Площа трикутника



Скачати 49.48 Kb.
Дата конвертації18.03.2016
Розмір49.48 Kb.
Тема уроку: Площа трикутника

Навчальна мета: домогтися засвоєння учнями змісту та ідеї доведення теореми про формулу площі трикутника й наслідків з неї.

Розвиваюча мета: Сформувати вміння: відтворювати зміст вивчених формул; записувати формули відповідно до заданих позначень елементів трикутників; застосовувати вивчені формули до розв'язування задач.

Виховна мета: сприяти розвитку культури математичної мови в ході усних відповідей та коментування етапів розв’язування задач

Тип уроку, засвоєння вмінь та навичок.

Наочність та обладнання: комп’ютерна презентація «Площа трикутника», таблиця, добірка завдань.

Хід уроку

  1. Організаційний етап




  1. Перевірка домашнього завдання

    1. Консультанти перевіряють наявність домашнього завдання та з’ясовують, розв’язання яких задач необхідно розв’язати в класі.

    2. Учитель пропонує обговорити задачу 2

    3. Учням оголошується правильне розв'язання за рисунками, зображеними на дошці заздалегідь.




  1. Формулювання мети і завдань уроку

    1. Для створення ситуації, що допоможе учням зрозуміти ідею доведення теореми про площу трикутника, пропонуємо учням задачу.

Пошук відповіді на питання задачі допомагає учням усвідомити: по-перше, існування протиріччя між набутими знаннями та змістом задачі (учні вміють знаходити площі прямокутника і паралелограма, а за змістом задачі слід знайти площу трикутника; по-друге, зміст задачі містить «підказку» — обчислення площі трикутника слід якось пов'язати з обчисленням площі паралелограма.

Отже, мета уроку — подолання протиріччя, тобто вивчення формули для обчислення площі трикутника; засобом виведення шуканої формули є формула площі паралелограма.


  1. Актуалізація опорних знань

    1. З метою успішного засвоєння учнями змісту та доведення теореми про формулу площі трикутника, а також наслідків з неї, учням слід активізувати знання і вміння щодо властивості діагоналі паралелограма і діагоналей ромба, властивості площ рівних фігур, аксіом площ, означення прямокутного трикутника, означення рівностороннього трикутника та формули обчислення висоти рівностороннього трикутника через його сторону.

  • Знайти площу фігур за готовими рисунками




  1. Засвоєння знань

План вивчення нового матеріалу

    1. Теорема (формула площі трикутника).

    2. Площа прямокутного трикутника.

    3. Площа ромба.

    4. Площа рівностороннього трикутника.

    5. Властивість медіани трикутника.



Викладення формулювання і способу доведення теореми, що виражає формулу обчислення площі трикутника, є класичним. Тому вивчення цієї частини матеріалу уроку можна провести традиційно: учням пропонується самостійно розглянути відповідний пункт підручника та вивчити зміст і скласти план доведення теореми.

Після виконання цієї роботи незрозумілі моменти доведення коментуються вчителем, зміст закріплюється на завданні:

Вивчення наслідків з доведеної формули для площі трикутника можна провести, заохочуючи учнів до досліджень запитаннями:



  1. Чи існує трикутник, сторона якого є висотою? Як записати доведену формулу для площі такого трикутника?

  2. Чи існує трикутник, всі висоти якого рівні? Як виражається висота цього трикутника через його сторону? Як записати формулу площі для такого трикутника?

  3. На які фігури розбивається ромб всіма своїми діагоналями? Що ви знаєте про ці фігури? Як виражається площа ромба через площу цих трикутників?

Закінчивши обговорення питань, учні виконують відповідні записи в зошитах. (Щоб учні усвідомили логічні зв'язки між вивченими на уроці формулами, записи цих формул можна записати у вигляді схеми








  1. Формування первинних умінь

Виконання усних вправ



Виконання письмових вправ

  1. За даними рисунка 8 знайдіть площу трикутника ABC.



  1. Знайдіть площу:

а) рівнобедреного трикутника з основою 10 см і бічною стороною 13 см;

б) трикутника ABC, в якому АВ = 17 см, а висота ВН ділить сторону АС на відрізки АН = 8 см і НС = 2 см.



  1. Площа трикутника дорівнює 72 см2. Знайдіть периметр трикутника, якщо його висоти дорівнюють 9 см, 12 см і 24 см.

  2. Знайдіть площу ромба, діагоналі якого дорівнюють 8 м і 20 м.

  3. Знайдіть площу:

а) трикутника ABC з висотою ВН , якщо АВ= 13 см, ВС = 15 см, ВН = 12 см, а точка Н лежить на відрізку АС;

б) прямокутного трикутника, гіпотенуза якого ділиться висотою на відрізки завдовжки 9 см і 4 см;

в) рівностороннього трикутника з висотою 2 см.


  1. На рисунку подано одиничний квадрат. Знайдіть площу заштрихованої фігури.




  1. Тренувальні вправи. Робота за підручником

  2. Систематизація вивченого матеріалу. Методичний прийом «Мікрофон»

  1. Які формули та важливі факти були отримані на уроці?

  2. Рівні фігури мають …

  3. Площа многокутника дорівнює …

  1. Підсумки уроку. Рефлексія

Питання класу:

  1. Наскільки продуктивною була робота вашої пари на уроці?

  2. Як ви оцінюєте свою роботу в парі?

  3. Що заважало роботі?

  4. На що слід звернути увагу під час виконання домашнього завдання?




  1. Домашнє завдання

Вивчити зміст теореми, її доведення та наслідки. Продумати доведення формули для обчислення площі трапеції

Розв'язати задачі.



    1. Знайдіть площу:

а) прямокутного трикутника з гіпотенузою 20 см і катетом 12 см;

б) гострокутного трикутника ABC з висотою AN = 4 см, якщо ВН = 2 см. C = 45°.



    1. Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника, якщо його площа дорівнює 20 см2, а висота, проведена з вершини прямого кута, — 4 см.

    2. Знайдіть діагоналі ромба, якщо одна з них удвічі більша за другу, а площа ромба дорівнює 64 см2.

    3. Знайдіть площу рівнобедреного трикутника з периметром 16 см і висотою завдовжки 4 см. проведеною до основи.

    4. Накресліть гострокутний трикутник і проведіть у ньому висоту. Проведіть необхідні вимірювання та обчисліть:

а) площу даного трикутника;

б) площі трикутників, на які даний трикутник ділиться висотою.


База даних захищена авторським правом ©refs.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка