Нестандартні форми і методи навчання на уроках математики як ефективний засіб активізації пізнавальної діяльності учнів



Сторінка3/3
Дата конвертації22.03.2016
Розмір0.62 Mb.
1   2   3
Тема. Розв"язування трикутників. Практичне застосування знань у нестандартних умовах

Мета: засвоїти методи розв"язання задач на розв"язування трикутників, навчити застосовувати здобуті знання під час розв"язування прак­тичних задач; активізувати пізнавальну активність учнів; орієнтувати учнів на професію геодезиста; розвивати вміння міркувати, аналізувати і робити висновки.

Обладнання: картки із задачами, таблиці з рисунками до практичних задач, картки самоконтролю.

Очікувані результати:

Після уроку учні зможуть:

• знати методи розв"язання задач на розв"язування трикутників;



• удосконалити свої уміння та навички розв"язувати трикутники;

• розв"язувати практичні задачі на розв"язування трикутників, робити повний аналіз цих задач;

• поглибити свої знання про професію геодезиста.

Епіграф:

«Практика народжується з міцного з"єднання фізики і математики.»



Ф. Бекон

План проведення уроку

I. Мотивація навчальної діяльності

Розповідь учителя

Є професії, які вимагають дуже часто розв"язувати трикутники. Насамперед цим займаються геодезисти. Яке б велике будівництво не розпочиналось, першими туди йдуть геодезисти, щоб зняти план місцевості та охарактеризувати рельєф. Коли ж на основі їх матеріалів у проектних організаціях опрацюють проект, геодезисти знову міряють кути, розв"я­зують трикутники, забивають кілочки — «прив"язують» опрацьований проект до місцевості. А навіщо вони розв"язують трикутники? Щоб ви­значити потрібні відстані, не вимірюючи їх безпосередньо. Є ще спеціа­лісти, які розв"язують подібні задачі в шахтах, тунелях, метро та інших підземних розробках. Це маркшейдери. їм також часто доводиться розв"язувати трикутники.

II. Повідомлення мети і задач уроку

На уроці кожен з вас уявить себе геодезистом і розв"яже реальну прак­тичну задачу, яка потребує знань з геометрії, зокрема з теми «Розв"язу­вання трикутників».



III. Організаційна робота. Правила гри

Клас поділяється на групи. Мета кожної групи — якомога швидше і правильно розв"язати практичні задачі, запропоновані вчителем на кар­тинках. На обговорення задач дається 10 хвилин. Задачі записуються в зо­шит. Кожен учень своєї групи повинен пояснити свою задачу. Перемож­цем буде та група, яка першою правильно виконає розрахунок.



IV. Підготовчий етап

Питання до груп:

1. За допомогою яких приладів вимірюються невеликі відстані, кути?

2. Які основні теореми застосовуємо під час розв"язування трикутників?

3. Що означає перейти від тексту задачі до математичної моделі?

V. Ознайомлення та розв"язування практичних задач

Учні знайомляться з умовами задач. (Умови всіх задач лежать на партах.)

Задача 1

Знайти відстань між двома доступними пунктами, якщо між ними безпосередньо вимірювання відстані неможливе.



Для вимірювання відстані між опорами А і В високовольтних ліній які розділено водою, вибрали пункт С і виміряли СА=40 м, СВ = 30 м, кут АСВ = 95°. Визначити АВ.

Задана 2

Визначити ширину річки, якщо башта, висота якої 65 м, знаходить

на березі річки і її видно з другого берега під кутом 65°.

Задача З


Знайти відстань між двома недоступними предметами В і С, що знаходяться на протилежних берегах річки, якщо АС = 8 м, С = 35°, А = 70°.

Задача 4


Знайти відстань від острова В, розташованого на озері до пункту А, Який знаходиться на березі, якщо відстань АС = 18 м і кути = 100°, = 50°. (Острів прийняти за точку.)

Задача 5


З двох точок А і В, відстань між якими 50 м, вершину вишки видно під кутами = 50°, = 30°. Знайти висоту вишки, якщо зріст людини h = 1,64 м.

Задача 6 (додаткова)

Знайти відстань між двома недоступними пунктами А і В, якщо MN = a = 40м,кути 1 = 70°, 2 = 45°, 1 =60°, 2 =40°.

VI. Звіт груп

Кожна група звітує про підсумки роботи. Для відповіді біля дошки викликається «головний геодезист». Учні пояснюють розв"язання задач, записують розв"язки в зошити, обмінюються задачами.

VII. Підбиття підсумків уроку та пояснення домашнього завдання

1. Підбиття підсумків роботи в групах (самооцінка)

Вибране підкреслити.

А) Чи кожен учень зміг висунути свою пропозицію?

Так. Не зовсім. Ні.

Б) Чи все обговорили?

Так. Не зовсім. Ні.

В) Чи виконали задачу до кінця?

Так. Не зовсім. Ні.

2. Підбиття підсумків роботи вчителем

А) Яка група швидко і правильно виконала завдання?

Б) Як працював клас?

В) Як працювали окремі учні?

Г) Оцінки тим, хто захищав задачу, хто брав активну участь в обговоренні.

3. Домашнє завдання

Підготуватися до контрольної роботи. Розв"язати одну задачу за бажанням.



Додаток Б

УРОК МАТЕМАТИКИ У 5 КЛАСІ

Тема. Обчислення об"єму прямокутного паралелепіпеда за формулами

Мета: безпосередніми вимірюваннями та обчисленнями переконати­ся в справедливості формул для об"єму прямокутного паралелепіпеда та куба; розвивати вміння робити обчислення за формулами; виховувати культуру математичних записів.

Обладнання: моделі прямокутного паралелепіпеда та куба, які мають різні виміри; лінійка, олівець, зошит, тексти роботи, підручник (Возняк Г. М., Литвиненко Г. М., Маланюк М. П. Математика. 5 клас)

Очікувані результати:

У процесі уроку учні зможуть:

• переконатися у справедливості формул для знаходження об"єму пря­мокутного паралелепіпеда і куба;

• знаходити об"єм прямокутного паралелепіпеда чи куба за формулами;

• вчитися відповідно оформляти записи обчислень.

Орієнтовний план проведення уроку



I. Повідомлення теми і мети уроку

II. Повторення теоретичного матеріалу, необхідного для виконання роботи

Повторюється теоретичний матеріал, вивчений на попередньому уроці.

1. Яку фігуру називають прямокутним паралелепіпедом?

2. Яку фігуру називають кубом?

3. Які виміри має прямокутний паралелепіпед?

4. Як знайти площу основи прямокутного паралелепіпеда?

5. Яку величину називають об"ємом?

6. Які тіла мають рівні об"єми?

7. Що приймають за одиницю об"єму?

8. Що означає обчислити об"єм?

9. Які одиниці вимірювання об"єму ви знаєте?

Вчитель повторює запис формули знаходження площі основи прямокутного паралелепіпеда: .



III. Виконання лабораторно-практичної роботи

Пункти роботи 1- 6 учні виконують для двох різних прямокутних па­ралелепіпедів.

1. Виміряйте три основні виміри прямокутного паралелепіпеда (довжи­ну, ширину, висоту).

2. Запишіть формулу прямокутного паралелепіпеда. Обчисліть його площу основи.

3. Знайдіть добуток площі основи та висоти прямокутного парале­лепіпеда.

4. Обчисліть об"єм, помноживши ширину на довжину і на висоту, зробіть висновок.

5. Запишіть формули для знаходження об"єму прямокутного парале­лепіпеда, якщо об"єм позначають .

6. Заповніть таблицю.











 

 

 

 




 

 

 

7. Дайте відповіді на запитання.

1) Чи завжди площі верхньої та нижньої основ прямокутного парале­лепіпеда рівні?

2) Чи для кожного прямокутного паралелепіпеда ?

3) Як називають прямокутний паралелепіпед, у якого всі ребра рівні?

4) Знайдіть формули для обчислення такого прямокутного па­ралелепіпеда.

8. Розв"язати задачу. В Олеся був акваріум, в основі якого квадрат зі сто­роною 28 см. Рівень води в ньому — 32 см. Його замінили новим ак­варіумом, довжина дна якого 32 см, а ширина — 28 см. Олесь перелив воду в новий акваріум. Визначити рівень води в акваріумі.



III. Підбиття підсумків виконання лабораторно-практичної роботи

Під час виставлення оцінок за виконання роботи враховується-пра­вильність побудов і обчислень, охайність оформлення роботи, вміння ви­конувати вимірювання та наближені обчислення.



IV. Пояснення домашнього завдання

Читати п. 3.13. на с. 89. Вивчити формули для знаходження об"єму прямокутного паралелепіпеда. Розв"язати № 390 та № 391 на с. 108.



1   2   3


База даних захищена авторським правом ©refs.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка