    N Р
    Р = 4 * АК
    А К
    Завдання 4. З паперу в клітинку виріж риску шириною 2 см. З цієї риски виріж такий прямокутник, щоб його периметр дорівнював 20 см.
    Завдання 5. З шматка проволоки зробили рівносторонній трикутник і квадрат. На обидві фігури витратили 70 см проволоки. Знайти периметр трикутника, якщо його сторона дорівнює стороні квадрата.

    Розв’язання


    Якщо даний трикутник рівносторонній, то усі його три сторони рівні. У квадраті також усі чотири сторони рівні. Сторона трикутника дорівнює стороні квадрата. Отже , маємо 3 і4 , всього 7 рівних сторін. На трикутник і квадрат витратили 70 см проволоки. Ц означає, що периметр трикутника і квадрата дорівнює 70 см. Маємо 7 рівних сторін складають 70 см. Тому довжина однієї сторони: 70 см : 7 = 10 см.

    Периметр рівностороннього трикутника рівний 10 * 3 = 30 ( см).

    Відповідь: 30 см.
    Завдання 6. Знайти периметр прямокутника, одна з сторін якого має довжину 14 см, а інша в 3 рази більша , ніж перша.

    В С Розв’язання

    Р = 2 * ( АД + ДС)

    ?, в 3 рази б. ДС = 14 * 3 = 42 ( см)

    Р = 2 * ( 14 + 42 ) = 2 * 56 = 112 ( см)

    А Д Відповідь: 112 см периметр прямокутника.

    14 см
    Завдання 7. Знайти периметр трикутника, якщо одна його сторона 38 мм, інша 22 мм, а третя в 2 рази менше, ніж перша.

    Довжина 1 сторони – 38 мм

    Довжина П сторони – 22 мм

    Довжина Ш сторони - ?, в 2 р. менше, ніж 1.

    Розв’язання

    Р = а + в + с

    а = 38 мм, в = 22 мм, с = 38 : 2 = 19 ( мм)

    Р = 38 + 22 + 19 = 79 ( мм)

    Відповідь: 79 мм пери метр трикутника.
    Завдання 8. Периметр трикутника ДЕК рівний 150 см. Сторона ДК дорівнює стороні ДЕ і дорівнює 60 см. Знайти довжину сторони ЕК.

    Е Розв’язання

    Р = ДЕ + ДК + ЕК 60 + 60 + ЕК = 150

    120 + ЕК = 150

    Д К ЕК = 150 – 120

    ЕК = 30 ( см)

    Відповідь: 30 см довжина сторони ЕК.
    Завдання 9. Ширина прямокутника в 3 рази менше за його довжину. Знайти периметр прямокутника, якщо його довжина 12 см.

    Розв’язання

    В С Р = 2 * ( АВ + ВС)

    АВ = 12 : 3 = 4 ( см)

    Р = 2 * ( 12 + 4 ) = 2 * 16 = 32 ( см)

    А Д Відповідь: 32 см периметр прямокутника.


    Завдання 10. Виміряй сторони і знайди периметр кожної фігури:

    Завдання 11. Скільки окремих квадратів і скільки окремих трикутників можна скласти з 11 однакових паличок?

    Розв’язання

    11 : 4 = 2 ( ост. 3) – можна скласти 2 окремих квадрата і ще 3 палички залишиться.

    11 : 3 = 3 ( ост. 2) – можна скласти 2 квадрата і ще 3 палички залишиться.
    Завдання 12. Знайди довжину ламаної дією додавання. Відповідь записати у см, в дм та в мм.

    7 см Розв’язання


    7 * 7 = 47 см
    49 см = 4 дм 9 см = 490 мм
    Відповідь: 49 см, 4 дм9 см, 490 мм.

    Методика вивчення величин в 3-му класі.
    Довжина.

    Офіційно вводяться букви латинського алфавіту і відрізки позначаються буквами.

    При вивченні нумерації чисел в межах 1000 узагальнюються знання дітей про довжину та одиниці її вимірювання: 1 см, 1 дм, 1м, і діти знайомляться з новими одиницями вимірювання – 1 міліметром; 1 кілометром.

    Введення нової одиниці вимірювання довжини обумовлено необхідністю вимірювання довжин відрізків, які менші за 1 см. Діти згадують, як вони обирали мірки для вимірювання довжин: кожний раз вибирали більшу мірку, яка містила 10 попередніх мірок. Повторюємо одиниці вимірювання, починаючи з крупної:

    Довжина

    1 м = 10 дм



    1 дм = 10 см

    1 дм в 10 разів менше за 1 м; 1 дм – це десята частина метра. 1 см в 10 разів менше за 1 дм; 1 см – це десята частина дм.

    Якщо можна брати мірки більші, ніж раніш введені, то й можна взяти мірку в 10 разів меншу за сантиметр – це 1 міліметр. 1 міліметр – це десята частина 1 см. ! мм - довжина відрізку, якій міститься між двома дрібними поділками на лінійці.

    Якщо дітей познайомили з записом частин, то можна скласти табличку:

    Довжина

    1 мм = см = дм = м



    1 см = 10 мм = дм = м

    1 дм = 10 см = 100 мм = м

    1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм

    Наочне уявлення про 1 мм діти отримують розглядаючи міліметрові поділки лінійки або на міліметровому аркуші паперу. Відразу діти приступають до вимірювань з точністю до 1 мм. При цьому звертається увага на те, щоб діти “прямо гляділи” при зміщенні кінців відрізку з лінійкою.

    Учні виконують наступні завдання:


    1. Замінити складені іменовані числа простими:

    5 см 8 мм = ... мм 7 дм 4 см = ... см

    6 м 8 дм = ... дм 7 м 02 см = ... см



    1. Порівняти іменовані числа:

    4 м 60 см ... 4 м 06 см

    2 дм 8 см ... 82 см

    9 м 04 см ... 9 м 2 дм


    1. Обчислити значення виразів.

    2. Порівняти вирази.

    Наступна одиниця вимірювання довжини, яка теж вводиться в даній темі – це 1 км. Необхідність введення нової одиниці вимірювання довжини випливає з необхідності вимірювати великі відстані, наприклад відстані між містами. Тому обрали крупну одиницю вимірювання довжини, яка містить 1000 м – це 1 км. Узагальнюємо знання дітей про одиниці вимірювання довжини:


    Довжина

    1 мм = см = дм = м

    1 см = 10 мм = дм = м

    1 дм = 10 см = 100 мм = м

    1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм = км

    1 км = 1000 м

    Наочне уявлення про 1 км учні отримують під час прогулянки – діти проходять 1 км, рахуючи 2 кроки за 1 метр, отже вони повинні пройти 2000 кроків.

    Таблиця одиниць вимірювання довжини засвоюються в процесі виконання багаторазових вправ виду:



    1. скільки метрів в 1 км?

    2. У скільки разів метр більше дециметра?

    3. На скільки сантиметрів метр більше, ніж 1 см?

    4. Скільки метрів складає половина кілометру? Чверть кілометру?

    Крім того, продовжується робота по перетворенню крупних одиниць довжини у дрібні і навпаки , по порівнянню іменованих чисел, по знаходженню сум та різниць іменованих чисел , також учні виконують множення іменованого числа на відлучене число і ділення іменованого числа на відлучене і на іменоване число.

    Учні формулюють правила:

    При діленні іменованого числа на відлучене в частці отримаємо іменоване число.

    При діленні іменованого числа на іменоване в частці отримаємо відлучене число.

    Також під час вивчення нумерації чисел в межах тисячі учні знайомляться з новою одиницею вимірювання маси – 1 грам та 1 центнер . Ця назва дітям знайома. Задача учителя полягає у сформуванні у дітей конкретних уявлень про грам: дітям дають потримати в руках гирьку в 1 г. Учні знайомляться з набором гир , які менші за 1 кг. Для отримання конкретних уявлень про 1 г учні тривають у руках гирьку 1 г, 2 г.... За допомогою терезів впевнюються, що 1 кг = 1000 г. Потім приступають до вправ у зважуванні і відважуванні з точністю до 1г. Записують отримані числа і читають їх. Рекомендується познайомити дітей з циферблатними автоматичними терезами.

    Для вимірювання великих мас вводиться нова одиниця 1 центнер: 1 ц = 100 кг. Для отримання конкретних уявлень про 1 ц, вчитель повідомляє дітям, що 2 мішка цукру важать 1 ц.

    Для закріплення нових одиниць вимірювання маси і їх співвідношення з 1 кг, розв’язуються задачі, які містять іменовані числа, подані у грамах; діти порівнюють іменовані числа, подані у одиницях вимірювання маси; виконують арифметичні дії додавання і віднімання, множення і ділення іменованого числа на відлучене; ділення іменованого числа на іменоване число.
    Час.

    Ознайомлення з одиницями вимірювання часу.
    Тема Час та його вимірювання офіціально вводиться в 3-му .

    Під час повторення матеріалу на початку навчального року учні розглядають відривний календар, встановлюють кількість днів у місяці, окремо в лютому; вводиться поняття про високосний рік; визначають дату. Також розглядаються пори року: зима, весна, літо, осінь; число місяців, які складають кожну пору року, число днів, які складають певну пору року . Наведемо зміст можливої бесіди:



    1. Час – це теж величина, значить і його можна вимірити. Для цього треба вибрати еталон – одиницю виміру. Наприклад, рік – це проміжок часу, протягом якого Земля робить повний оберт навколо Сонця. Люди зустрічають прихід кожного Нового року. Щоб відчути проміжок часу, рівний 1-му року, згадайте коли ви зустрічали останній раз Новий рік і уявіть собі чи довго чекати приходу наступного Нового року. Уявіть собі проміжок часу від 1 вересня, коли ви були другокласниками до 1 вересня нинішнього року, коли ви стали третьокласниками. Як кожен з вас уже відзначив свій день народження, хтось раніше, хтось пізніше; отож представте проміжок часу до вашого наступного дня народження – то пройде 1 рік.

    2. Рік складається з чотирьох пір : зими, весни, літа й осені – це пори року. Кожна пора року складається з 3-х місяців. А як довідатися, скільки місяців у році? Якою арифметичною дією?

    3. Уважно розгляньте календар і прочитайте назви і порядок проходження місяців у році. Це потрібно вивчити. Скільки місяців у році?

    4. Місяць – це проміжок часу на протязі якого Місяць робить повний оберт навколо Землі. Місяць складається з діб. Звичайно в місяці 30 чи 31 доба (день).У лютому може бути 28 днів чи 29 днів. Рік, у якому в лютому 29 днів називається високосним – він настає один раз у чотири роки. На скільки днів у лютому високосного року більше, ніж у звичайному році? Який висновок можна зробити про кількість днів у високосному році в порівнянні зі звичайним роком?

    5. Отже, рік складається з місяців, а місяць складається з доби. Доба – це проміжок часу, протягом якого Земля робить повний оборот навколо своєї осі. Доба – це день і ніч. Щоб відчути, що таке доба, уявіть собі проміжок часу від початку занять сьогодні до початку занять завтра.

    6. Таким чином, час – це величина. Одиниці виміру часу: рік, місяць, доба.

    В 1 добі 24 години

    В 1 годині 60 хвилин

    В хвилині 60 секунд.

    1 год. = 60 хв.

    1 хв. = 60 с.

    В наступному навчанні вводяться одиниці вимірювання часу: доба, година, хвилина, секунда, століття. Співвідношення між цими одиницями вимірювання часу .

    Учні вчаться визначати час за циферблатом годинника . На підставі розглядання циферблату годинника діти розв’язують задачі на час . Діти розв’язують прості задачі, в яких для відповіді на запитання задачі треба перевести складене іменоване число, подане у одиницях вимірювання часу, у просте . Школярі знаходять частину від одиниці вимірювання часу.

    Розглянемо методику вивчення окремих питань теми.

    Самою крупною одиницею вимірювання часу є століття. Століття – це проміжок часу, який містить 100 років.



    Рік – це проміжок часу, протягом якого Земля робить повний оберт навколо Сонця. Рік містить 365 та доби. Тому домовилися вважати 3 роки по 365 діб кожний, а четвертий – по 366 діб і його називати високосним. За час, який Земля робить повний оберт навколо Сонця, Місяць робить 12 повних обертів навколо Землі. Тому, рік поділяють на 12 проміжків – місяців. Рік містить 12 місяців.

    Місяць – це проміжок часу, протягом якого Місяць робить повний оберт навколо Землі та навколо своєї вісі. Період руху Місяця навколо своєї вісі та період руху Місяця навколо Землі співпадають, тому ми бачимо Місяць весь час з однієї сторони. Місяць приблизно дорівнює 30, 4 діб. Тому місяць містить від 28 до 31 діб.

    Уточнення уявлень про рік, місяць, тиждень проходить на основі практичних вправ, які вимагають застосування табель-календаря . Діти під керівництвом учителя складають табель-календар на той чи інший місяць.

    Розглядаючи календар, діти краще уявляють собі, як багато днів в році, скільки в році місяців, в якій послідовності вони йдуть друг за другом, скільки днів в місяці.

    Працюючи з табель-календарем звертаємо увагу на число днів в кожному місяці, виписуємо та запам’ятовуємо місяці, в яких 30 днів ( таких місяців всього чотири: квітень, червень, вересень, листопад).

    Крім того, формуючи уявлення про рік спираємося на близькі дітям спостереження: від святкування дня народження до наступного святкування пройде один рік, від святкування Нового року до наступного святкування пройде один рік...

    Високосні роки: 2000, 2004, 2008... Високосні роки повторюються через кожні три роки, кожний четвертий рік - високосний. Зазначимо, що число, яке відповідає високосному року ділиться на 4 без остачі. У високосному році лютий містить 29 діб; в простому році – 28 діб.



    Доба – проміжок часу, протягом якого Земля робить повний оберт навколо своєї осі. Доба ділиться на 24 рівні частини – години. Доба містить 24 години. Підрахунок доби починається опівночі.

    Формуючи уявлення про добу спираємося на близькі дітям спостереження: від початку занять сьогодні до початку занять завтра пройде одна доба. Доба – це ранок, день, вечір, ніч.

    При цьому важливо уточнити уявлення, які пов’язані з термінами “вчора”, “позавчора”, “завтра”, “сьогодні”, “післязавтра”. Пропонуємо дітям розповісти, що вони робили вчора, сьогодні, що збираються робити завтра, який сьогодні день тижня, яке число, яке число буде завтра, яке було вчора ...

    Починаючи з 3-го класу формуємо конкретні уявлення про ці проміжки часу година, хвилина, секунда. Учні 3-го класу досить точно відчувають проміжок часу, який триває урок. Тому, вказівка нате що урок і перерва тривають разом біля однієї години, дає дітям можливість, який саме проміжок часу є годиною ( відхилення 5-10 хвилин на цьому етапі навчання великого значення не має).

    Для формування конкретного уявлення про хвилину можна запропонувати учням виконати різноманітні завдання, заздалегідь обмеживши час їх виконання: розв’язати приклади усно і записати лише відповіді ( 10 – 15 прикладів на 3 хвилини). Можна перевірити хто вміє рахувати до 60 так, щоб пройшла 1 хвилина. Велике враження на дітей справляє хвилина мовчання.

    Система підрахунку тривалих проміжків часу, в якій встановлено певний порядок підрахунку днів в році і вказування епохи, від якої ведеться підрахунок, називається календарем. В нашій країні, як і в більшості інших країн застосовується Григоріанський календар.


    Методика навчання учнів визначенню часу за годинником.
    З визначенням часу за циферблатом годинника діти знайомляться в 3-му класі.

    Час визначають за годинником. Годинна стрілка за добу робить два повні оберти по циферблату. Хвилинна стрілка робить повний оберт за 1 годину, а секундна – за 1 хвилину.

    Для годинної стрілки проміжок часу між двома великими поділками дорівнює 1 годині. В добі 24 години, а циферблат годинника містить 12 поділок, тому годинна стрілка робить два повні оберти по циферблату за 1 добу.

    Хвилинна стрілка описує повний оберт за 1 годину. Тому проміжок часу для хвилинної стрілки між двома великими поділками дорівнює : 60 хв : 12 = 5 хв

    Дуже просто визначати час за годинником, коли годинна стрілка стоїть на певному діленні шкали, і хвилинна стрілка – на поділці 12. В такому випадку –кажемо “рівно 3 години”.... Якщо годинна та хвилинна стрілки розташовуються інакше, то треба виконувати певні міркування для визначення часу за годинником.

    Існує два способи визначення часу за годинником:

    1 спосіб:



    1. Визначити де знаходиться годинна стрілка. Бачимо годинна стрілка знаходиться між поділками 4 та 5. Вже пройшло 4 години, тому читаємо “4 години...”

    2. Визначити, де знаходиться хвилинна стрілка. Хвилинна стрілка показує на 8-му поділку. Тому 5 хв * 8 = 40 хв.. Читаемо: “ 4 години 40 хвилин”.

    2 спосіб:

    1. Визначити де знаходиться годинна стрілка. Бачимо годинна стрілка знаходиться між поділками 4 та 5. Вже пройшло 4 години, тому читаємо “4 години...”

    2. Визначити, скільки хвилин не вистачає до 5 годин. Хвилинній стрілки лишилося пройти ще 4 поділки , тому 5 хв * 4 = 20 хв. Читаємо: “Без 20 хвилин п’ять”.

    Формулювання, в яких використовуються терміни “чверть”, “половина”, повинні бути пов’язані з діленням круга на 2 та 4 рівні частини. Встановлюємо зв’язок: за години велика стрілка робить оберту; за години – оберту. Діти повинні навчитися впізнавати відповідні положення стрілок майже на циферблаті без цифр ( на такому циферблаті повинно бути вказаним початок руху стрілок – 12 годин)
    Одним з важких є питання про розгляд “12 годинного” та “24 годинного” рахунку часу в добі. Цьому треба приділити певну увагу.

    В добі 24 години. На циферблаті годинника 12 поділок, тому годинна стрілка пробігає циферблат за добу два рази ( 24 : 12 = 2 рази).



    Існує два способи читання часу:

    1 спосіб:

    Користуючись 12 поділками циферблату годинника, час читають з вказуванням відповідного часу добу, наприклад: 2 години ночі, 8 годин ранку, 12 годин дня, 7 годин вечора.

    2 спосіб:

    Користуючись 24 поділками:

    А) якщо вказують час від опівночі до опівдні, то час читають без змін: 2 години ночі – просто 2 години, 7 годин ранку – просто 7 годин, 10 годин дня – просто 10 годин.

    Б) якщо вказують час від опівдні до опівночі, то додають ще 12 годин, наприклад: 2 години дня – 2 + 12 = 14 годин, 7 годин вечора – 7 + 12 = 19 годин, 10 годин ночі – 10 + 12 = 22 години.

    Для закріплення пропонуються вправи на читання часу двома способами:

    6 год вечора = .... год 3 год дня = .... год ... = 5 год . ... = 23 год

    Міри довжини, маси , вартості – десяткові міри. В них крупна одиниця більша за дрібну в 10, 100 ... разів. Міри часу – не десяткові, і це уявляє певні труднощі при виконанні арифметичних дій додавання і віднімання іменованих чисел, поданих в одиницях вимірювання часу.

    Після складення таблиці співвідношення одиниць вимірювання часу, вчимо дітей замінювати крупні одиниці часу дрібними , а також з дрібних мір час виділяти крупні. Наприклад:

    3 доби = ... год

    Міркуємо так: 1 доба містить 24 години. 3 доби в 3 рази більші за 1 добу, тому 3 доби містять в 3 рази більше годин – 24 * 3 = 72 год.

    4800 с = ... хв.

    Міркуємо так: 60 секунд складають 1 хвилину; в 4800 секундах міститься по 60 секунд 80 разів ( 4800 : 60 = 80 разів), тому 4800 с = 80 хв.
    Задачі на час.
    Задачі на час містять три компоненти: дата початку події, тривалість події і дата закінчення події. Ці задачі записуються коротко в формі таблиці:

    Дата початку подіїТривалість подіїДата закінчення події В 3-му класі такі задачі розв’язуються з застосуванням циферблату годинники або табель-календаря.



    Задачі на знаходження тривалості події.

    Задача 1. Перерва розпочалася о 10 год 10 хв і закінчилася о 10 год 30 хв. Скільки часу тривала перерва?


    -

    Дата початку подіїТривалість подіїДата закінчення події10 год 10 хв?10 год 30 хвЩоб знайти тривалість події треба від дати закінчення події відняти дату початку події.


    Розв’язання

    10 год 30 хв – 10 год 10 хв = 20 хв

    Відповідь: 20 хв тривала перерва.



  • 1   ...   14   15   16   17   18   19   20   21   22


    База даних захищена авторським правом ©refs.in.ua 2016
    звернутися до адміністрації

        Головна сторінка