Множення многочлена на одночлен



Скачати 193.07 Kb.
Дата конвертації03.03.2016
Розмір193.07 Kb.


Хто не знає свого минулого, той не вартий свого майбутнього”

Максим Рильський



Сім чудес України

Урок-подорож з алгебри у 7 класі

Тема:
Множення многочлена на одночлен



Тема: Множення многочлена на одночлен

Мета: закріпити та вдосконалити навики множення многочлена на одночлен; розвивати творчі та розумові здібності учнів, інтерес до вивчення математики, вміння слухати; розширити знання учнів про рідну державу; виховувати почуття патріотизму, любові до рідного краю, позитивну мотивацію до навчання, заохочувати до самостійної навчальної діяльності.

Хід уроку

І. Організаційний момент

Увага, діти!

Світ многочленів на вас знову чекає,

порозумітись з ними я вам бажаю.

Хай сяють очі у вас яскраво

і на уроці вам буде цікаво!

На сьогоднішньому уроці, продовжуючи вивчення теми „Множення многочлена на одночлен” та вдосконалюючи навики множення многочлена на одночлен, ми з вами здійснимо невеличку подорож по теренах нашої Батьківщини.

Епіграфом сьогоднішнього уроку я обрала слова М. Рильського „Мало любити свій рідний край, його потрібно знати ”.

Я впевнена, ви не раз чули про сім чудес світу. Давайте їх пригадаємо:

­– Єгипетська піраміда Хеопса

– Висячі сади Семіраміди у Вавилоні

– Храм Артеміди в Ефесі

– Статуя Зевса в Олімпії

– Усипальниця царя Мавсола в Галікарнасі

– Александрійський маяк на острові Фарос

– Колос Родоський.

І знаєте, що проводилося інтернет-голосування, а 1 грудня 2011 року були оголошені результати визначення семи чудес України серед замків, фортець, палаців.

Декілька років тому вже була проведена схожа акція. На звання семи чудес України претендувало 100 пам’яток історії та культури з усіх регіонів нашої держави.

Ми з вами не брали участі в голосуванні, але сьогодні на уроці спробуємо відкрити для себе ці чудові куточки нашої Батьківщини. Щоб дізнатися про них, вам потрібно розв’язати сім цікавих завдань.

Ми здійснимо незвичайну, математичну, подорож по карті нашої держави, на якій вже позначено місця розташування „переможців”.

Перед тим, як розпочати нашу подорож хочу загадати вам загадку:

На базарі їх не купиш,

На дорозі не знайдеш,

Їх не зважиш на терезах,

Їм ціни не підбереш. (знання)

Тож озброюйтеся знаннями, терпінням, кмітливістю, наполегливістю, зосередженістю, винахідливістю і вирушаймо в дорогу.


ІІ. Перевірка домашнього завдання

Щоб дізнатися назву міста, з якого розпочнемо нашу подорож, давайте перевіримо домашнє завдання.

(Усі завдання подані за підручником Г. П. Бевз, В. Г. Бевз, Алгебра: Підручник для 7класу.– К.: Зодіак-ЕКО, 2007)

(Консультанти звітують про виконання домашнього завдання)


№443. Розв’язати рівняння:

а)



в)



б)



г)



Правильність виконання домашнього завдання перевіримо, виконавши наступні завдання.

Завдання 1.

На картках записані відповіді до домашнього завдання №443. З іншого боку нанесені букви. Розмістіть відповіді у порядку спадання і з букв, що на задній стороні карток складіть слово.

Якщо завдання виконано вірно, ви дізнаєтеся назву міста, що є нашою першою зупинкою.

Відповідь: 4,8 – К; 4 – И; Ї; –8 – В.

№459. Задача:

Позначимо перше число через х, тоді друге число – (60–х). Якщо перше число помножити на 2, а друге на – 7, то отримаємо: 2х і 7(60–х). Оскільки сума добутків дорівнює 70, маємо:

Отже, перше число дорівнює 70, а друге – 60 – х = 60 – 70 = –10.



Відповідь: 70; –10.

Завдання 2.

Суму знайдених у задачі №459 чисел поділіть на 30 і ви дізнаєтеся скільки чудес України знаходиться у Києві.

(70 + (–10)) : 30 = 60 : 30 = 2.

Відповідь: 2.
Отже, у Києві розташовано два із семи чудес України – це Києво-Печерська лавра та Софія Київська.
(Демонструється зображення пам’яток історії.)






Києво-Печерська лавра

Софія Київська


Києво-Печерська лавра – православний монастир, заснований у 1051році монахами Антонієм і Феодосієм у печерах біля літньої княжої резиденції Брестово поблизу Києва. В ХІ столітті монастир став центром розповсюдження і затвердження християнства в Київській Русі. У ХІІ столітті монастир отримав статус „лаври” – головного великого монастиря.

Софія Київська – всесвітньо відома пам’ятка архітектури і монументального живопису ХІ століття. Заснування собору згадується в літописах 1017 року. Будівничим літописці називають великого київського князя Ярослава Мудрого. Софія Київська – свідок і безпосередній учасник життя Києва протягом багатьох сторіч. Великих збитків було завдано музею під час Великої Вітчизняної війни. Хоч сам собор не зазнав руйнування, однак були пограбовані архіви музею, вивезені цінні фрески ХІІ століття. Лише після війни їх повернули музею в пошкодженому вигляді.

Мандруємо далі Дніпром до наступного міста – володаря одного із семи чудес України.


ІІІ. Актуалізація потрібного навчального матеріалу
Завдання 3.

Розгадайте кросворд, прочитайте ключове слово і ви дізнаєтеся назву міста у якому знаходиться ще одне з чудес України.



  1. Що зміниться у одночлена, якщо його помножити на (–1)?

  2. Як називається другий степінь ?

  3. Як називається добуток кількох рівних множників?

  4. Як називають суму кількох одночленів?

  5. Наслідком якого закону є правило множення многочлена на одночлен?

  6. Який показник степеня отримаємо у виразі .

  7. Який знак потрібно поставити замість ☼, щоб рівність була вірною = ?

  8. Що утворюють два тотожно рівних вирази, сполучені знаком рівності?

  9. Який коефіцієнт отримаємо, якщо зведемо подібні 23а4 – 12 а4 ?
























1























































2


























































3


























































4









































































5


























































6























































7


























































8




















































9































































Відповідь: 1. Знак. 2. Квадрат. 3. Степінь. 4. Многочлен. 5. Розподільного. 6. Вісім. 7. Множення. 8. Тотожність. 9. Одинадцять.
























1

з

н

а

к











































2

к

в

а

д

р

а

т





































3

с

т

е

п

і

н

ь





































4

м

н

о

г

о

ч

л

е

н














































5

р

о

з

п

о

д

і

л

ь

н

о

г

о



















6

в

і

с

і

м








































7

м

н

о

ж

е

н

н

я


































8

т

о

т

о

ж

н

і

с

т

ь






















9

о

д

и

н

а

д

ц

я

т

ь






























Ключове слово: Запоріжжя.

Так, саме у місті Запоріжжі знаходиться третє із семи чудес України – це Національний заповідник „Острів Хортиця”.
(Демонструється зображення острова.)

Музей історії запорізького козацтва на острові відкрито 14 жовтня 1983 року. Ще на початку ХХ століття на Хортиці було 129 курганів, проте до наших днів уціліло лише близько двох десятків. На курганах установлено стародавні скульптури, людиноподібні стели, „скіфські баби”, інші експонати доби бронзи. З козацької вежі відкривається чудовий краєвид на Дніпрогес, скелі, острови, що нагадують колишні грізні Дніпрові пороги.


ІV. Формування умінь та вдосконалення навиків

Вниз по Дніпру, а потім Чорним морем вирушаємо на Південний берег Криму, у таврійські степи, у місто Севастополь, на пошуки наступного дива.

Спочатку пригадаємо правило множення многочлена на одночлен.

(Учні формулюють правило)

Щоб дізнатися назву четвертого дива, ви повинні виконати наступне завдання.

Завдання 4.

Із виразів, що містяться в стовпцях А і Б Таблиці 1 складіть правильні рівності, отримайте чотири двоцифрових числа. Утворені числа розмістіть у порядку зростання і за допомогою Таблиці 2 прочитайте закодоване слово.


Таблиця 1.

№п/п

А

Б

№п/п

1

(3а + с) 2а

5 – 8х4 + 10х3 2

1

2

3 (3х2 – 4х + 5)

5 + 8а4 4

2

3

(– а + ас)с2

2 + 2ас 1

3

4

3(3а2 – 4а)

ас2 + ас3 3

4

Таблиця 2.



13

21

34

42

ХЕ

РС

ОН

ЕС



Відповідь: Закодоване слово Херсонес.

Отже, ми відкрили четверте диво України – Херсонес Таврійський.

Комплекс пам’яток, що входить до складу заповідника Херсонес Таврійський, має не тільки національне, а й міжнародне значення. Це місто-держава мало довге життя – майже дві тисячі років – і його історія є частиною історії Древньої Греції, Древнього Риму та Візантії... Місто Херсонес було засноване древньогрецькими колоністами більше ніж 2500 років тому на південному заході Криму. В кінці ХІV століття навала кочівників поклала кінець існуванню міста, а його руїни поховала земля. Лише в 1827 році на цьому місці розпочалися розкопки, які майже відразу принесли Херсонесу ще одну назву – „Руська Троя”.

(Демонструється зображення.)



Херсонес Таврійський
Завершимо подорож Дніпром та Чорним морем і продовжимо подорожувати по суходолу. Вирушаймо в путь на захід Украйни.

А зараз попрацюємо із підручником. П’яте диво України я вам відкрию в обмін на правильне розв’язання задачі №461 з підручника.

Поки ми розв’язуватимемо задачу, два учні біля дошки і два за партою, виконають індивідуальні тестові завдання.

Завдання 5.

№461. Одна сторона прямокутника в 4 рази більша за другу. Якщо меншу сторону збільшити на 3 см, то площа прямокутника збільшиться на 24см2. Знайдіть сторони прямокутника.



Розв’язання.

Позначимо одну сторону прямокутника через х см, тоді друга сторона дорівнюватиме 4хсм. Площа такого трикутника дорівнюватиме: 4х·х = 4х2см2. Якщо меншу сторону збільшити на 3см, то вона дорівнюватиме (х + 3)см.


Складаємо рівняння.

(х + 3) 4х = 4х2 + 24

4х2 + 12х = 4х2 + 24

12х = 24



х = 2

Отже, одна сторона прямокутника дорівнює 2 см, а друга – 8 см.



Відповідь: 2 см, 8 см.

Вітаю! Ви успішно розв’язали задачу і я вам відкрию п’яте диво України – це Національний історико-архітектурний заповідник „Кам’янець”, що знаходиться у місті Кам’янець-Подільський.

(Демонструється зображення заповідника.)


Національний історико-архітектурний заповідник

Кам’янець”


Кам’янець-Подільський – місто, що зберегло дух середніх віків. Літопис приписує будівництво кам’яної фортеці литовським князям Корятовичам, які правили князівством у 60-90-х роках ХІV століття. Архітектура Старого міста-заповідника зберегла зразки культур різних народів (українців, поляків, вірмен, турків, росіян) та релігій (православної, католицької, іудейської, мусульманської). Завдяки унікальному поєднанню містобудівної, архітектурної, історичної спадщини Старого міста з ландшафтом каньйону річки Смотрич „Культурний ландшафт каньйону ” визначено кандидатом до списку світової культурної спадщини ЮНЕСКО.

За допомогою учнів, які самостійно виконали тестові завдання, ми завітаємо до наступного міста нашої зупинки. Складіть, будь-ласка, слово із букв, що визначають правильний варіант вашої відповіді і прочитайте назву міста.


Завдання 6.

Тестові завдання.

З поданих варіантів виберіть правильну відповідь. Із літер вибраних відповідей складіть слово.



  1. При якому т справедлива рівність а16 ат = а32 :

О. 2. Х. 16. Т. 1?


  1. Спростіть вираз (2а + 3в) + (7в – 3а) – (8а – 6в) .

Н. 13а – 4в. О. –9а + 16в. И. 7а – 16в.


  1. Знайдіть показник результату (а6 : а3)3.

Т. 9. У. 6. Б. 12.


  1. Розв’яжіть рівняння 2х2·х = – 2.

Х. 0. А. 1. И. – 1.


  1. При якому р справедлива рівність (а10)2 · (а5)4 = ар ?

Н. 40. О. 21. Я. 400.

Наступна наша зупинка – це місто Хотин. У цьому місті розташований Державний історико-архітектурний заповідник „Хотинська фортеця”, що є шостим дивом України. Хотин, що приваблює туристів з усього світу, одне з найдавніших міст України, нещодавно відсвяткував своє 1000-ліття. Знаходиться за 15 км від Кам’янця – Подільського. Назва міста, ймовірно походить від дієслова „хотіти”. Це місце завжди було бажане для древніх поселенців. Вони завжди хотіли жити у цьому красивому і багатому краї.

(Демонструється зображення заповідника.)


Хотинська фортеця
Останнє місто, яке ми відвідаємо під час нашої подорожі, знаходиться на шляху додому.

Для зустрічі з сьомим дивом України вам потрібно розв’язати рівняння і розгадати зашифроване слово.



Завдання 7.

Розв’язати рівняння №452.

а) 3(2х – 5) + 7(3х – 4) = 3х + 77 б) 5(4 – 7х) – 3(5х + 1) = х – 85

6х – 15 + 21х – 28 = 3х + 77 20 – 35х – 15х – 3 = х – 85

27х – 43 = 3х + 77 – 50х + 17 = х – 85

27х – 3х = 77 + 43 – 50хх = – 85 – 17

24х = 120 – 51х = – 102



х = 5 х = 2

Відповідь: 5 Відповідь: 2

Розв’язати рівняння №454.

а) 5(8у – 1) – 7(4у + 1) + 8(7 – 4у) = 19

40у – 5 – 28у – 7 + 56 – 32у = 19

– 20у = 19 – 44



у = 1,25

Відповідь: 1,25

б) 7(6z – 1) + 5(7 – 12z) + 3(1 + 2z) = 23

42z – 7 + 35 – 60z + 3 +6z = 23

– 12z = 23 – 31



z =

Відповідь:

Шифр. 5 – У; 2 – М; 1,25 – А; НЬ.

Розмістіть відповіді до рівнянь в порядку спадання та прочитайте назву міста нашої останньої зупинки. Так, це місто Умань, в якому знаходиться сьоме диво України – Національний дендрологічний парк „Софіївка”.

(Демонструється зображення парку.)

Національний дендрологічний парк „Софіївка”
Уманський парк „Софіївка” є шедевром і зразком світового садово-паркового мистецтва кінця ХVІІІ початку ХІХ сторіч. Парк розкинувся на площі 154,7 гектарів на околиці старовинного міста Умань Черкаської області. Заснований парк у 1796 році багатим польським магнатом Станіславом Потоцьким на честь своєї красуні-дружини гречанки Софії і був подарований їй в день янгола у травні 1802 року. Дивовижні пейзажі, екзотичні рослини, античні скульптури, водойми, каскади, фонтани, камінні гроти – все це можна побачити, відвідавши парк.

V. Оцінювання..

VІ. Підсумок уроку.

Закінчіть речення.




Сьогодні я дізнався...

Було цікаво...

Було складно...

Я виконував завдання...

Я зрозумів, що...

Тепер я можу...

Я навчився...

У мене вийшло...

Я зміг...

Я спробував...

Мене здивувало...

Мені захотілося...

Ось і завершилася наша подорож. Ми з вами повторили правила множення многочлена на одночлен, перетворювали вирази, розв’язували задачі та рівняння. Разом з тим, ми побували у визначних куточках нашої Батьківщини, згадали про історичні пам’ятки нашого народу, які мають величезну цінність не лише для нашої держави, а й для світу в цілому.



VІІ. Домашнє завдання.

Повторити правила § 12 ст. 98; повторити властивості степенів ст. 68; розв’язати рівняння № 455; розв’язати задачу №462; скласти математичний кросворд „Многочлен”.



Література

1. Велика енциклопедія дошкорярика. – К.: Махаон – Україна, 2002.

2. Інтерактивні технології на уроках математики / укладач І. С. Маркова – Х.:Основа, 2007.

3. Г. П. Бевз, В. Г. Бевз. Алгебра: Підручник для 7 кл. загальноосвіт. навч. закл. – К.: Зодіак-ЕКО, 2007.



4. Цикли уроків з математики. Учитель року – 2004. – Х.: Основа, 2005.



База даних захищена авторським правом ©refs.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка