Урок №20 Тема уроку. Найпростіші перетворення графіків функцій



Скачати 110.2 Kb.
Дата конвертації18.03.2016
Розмір110.2 Kb.
9 клас, алгебра

Тема 2. Квадратична функція. Функція та її властивості



Урок № 20

Тема уроку. Найпростіші перетворення графіків функцій.

Мета уроку: сформувати знання учнів про основні види геометричних перетворень графіків функцій та про рівняння функції, що задається цим перетворенням; розуміння того , що перетворення рівняння функції веде до перетворення графіку функції та навпаки; сформувати уміння виконувати побудови графіків функцій за допомогою перетворень, заданих рівнянням даної функції.

Хід уроку

1. Організація класу

2. Перевірка домашнього завдання

Перевірити засвоєння попереднього матеріалу з даної теми можна використовуючи слайд №28 з презентації «Побудова графіків» завдання №1. Це можна зробити як у вигляді усної роботи з усім класом , так і у вигляді самостійної роботи з подальшою взаємоперевіркою. Якщо це потрібно вчитель проводить корекцію знань.





3. Формування мети і завдань уроку. Мотивація навчальної діяльності.

- дослідження функцій за готовим графіком легше зробити ніж за формулою;

- є необхідність будувати графіки функцій які не є елементарними.

Формулюється питання:чи існують способи, за допомогою яких можна будувати графіки функцій на основі графіків елементарних функцій.



4. Актуалізація опорних знань та вмінь учнів

Слайд №28( завдання №2)





5. Формування знань

План вивчення нового матеріалу:

1.Уявлення про перетворення графіка функції;

2.Побудова графіків паралельним перенесенням;

3. Побудова графіків функції симетрією відносно осей координат.

Для кращого засвоєння матеріалу можна використати слайд №2 презентації «Побудова графіків».





6. Формування вмінь.

Усні вправи

1. Які перетворення необхідно виконати з графіком функції у=f(x), щоб утворились графіки функцій:

1) y=f(x-5); 2) y=-f(x); 3) y=f(x)+7; 4) y=f(-x); 5) y=f(x+4)-3.

Письмові вправи

Завдання №1(слайд №3, без знака модуля в формулі функції)



Завдання №2 ( слайд №7,без знака модуля в формулі функції)





7. Підсумки уроку

Слайд №2

Для перетворень №3 і №4 записати або назвати формули функцій після перетворень.

8. Домашнє завдання

1. Вивчити теоретичний матеріал(слайд №2);

2. Розв`язати вправи на застосування вивчених на уроці перетворень.

Урок № 21

Тема уроку. Найпростіші перетворення графіків функцій.

Мета уроку: закріпити знання учнів про основні види геометричних перетворень графіків функцій та про рівняння функції, що задається цим перетворенням; розуміння того , що перетворення рівняння функції веде до перетворення графіку функції та навпаки; уміння виконувати послідовні перетворення графіків елементарних функцій для побудови графіків заданих функцій.

Хід уроку

1. Організація класу

2. Перевірка домашнього завдання

3. Формування мети і завдань уроку. Мотивація навчальної діяльності.

Аналіз можливих помилок в домашньому завданні створюють мотивацію учнів до подальшого навчання з метою усунення причин помилок, для закріплення вмінь виконувати перетворення графіків функцій.



4. Актуалізація опорних знань та вмінь учнів

Усні вправи

1. Слайд №2 – повторення теоретичного матеріалу.

2. Назвати послідовно перетворення графіка функції у=х2, щоб отримати графіки функцій: 1) у=(х-2)2+3; 2) у=-х2-5; 3) у=-(х+3)2-2.

3. Яка формула функції,якщо графік функції у=, відобразили симетрично осі Ох,а потім перенесли на 2 одиниці вправо?

5. Відпрацювання навичок побудови графіків

Завдання №1 ( слайд №5,без знака модуля в формулі функції)



Мотивація навчання: як побудувати графік функції у=|х2-1|.



6. Формування знань учнів побудови графіків функцій, де або аргумент або функцію взято за модулем

1. Вивчення теоретичного матеріалу – слайд №2 (перетворення № 5,6)



2. Письмові вправи на відпрацювання навичок

Завдання №1

Слайд №5 ( з модулем)



Завдання № 2, 3

Слайди № 3, 7 з попереднього уроку. (можна використати графіки побудовані на попередньому уроці)





7. Формування вмінь розв`язувати завдання з параметром.

Слайд №8




8. Підсумки уроку

Учні повторюють основні перетворення графіків.



9. Домашнє завдання

1. Вивчити теоретичний матеріал (слайд №2);

2. Розв`язати вправи на застосування вивчених на уроці перетворень.

Урок № 22



Тема уроку. Найпростіші перетворення графіків функцій.

Мета уроку: закріпити знання учнів про основні види геометричних перетворень графіків функцій; уміння виконувати послідовні перетворення графіків елементарних функцій для побудови графіків заданих функцій, використовувати графічний спосіб при розв`язуванні рівнянь та завдань з параметром.

Хід уроку

1.Організація класу

2. Перевірка домашнього завдання

3. Формування мети і завдань уроку. Мотивація навчальної діяльності.

Аналіз можливих помилок в домашньому завданні створюють мотивацію учнів до подальшого навчання з метою усунення причин помилок, для закріплення вмінь виконувати перетворення графіків функцій,розв`язання завдань з параметром.



4. Актуалізація опорних знань та вмінь учнів

Усні вправи:

1. Слайд №2 – повторення теоретичного матеріалу.

2. Назвати послідовно перетворення графіка функції у=х2, щоб отримати графіки функцій: 1) у=(|х|-2)2+3; 2) у=|-х2-5|.

3. Слайд №4

Письмові вправи

Слайд №6 можна використати для самостійної роботи з подальшою взаємоперевіркою.



5. Формування знань і вмінь графічного розв`язання рівнянь

Слайд №9




6. Формування знань учнів побудови графіків функцій, де аргумент і функцію взято за модулем

Слайд №10





7. Самостійна робота

1. Побудувати графік функції:

у= 5 у = 

2. Побудувати графік функції, використовуючи графік функції y=|x|:

у=|x -2|+1 y=3 -|x+2|

3. Побудувати графік функції:

y=(|x|+2)2 y=|x2 – 3|

8. Домашнє завдання

1. Повторити теоретичний матеріал(слайд №2);

2. Розв`язати вправи на застосування вивчених на уроці перетворень,рівнянь графічним способом.

Урок № 23

Тема уроку. Розвязування вправ. Самостійна робота.

Мета уроку: закріпити знання учнів про основні види геометричних перетворень графіків функцій; уміння виконувати послідовні перетворення графіків елементарних функцій для побудови графіків заданих функцій, використовувати графічний спосіб при розв`язуванні рівнянь та завдань з параметром.

Хід уроку:

1. Організація класу

2. Перевірка домашнього завдання

3.Формування мети і завдань уроку. Мотивація навчальної діяльності.

Аналіз можливих помилок в самостійній роботі створюють мотивацію учнів до подальшого навчання з метою усунення причин помилок, для закріплення вмінь виконувати перетворення графіків функцій.



4. Актуалізація опорних знань та вмінь учнів

Усні вправи:

1. Слайд №2 – повторення теоретичного матеріалу.

2. Корекційна письмова робота

Слайд №11



5. Формування вмінь побудови графіка рівняння виду |f(x)|=|g(x)|.

Слайд №13





6. Повторення та систематизація знань учнів

Усні вправи

Як, використовуючи графік функції у=f(x) побудувати графіки функцій:

1) у=-f(x) 4) y= f(x+2) 7) y= f(x)+9

2) y= f(-x) 5) y=f(x)+7 8) e= |f(x)|

3) y= f(x-5) 6) y= f(x)-4 9) y= f(|x|)

Письмова робота виконується у вигляді узагальнюючого тесту:

Слайди №23, 24, 25.









7. Підсумки уроку

Учні повторили,систематизували та узагальнили основні перетворення графіків,розв`язання рівнянь з параметром графічним способом,провели корекційну роботу з усунення помилок в тесті.



8. Домашнє завдання

Виконати тренувальну контрольну роботу:

1. Побудувати графіки функцій, використовуючи геометричні перетворення:

а) у =|x2-2|; б) y=x2-4|x|+3; в) y=;

г) y=; д)y=||x|-5|.

2. Розв’язати рівняння графічним способом ||х|+1|=2.

3. Скільки розв’язків має рівняння в залежності від значення параметра а .

9, 10 клас, алгебра

(профільний або поглиблений рівень вивчення математики)

Урок № 28

Тема уроку. Графік рівняння з двома змінними.

Мета уроку: сформувати знання учнями змісту означення графіка рівняння з двома змінними; схеми дій для побудови графіка рівняння з двома змінними; вміння застосовувати їх для розв’язування вправ на побудову графіків рівнянь з двома змінними.

Хід уроку

1. Організація класу

2. Перевірка домашнього завдання

3. Формування мети і завдань уроку. Мотивація навчальної діяльності.

- функції та їх графіки є одним із засобів відшукання множин точок, координати яких задовольняють рівняння з двома змінними;

- графік лінійного рівняння будували в 7 класі;

- доповнення і систематизація ЗУН про графік рівняння з двома змінними.



4. Актуалізація опорних знань та вмінь учнів

Усні вправи:

1. Слайд №28 завдання №2(1)

2. Виразити одну змінну через іншу з рівності:

1) у +1=х2 ; 2)2ху=5; 3) х2+4=у; 4) 2х - 3у=2.

5. Формування знань

План вивчення нового матеріалу:

1. Означення графіка рівняння з двома змінними. Степінь рівняння з двома змінними;

2. Побудова графіка рівняння з двома змінними.



6. Формування вмінь

Усні вправи



  1. Чи є розв’язком рівняння х22=4 пара чисел (2;0); (2;-2).

  2. Що є графіком рівняння:

1) х2+(у-5)2=4; 2) y= ; 3) (2+х)2-у=8; 4) 2у+3у=0.

Письмові вправи

Слайд №12



  • Знайти кілька розв’язків рівняння з двома змінними |у|=1-x2 аналітично та за графіком рівняння з двома змінними.

7. Підсумки уроку

- наведіть приклади рівнянь з двома змінними;

- наведіть приклади рівнянь з двома змінними, графіками яких є:

пряма, гіпербола; коло; парабола.



8. Домашнє завдання

- вивчити теоретичний матеріал;

- розв’язати вправи на побудову графіків рівнянь з двома змінними.

Урок № 29

Тема уроку. Графік рівняння з двома змінними. Самостійна робота.

Мета уроку: удосконалення знань та вмінь учнів про графік рівняння з двома змінними; схеми дій для побудови графіка рівняння з двома змінними; формування вміння застосовувати їх для розв’язування вправ на побудову графіків рівнянь з двома змінними.

Хід уроку

1. Організація класу

2. Перевірка домашнього завдання

3. Формування мети і завдань уроку. Мотивація навчальної діяльності.

- Аналіз можливих помилок в домашньому завданні створюють мотивацію учнів до подальшого навчання з метою усунення причин помилок, для закріплення вмінь побудови графіків рівнянь.



4. Актуалізація опорних знань та вмінь учнів

1. Слайд №14





5. Формування знань і вмінь побудови графіка рівняння

Слайд №19





6.Формування вмінь

Побудувати графік рівняння:

1. |x-1|+|y+1|=2

Слайд №20





7. Самостійна робота (можлива подальша взаємо або самоперевірка)

Слайд № 16



Слайд №26





8. Підсумки уроку

- наведіть приклади рівнянь з двома змінними виду|x-a|+|y+b|=c;

- назвіть етапи побудови графіків рівнянь виду x-a|+|y+b|=c.

9. Домашнє завдання

- вивчити план побудови графіків рівнянь виду x-a|+|y+b|=c;

- розв’язати вправи на побудову графіків рівнянь з двома змінними;

- повторити способи розв’язання систем лінійних рівнянь з двома змінними.



Урок № 30

Тема уроку. Системи рівнянь з двома змінними. Графічний спосіб розв’язання систем рівнянь з двома змінними.

Мета уроку: сформувати знання учнями змісту понять: розв’язання системи рівнянь з двома змінними, розв’язок системи рівнянь з двома змінними ; схеми дій для відшукання розв’язку системи рівнянь з двома змінними графічним способом, розв`язування завдань з параметром.

Хід уроку

1. Організація класу

2. Перевірка домашнього завдання

3. Формування мети і завдань уроку. Мотивація навчальної діяльності.

- повторити 7 клас: розв’язування систем лінійних рівнянь;

- вивчивши рівняння з двома змінними розглянути питання про системи нелінійних рівнянь з двома змінними та їх розв’язання.

4. Актуалізація опорних знань та вмінь учнів

- виразити одну змінну через іншу

1) у + 4=х2-1; 2) 2(х-1)у=14; 3) у2+4=х; 4) 2х-у=2.

- побудувати графік рівняння: Слайд № 13





5. Формування знань

План вивчення нового матеріалу:

1.Поняття системи рівнянь з двома змінними та їх розв`язку.

2. Як розв`язати систему рівнянь з двома змінними графічним способом.



6. Формування вмінь

Усні вправи

1. Якщо система рівнянь має чотири розв`язки, скільки точок перетину мають графіки рівнянь, які входять в систему?

2. Скільки розв`язків має система рівнянь, якщо точок перетину графіків рівнянь немає?

Письмові вправи

Слайд №20



Слайд № 17, 18







8. Підсумки уроку

- Що називається розв`язком системи рівнянь з двома змінними;

- Як розв`язати систему рівнянь з двома змінними, побудувавши графіки кожного з рівнянь.

9. Домашнє завдання

- вивчити план графічного розв`язання систем рівнянь з двома змінними;

- розв’язати системи рівнянь з двома змінними графічним способом;

- повторити способи розв’язання систем лінійних рівнянь з двома змінними.



Урок № 31

Тема уроку. Нерівності з двома змінними.

Мета уроку: сформувати знання учнями змісту понять: нерівність з двома змінними, розв’язок нерівності з двома змінними; схеми дій для побудови графіка нерівності з двома змінними, формування вміння застосовувати їх для розв’язування вправ на побудову графіків нерівностей з двома змінними.

Хід уроку

1. Організація класу

2. Перевірка домашнього завдання

3. Формування мети і завдань уроку. Мотивація навчальної діяльності.

- Аналіз можливих помилок в домашньому завданні створюють мотивацію учнів до подальшого навчання з метою усунення причин помилок, для закріплення вмінь побудови графіків рівнянь.



4. Актуалізація опорних знань та вмінь учнів

Усні вправи

1. Розв`яжіть нерівність:

1) 2х > 3; 2) ≥ - 3; 3)-х ≤ 0; 4) х2(х-5)<0.

2. Що є графіком рівняння:

1) (х+5)2+(у-1)2=64; 2) y= ; 3) 2х-у=8; 4) 2у+3у=0;

5) (х-1)2-у=8.

5. Формування знань

План вивчення нового матеріалу:

1.Поняття нерівності з двома змінними та її розв`язку.

2. Як зобразити графік нерівності з двома змінними.



6. Формування вмінь

Усні вправи: Слайд №29



Письмові вправи: Слайд № 21, 22







8. Підсумки уроку

- Що називається розв`язком нерівності з двома змінними;

- схеми дій для побудови графіка нерівності з двома змінними.

9. Домашнє завдання

- вивчити теоретичний матеріал про нерівність з двома змінними;

- виконати тренувальну самостійну роботу:

Побудувати графіки нерівності:



а) у <|x2-2|; б) y≥x2-4|x|+3; в) y>.

Узагальнююче завдання з даної теми: Слайд №27
Завдання на встановлення відповідності


База даних захищена авторським правом ©refs.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка