Урок № Тема. Числові проміжки. Об’єднання та переріз числових проміжків



Скачати 43.27 Kb.
Дата конвертації03.03.2016
Розмір43.27 Kb.

Урок № 6. Тема. Числові проміжки. Об’єднання та переріз числових проміжків


Мета: працювати над засвоєнням учнями змісту понять «числовий проміжок», «переріз» та «об’єднання числових проміжків», а також домогтися усвідомлення учнями існування різних видів числових проміжків, що відповідають різним видам нерівностей.

Формувати вміння записувати числові проміжки; знаходити об’єднання та переріз числови проміжків для розв’язування сукупності нерівностей та систем нерівностей відповідно.



Тип уроку: засвоєння знань, формування первинних вмінь.

Наочність: таблиця.

Хід уроку

І. Організаційний етап

Перевірка готовності учнів до уроку. Налаштування на роботу.



ІІ. Перевірка домашнього завдання

Перевірка домашнього завдання здійснюється у формі «Знайди помилку». Передбачається відтворення змісту основних понять під час інтерактивної гри «Мікрофон».



ІІІ. Мотивація навчальної діяльності.

Учитель пропонує знайдемо розв’язки даних рівнянь і дати визначення скінченної числової множини.




5х = х+ 16; 4; -6.

х2 – 4х + 4 = 0; 4.

( 2х – 8)(3х + 18) = 0; немає розв’язків.

х2 = -9. 2.

(Отже, розв’яком рівнянь є скінченні числові множини (в окремих випадках множини всіх дійсних чисел)).


Пропонується знайти всі розв’язки нерівностей з однією змінною:

2х > 0; х < 3; 2х ≥ 0; х ≤ 3.


Учні називають розв’язки відповідних нерівностей та роблять висновок про те, що всі ці розв’язки неможливо перечислити.

Учитель розповідає, що розв’язки нерівностей зручно показувати на числовій прямій.

Учням пропонується записати конспект.

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________



  1. Множина всіх чисел, що задовольняють нерівності

х > α або х < α, х ≤ α або х ≥ α, α < х < b або α ≤ х ≤b,

або α ≤ х < b, або α < х ≤ b, називають числовим проміжком.

2. Види числових проміжків



  1. Переріз числових проміжків


Числовий проміжок, який є спільною частиною двох (або більше) числових проміжків, називається їх перерізом.



  • Приклади

  1. Перерізом проміжків [2; 6] і [4; 8] є

проміжок [ 4; 6] – їх спільна частина.
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Записують: [2; 4] ∩ [4; 8] = [4; 6]

2 4 6 8 х


  1. Перерізом проміжків [-1; 1] і [5; 7] є порожня множина.

  2. Записують: [-1; 1] ∩ [5; 7] = Ø.

-1 1 5 7 х



    1. Об’єднання числових проміжків


Числовий проміжок, який складається з чисел, що належать хоча б одному з поданих проміжків, називається об’єднанням цих проміжків.




  • Приклади

  1. Об’єднанням проміжків [2; 7] і [5; 9] є проміжок [2; 9].

7 9


2 5 7 9 х
Записують: [2; 7] [5; 9] = [2; 9].


  1. Об’єднанням проміжків [1; 4] і [5; 7] є ці два проміжки.

1 4 5 7

  • Усні вправи

    1. Які з чисел -2, -3, -1, 0 , 1, 2, 4, 5 належать проміжку:

1) [-4; -2]; 2) [-3; 6); 3) (2; 5); 4) ( -1; ∞); 5) (4; 5).

2. За рисунком знайдіть, чому дорівнює:

1) [-1; 6] ∩ [2; 5]; 2) [-1; 6] u [2; 5].

-1 2 5 6 х



  • Виконати вправи:

1. Зобразіть на координатній прямій множину чисел, які задовольняють нерівність, і запишіть цю множину у вигляді проміжку:

1) х ≥ 5; 2) х < -5; 3) -2 ≤ х ≤ 6; 4) 2 ≤ х < 8.

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Знайдіть, якщо можна, натуральне число, що належить проміжку:

1) (-5; 5); 2) (-∞; 4); 3) (-14; -6); 4) (-∞; 6].

3. Укажіть, якщо можна, найменше й найбільше числа, що належать проміжку:

1) ( 4; 9]; 2) [6,1; 10,8); 3) (-∞; -2); 4) [ -4; ∞).

4. Використовуючи координатну пряму, знайдіть переріз проміжків:

1) (2; 6) і (3; 1); 2) [-2; 2 ] і [-5; 5];

3) (6; ∞) і (18; ∞); 4) (-∞; 9] і (-∞; 19].

5. Покажіть за допомогою штриховки на координатній прямій об’єднання проміжків:

1) [-4; 1] і [-2; 5]; 2) (-3; 3) і ( -7; 7); 3) (-∞; 8] і (9; ∞).

VІІ. Підсумки уроку

Міні-виступ «Моє відкриття на сьогодні».

Діти висловлюються про те, чого нового дізнались на уроці.
VІІІ. Домашнє завдання j0157831

Вивчити зміст поняття «числовий проміжок», переріз та об’єднання числових проміжків, а також інформацію про види числових проміжків.



Виконати вправи з підручника (аналогічні до тих, що розв’язували в класі).


База даних захищена авторським правом ©refs.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка