Стаття на тему «Якщо математика не цікава…» (З досвіду) Підготував вчитель математики Петраківського нвк



Скачати 116.17 Kb.
Дата конвертації03.03.2016
Розмір116.17 Kb.
Стаття

на тему
«Якщо математика не цікава…»

(З досвіду)

Підготував

вчитель математики Петраківського НВК

Маркович В.М.


Якщо математика не цікава?..

Або надцять способів привернути увагу байдужих до неї…

(з досвіду)

«…Жартівливі приклади часто мають більше значення, ніж корисні.»

М. Штіфель

Як часто ми, вклавши в підготовку уроку стільки енергії, залишаємось ним не задоволеними! Серед строгостей, раціональностей, комп’ютерних супроводів, в пошуках тонкощів та ефектів ми залишаємось цікавими і зрозумілими на уроці обмеженому колу своїх слухачів. Не так давно ми думали, що комп’ютеризація розв’яже всі наші проблеми. Тепер в кожного – комп’ютер, а ми, здається, кількість і якість математики в них не збільшуємо. По крайній мірі на наші факультети молодь юрбами не ломиться.

Як привертати нам їхню увагу? Як боротися з їхньою байдужістю? Може душа?.. Може поєднання всього, що збудоражує наш розум, уяву? Поезія, музика, гумор, етика, естетика, приземленість, прикладність нашої науки?

Подейкують, що в м. Принстоні одна дівчина ніяк не могла освоїти арифметику і безнадійно відставала. Випадково почула, що в їхньому місті є один професор, який може зарадити. Через короткий час вона стала проявляти не абиякі успіхи. « Він мені так просто і зрозуміло говорить» - сказала вона матері. Та спитала у доньки, як прізвище професора, на що дівчина відповіла ніби Ейнштейн, чи якось так…

Я з вдячністю завжди згадую свою вчительку математики, сподвижницю, щиру і чуйну людину. Як вона любила свою справу?! Це як інфекція. Ми ходили не на математику, а до Олександри Іванівни…

Щоб ми з своєю «ношею» були цікавими продовжуймо ряд «зваб» на уроках, перервах, чи в позаурочний час:

1. Нестандартні задачі, загадки, історії. Ну, наприклад, поки відмічаємо відсутніх в журналі, чи замість фізкультхвилинки на уроці – казочка: «Жили собі дід і баба і була в них курочка ряба. Постаріла курочка перестала нести не те, що золоті – прості яйця. Дід каже: »Пропаде, бабо, курка, заріж – на базар і продай! Проси не менше 25 гривень.» Баба – слухняна, зробила. Ходила вона по базару – не купують. Аж підходять два покупці з синіми носами і забрали курку за 25 гривень. Прийшла бабка додому, розказала все дідові. Він розпитав деякі деталі і впізнав у покупцях Петра і Миколу – його колишніх «друзів». Дорогувато ти з них взяла, біжи і верни їм 5 гривань. Бабка послухалась і по дорозі подумала, що 2 гривні їм вистачить, віддала, а собі 3 гривні поклала до кишені. По скільки заплатили Петро і Микола? (25:2)-1 = 11,5 грн. Разом – 23 грн. і 3 грн. в бабки. І того 26 гривень, а було 25! Звідки взялась лишня гривня? 1. Де взялась 1 гривня? Може хтось розв`яже зразу. якщо ні – пообіцяйте кілька балі до оцінки на наступний урок. Питаємо. а вам слабо придумати подібну казку? На другий раз приносять:

„Два інваліди, один без лівої, другий „афганець” без правої, прийшли в магазин кпили одні чоботи на двох – один з них був без лівої, другий – без правої ноги, - навіщо купувати кожному пару чобіт? 250 грн. заплатили. Одумався продавець і сказав помічникові, щоб той догнав їх і віддав 50 грн. назад. Той поклав 30 грн. собі в кишеню, а 20 – повернув. По скільки заплатили, виходить, інваліди? По 115 грн. Удвох 130. А ще в помічника 30, разом – 260 грн. Де узялось ще 10 грн.?” Не обов’язково бути математиком, щоб розв’язати цю задачу, але інтрига є. Це добрі задачі, особливо учням, які вивчають основи економіки.
2. Загадки (можна з гумором). Для початку такі загадки є в Інтернеті та в газеті „Математика” за 2009 р.,. Учні знайдуть, якщо попросити їх.

- Скільки картоплі влізе в горщик? (ніскільки, картопля не лазить).

- Что нужно делать , когда видишь зеленого человечка? (переходить улицу).

- „С горки ползком, в горку бегом” (сопля).

- Яке слово починається з трьох букв „Г” і закінчується трьома словами „Я” (тригонометрія).

- Що має голову, але немає мізків? (сир, цибуля, часник, капуста).

-Что это такое: летит и блестит? (комар с золотим зубом).

- Хлопчик упав з 4 ступеньок і зламав ногу. Скільки ніг зломить він, якщо впаде із 40 ступеньок? ( всього одну, бо одну він уже зламав).



3. Задачі з гумором

(7 клас) Василь їхав на побачення 4 години, але, побачивши свою кохану із сусідом Хомою, поплентався назад із швидкістю на 12 км/год мен­шою, ніж початкова. Щоб подолати таку відстань, як до зустрічі, йому довелося витратити 6 годин. Яка була початкова швидкість Василя?

(8-9 клас) Сер­жант Петро Цікавий і старшина Дмитро Пи­хатий після зустрічі у шинку «Червоний ніс» потрапили на гаупт­вахту, де їм як пока­рання призначили ви­копати яму під басейн на дачі полковника З.А.Гребищенка. 4 го­дини сержант копав яму самостійно, а на заключні 2 години роботи до нього приєднався старшина. Відпочиваючи після важкої праці, Цікавий розрахував, що він би копав яму один на 3 години довше, ніж цю яму копав би один Пихатий. Скільки годин закопува­тиме наступного дня цю яму старшина без сер­жанта, якщо темп закопування утричі більший за темп копання?

(8-9 клас) Два небезпечні злочинці втекли із в'язниці, прихопивши два службових «Запорожці». Перший злочинець тікає зі швидкістю 40 км/год, а другий - зі швидкістю 50 км/год. Через півгодини після втечі за злочинцями погнався лейтенант Д.О.Ганяйло, який для цього позичив за­пасний «Бумер» бізнесмена Стецька. З якою швидкістю (у км/год) гнався лейте­нант за злочинцями, якщо першого він на­здогнав на 1,5 години раніше, ніж другого? Такі та кращі задачі можна знайти, полиставши газети « Математика», чи в Інтернеті.



4. Задачі з „ Кенгуру”

Наприклад: Після заготівлі дров робітник нарахував, що з дачі кількість колод отримали 72 поліна, при цьому зроблено 53 розпили. Скільки колод було спочатку?

А:17 Б: 18 В 19 Г:20 Д: 21

Відповідь: З кожної колоди сума разом колодою дорівнює кількість політ , отже сума розпилу колодами дорівнює сумі політ тобто колод:

72-53=19 (В)

Або : Три вівторка місяця випали на дві з парних числами. Якщо днем тижня було 21 число цього місяця?

А: Вівторок Б: Середа В: П’ятниця Г: Субота Д: Неділя

Розв’язання:

( Сума парного і непарного – непарне, двох непарних – парне, щоб було 3 парних, треба щоб було 5 вівторків з них три парні, це можливо коли вівторки мають числа 2, 9, 16, 23, 30 . Якщо вівторок 23 число, то 21 число - неділя(Д))

Там прекрасні задачі. Найкраще - загітувати учнів взяти участь в конкурсі . Це не дорого 10 грн. Умови конкурсу в Інтернеті (WWW.KANGAROO)

Спочатку заохотити кращою оцінкою, наприклад, за тему.

5. Використання комп’ютерних програм. Зараз є розробки елементарних засобів навчання з математики для кожного класу , особливо для середньої та старшої ланки школярів , наприклад „ Терм”, „GRАN”, за допомогою якщо добре будувати графіки, досліджувати функції , обчислювати похідні , інтеграли , перевіряти результати здобуті обчисленнями з реальними.

За допомогою «GRAN1» будуємо, співставляємо та досліджуємо функції та їх графіки. Ситуації застосування практично необмежені. Наприклад:1) Побудувати графіки функцій:


  • f(x)=2x2+3x-4;

  • f(x)=2x;

  • f(x)=lnx;

  • f(x)=(2x-1)/(4-x); f(x)=x;

  • f(x)=(2x-1)/(4-x);

  • f(x)=2sin(5x-);

2) На прикладі функції f(x)= x2 вивчити перетворення графіків функцій

  • f(x)= x2;

  • f(x)= 5x2;

  • f(x)= x2;

  • f(x)=(x – 2)2;

  • f(x)=x2;

  • f(x)=x2+2; f(x)=x2-1;

  • f(x)=2(x - 32-1; Зробити висновки, що діється з графіками функції f(x)=x2.

3) Обчислити похідну функції f(x);

  • f(x)=5x2-2x+4 в т. х=2;

  • f(x)= 3X в т. х= -2;

  • f(x)=lnx2 в т. х=1;

4) Розв’язати нерівність 2x2+3x-4 >0.

5) Побудувати замкнену ламану.

Широкі можливості дає використання комп’ютерних презентацій.

6. Ігрові ситуації на уроці. Ігри добре описані в роботах вчителя О.Гайштут «Дидактичні ігри на уроках математики» Ми у себе проводимо ігри в кінці вивчення теми.

1) Ділимось на 3 команди з капітанами.

2) Готуємось до гри-змагання. Усі готуємо питання по темі та відповіді на них. Учитель дає орієнтовний перелік питань. Серед них такі:

-Теоритичного змісту: Як називається?..Сформулювати…Що буде?..Як правильно?...

-Практичного змісту: Виконати...перевірити що…

-Загадки по темі .

-Хитрі запитання, важкі, логічні.Чому?..Де помилка?...Як найкоротшим щляхом?...

3) Готує запитання кожний, щоб задати питання команді-супротивнику - «забити гол».

4) При відповіді можливі варіанти, вирішують учні. Чи учень викликає для відповіді учня від опонентів чи його викликає «мій капітан».

5) Команди ставлять свої питання «б`ють пенальті» почергово.

6) Грають команди по «жеребу» дві грають, третя судить і веде рахунок, голосують «світлофорами” зелений ,червоний – 0 чи 1.

7) Та що судить команда, грає завтра з переможцем. При грі вибираємо. Чи:

- один проти всіх

- всі проти всіх

- бій капітанів

- всі проти одного(сильного)

- всі проти команди та ін.

8) Якщо мало учнів-то „Лава-на лаву”- дві команди.

9) Визначаємо кращі запитання, авторам кращі оцінки.

10) Для команд-переможців приз: Велика перерва - гра „КОНТР-СТРАЙК” в кабінеті інформатики . Гравці, що отримали червоні картки можуть за рішенням команди пропустити гру.

11) Матчі проводимо по 15-20 хв. Не в ущерб програмі та темі уроку.

7. Математичні софізми

А якщо ви в зручний момент звернетесь до учнів по допомогу, бо у Вас проблема. Виходить,що 5=3

25-15-10=15-9-6

5(5-3-2)= 3(5-3-2),або

5=3.

або ще, 1=2



1-3+(9/4 ) = 4-6+ 9/4;

(1-3/2)(1-3/2)= (2-3/2)(2-3/2);

(1-3/2)2=(2-3/2);

1-3/2=2-3/2,тобто

1=2.

Не пожаліємо 10 балів ,хто допоможе .(Хочеться, щоб допомогли не відмінники).



Багато софізмів містить книжка Ф. Ф. Нагибин „Математическая шкатулка, яка певно є у бібліотеці. Звідси завдання : хто принесе ще софізмів?

8. Математичні „експреси”.

Після повторення до уроку, можливої мотивації пропонується запинання на однозначні відповіді: 6 запитань по 2 бали, або 12 по 1 балу.

Спочатку наче ви їх ніби придумуєте самі, пишете разом з учнями, а після тренувань їх можуть задавати кращі учні по черзі.

Наприклад:

При вивченні первісної та невизначеного інтеграла .

1)f(x)=3x2+4x

F(x)= вони виконують і я (час 1-1,5 хв.)

2) f(x)=1/x2

F(x)=…


3) f(x)=

F(x)=…


4)=…

5) f(x)= x3+x

Знайти F(x) щоб вона проходила через точку A (1;5)

6) Якщо f(x)= x3+x,то дотична до функції F(x) в т. х=2 нахилена до осі х під кутом α, що tg α=…

Для перевірки міняємось зошитами. На полі ставимо + або нічого взаємності від правильності відцвілі. Відповіді зачитує вчитель або учень з свого зошита (тоді він зошит не передає). Учні ставлять оцінки . Добавлений бал знімаються з недобросовісного перевіряльника, про що домовлялись завчасно. Оцінки в журнал-на розсуд учителя(можна вибірково, по згоді учня). Можна вважати експрес тренувальним , але завтра буде заліковий. Завдання аналогічні. Це всього 7-9 хвилин. - «Не підведіть, Хочу що у нас не було оцінок нижчих за 9!»

9. Практичні роботи. Придумати завдання з виготовлення якоїсь моделі, ребуса, кросворда, казки, лінійки, транспортира, призми, піраміди, зашифрованої ромашки, циліндра за розгорткою, тощо.

На наступний урок міняємось виробами з конкретними завданнями: відгадати…, заповнити..., закінчити...,знайти бічну поверхню, обчислити

об’єм ...

10. Проведення тижнів математики.

а) Плануємо дату. Це може бути приурочено до дня відомого вченого математика, жінок математиків, чи взагалі «Математика навколо нас". Далі:

а) Оголошення ;

б) Створюємо оргкомітет, журі ;

в) Розробляємо щоденник-розклад

Наприклад:

Понеділок: організаційний - лінійка, література, девізи, вислови про математику.

Вівторок: вікторина, випуск стінгазет від кожного класу, де висвітлено відомих математиків, їх короткі біографії, історичні факти, цікава задачі, осроумні смішинки з математикою то що.

Середа: перегляд фільмів про математику та математиків (у на с досі діє кінозал), відвідування бібліотеки, збір та перегляд математичної літератури, відгадування загадок, розв’язування задач з стінгазет та вікторини і опускання відповідей та розв’язків у скриньку для відповідей, комп’ютерні уроки та ігри.

Четвер: мала олімпіада, виставка само складених задач, виробів своїми руками: лінійок, транспортирів, моделей, многогранників, тіл обертання, рефератів з історії математики, презентацій.

П’ятниця: Ранок для молодших школярів і Вечір для старших з піснями, фокусами, конкурсами, «цікавинками», призами, математичними танцями (роздаємо хлопцям ліві частини відомих рівностей, дівчатам – праві, за якими вони знаходять один одного і запрошують до танцю).

Понеділок: лінійка, підведення підсумків, нагородження активістів, розіграш математичної лотереї.

11. Проведення вечорів, зустрічей з студентами-математиками, вченими, які є гордістю нашої школи, випускниками, що вибрали математику в свою майбутню професію. Ми розповідаємо про них і про себе, а вони про професійну діяльність, цікаві факти з життя, відповідають на запитання учнів.

12. Проведення екскурсій до вузів, де вивчають математику, фізику та інформатику.

13. Проведення уроків на природі, вулиці чи місцевості з метою виконання практичних робіт: визначення відстані до недоступного предмета, висоти об’єкта, перевірки обчислень тощо.

14. Математичні фокуси та розваги. Часто нас посилають на заміну уроку чи вкінці теми або чверті є резервні уроки, які можна використати для святої справи. Є гарний фокус з відгадуванням годин. На циферблаті великого намальованого годинника діти задумують годину (Ми її не знаємо). Наприклад 9. Далі:



  1. Непоспішаючи стукаємо указкою по циферблату вказуючи на любу цифру, при цьому в умі рахуємо до семи. На восьмий стук маємо покласти указку на число 12, після чого показуємо (відстукуємо) підряд години проти годинникової стрілки до вигуку «Стоп».

  2. Глядачі в умі мають починати рахунок з наступного від задуманого числа під наш стукіт до двадцяти. Замість двадцять вголос кажуть «Стоп».

  3. Ну і, звісно, рахунок починаємо разом. В тишині чути тільки стук указки.

Або ще: Беруть участь 3 людини. Потрібно 24 сірники (чи палички) і 3 предмети. Умовно назвемо предмети А, В і С. Учасники беруть по одному предмету так, щоб не бачив фокусник.

Фокусник:

1. Дає одному учасникові один сірник, другому 2, третьому три. Запам'ятовує кому скільки.

2. Говорить:



  • володар предмета А бере стільки сірників, скільки у нього є;

  • володар предмета В берет в два рази більш того, скільки я йому дав сірників;

  • володар предмета С в чотири рази більше сірників, ніж я йому дав;

3. Фокусник обертається і по числу сірників, що залишилися, визначає, у кого який предмет. (Щоб це зробити, загляньте в таблицю. Наприклад, якщо залишилося п'ять сірників, то предмет В у того, кому фокусник дав один сірник, предмет С у того, кому він дав два сірники, а предмет А у того, кому він дав три сірники.), отже:

А - стільки, скільки є

В - удвічі більше

С - вчетверо більше



Дав фокусник

1 2 3

А В С


А С В

В А С


В С А

С А В


С В А

Залишилося

1

3

2



5

6

7



Цей ряд заходів можна багато продовжувати, до чого і запрошую всіх своїх слухачів та не байдужих, колег та батьків, досвідчених і тих, що тільки пробують. Творімо і примножуймо!

Використана література

  1. О. М. Пєхота, Любарська О. М. та ін. Освітні технології. – 2004

  2. Волосюк, М. Шлях до наукового відкриття : Урок-дидактична гра з алгебри та початків аналізу

  3. Гайштут О. Г. Математика в логічних вправах. – 1985

  4. Коваленко В. Г. Дидактичні ігри на уроках математики. – 1990

  5. Підласий І.П. “Як підготувати ефективний урок”

  6. А.Г. Конфорович Визначні математичні задачі

  7. А.І. Конфорович Колумби математики

  8. Б.А. Кордемский Математическая смекалка

  9. Ф.Ф. Нагибін Математическая шкатулка

  10. Г.І. Галай Учням про видатних математиків

  11. В.І. Коба Позакласна робота з математики в школі

  12. А.Я. Котов Вечера занимательной математики

  13. А.Г. Конфорович Математичні вечори у восьмирічній школі

  14. Б. Друзь Математична скринька

  15. О.Г. Черва тюк Елементи Цікавої математики

  16. А.И. Бородин Библиографический словарь Деятелей в области математики

  17. Н.О. Вірченко Математика в афоризмах і цитатах

Електронні ресурси:

1) Дидактичні ігри на уроках математики у сучасній школі (реферат список літератури)

http://ua.textreferat.com/referat-13518-1.html

2) Активізація розумової діяльності учнів на уроках математики



http://www.eduwiki.uran.net.ua/wiki/index.php?title

3) Применение игровых технологий при решении занимательных задач на уроках математики (методическая разработка и презентация)



http://nsportal.ru/shkola/obshchepedagogicheskie-tekhnologii/library/primenenie-igrovykh-tekhnologii-pri-reshenii-zan-0
Підготував учитель математики Петраківського НВК Маркович Василь Михайлович






База даних захищена авторським правом ©refs.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка