Реферат з дисципліни «Моделі і методи прийняття рішень в аналізі і аудиті» на тему «Теоретико-ігрові методи»



Скачати 128.68 Kb.
Дата конвертації02.04.2016
Розмір128.68 Kb.
Кафедра бухгалтерського обліку

Реферат


з дисципліни «Моделі і методи прийняття рішень в аналізі і аудиті»

на тему «Теоретико-ігрові методи»


Зміст
Вступ………………………………………………………………………...3

  1. Теорія ігор……………………………………………………………….5

  2. Ігри з природою…………………………………………………………9

Висновки……………………………………………………………………12

Список використаної літератури



  1. Вступ

Організаційна структура управління має бути побудована таким чином, щоб забезпечувати на кожному рівні управління можливість своєчасного прийняття необхідних рішень.

Прийняття рішень в організації являє собою свідомий вибір з наявних варіантів або альтернатив напрямку дій, що скорочують розрив між сьогоденням і майбутнім бажаним станом організації. Прийняття рішень - це "центр", навколо якого обертається життя організації. Рішення можна розглядати як продукт управлінської праці, а його прийняття - як процес, що веде до появи цього продукту.

У керуванні організацією прийняття рішень здійснюється менеджерами різних рівнів і носить досить формалізований характер, тому що рішення стосується не тільки однієї особистості, а найчастіше воно відноситься до підрозділу або до організації в цілому.

Прийняття рішень - це наука і мистецтво. Роль прийнятого рішення величезна. Найважливіше питання успішного функціонування організації полягає в тім , як організація може виявляти свої проблеми і вирішувати їх. Кожне рішення націлене на якусь проблему, а правильне рішення - це те, що максимально відповідає цілі організації. Цілі, які часто намагаються досягти, бувають у ряді випадків недостатньо усвідомленими. Встановлення неправильних цілей означає, отже, і рішення неправильно сформульованих проблем, що може привести до набагато більшого марнотратства ресурсів, чим неефективне рішення правильне сформульованих проблем.

При підготовці та прийнятті рішень необхідно враховувати новизну, складність, динаміку і передбаченість багатьох явищ, які характеризують політичну, економічну, соціальну, ринкову та інші сфери діяльності. Необхідність урахування умов навколишнього середовища або змін у самій керованій організації, які неможливо передбачити, підвищення невизначеності при прийнятті рішень менеджерами змушують прагнути до гнучкості, адаптивності управлінської системи.

Для прийняття рішень в умовах невизначеності використовують методи теорії статистичних рішень (ігри з природою) та методи теорії ігор.

Теорія ігор використовується у випадках, коли невизначеність ситуації обумовлена свідомими діями розумного супротивника, адже організації звичайно мають цілі, які суперечать цілям інших організацій-конкурентів. Тому робота менеджерів часто полягає у виборі рішення з урахуванням дій конкурентів.

Розглянемо детальніше методи теорії статистичних рішень та методи теорії ігор.
1. Теорія ігор
Теорія ігор вперше була систематично викладена Нейманом і Моргенштерном та оприлюднена лише 1944 року в монографії «Теорія ігор і економічної поведінки», хоча окремі результати були опубліковані ще в 20-х роках. Нейман і Моргенштерн написали оригінальну книгу, яка містила переважно економічні приклади, оскільки економічні задачі простіше за інші описати за допомогою чисел. Під час другої світової війни і одразу після неї теорією ігор серйозно зацікавились військові, які одразу побачили в ній математичний апарат для дослідження стратегічних проблем і підготовки рішень. Потім головна увага знову була звернута до економічних проблем. Нині сфера застосування теорії ігор значно розширилась. Так, у соціальних науках апарат теорії ігор застосовується у психології для аналізу торгових угод та переговорів, а також для вивчення принципів формування коаліцій тощо.

Відомо, що будь-яка економічна система не функціонує ізольовано, а на певних етапах своєї діяльності вступає в різні економічні відносини з іншими суб’єктами господарювання. За умов ринкової економіки все частіше мають місце конфліктні ситуації, коли два або більше колективів (індивідуумів) мають протилежні цілі та інтереси, причому результат дії кожної із сторін залежить і від дії супротивника. Класичним прикладом конфліктної ситуації в економіці є відношення продавець — покупець. Складніші ситуації виникають, коли в суперечці інтересів беруть участь об’єднання чи коаліції.

Зазначимо, що не завжди учасники ігрової ситуації мають протилежні цілі. Наприклад, дві фірми, які надають однакові послуги, можуть об’єднуватися з метою спільного протистояння більшому супернику.

Часто однією із сторін конфлікту є природні процеси чи явища, наприклад, погода, тобто маємо гру людини з природою. Погодними умовами людина практично не може керувати, але вона має змогу пристосовуватися до її постійних змін. Безліч подібних ситуацій можна зустріти і в інших сферах людської діяльності: біології, психології, політології тощо.

Теорія ігор — це математичний апарат, що розглядає конфліктні ситуації, а також ситуації спільних дій кількох учасників. Завдання теорії ігор полягає у розробленні рекомендацій щодо раціональної поведінки учасників гри.

Характерними рисами математичної моделі ігрової ситуації є наявність, по-перше, кількох учасників, яких називають гравцями, по-друге, опису можливих дій кожної із сторін, що називаються стратегіями, по-третє, визначених результатів дій для кожного гравця, що подаються функціями виграшу. Задачею кожного гравця є знаходження оптимальної стратегії, яка за умови багатократного повторення гри забезпечує даному гравцю максимально можливий середній виграш.

Існує дуже багато різних ігор. Прикладом «гри» в буквальному розумінні цього слова, передусім, є спортивна, карточна гра, шахи тощо. Від реальної конфліктної ситуації гра відрізняється не лише спрощеною формою, а також наявністю певних правил, за якими мають діяти її учасники. Дослідження таких формалізованих ігор звичайно не може дати чітких рекомендацій для реальних умов, проте є найзручнішим об’єктом для вивчення конфліктних ситуацій і оцінки можливих рішень з різних поглядів. Розраховані на основі ігрових моделей оптимальні плани не визначають єдино правильне рішення за складних реальних умов, проте слугують математично обґрунтованою підставою для прийняття таких рішень.

Класифікація ігор проводиться відповідно до вибраного критерію. Ігри можуть розрізнятися залежно від кількості гравців, кількості стратегій, властивостей функцій виграшу, можливостей взаємодії між гравцями.

Якщо в грі беруть участь два гравці, то така гра називається парною (грою двох осіб). Часто у грі беруть участь багато сторін, тоді гра є множинною.

Залежно від кількості стратегій розрізняють скінченні та нескінченні ігри. Якщо кожен гравець має скінченну кількість стратегій, то гра — скінченна, в іншому разі — нескінченна.

Якщо виграш одного гравця дорівнює програшу іншого, то маємо гру з нульовою сумою. Такі ігри характеризуються протилежними інтересами сторін, тобто ситуацією конфлікту. Інші ігри — з ненульовою сумою, виникають як за умов конфліктної поведінки гравців, так і за їх узгоджених дій.

За можливості поєднання інтересів гравців та домовленості між ними про вибір стратегій можна казати про кооперативну гру, коли ж гравці не мають можливості чи не бажають координувати свої дії, то гра називається некооперативною.

Найчастіше розглядається гра з двома гравцями, в якій виграш однієї сторони дорівнює програшу іншої, а сума виграшів обох сторін дорівнює нулю, що в теорії ігор називають грою двох осіб з нульовою сумою. Подібна ситуація є типовою у практичній діяльності менеджерів, маркетологів, спеціалістів рекламних служб, які щоденно приймають рішення за умов гострої конкуренції, неповноти інформації тощо. Основною метою розв’язування задач цього класу є розроблення рекомендацій щодо вибору оптимальних стратегій конфліктуючих сторін на основі застосування методичних підходів теорії ігор.

Результати (плата) за всіма можливими варіантами гри задаються спеціальними функціями, які залежать від стратегій гравців, як правило, у вигляді платіжної матриці.

Із багатьох критеріїв, які пропонуються теорією ігор для вибирання раціональних варіантів рішень, найпоширенішим є песимістичний критерій мінімаксу-максиміну. Суть цього критерію у наступному.

Як правило, задачі теорії ігор, що моделюють реальні ситуації, мають значну розмірність. Тому важливим моментом дослідження платіжної матриці є способи її скорочення. Скоротити матрицю можна, якщо вилучити стратегії, про які наперед відомо, що вони є невигідними або повторюють одна одну.

Стратегії, яким відповідають однакові значення платіжної матриці (тобто матриця містить однакові рядки(стовпці)), називаються дублюючими. Для спрощення розрахунків дублюючі та ті стратегії, для яких існують домінуючі, вилучають з платіжної матриці.

Якщо в грі максимінно-мінімаксні стратегії не є оптимальними, тобто кожна із сторін може покращити свій результат, вибираючи інший підхід. Оптимальний розв’язок такої гри знаходять шляхом застосування змішаних стратегій, які є певними комбінаціями початкових «чистих» стратегій. Тобто змішана стратегія передбачає використання кількох «чистих» стратегій з різною частотою.

Виявляється, що коли використовуються змішані стратегії, то для кожної скінченної гри можна знайти пару стійких оптимальних стратегій. Існування такого розв’язку визначає дана теорема (основна теорема теорії ігор): кожна скінченна гра має, принаймні, один розв’язок, можливий в області змішаних стратегій.
2. Ігри з природою
Близькою за ідеями та методами до теорії ігор є теорія статистичних рішень. Від теорії ігор вона відрізняється тим, що невизначена ситуація не має конфліктного забарвлення - ніхто нікому не протидіє, але елемент невизначеності присутній. У задачах теорії статистичних рішень невідомі умови операції залежать не від "суперника", що діє свідомо, а від об'єктивної дійсності, яку в теорії статистичних рішень прийнято називати "природою". Відповідні ситуації часто називаються "іграми з природою". "Природа" уявляється як деяка незацікавлена інстанція, "поведінка" якої невідома, але в будь-якому разі не є зловмисною.

В задачах теорії статистичних рішень, коли невизначенність середовища викликана об'єктивними обставинами, які не відомі або носять випадковий характер, здійснюється оцінка реалізації кожної стратегії для кожного стану природи. При цьому абсолютно невідомо, який стан природи буде мати місце. Для рішення задач такого типу необхідно побудувати модель.

Модель - уява про систему, ідею чи об'єкт, яка складається у свідомості особи, що приймає рішення.

Етапи побудови моделі:

1) визначення мети і постановка задачі;

2) визначення інформаційних обмежень;

3) перевірка вірогідності здобутої інформації, а також оцінка ризиків;

4) реалізація рішення і клригування прийнятих заходів.

В задачах теорії статистичних рішень вже існує оцінка реалізації кожної стратегії для кожного стану природи. Проте зовсім невідомо, який із станів природи реально виникатиме. Тому необхідно на основі наявних даних обрати таку стратегію, яка забезпечить максимальний виграш при будь-якому стані природи. Для розв’язання таких задач використовуються наступні критерії (табл. 1):

Таблиця 1

Критерії теорії статистичних рішень

Назва критерію

Принцип оптимізації

Формула розрахунку

Критерій песимізму (критерій Уолда, критерій найбільшої обережності)

Орієнтація на песимістичний розвиток ситуації

Y = min (max aij)

Критерій оптимізму

Орієнтація на оптимістичний розвиток ситуації

Y = max (max aij)

Критерій коефіцієнту оптимізму (критерій Гурвіца)

Орієнтація на рівень оцінки оптимістичного

розвитку ситуації



Y = max [k (max aij)+(1-k)* *(min aij)

Критерій Лапласа

Орієнтація на випадковий розвиток ситуації

Y = max (Σaij*Pj)

Критерій жалю

(критерій Севіджа)

Орієнтація на мінімізацію втрат або ризиків

bij = (max aij)- aij

Y =min (max bij)

1. Критерій песимізму (критерій Уолда). Згідно критерію песимізму для кожної стратегії існує найгірший з можливих результатів. Вибирається при цьому така стратегія, яка забезпечує найкращий з найгірших результатів, тобто забезпечує максимальний з можливих мінімальних результатів. Критерій песимізму у математично формалізованому виді можна представити так: max (min Rij ).

2. Критерій оптимізму. У відповідності до цього критерію, для кожної стратегії є найкращий з можливих результатів. За допомогою критерію оптимізму вибирається стратегія, яка забезпечує максимальний результат з числа максимально можливих: max (max Rij ).

3. Критерій коефіцієнта оптимізму (критерій Гурвіца). В реальності, особа яка приймає рішення, не є абсолютним песимістом або абсолютним оптимістом. Звичайно вона знаходиться десь поміж цими крайніми позиціями. У відповідності до таких передбачень і використовується критерій коефіцієнта оптимізму. Для математичної формалізації коефіцієнта оптимізму до його формули вводиться коефіцієнт , який характеризує (у долях одиниці) ступінь відчуття особою, яка приймає рішення, що вона є оптимістом. Вибирається при цьому стратегія, яка забезпечує: max [λ(max Rij) + (1- λ)(min Rij)].

4. Критерій Лапласа. За допомогою трьох попередніх критеріїв стратегія обиралася, виходячи з оцінки результатів станів природи і практично не враховувалися ймовірності виникнення таких станів. Критерій Лапласа передбачає розрахунки очікуваних ефектів від реалізації кожної стратегії, тобто суми можливих результатів виникнення кожного стану природи зважених на ймовірності появи кожного з них. Вибирається при цьому стратегія, яка забезпечує максимальний очікуваний ефект.

5. Критерій жалю (критерій Севіджа). Використання цього критерію передбачає, що особа, яка приймає рішення, має мінімізувати свої втрати при виборі стратегії. Іншими словами вона мінімізує свою потенційну помилку при виборі неправильного рішення. Використання критерію жалю передбачає:


  • побудову матриці втрат. Втрати (bij) при цьому розраховуються окремо для кожної стратегії за формулою: bij = max Rij - min Rij;

  • вибір кращої стратегії за формулою: min (max bij ).



Висновок
Прийняття рішень - це наука і мистецтво. Роль прийнятого рішення величезна. Найважливіше питання успішного функціонування організації полягає в тім , як організація може виявляти свої проблеми і вирішувати їх. Кожне рішення націлене на якусь проблему, а правильне рішення - це те, що максимально відповідає цілі організації. Цілі, які часто намагаються досягти, бувають у ряді випадків недостатньо усвідомленими. Встановлення неправильних цілей означає, отже, і рішення неправильно сформульованих проблем, що може привести до набагато більшого марнотратства ресурсів, чим неефективне рішення правильне сформульованих проблем.

При підготовці та прийнятті рішень необхідно враховувати новизну, складність, динаміку і передбаченість багатьох явищ, які характеризують політичну, економічну, соціальну, ринкову та інші сфери діяльності. Необхідність урахування умов навколишнього середовища або змін у самій керованій організації, які неможливо передбачити, підвищення невизначеності при прийнятті рішень менеджерами змушують прагнути до гнучкості, адаптивності управлінської системи.

Для прийняття рішень в умовах невизначеності використовують методи теорії статистичних рішень (ігри з природою) та методи теорії ігор.

Теорія ігор використовується у випадках, коли невизначеність ситуації обумовлена свідомими діями розумного супротивника, адже організації звичайно мають цілі, які суперечать цілям інших організацій-конкурентів. Тому робота менеджерів часто полягає у виборі рішення з урахуванням дій конкурентів.

Характерними рисами математичної моделі ігрової ситуації є наявність, по-перше, кількох учасників, яких називають гравцями, по-друге, опису можливих дій кожної із сторін, що називаються стратегіями, по-третє, визначених результатів дій для кожного гравця, що подаються функціями виграшу. Задачею кожного гравця є знаходження оптимальної стратегії, яка за умови багатократного повторення гри забезпечує даному гравцю максимально можливий середній виграш.

Близькою за ідеями та методами до теорії ігор є теорія статистичних рішень. Від теорії ігор вона відрізняється тим, що невизначена ситуація не має конфліктного забарвлення - ніхто нікому не протидіє, але елемент невизначеності присутній. У задачах теорії статистичних рішень невідомі умови операції залежать не від "суперника", що діє свідомо, а від об'єктивної дійсності, яку в теорії статистичних рішень прийнято називати "природою". Відповідні ситуації часто називаються "іграми з природою". "Природа" уявляється як деяка незацікавлена інстанція, "поведінка" якої невідома, але в будь-якому разі не є зловмисною. Для розв’язання таких задач використовуються критерії критерій песимізму, оптимізму, коефіцієнта оптимізму, критерій Лапласа та критерій жалю (критерій Севіджа).


Список використаної літератури


  1. Ермольев Ю.М. Методы математического программирования. – М.: Наука, 1976.

  2. Катренко А.В. Системний аналіз об’єктів та процесів комп’ютеризації: Навчальний посібник. – Львів: “Новий світ – 2000”, 2003. – 424 с.

  3. Литвак Б.Г. Управленческие решения. - М.: ЭКМОС, 1998. - 248 с.

  4. Мескон М.Х., Альберт М., Хедоури Ф. Основы менеджмента: Пер. с англ. – М.: Дело, 1992. – 702 с.

  5. Михалевич В.С., Волкович В.Л. Вычислительные методы исследования и проектирования сложных систем. – М.: Наука, 1982. – 286 с.

  6. Мова В.В., Малева Э.В. Стратегическое управление предприятием / Киевский международный ун-т гражданской авиации. — К., 1996. — 80с.

  7. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. – М.: Наука, 1981. – 488 с.


База даних захищена авторським правом ©refs.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка