Урок алгебри в 11 класі Тема: Розв ’ язування систем рівнянь



Скачати 179.46 Kb.
Дата конвертації19.02.2016
Розмір179.46 Kb.
Урок алгебри в 11 класі

Тема: Розвязування систем рівнянь.

Мета: Формувати вміння учнів підбирати найбільш ефективний спосіб для розв’язування систем рівнянь з двома та трьома змінними.

Формувати навики учнів розв'язування систем рівнянь способами підстановки, алгебраїчного додавання, введенням нових змінних та графічним способом.

Розвивати в учнів пам’ять, мислення, увагу.

Виховувати якості взаємодопомоги, дисциплінованості.
Тип уроку: формування вмінь і навичок.
Обладнання: роздаткові картки, електронні матеріали, програма Gran1, ПК
Хід уроку:

  1. Організаційний момент.

  2. Мотивація навчальної діяльності.

Ви вже знаєте, що математичною моделлю багатьох задач з фізики, хімії, астрономії, економіки, математики та інформатики є рівняння, яке описує процес чи явище або система рівнянь. Тому дуже важливо для розв’язування підібрати правильно найбільш ефективний спосіб розв’язування для досягнення правильного результату

Ви вже ознайомилися з різними способами розв’язання систем рівнянь.(Які саме?). То ж сьогодні на уроці ви, як експерти будете обирати найбільш вдалий спосіб для розв’язання систем різних рівнянь.



ІІІ. Повторення вивченого матеріалу. Актуалізація опорних знань.

Фронтальна бесіда:


  • Що таке рівняння, система рівнянь?

  • Що означає розв’язати рівняння, систему,

сукупність рівнянь?

  • Що є розв’язком системи рівнянь з однією, двома, трьома змінними?

  • Яка система рівнянь називається сумісною (несумісною)?

  • Чи є пара чисел розв’язком системи сукупності рівнянь? Чому?

(1;4), (3;2), (8;0,5); (1;1)

  1. Перевірка домашнього завдання.

Знати – це означає насамперед уміти користуватися знаннями”.

В.О. Сухомлинський

Перевіримо чи вмієте ви користуватись своїми знаннями. Дев’ять учнів сідають за комп’ютери і виконують тестові завдання (5-7 хв) (Додаток1), здавши зошити для перевірки домашньої роботи. Виконані на комп’ютері роботи перевіряє вчитель після уроку, виставляючи кращі оцінки. Інші учні працюють в парах: троє біля дошки розв’язують запропоновані завдання, троє на місцях розв’язують відповідні завдання, контролюючи при цьому розв’язання на дошці і консультуючи, в разі потреби, своїх партнерів.

Після того, як учні. Що працювали на комп’ютерах сідають на місця. Учні, що розв’язували біля дошки швидко пояснюють розв’язання, відповідають на запитання учнів та вчителя. Всі інші записують розв’язання в зошити.

Учень1. Розв’язати систему рівнянь
Розв’язання

+

-

+

-

Відповідь:{( }



Учень2. Розв’язати систему рівнянь
Розв’язання

Потенціюємо перше рівняння
Підставимо

Відповідь:{( ;8)}



Учень3. Розв’язати систему рівнянь
Розв’язання

Введемо нові змінні: =a, , тоді




b2-4b+3=0; b1=1, b2=3

a1=3, a2=1


Відповідь:{(27;1),(1;27)}




  1. Розвязування задач і вправ.




  1. Робота в парах за компютером.

  • Яким би способом ви розв’язували наступні системи рівнянь:

та

  • У чому полягає графічний спосіб розв’ання систем рівнянь?

Допоможе вам графічно розв’язати дані системи програма Gran1. Завантажте її. Запишіть розв’язки у зошити.


  1. Робота над помилками в групах.

Кожній групі роздаються листки (Додаток2), на яких в розв’язуванні систем рівнянь допущені помилки. Групи опрацьовують, підкреслюють помилки. Всі учні сідають за комп’ютери і по черзі відкривають текстові документи (Помилка1, Помилка2, Помилка3), що відповідають розданим листкам. По одному учню з кожної групи всім коментують у яких стрічках і які помилки припущені в кожному прикладі. Потім учні переглядають правильне розв’язання даних систем у вигляді текстових документів з відповідними назвами (Система1, Система2, Система3). (Додаток3)


  1. Розвязування систем рівнянь в групах. Накопичення балів.

Учні відкривають електронну таблицю під назвою „Системи+бали” (Додаток4) і розподіляють між собою в групі кому яку систему рівнянь робити. Для самоконтролю в електронній таблиці передбачено вказування учнями відповіді до кожної системи. Якщо відповідь правильна – висвічується кількість балів за кожну систему і сума балів.


  1. Підведення підсумків уроку.

- Отже, якими способами ви сьогодні розв’язували системи рівнянь?

- Який спосіб вам найбільше сподобався?

- Чи сподобалось вам працювати в групах, парах?

- Хто сьогодні був найактивнішим?

Оцінювання учнів.


  1. Повідомлення домашнього завдання.

§6 (ст. 154-161) вивчити. № 257(в,д), № 267(г)

Додаток1


„Знати – це означає насамперед уміти користуватися знаннями”.

В.О. Сухомлинський



І - варіант




  1. Продовжити речення:

Скінченна кількість рівнянь, для яких потрібно знайти значення зміннних, що перетворюють кожне рівняння у правильну числову рівність називають  рівнянь.



  1. Дві системи рівнянь називають рівносильними на множині М, якщо     



  1. Яка система рівнянь називається несумісною?     




  1. Якою може бути кількість рівнянь по відношенню до змінних в системі рівнянь. Виберіть знак порівняння




  1. Що являє собою розв’язок системи рівнянь з трьома змінними?




  1. Яким би способом ви розвязували б дану систему рівнянь?

 Графічним способом

Способом додавання

Способом підстановки

Способом введення нової змінної

Власний спосіб      


  1. Запишіть відповідь, розвязавши систему рівнянь на листочку

В-дь:     
„Знати – це означає насамперед уміти користуватися знаннями”.

В.О. Сухомлинський



ІІ - варіант

Додаток1


  1. Продовжити речення:

Скінченна кількість рівнянь, для яких потрібно знайти значення змінних, що задовольняють хоча б одне із заданих рівнянь називають  рівнянь



  1. Дві системи рівнянь називають рівносильними на множині М, якщо     



  1. Яка система рівнянь називається сумісною?      




  1. Якою може бути кількість рівнянь по відношенню до змінних в сукупності рівнянь. Виберіть знак порівняння




  1. Що є розвязком системи рівнянь з двома змінними?



  1. Яким би способом ви розвязували дану систему рівнянь?

Графічним способом

Способом додавання

Способом підстановки

Способом введення нових змінних

Власний спосіб      


  1. Запишіть відповідь, розвязавши систему рівнянь на листку

В-дь:     

„У математичних питаннях не можна нехтувати й найменшими помилками”

І. Ньютон
Додаток2
Знайдіть помилки в розв’язанні системи, якщо вони є:







  1. Позначимо , тоді




  1. a=1







































  1. y=8/5; x=8/5 Відповідь: {8/5;8/5}

Додаток2

„У математичних питаннях не можна нехтувати й найменшими помилками”

І. Ньютон

Знайдіть помилки в розв’язанні системи, якщо вони є:







  1. Введемо нові змінні , тоді



  2. u2-2u-11=0











  3. - система несумісна

„У математичних питаннях не можна нехтувати й найменшими помилками”

І. Ньютон
Додаток2
Знайдіть помилки в розв’язанні системи, якщо вони є:

*(-1)


+

+

*(-1)


















  1. 2x+x+2+x-4=10




  1. 4x=8




  1. x=2; y=4; z=-2


Відповідь: 2, 4, -2

Розвязати систему рівнянь:

Додаток3







  1. Позначимо , тоді




  1. 2a2+a-1=0 a1=-1 – не задовольняє умову ,

a2=1/2

Перейдемо до початкових змінних


















  1. Піднесемо до квадрату обидві частини




  1. 10x+2·3·x=16









  1. x=1, y=4

Відповідь: {(1;4)}



Розвязати систему рівнянь:

Додаток3







  1. Введемо нові змінні , тоді





  2. u2=9









  3. x1=2, y1=1, x2=1, y2=2, x3=-4,y3=1, x4=1, y4=-4

Відповідь: {(2;1),(1;2),(-4;1),(1;-4)}



Розвязати систему рівнянь:

Додаток3


*(-1)

+

+



*(-1)















  1. 4x=4




  1. x=1;

y=3;


z=5

Відповідь: {(1,3,5)}






 






















Розв'яжіть на вибір запропоновані системи рівнянь. Впишіть у виділені клітинки правильні розв'язки




і отримайте вказану кількість балів. Суму набраних Вами балів ви побачите у відповідній клітинці.





































1) 2 бала




























































































































1) 2 бала




Відповідь:

x

y

z

























 

 

 























































Ваші бали:

0



























































































2) 3 бали




Відповідь:

x

y




























 

 


























































Ваші бали:

0




































































































3) 4 бали




Відповідь:

x1

y1

x2

y2



















 

 

 

 














































Ваші бали:

0

































































































3) 4 бали










Відповідь:

x1

y1

x2

y2




























 

 

 

 
































































Ваші бали:

0



































































5) 5 балів










Відповідь:

x1

y1

x2

y2




























 

 

 

 
































































Ваші бали:

0






























































База даних захищена авторським правом ©refs.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка