Радіофізичні методи діагностики матеріалів і середовищ



Сторінка18/24
Дата конвертації09.03.2016
Розмір5.77 Mb.
1   ...   14   15   16   17   18   19   20   21   ...   24

5.3 Ультразвукові та гіперзвукові хвилі в мікродіагностиці матеріалів

  • 5.3.1 Особливості поширення ультразвуку в металах


    Розглянуті в попередніх розділах електронні резонанси, балістичні та колективні ефекти аномальної прозорості металів знаходять своєрідне відображення в магнітоакустичних явищах, що виникають під час поширення ультразвуку та гіперзвуку. Зв'язок між цими явищами обумовлений тим, що в основі і магнітоакустичних, і електромагнітних резонансів лежать одні й ті самі елементарні акти взаємодії електронів із хвилею. Специфіка і відмінності пов'язані з тим, що хвильовий вектор звуку має певне значення, в той час як при скін-ефекті на даній частоті збуджується широкий пакет хвиль із різними .

    Взаємодія електронів зі звуком (фононами) характеризується одночастинковим гамільтоніаном, вигляд якого неважко встановити за допомогою досить простих фізичних міркувань. Для цього потрібно врахувати три обставини: адіабатичність, тобто велику різницю мас електронів та іонів; наявність електричного заряду електронів провідності; незмінність електронної концентрації у деформованому кристалі. Внаслідок аналізу незрівноваженості електронів у полі звукової хвилі [10] можна показати, що в зовнішньому магнітному полі Н виникає додаткова, так звана індукційна взаємодія електронів зі звуком, яка зумовлена силою Лоренца, що діє з боку електронів на ґратку кристала. Його величина по відношенню до деформаційної взаємодії характеризується безрозмірним параметром (  циклотронний радіус електронів), значення якого може бути істотним лише в сильних полях, коли . При цьому можна виділити два основні різновиди резонансів: акустичний і магнітоакустичний.

    1. Акустичний циклотронний резонанс (АЦР)  якісно аналогічний ЦР в електромагнітному полі. Характерні особливості АЦР і його відмінності від електромагнітного резонансу пов'язані з невеликим декрементом загасання звукових коливань. Легко зрозуміти фізичний механізм АЦР. Якщо хвильовий вектор q і магнітне поле H взаємно ортогональні, то середнє за період циклотронного обертання зміщення швидкості електронів уздовж вектора q дорівнює нулю. Електрон найбільш ефективно взаємодіє зі звуковим полем, коли він у відповідний момент ( ) потрапляє в площину сталої фази хвилі. Роль «скін-шару» (зазору в циклотроні) у цьому разі відіграє набігаючий фронт звукового поля. Оскільки за період прецесії у магнітному полі електрон потрапляє в еквівалентні площини сталої фази біжучої звукової хвилі, то спостерігається резонанс. АЦР найбільш різко виражений, коли циклотронні частоти однакові для всіх електронів, тобто при квадратичному законі дисперсії. При неквадратичному спектрі, як зазвичай, «резонують» електрони з екстремальними частотами . Вираз для відносного коефіцієнта поглинання можна подати у вигляді [10]:

    , (5. 4)


    де  коефіцієнт поглинання при .

    Резонанс відбувається в області таких магнітних полів, де величина і можна не враховувати індукційну взаємодію. АЦР проявляється у вигляді різкої резонансної модуляції геометричних осциляцій поглинання. Геометричний резонанс пов'язаний з осциляціями матричного елемента деформаційної взаємодії. При неквадратичному законі дисперсії максимуми АЦР знижуються, а їх форма стає більш складною і асиметричною.

    2. Магнітоакустичний резонанс  резонансна залежність поглинання ультразвуку від магнітного поля в металах. Він виникає за наявності дрейфового руху електронів у напрямку хвильового вектора q (навіть при низьких частотах за спостерігаються гострі максимуми сильного поглинання, розділені широкими і розмитими мінімумами слабкого загасання). Цей резонанс, що має назву магнітоакустичного, спостерігається при

    , (5.5)


    де  проекція зміщення електронів за циклотронний період на вектор q;   довжина звукової хвилі.

    Магнітоакустичний резонанс пов'язаний не з часовою, а з просторовою періодичністю звукового поля в металі. Він спостерігається не лише у разі перпендикулярних векторів та , а й при поперечному (щодо магнітного поля) поширенні ультразвуку. Для цього резонансу форма кривої поглинання має такий вигляд:

    . (5.6)

    Зокрема, на рис. 5.2 наведена типова залежність поглинання ультразвуку в олові.



    Фізичний механізм магнітоакустичних резонансів пов'язаний з порушенням у металі просторово-періодичного поля. Рух електронів у магнітному полі є періодичним у часі та просторі. Якщо довжина хвилі звуку кратна характерному зміщенню орбіти електрона, виникають умови для різкої зміни поглинання і дисперсії швидкості звуку. Коли звук поширюється в напрямку, перпендикулярному до магнітного поля, то середнє зміщення електрона вздовж хвильового вектора звуку за період прецесії дорівнює нулю. При цьому в квазістатичній області частот, коли змінне поле звукової хвилі можна вважати статичним протягом часу вільного пробігу, спостерігаються осциляції, якщо діаметр циклотронної траєкторії дорівнює цілому числу довжин хвиль звуку. Цей ефект отримав назву геометричного резонансу, або піппардівських осциляцій. За допомогою цього ефекту можна вимірювати екстремальні імпульси поверхні Фермі (ПФ) у напрямку, перпендикулярному до хвильового вектора звуку і вектора магнітного поля.

    Рисунок 5.2 – Типова залежність поглинання ультразвуку в олові від магнітного поля Н при частоті ультразвуку 220 МГц


    Необхідно зазначити, що перші дослідження в області АЦР та магнітоакустичного резонансу були присвячені вивченню поглинання звуку в надпровідниках. Явище надпровідності, відкрите Камерлінг-Онесом в 1911 році, довгий час залишалося питанням, що не мало повної відповіді. Вперше мікроскопічна теорія надпровідності була побудована у працях Бардіна, Купера, Шрифера та Боголюбова лише наприкінці 50-х років минулого сторіччя. Відповідно до цієї теорії в електронному енергетичному спектрі надпровідника поблизу рівня Фермі виникає щілина. Ця щілина призводить до утворення електронних пар із протилежно спрямованими спінами й імпульсами, причому сама щілина, що виникає при , є функцією температури і досягає свого максимального значення при 0 К. Мікроскопічна теорія надпровідності зумовила експериментальні дослідження як для перевірки висновків, що випливають з теорії, так і для вимірювань конкретних параметрів реальних надпровідників, зокрема енергетичної щілини. Для її вимірювання застосовувалися методи теплоємності, теплопровідності, критичного магнітного поля, метод зміщення під впливом домішок, тунельний ефект та ін. Відомості про величину щілини можуть бути отримані при ультразвукових вимірюваннях температурної залежності поглинання ультразвуку надпровідником. Перші акустичні експерименти з вимірювання величини щілини в надпровідному олові в ІРЕ НАН України були проведені під керівництвом О. О. Галкіна. Було встановлено, що в реальному надпровіднику величина щілини залежить від орієнтації кристала, тобто щілина за своєю природою є анізотропною величиною. Анізотропія щілини в олові досягає 50 %. Таким чином, уперше було встановлено, що в реальних надпровідниках існує анізотропія енергетичної щілини.

    На сьогодні магнітоакустичний резонанс і АЦР виявлені в багатьох металах (олово, срібло, мідь, золото, індій, кадмій, цинк, свинець, талій, магній тощо). З їх допомогою були виміряні параметри фермі-поверхонь, ефективні маси, довжини вільного пробігу, деформаційний потенціал та анізотропія цих характеристик. Тим самим був уведений в експериментальну практику метод резонансної ультразвукової спектроскопії для вивчення енергетичного спектра і кінетичних параметрів електронів провідності в металах.

    Серед магнітоакустичних досліджень металів можна виділити такі:

    1) вивчення особливостей розміщення акустичних хвиль в умовах сильної просторової неоднорідності, коли характерний розмір траєкторії електрона в магнітному полі набагато більший за довжину хвилі звуку;

    2) дослідження поглинання і дисперсії звукових коливань у локальній межі, коли розмір циклотронної траєкторії менший за довжину хвилі звуку;

    3) акустичні явища у квантуючих магнітних полях;

    4) взаємне перетворення звукових та електромагнітних хвиль нормальними металами в магнітному полі.

    1. 5.3.2 Особливості поширення гіперзвукових хвиль у твердому тілі


    Під час використання гіперзвукових хвиль виникає питання про їх поглинання, або гіперзвукову прозорість досліджуваного твердого тіла. Адже навіть у досконалих діелектричних кристалах при відносно високих температурах (порядку температури Дебая ) гіперзвукова хвиля відчуває сильне поглинання. Так, у кристалі кварцу поглинання гіперзвуку при кімнатній температурі на частоті 10 ГГц становить 60–70 см-1 та зростає пропорційно квадрату частоти.

    Відповідно до сучасних уявлень, поглинання гіперзвуку пояснюється непружним розсіюванням на теплових фононах унаслідок енгармонізму кристалічної ґратки. При цьому характер розсіювання та поглинання істотно залежить від добутку , де  кутова частота гіперзвуку,  час релаксації взаємодіючих із ним теплових фононів. Коли , , поглинання полягає в тому, що деформація кристалічної ґратки під дією гіперзвукової хвилі змінює рівноважний розподіл фононного газу, що призводить до необоротного перенесення енергії від гіперзвукової хвилі до теплових фононів. Цей вид поглинання на частотах вище 10 ГГц є домінуючим і використання гіперзвуку на таких частотах при відносно високих температурах (порядку ) стає практично неможливим. Тому високочастотний гіперзвук переважно застосовується в області низьких гелієвих температур.

    Невелике поглинання гіперзвуку в діелектриках при температурі рідкого гелію створює реальну можливість для використання гіперзвуку гранично високих частот у фізичних дослідженнях. Для більш низьких частот (порядку 10 ГГц) дуже мале загасання гіперзвуку в діелектричних кристалах кварцу, сапфіра і ніобіту літію, що було виявлене під час дослідження ефекту зворотності, дозволило використовувати цей ефект у практичних цілях. Так, на основі ефекту зворотності були створені кріогенні гіперзвукові лінії затримки сигналів НВЧ у сантиметровому радіодіапазоні з рекордно тривалим запам'ятовуванням електромагнітного сигналу [10].

    Гіперзвукова хвиля, що поширюється в кристалі з парамагнітними центрами, відчуває резонансне поглинання. Цей ефект має схожість із електронним парамагнітним резонансом (ЕПР) і його прийнято називати акустичним парамагнітним резонансом (АПР). Як і при ЕПР, резонансне поглинання гіперзвуку відбувається в умовах, коли частота пружних коливань у хвилі збігається із частотою переходу між рівнями, що належать парамагнітному центру. Однак АПР істотно відрізняється від ЕПР тим, що за резонансне поглинання гіперзвуку відповідальна не магнітодипольна, як у випадку ЕПР, а фононна взаємодія. Правила відбору дозволених переходів, що визначаються цією взаємодією, дозволяють спостерігати АПР у тих випадках, коли магнітодипольні переходи, з якими пов'язаний ЕПР, заборонені. Тому АПР є більш інформативним порівнянно з ЕПР методом і дозволяє отримувати прямі й точні відомості про структуру енергетичного спектра домішкового парамагнітного центру та його взаємодії з пружними коливаннями кристалічної ґратки.

    Дослідження методом АПР електрон-фононної взаємодії привели до виявлення фазерних явищ посилення і генерації когерентних гіперзвукових хвиль при стимульованому випромінюванні парамагнітних центрів у кристалах. Ці явища подібні лазерним (звідси і термін «фазер») [10].

  • 1   ...   14   15   16   17   18   19   20   21   ...   24


    База даних захищена авторським правом ©refs.in.ua 2016
    звернутися до адміністрації

        Головна сторінка