Поняття площі многокутника. Площа прямокутника



Скачати 61.41 Kb.
Дата конвертації23.02.2016
Розмір61.41 Kb.
Тема уроку: Поняття площі многокутника. Площа прямокутника

Навчальна мета: сформувати в учнів уявлення про площу многокутника, одиницю вимірювання площ, властивості (аксіоми) площ, рівновеликі фігури, рівноскладені многокутники, властивість рівноскладених многокутників та оберненого твердження;

Розвиваюча мета: працювати над засвоєнням учнями ідеї доведення теореми про площі прямокутника та квадрата. Формувати вміння застосовувати теореми для обчислення площ прямокутника і квадрата.

Виховна мета: сприяти розвитку інтересу до теми, що вивчається, переконаності в необхідності поповнення знань

Тип уроку: комбінований

Наочність та обладнання: комп’ютерна презентація «Площа. Властивості площ. Площа прямокутника», добірка задач для опрацювання

Хід уроку

  1. Організаційний етап

  2. Перевірка домашнього завдання

    1. Перевірка виконання домашнього завдання (методом обходу парт), правильність виконання перевіриться після збирання зошитів учнів на перевірку

    2. Виконання комплексної самостійної роботи (проектуються завдання на екран)

Варіант 1

  1. Сума кутів опуклого п-кутника дорівнює:

а) 180°п – 180°; б) 180°п – 2; в) 360°; г) 180°(п – 2).

  1. Знайдіть зовнішній кут опуклого п'ятикутника, всі внутрішні кути
    якого рівні.

а) 144°; б) 108°; в) 72°; г) 36°.

  1. Скільки діагоналей виходить з однієї вершини дев'ятикутника?

  2. Чи існує чотирикутник з найменшим кутом 91°?

  3. Скільки діагоналей має шестикутник?

  4. Скільки сторін має многокутник, якщо сума його зовнішніх кутів дорівнює сумі внутрішніх?

  5. Знайдіть суму кутів опуклого дев'ятикутника.

  6. Визначте кількість сторін опуклого многокутника, сума кутів якого дорівнює 2 520°.

Варіант 2

  1. Сума зовнішніх кутів опуклого п-кутника, взятих по одному при
    кожній вершині, дорівнює:

а) 180°п – 180°; б) 180°п – 2; в) 360°; г) 180°(п – 2).

  1. Знайдіть внутрішній кут опуклого шестикутника, всі зовнішні і кути якого рівні.

а) 60°; б) 120°; в) 150°; г) 180°.

  1. Скільки діагоналей виходить з однієї вершини п'ятнадцяти-кутника?

  2. Чи існує чотирикутник з найбільшим кутом 89°?

  3. Скільки діагоналей має семикутник?

  4. Скільки сторін має многокутник, якщо всі його зовнішні кути прямі?

  5. Знайдіть суму кутів опуклого семикутника.

  6. Визначте кількість сторін опуклою многокутника, сума кутів якого дорівнює 2 340°.




  1. Формулювання мети і завдань уроку

    1. Мета вивчення розділу: узагальнити відомості про многокутники та геометричні величини, пов'язані з поняттям многокутника. Узагальнити відомості, які здобули учні в початкових класах та з життєвого досвіду, про зміст та властивості поняття «площа», а також довести справедливість відомої з початкових класів формули площі прямокутника — це і є головна мета уроку.




  1. Актуалізація опорних знань

    1. Для успішного засвоєння змісту понять уроку та можливості вільно їх використовувати під час розв'язування змістових задач учням слід активізувати знання і вміння щодо одиниць вимірювання площ; ознак рівності трикутників; властивостей паралелограмів; означення і властивостей прямокутника і квадрата та формул периметрів цих чотирикутників.




    1. Виконання усних вправ

  1. На підлозі розстелені два килими: один площею 6 м2, другий — 8 м2. Килими частково накладені один на одного — по фігурі, площа якої дорівнює 1 м2. Яку площу підлоги закривають килими?



  1. Під час вимірювання площ земельних ділянок використовують різні одиниці вимірювання. Що означає гектар; ар?

  2. Що означає «сотка» городу?

  3. Чи одне й те саме означають ар і сотка?

  4. ABCD паралелограм (рис. 1). Доведіть, що ОМ = ОК .



  1. ABCD — паралелограм (рис. 2). Доведіть, що ΔABC = ΔCDA.

  2. ABCDпрямокутник, 1 = 2, 3 = 4 (рис. 3). Доведіть, що ВК = СМ.

  3. Чи правильні твердження?

        • Кожний квадрат є прямокутником.

        • Існує ромб, який є прямокутником.

        • Жодний прямокутник не є ромбом.

        • Існує квадрат, який не є ромбом.



  1. Засвоєння знань

План вивчення нового матеріалу

    1. Поняття плоского многокутника

    2. Поняття простої геометричної фігури

    3. Зміст поняття «площа многокутника».

    4. Одиниці вимірювання площ.

    5. Спосіб наближеного обчислення площ.

    6. Означення площі простих фігур. Аксіоми площ.

    7. Рівновеликі фігури. Рівноскладені многокутники. Властивість рівноскладених многокутників.

    8. Теорема про площу прямокутника. Площа квадрата.

Для того щоб правильно розставити акценти, під час викладення матеріалу вчитель дотримується змісту підручника.






З метою закріплення термінології (рівновеликі фігури, рівноскладені многокутники, властивість рівновеликих многокутників) та формул площ прямокутника і квадрата учні мають в ході пояснення відповісти на запитання до класу та розв'язати усні вправи

Питання класу:

  1. Чому дорівнює площа квадрата зі стороною а?

  2. Чому дорівнює площа прямокутника зі сторонами а і b?

  3. Площі яких плоских фігур можуть бути рівні?

  4. Чому дорівнює периметр квадрата, прямокутника? тощо

Виконання усних вправ

  1. Площі двох многокутників рівні. Чи означає це, що самі многокутники також рівні?

  2. Два прямокутники мають рівні периметри. Чи є вони рівновеликими?

  3. Через середини двох протилежних сторін паралелограма проведено пряму. В якому відношенні вона ділить площу паралелограма?

  4. Визначте, які з наведених тверджень правильні:

а) якщо діагоналі двох квадратів рівні, то ці квадрати рівновеликі;

б) два рівновеликі прямокутники рівні;



в) два рівновеликі квадрати рівні.

  1. Сторона квадрата дорівнює меншій стороні прямокутника. Яка з цих фігур має більшу площу?

  2. У трикутнику ABC проведено середні лінії. Вони поділили трикутник на 4 частини. Площа однієї з частин дорівнює 10. Чому дорівнюють площі інших частин?

  3. Як розрізати на частини два рівних маленьких квадрати, щоб із цих частин можна було скласти один великий квадрат?

  4. Визначте площу квадрата, описаного навколо кола, радіус якого R.

  5. Квадрат і прямокутник мають рівні площі. Сторона квадрата дорівнює 12, а одна зі сторін прямокутника — 9. Чому дорівнює друга сторона прямокутника?

  6. Периметр квадрата дорівнює 32. Чому дорівнює площа цього квадрата?


Виконання письмових вправ

  1. Знайдіть площу прямокутника ABCD, якщо.

        1. а) АВ = 9 см, ВС = 4 см;

        2. б) АВ : ВС = 5 : 1, PABCD = 48 см;

        3. в) AD = 12 см, АС = 13см.

  2. Діагональ квадрата дорівнює 12 м. Знайдіть площу квадрата.

  3. Площа прямокутника дорівнює 128 см2. Знайдіть сторони прямокутника, якщо одна з них удвічі більша за іншу.

  4. Бісектриса кута прямокутника ділить його сторону на відрізки завдовжки 3 см і 4 см. Знайдіть площу прямокутника. Скільки розв'язків має задача?

Розв'язування як усних, так і письмових завдань уроку передбачає вільне володіння учнями ознаками рівності трикутників, властивостей прямокутника, вираження сторони квадрата через його діагональ (у цьому сенсі слід звернути увагу на результат письмової задачі 2: , цю формулу слід зафіксувати в зошитах учнів). Для того щоб встигнути розв'язати всі заплановані задачі, розв'язання письмових задач не треба записувати в зошити повністю; достатньо виконати прикидку розв'язання на чернетках із наступним обговоренням розв'язання.




  1. Підсумки уроку



  2. Домашнє завдання

    1. Вивчити зміст понять, що розглядалися на уроці.

    2. Розв'язати задачі.

        • Сторони прямокутника дорівнюють 9 см і 25 см. Знайдіть периметр квадрата, рівновеликого даному прямокутнику.

        • Площа квадрата дорівнює 32 см2. Знайдіть його периметр


База даних захищена авторським правом ©refs.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка