Математика в 3-му класі



Сторінка3/22
Дата конвертації19.02.2016
Розмір6.89 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   22

Додавання і віднімання по частинах


  • Щоб додати чи відняти число вроздріб, треба :

  • 1) це число представити у виді суми зручних чи розрядних доданків;

    2) по черзі додати чи відняти ці доданки.

    Наприклад:

    17 + 5 = 17 + 3 + 2 = 20 + 2 = 22
    23 – 15 = 23 – 13 – 2 = 10 – 2 = 8
    23 – 15 = 23 – 10 – 5 = 13 – 5 = 8

    Узагальнення порозрядного додавання і віднімання.

    Мета:



    1. актуалізувати спосіб порозрядного додавання двоцифрових чисел без переходу через десяток і з переходом через десяток, узагальнити його для усіх випадків додавання двоцифрових чисел;

    2. актуалізувати спосіб порозрядного віднімання для випадків віднімання одноцифрового числа з двоцифрового з переходом через десяток і спосіб порозрядного віднімання двоцифрових чисел з переходом через десяток, узагальнити спосіб порозрядного віднімання для усіх випадків віднімання з переходом через десяток;

    3. актуалізувати спосіб порозрядного віднімання двоцифрових чисел без переходу через десяток і узагальнити спосіб порозрядного обчислення для додавання і віднімання без переходу через десяток; узагальнити спосіб порозрядного віднімання для усіх випадків віднімання.

    4. Обчислити значення суми, додаючи число по частинах:

    32 + 25 = 32 + 20 + 5 = 52 + 56 = 57

    20+5


    1. Прочитайте перший доданок. Другий доданок. Що в них спільного? ( Обидва доданки двоцифрові числа. Тому кожне можна подати у вигляді суми десятків та одиниць.)

    2. Обчисліть значення цієї суми по-іншому, замінюючи кожний доданок сумою десятків та одиниць. Як будемо міркувати? (Десятки складемо з десятками, а одиниці з одиницями; складемо отримані суми:

    32 + 25 = 30 + 2 + 20 + 5 = 50 + 7 = 57

    30+2 20+5



    1. Отже, при даному способі міркування ми складали числа по розрядах: десятки з десятками, а одиниці з одиницями, тому цей спосіб називається порозрядним додаванням.

    2. Ми розглянули дуже нескладний приклад – тут немає переходу через розряд. Перевіримо , чи можна застосувати цей спосіб обчислення для випадків додавання з переходом через розряд:

    16 + 18 = 10 + 6 + 10 + 8 = 20 + 14 = 24

    10+6 10+8


    1. Пам'ятка


    Порозрядне додавання.

    1. Заміняю перший доданок сумою десятків і одиниць.

    2. Заміняю другий доданок сумою десятків і одиниць.

    3. Складаю десятки.

    4. Складаю одиниці.

    5. Складаю отримані суми.

    Наприклад:

    16 + 18 = 10 + 6 + 10 + 8 = 20 + 14 = 24

    10+6 10+8



    1. Таким чином, і при додаванні двоцифрових чисел без переходу через розряд і при додаванні двоцифрових чисел з переходом через розряд, можна використовувати спосіб порозрядного додавання.



    1. А чи можна застосувати порозрядний спосіб обчислення для віднімання двоцифрових чисел без переходу через розряд?

    35 – 14 = 30 + 5 – 10 – 4 = 20 + 1 = 21

    30+5 10+4


    1. Пам'ятка


    Порозрядне віднімання без переходу через розряд.

    1. Заміняю зменшуване сумою десятків і одиниць.

    2. Заміняю від'ємник сумою десятків і одиниць.

    3. Віднімаю десятки.

    4. Віднімаю одиниці.

    5. Складаю отримані суми.

    Наприклад:

    35 – 14 = 30 + 5 – 10 – 4 = 20 + 1 = 21

    30+5 10+4


    1. Порівняйте пам'ятки для порозрядного додавання і для порозрядного віднімання й визначте, що спільного в порозрядному додаванні і порозрядному відніманні. (Спільне те, що в обох випадках обчислення кожне число заміняємо сумою розрядних доданків; в обох випадках обчислення спочатку робимо дії з десятками й окремо – з одиницями, а потім складаємо отримані результати.)

    2. Чим відрізняється порозрядне додавання від порозрядного віднімання? (Відрізняється тим, що в першому випадку ми складаємо десятки з десятками, а одиниці з одиницями. А в другому – віднімаємо десятки з десятків і одиниці з одиниць.)
    3. Пам'ятка

    4. Порозрядне додавання і віднімання без переходу через десяток

    1. Заміняю кожне число сумою десятків і одиниць.

    2. Складаю (віднімаю) десятки.

    3. Складаю (віднімаю) одиниці.

    4. Складаю отримані суми.


    Наприклад:

    26 + 12 = 20 + 6 + 10 + 2 = 30 + 8 = 38

    20+6 10+2

    35 – 14 = 30 + 5 – 10 – 4 = 20 + 1 = 21

    30+5 10+4

    2. Обчисліть: 42 – 15.


    1. Як знайти цю різницю способом порозрядного віднімання? (Потрібно використовувати знання десяткового складу числа і представити кожне число у вигляді суми десятків і одиниць, а потім десятки відняти з десятків, а одиниці з одиниць.)

    2. З 40 можна відняти 10, а з 2-ох не можна відняти 5! У яких випадках з числа можна відняти 5? (Тільки в тих випадках, коли зменшуване чи більше дорівнює 5)

    3. Значить треба другим доданком узяти число, більше 2 –ох - 12.Тоді першим доданком буде число 30 : тому що другий доданок ми збільшили на 10, то перший доданок повинний на стільки ж зменшитися. Сума 30 і 12 називається сумою зручних доданків.

    42 – 15 = 30 + 12 – 10 - 5 = 20 + 7 = 27.
    1. Пам'ятка


    Порозрядне віднімання з переходом через десяток

    1. Заміняю зменшуване сумою зручних доданків.

    2. Заміняю від'ємник сумою розрядних доданків.

    3. Віднімаю десятки.

    4. Віднімаю одиниці.

    5. Складаю отримані різниці.

    Наприклад:

    1. 42 – 15 = 30 + 12 – 10 - 5 = 20 + 7 = 27.

    30+ 12 10+5
    30+12 10+5


    1. Порівняємо міркування при порозрядному відніманні без переходу через десяток і при порозрядному відніманні з переходом через десяток. Чим вони схожі? (Схожі тим, що в обох випадках обчислення: від'ємник представляємо у вигляді суми десятків і одиниць; спочатку віднімаємо десятки; потім віднімаємо одиниці; складаємо отримані різниці.)

    2. Чим відрізняються міркування? (При відніманні без переходу через десяток ми зменшуване представляємо у вигляді суми розрядних доданків, а при відніманні з переходом через десяток – у вигляді суми зручних доданків.)

    3. Чому ми змушені при відніманні з переходом через десяток зменшуване представляти у вигляді суми зручних що складаються? (Тому що з одиниць зменшуваного не можна відняти одиниці від’ємника.)

    4. А як ми можемо довідатися, у якому випадку зменшуване треба представляти у виді суми розрядних доданків, а в яких – у виді зручних? (Треба подивитися чи можна з одиниць зменшуваного відняти одиниці від'ємника: якщо можна то зменшуване заміняють сумою розрядних доданків, якщо немає – то зручними доданками.)

    5. Відіб'ємо наші зауваження в узагальненій пам'ятці:

  • 1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   22


    База даних захищена авторським правом ©refs.in.ua 2016
    звернутися до адміністрації

        Головна сторінка