Практикум вчителів 1- 4 класів 11 березня 2010 року Освітні, виховні й розвивальні завдання навчання математики в початкових класах



Сторінка5/6
Дата конвертації21.02.2016
Розмір0.87 Mb.
1   2   3   4   5   6

Тренувальні вправи

1. Алгоритм роботи над задачею простою

1) Читаю задачу, роблю паузу між умовою задачі і запитанням. Паузу позначаємо так: /. Такий знак / паузи для тебе поставлено в текстах задач до с. 24, далі практикуйся ставити паузу самостійно.

2) Виділяю у тексті задачі умову і числові дані синім олівцем, а запитання – червоним


  1. Складаю короткий запис задачі. Повторюю задачу.

  2. Обгрунтовую вибір дії розв’язання задачі. Пояснюю, як я розумію зміст запитання.

  3. Записую розв’язання задачі:

  • за діями;

  • за планом.

  1. Записую відповідь:

  • коротку;

  • повну.

  1. Складаю задачу:

  • за рисунком;

  • за таблицею;

  • за коротким записом.

За таким алгоритмом:

  • складаю умову, записую її;

  • ставлю запитання, записую його;

  • записую розв’язання і відповідь задачі

  1. Перевіряю ще раз свої знання, якщо вибрав друге твердження.

  2. Складаю і розв’язую задачу за рисунком чи коротким записом або таблицею і розв’язую її.


2. Алгоритм роботи над оберненою задачею до даної

1) Читаю дану задачу і обернену до неї. Позначаю паузу перед запитанням.

2) Виділяю умову і запитання в даній задачі, а потім в оберненій. Порівнюю, що було невідомим у даній задачі, і що про це сказано в оберненій.

3) Складаю короткий запис даної задачі і короткий запис оберненої до неї.

4) Усно обґрунтовую дії розв’язання даної задачі і усно розв’язую
її. Тренуюся

5) Розв’язую задачі за таблицею, складаю і записую обернені до них.



3. Алгоритм роботи над задачею складеною

1) Читаю задачу, визначаю проста вона чи складена. Читаю повторно, роблю і позначаю / паузи між умовами простих задач і перед запитанням.

По кількості простих задач можна визначити кількість дій.

2) Виділяю у тексті задачі умови простих задач і запитання.

Використовую різнокольорові олівці, щоб виділити кожну просту задачу.

3) Роблю короткий запис задачі. Повторюю задачу.



Міркування про запис

4) Обгрунтовую послідовність розв’язання складеної задачі.

5) Записую розв’язання задачі:



  1. за діями (із запитанням);

  2. виразом.

6) Записую повну відповідь.

7) Складаю подібну задачу:



Дописую запитання.

Тренуюся ставити запитання до складеної задачі.

Дописую умову і запитання.

3 КЛАС
Повторення за 2 клас.

Складання обернених задач

Як складати і розв’язувати обернені задачі до задач з відношенням «менше на»


Як розв’язати обернені задачі до задач з відношенням «більше на»
Як розв’язати обернені задачі до задач з відношенням «менше в»
Як розв’язати обернені задачі до задач з відношенням «більше в»
Складені задачі

Як розв’язувати задачі на зведення до одиниці


Як розв’язувати задачі на спосіб відношення
Як розв’язувати задачі рівнянням
Як розв’язувати задачі рівнянням
Як розв’язувати задачі з буквеними даними
Як розв’язувати задачі на знаходження частини числа.
Як розв’язувати задачі на знаходження частини числа за його частиною


СКЛАДАННЯ ОБЕРНЕНИХ ЗАДАЧ

Як складати і розв’язувати обернені задачі до задач з відношенням «менше на»

Пам’ятаю

Для того, щоб скласти обернені задачі до даної, треба розв’язати дану задачу


Працюю за алгоритмом

  • Читаю дану задачу, роблю паузу перед запитанням.

  • Виділяю умову задачі синім кольором, запитання червоним.

  • Роблю короткий запис даної задачі. Повторюю задачу.

  • Записую розв’язання і відповідь.

  • Називаю шукане число.

  • Складаю і розв’язую обернені задачі.

Зразок

Задача

На столі лежало 50 зошитів у клітинку, а зошитів у лінійку на 20 менше. Скільки зошитів у лінійку лежало на столі?



Короткий запис задачі

У клітинку – 50 з.

У лінійку - ?, на 2 з. менше

Розв’язання



50-20 = 30 (з.)

Відповідь: на столі лежало 30 у лінійку.


Обернені задачі

Обернених задач до даної можна скласти дві. В оберненій задачі шукане число стає даним числом умови задачі, а одне з даних чисел умови стає шуканим.

Я розв’язав дану задачу. Знайшов шукане і можу скласти обернені задачі.

Обернена задача 1


Умова
На столі лежало 50 зошитів у клітинку і 30 зошитів на у лінійку.


Запитання
На скільки менше зошитів у лінійку, ніж у клітинку, лежало на столі?
Короткий запис задачі

У клітинку – 50 з.

У лінійку – 30 з.
Розв’язання

50-30 = 20 (з.)

Відповідь: на столі лежало менше на 20 зошитів у лінійку, ніж у клітинку.


Обернена задача 2


Умова
На столі лежало 30 зошитів у клітинку. Це на 20 зошитів менше, ніж у клітинку.


Запитання
Скільки _______________________________________________
Короткий запис задачі

У клітинку – ?

У лінійку – 30 з., це на 20 з. менше.

Розв’язання

_____ + _____ = _____ (з.)

Відповідь:_________________________________________________


Як розв’язати обернені задачі до задач з відношенням

«менше в»


Пам’ятаю

Щоб скласти обернені задачі до даної, треба розв’язати дану задачу

Працюю за алгоритмом

  • Читаю дану задачу, роблю паузу перед запитанням.

  • Виділяю умову задачі синім кольором , запитання червоним.

  • Роблю короткий запис даної задачі. Повторюю задачу.

  • Записую розв’язання і відповідь.



  • Називаю шукане число.

  • Складаю і розв’язую обернені задачі.

Зразок

Задача

Ательє витратило на дитячі костюми 27 м. тканини, а на плаття – у 3 рази менше. Скільки метрів тканини витратило ательє на плаття?



Короткий запис даної задачі

К. – 27 м

Пл. - ?, у 3 рази менше

Розв’язання



27 : 3 = 9 (м)

Відповідь: ательє витратило на плаття 9 м тканини.


Як розв’язати обернені задачі до задач з відношенням

«більше в»


Працюю за алгоритмом

  • Читаю дану задачу, роблю паузу перед запитанням.

  • Виділяю умову задачі синім кольором , запитання червоним.

  • Роблю короткий запис даної задачі. Повторюю задачу.

  • Записую розв’язання і відповідь.

  • Називаю шукане число.

  • Складаю і розв’язую обернені задачі.

Зразок

Задача

В одному сувої 8 м тканини, а в другому у 4 рази більше. Скільки метрів тканини у другої сувої?



Короткий запис задачі

  1. 8 м.

2 - ?, у 4 рази більше

Розв’язання



8  4 = 32 м тканини.
Складені задачі

Як розв’язувати задачі на зведення до одиниці
Читаю дану задачу, роблю паузу перед запитанням.

Виділяю умову задачі синім кольором , запитання зеленим.

Задача

Господиня купила 4 кг картоплі за 24 грн, а 3 кг моркви за 12 грн. На скільки гривень один кілограм моркви дешевший за один кілограм картоплі?



Виділяю основні слова. Роблю короткий запис задачі.
Короткий запис

К.-24 грн - 4 кг 1 кг - ? грн.

М. – 12 грн – 3 кг 1 кг - ? грн.

Вибираю і обґрунтовую дії розв’язання. Міркую так: щоб відповісти на запитання задачі: «На скільки гривень один кілограм моркви дешевший за один кілограм картоплі?», треба порівняти вартість одного кілограма картоплі і одного кілограма моркви.

А щоб дізнатися вартість одного кілограма картоплі і одного кілограма моркви, треба виконати дії ділення.

Розв’язання


  1. 24 : 4 = 6 (грн.) – вартість 1 кг картоплі;

  2. 12 : 3 = 4 (грн) – вартість 1 кг моркви;

  3. 6 – 4 = 2 (грн)

Вираз задачі: 24 : 4 – 12 : 3 = 2 (грн)

Відповідь: 1 кг моркви дешевший за 1 кг картоплі на 2 грн.


Як розв’язувати задачі на спосіб відношення
Читаю дану задачу, роблю паузу перед запитанням.

Виділяю умову задачі синім кольором , запитання червоним.

Задача

Шести коровам видали на день 54 кг кормів порівну кожній. Скільки кормів потрібно для чотирьох корів?



Виділяю основні слова, роблю короткий запис задачі.

6 корів – 54 кг 1 корова - ?

4 корови - ?

Вибираю і обґрунтовую дії розв’язання. Міркую так: щоб відповісти на запитання задачі: «Скільки кормів потрібно для чотирьох корів?», спочатку у першій дії слід знайти, скільки кілограмів кормів потрібно одній корові на день,- вибираю дію ділення. А щоб дізнатися, скільки кормів потрібно чотирьом коровам, треба виконати дію множення.

Розв’язання



  1. 54 : 6 = 9 (кг) – кормів одній корові на день;

  2. 9  4 = 36 (кг)

Вираз задачі: 54 : 6  4 = 36 (кг)

Відповідь: для чотирьох корів потрібно 36 кг кормів.


Як розв’язувати задачі рівнянням

Читаю дану задачу, роблю паузу перед запитанням.

Виділяю умову задачі синім кольором, запитання червоним.

Задача

Невідоме число збільшили на 37 і отримали 82. Знайди невідоме число.



Міркую так: невідоме число позначаю буквою х. Збільшити на …- означає додати. Складаю рівняння:

х + 37 = 82.

Щоб розв’язати це рівняння, використовую правило: щоб знайти невідомий доданок, треба від суми відняти відомий доданок.

Розв’язання

х +37 = 82

х = 82 – 37

х = 45

45+37 = 82

Відповідь: невідоме число 45.



Як розв’язувати задачі рівнянням

Читаю дану задачу, роблю паузу перед запитанням.

Виділяю умову задачі синім кольором , запитання червоним.

Задача

Невідоме число зменшити на 53 і дістати 39. Знайди невідоме число.



Міркую так: невідоме число позначаю буквою х. «Зменшити на …» означає відняти. Складаю рівняння: х – 53 = 39.

У цьому рівнянні невідоме число х є зменшуваним. Щоб знайти зменшуване, треба до від’ємника додати різницю.

Розв’язання

х – 53 = 39

х = 53 + 39

х = 92

92 – 53 = 39

Відповідь: невідоме число – 92.

Як розв’язувати задачі з буквеними даними

Читаю дану задачу, роблю паузу перед запитанням.

Виділяю умову задачі синім кольором , запитання червоним.

Задача

Для шкільної їдальні купили а кг картоплі, а буряків на 15 кг більше. Скільки всього кілограмів овочів купили?



Виділяю основні слова, роблю короткий запис задачі.

Картопля – а кг

Буряк - ?, на 15 кг більше

Вибираю і обґрунтовую дії розв’язання. Міркую так: щоб відповісти на запитання задачі «Скільки всього кілограмів овочів купили?», треба дізнатися, скільки купили буряків. Їх купили на 15 кг більше, ніж картоплі,- отже, вибираю дію додавання.

Розв’язання



  1. а+15 (кг)- буряків;

  2. а+ (а+15) (кг)

Відповідь: всього купили а+ (а+15) кг овочів

Як розв’язувати задачі на знаходження частини числа

Читаю дану задачу, роблю паузу перед запитанням.

Виділяю умову задачі синім кольором , запитання червоним.

Задача

Взуттєва фабрика виготовила за одну добу 46 пар взуття, а за другу – 50 пар взуття. Четверта частина всього взуття – були дитячі черевички. Скільки пар дитячих черевичків виготовила фабрика?



Виділяю основні слова, роблю короткий запис задачі.

І доба – 46 п.

ІІ доба – 50п.

Д. чер. -?, від

Вибираю і обгрунтовою дії розв’язання. Міркую так: дитячі черевички – четверта частина від усього взуття. Частина від числа знаходиться дією ділення, а щоб знайти кількість всього взуття, треба виконати додавання.

Розв’язання



  1. 46+50=96 (п.)- взуття виготовили за дві доби;

  2. 96 : 4 = 24 (п.)

Вираз задачі: (46+50) : 4 = 24 (п.)

Відповідь: виготовили 24 пари дитячого взуття.


Розв’язую задачу за коротким записом

Задача

Яблунь – 28 д.

Слив – 14 д.

Вишень - ?, від

Складаю усно задачу.

Вибираю і обгрунтовою дії розв’язання. Міркую (усно).
Тренуюся розв’язувати текстові задачі за коротким записом

Задача 1

Першого дня Мальвіна дала завдання Буратіно розв’язати 17 прикладів, а другого дня – 15 прикладів. Буратіно обчислив четверту частину всіх прикладів. Скільки прикладів обчислив Буратіно?


Задача 2

У Вінні – Пуха в одній діжці було 28 кг меду, а в другій на 8 кг більше. Вінні-Пух з’їв четверту частину меду з другої діжки. Скільки кілограмів меду з’їв Вінні-Пух?


Задача 3

Синіх кульок – 34 шт.

Зелених кульок – 38 шт.

Червоних - ?, від


Задача 4

Маслюків – 12 шт.

Лисичок – 16 шт.

Білих грибів -?, від


Як розв’язувати задачі на знаходження числа за його частиною

Читаю дану задачу, роблю паузу перед запитанням.

Виділяю умову задачі синім кольором , запитання червоним.

Задача

Озером плавало 8 гусенят, що становило кількості гусок. Скільки гусок плавало озером?



Виділяю головні слова. Роблю короткий запис.

8 гусенят – це від

Гуски -?
Вибираю і обґрунтовую дію розв’язання задачі. Міркую так: треба знайти число за його частиною. Шукане число буде в три рази більше, ніж його - число 8. Вибираю дію множення.

Розв’язання



8 3 = 24 (г.)

Відповідь: озером плавало 24 гуски.





Повторюю задачі вголос.

Вибираю дію простої задачі такого типу я вмію. Обґрунтовую послідовність дій розв’язання складеної задачі. Міркую : Я розумію зміст запитання складеної задачі «Скільки всього червоних і жовтих яблук зірвав Олесь?» так: до кількості червоних яблук треба прилічити кількість жовтих яблук. Але я не знаю кількість жовтих яблук – це перше шукане, яке треба знайти спочатку, а потім прилічити його до числа червоних яблук.
Записую розв’язання задачі і відповідь складеної задачі.

1) Скільки жовтих яблук зірвав Олесь?

24 : 3 = 8 (ябл.)

2) Скільки всього червоних і жовтих яблук зірвав Олесь?

24 + 8 = 32 (ябл.)

Відповідь: Олесь зірвав 32 червоних і жовтих яблук.



4 КЛАС

Як розв’язати задачі рівнянням. Складання задач за рівнянням


Як розв’язувати задачі за буквеними даними. Складання задач за буквеним виразом
Як складати план до розв’язання складеної задачі. Як складати план розв’язання задачі
Прості задачі. Як розв’язувати задачі на знаходження швидкості руху
Як розв’язувати задачі на знаходження відстані
Як розв’язувати задачі на знаходження часу
Як розв’язувати задачі на знаходження площі прямокутника
Як складати і розв’язувати обернені задачі до задачі на знаходження площі прямокутника
Як розв’язувати задачі на знаходження середнього арифметичного
Як розв’язувати задачі на пропорційне ділення
Як розв’язувати задачі на знаходження невідомого за двома різницями
Як розв’язувати ускладнені задачі на знаходження невідомого

за двома різницями




ЯК РОЗВ’ЯЗУВАТИ ЗАДАЧІ РІВНЯННЯМ.

СКЛАДАННЯ ЗАДАЧ ЗА РІВНЯННЯМИ.
Зразок. Читаю задачу, роблю паузу після умови задачі перед запитанням.

Позначаю паузу так:

На одній сторінці зошита Олеся намалювала 12 полуниць, а на другій – ще кілька. Всього вона намалювала 21 полуницю. Скільки полуниць намалювала Олеся на другій сторінці?



Виділяю у тексті задачі умову синім кольором, запитання – зеленим.

На одній сторінці зошита Олеся намалювала 12 полуниць, а на другій – ще кілька. Всього вона намалювала 21 полуницю. Скільки полуниць намалювала Олеся на другій сторінці?



Складаємо короткий запис задачі у вигляді рівняння, позначивши невідоме число буквою латинського алфавіту :

12+х = 21

Повторюю задачу в голос.

Обгрунтовую вибір дії розв’язання задачі рівнянням.

Рівняння задачі я розумію так: у рівнянні невідомий доданок. Використовую правило: щоб знайти невідомий доданок, треба від суми відняти відомий доданок.

Розв’язання



12+х=21

х= 21 – 12

х = 9_____

12 + 9 = 21

Відповідь: 9 полуниць намалювала Олеся на другій сторінці зошита.


ЯК РОЗВ’ЯЗУВАТИ ЗАДАЧІ ЗА БУКВЕНИМИ ДАНИМИ.

СКЛАДАННЯ ЗАДАЧ ЗА БУКВЕНИМ ВИРАЗОМ
Читаю задачу, роблю паузу після умови задачі перед запитанням.

Виділяю у тексті задачі умову синім кольором, запитання – зеленим.

Задача

На першому аеродромі було 69 реактивних літаків, на другому – на k літаків менше. Скільки літаків було на двох аеродромах?



Виділяю основні слова.

Роблю короткий запис задачі.

1-й – 69 (л.)



2-й - ?, на k л. менше



Вибираю і обґрунтовую дії розв’язання задачі.

Міркую так: щоб відповісти на запитання задачі «Скільки літаків було на двох аеродромах?», треба знайти загальну кількість літаків, тобто додати.

Але невідомо кількість літаків на другому аеродромі. Сказано, що їх менше. Отже, вибираю дію віднімання.

Розв’язання


  1. 69- k (л.)- літаків на другому аеродромі;

  2. 69+(69- k) (л.)

Відповідь: на двох аеродромах 69+(69- k ) літаків.
ЯК СКЛАДАТИ ПЛАН ДО РОЗВ’ЯЗАННЯ СКЛАДЕНОЇ ЗАДАЧІ
Читаю задачу, роблю паузу після умови задачі перед запитанням.

Виділяю у тексті задачі умову синім кольором, запитання – зеленим.

Задача

У січні меблева фабрика виготовила 284 шафи, у лютому – на 146 шаф більше, ніж у січні, а у березні – на 98 шаф менше, ніж у січні та лютому разом. Скільки шаф виготовила меблева фабрика в березні?



Виділяю основні слова.

Роблю короткий запис.

1-284 ш.

2-?, на 146 ш. більше

3-?, на 98 ш. менше
Вибираю і обґрунтовую дії розв’язання задачі. Міркую так: щоб відповісти на запитання задачі «Скільки шаф виготовила меблева фабрика в березні?», потрібно спочатку знайти кількість шаф, які виготовила меблева фабрика в лютому. Це на 146 шаф більше.

Вибираю першу дію розв’язання задачі – додавання. Тепер слід знайти кількість шаф, яку виготовила меблева фабрика в січні і лютому. Знаходжу більше число – вибираю дію додавання.

А щоб знайти кількість шаф, які виготовила фабрика в березні, вибираю дію віднімання, бо на 98 шаф менше, ніж у січні і лютому разом.



Записую запитання до кожної дії – складаю план розв’язання задачі.

План розв’язання задачі

1) Скільки шаф виготовила меблева фабрика в лютому?

284+146=430 (ш.)

2) Скільки шаф виготовила меблева фабрика в січні та лютому?

284+430=714 (ш.)

3) Скільки шаф виготовила меблева фабрика в березні?

714-98 = 616 (ш.)

Відповідь: 616 шаф меблева фабрика виготовила в березні.


ЯК СКЛАДАТИ ПЛАН ДО РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧІ

ЗРАЗОК
Читаю задачу, роблю паузу після умови задачі перед запитанням.

Виділяю у тексті задачі умову синім кольором, запитання – зеленим.

Задача

У саду ростуть 864 фруктових дерева. ¼ цих дерев становлять груші, а решта – яблуні. Скільки яблунь росте в саду?


Виділяю основні слова.

Роблю короткий запис.

Груші - ?, від 864

Яблуні - ? решта.

Повторюю задачу в голос.

Вибираю і обґрунтовую дії розв’язання задачі. Міркую так: щоб відповісти на запитання задачі «Скільки яблунь росте в саду?», треба знайти решту. Це дія віднімання. Але решту не можна відразу знайти, бо невідома кількість груш.

Потрібно дізнатись: скільки груш росте в саду.

Щоб знайти кількість груш, треба знайти частину від числа. Вибираю дію ділення.



Записую запитання до кожної дії – складаю план розв’язання задачі.

План розв’язання

1) Скільки груш росте в саду?

864:4=216 (гр.)

2)Скільки яблунь росте в саду?

864-216=648 (ябл.)

Відповідь: у саду росте 648 яблунь.
1   2   3   4   5   6


База даних захищена авторським правом ©refs.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка