Узагальнення І систематизація знань учнів за 2 клас при вивченні теми «повторення матеріалу» По підручнику М. В. Богдановича «Математика 3



Сторінка13/18
Дата конвертації19.02.2016
Розмір2.27 Mb.
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   18

УП. Задачі на знаходження зменшуваного.


  • Уважно прослухайте задачу: «Господарка купила 15 кг борошна. На печиво вона витратила 7 кг борошна, а на вареники – 5 кг. Скільки кілограмів борошна залишилося в господарки?» Про що говориться в задачі?

  • Самостійно запишіть задачу коротко. По короткому записі поясніть числа задачі. Яке питання?



Було – 15 кг

Витратила - 7 кг і 5 кг

Залишилося - ?




  • Виділіть прості задачі. Сформулюйте кожну просту задачу. До якого виду відноситься дана складена задача? Чому?

  • Складіть план рішення і розкажіть рішення по діях з поясненням.

  • Розкажіть відповідь.

  • Перевірте правильність рішення. Що для цього можна зробити? (Розв'язати задачу іншим способом чи скласти і розв'язати зворотну задачу.)

  • Розкажіть план рішення цієї задачі другим способом.

  • Випишіть числа задачі і поясніть кожне число. Складіть зворотну задачу так, щоб запитувалося, скільки кілограмів борошна було в господарки.

  • Самостійно запишіть цю задачу коротко. По короткому записі поясніть числа задачі . Яке питання задачі?

Було – ?

Витратила - 7 кг і 5 кг

Залишилося – 3 кг

Чим відрізняється ця задача від попередньої? ( У попередній задачі відомо, скільки кг борошна було і запитувалося, скільки кг залишилося; а в даної – запитується, скільки кг борошна було спочатку, після того, як господарка почала її витрачати - зменшувати, і відомо, скільки кг залишилося. У першій задачі, треба було знайти, залишок – різницю. А в другій – число, що зменшували, зменшуване.)


  • Як знайти невідоме зменшуване? (Щоб знайти невідоме зменшуване, треба до різниці додати від'ємник.)

  • Що в цій задачі виступає в ролі різниці? (Та маса борошна, що залишилася – 3р.) Що – в ролі віднімаємого ? (Та маса борошна, що витратили – 7 кг і 5 кг.)

  • Отже, якщо в задачі, треба знайти, скільки було, після того, як частину віддали, витратили, і т.д. і частина залишилась, то ця задача на знаходження зменшуваного. Такі задачі мають опорну схему:

а):


Віддала



Витратила

Полетіло Було – ?



- і

Залишилося -


- Що досить знати, щоб відповісти на запитання задачі? (Досить знати два числових значення: 1 – скільки кг борошна залишилося, відомо – 3, і П – скільки кг борошна витратили, поки ще невідомо. Відповімо на запитання задачі дією додавання, тому що, щоб знайти невідоме зменшуване, треба до різниці додати від'ємник. Відразу відповісти на запитання задачі ми не можемо, тому що не знаємо, скільки кг борошна витратили. Для цього досить знать два числові значення: 1 – скільки кг борошна витратили на печиво, відомо – 7, і П – скільки кг витратили на вареники, відомо – 5. На це питання відповімо дією додавання, тому що треба дізнатися скільки усього витратила кг борошна господарка. На це питання можна відповісти відразу, тому що відомо обидва числові значення. Аналіз закінчений.)


?






3 + ?

7 + 5




  • Покажіть на схемі аналізу прості задачі. Сформулюйте кожну просту задачу. Визначіть вид простих задач. Що цікавого ви помітили? (Остання проста задача на знаходження зменшуваного і складена задача – теж на знаходження зменшуваного.)

  • Покажіть на короткому записі прості задачі.

Було – ?


Витратила ­- 7 кг і 5 кг

Залишилося – 3 кг

Було – ?


Витратила -



Залишилося – 3 кг



  • Виходячи з простих задач складіть план рішення задачі. (1.Першою

дією ми довідаємося скільки кілограмів борошна усього витратили. 2.Другою дією ми довідаємося, скільки кілограмів борошна було.)

  • Запишіть рішення задачі по діях з поясненням і виразами.

  • Прочитайте відповідь.

  • Складіть задачу на знаходження зменшуваного з цими ж числами, але з іншою ситуацією.

  • Складіть її короткий запис.

  • У короткому записі покажіть прості задачі і сформулюйте їх. Порівняйте їх із простими задачами, з яких складається попередня задача. Що цікавого ви помітили?

  • Складіть план рішення. Порівняйте його з планом рішення попередньої задачі.

  • Розкажіть рішення.

  • Порівняйте цю задачу з попередньою. Що в них загального? Який висновок можна зробити? ( Ми змінили ситуацію задачі, але числа і зв'язки між ними залишили колишніми( склад з простих задач), і це не привело до зміни рішення задачі.)

  • Раз ситуація, не впливає на план рішення і рішення задачі, тоді ситуацію залишіть колишньою але змініть числові дані задачі.

  • Зробіть зміни в короткому записі.

  • У короткому записі виділіть прості задачі і сформулюйте їх. Що цікавого ви помітили? ( Як і в попередніх задачах : 1-а проста задача на знаходження суми, а 2-а – на знаходження невідомого зменшуваного.) Який висновок можна зробити? (Що всі ці задачі мають однакову склад простих задач)

  • Що визначає склад із простих задач? (План рішення) Якщо склад з простих задач однаковий, то який висновок можна зробити щодо плану рішення задачі? (Він буде однаковим із попереднім: першою дією довідаємося скільки усього відняли, а другою – скільки було спочатку.)

  • Складіть вирази. Розкажіть відповідь.

  • Отже, ми змінювали ситуацію, числові дані, але склад з простих задач увесь час залишався колишнім і це визначало однаковий план рішення. Який висновок з цього можна зробити? (Якщо завдання полягає з двох простих: 1-а проста задача на знаходження суми, а 2-а – на знаходження невідомого зменшуваного, те першою дією довідаємося скільки усього відняли, а другою – скільки було спочатку.) Прості задачі легко виділити на короткому записі, значить якщо задача має аналогічний короткий запис, то план рішення ми вже знаємо!

  • Уважно розгляньте короткий запис у № 99. Що цікавого ви помітили? ( Ця задача має таку ж опорну схему, як і попередня. Ця задача на знаходження зменшуваного.) Що звідси випливає? (Звідси випливає, що дане завдання полягає з двох простих: 1-а проста задача на знаходження суми,( учень показує на короткому записі цю просту задачу) а 2-а – на знаходження невідомого зменшуваного( учень показує на короткому записі просту задачу). З цього випливає план рішення задачі: то першою дією довідаємося скільки усього відрізали, а другою – скільки було спочатку.)

  • Запишіть рішення цієї задачі по діях з поясненням і виразами.

  • Прочитайте відповідь.

  • Як перевірити чи правильно розв’язана задача?

  • Складіть зворотну задачу до даної так, щоб у ній запитувалося про кількість метрів тканини, що залишилися.

  • Запишіть цю задачу коротко і самостійно її розв'яжіть. Рішення запишіть виразами.

  • Прочитайте відповідь. Який висновок можна зробити?

Підсумок уроку.

  • Якими способами можна перевірити правильність рішення задачі?

  • Які задачі являються взаємно-зворотними?

  • Як скласти зворотну задачу до даної?

  • Складені задачі на знаходження зменшуваного є зворотними для яких задач?

  • Що загального у всіх складених задач на знаходження зменшуваного?


Домашнє завдання: розв'язати задачу і виконати перевірку способом складання і рішення зворотної задачі: № 37 (підручник), с.47 № 2.2 «Знаходження невідомого зменшуваного», 1-8 (Логаческая С.А.,Т.А.Гаганец. Мій помічник по математиці .2 клласс.)

Додаткове завдання:
1.Приклади: №№13,14,15. Розв'язати задачу і виконати перевірку її рішення способом складання і рішення зворотної задачі : № 94, 141 ( Беденко М.В. Плюс і мінус.)
Урок 14.

Тема: Складені задачі на різницеве порівняння.
Мета: закріпити поняття « зворотна задача»; розглянути різні математичні структури складених задач на різницеве порівняння; виділити загальну властивість усіх цих задач.

Хід уроку


  1. Мотивація навчальної діяльності.

  • Сьогодні на уроці ми продовжуємо розв'язувати задачі. Будемо розв'язувати задачі в 2 і в 3 дії. Тому будьте дуже уважні, тому що серед задач, будуть не тільки ті, котрі ви розв’язували в 1-ому класі, але і нові - у 3 дії!




  1. Перевірка домашнього завдання.

  • Які задачі вважаються взаємно-зворотними? Як треба міркувати при складанні зворотної задачі?

  • Скільки зворотних задач ви склали до задачі № 37?

  • Розкажіть зміст кожної зворотної задачі.

  • Який висновок ви зробили після рішення зворотної задачі?

  • Чим схожі задачі № 37 і № 50? ( Обидві ці задачі прості – на знаходження невідомого доданка. У кожній задачі – один з двох доданків невідомий.)

  • Розкажіть зміст зворотних задач.

  • Чи можна до цієї задачі скласти третю зворотну задачу? Чому? Скільки, взагалі, зворотних задач можна скласти до даної?

  • Який висновок ви зробили після їхнього рішення? Чому?

  • Чим відрізняється задача № 63 від попередніх? (Це складена задача на знаходження залишку. А попередні дві – прості задачі, на знаходження невідомого доданка.)

  • Розкажіть зміст зворотної задачі, у якій треба довідатися, скільки метрів тканини було в рулоні.( Після того, як від рулону тканини відрізали тканину на пошиття двох підодіяльників, по 8 м тканині на кожний; у рулоні залишилося 12 м тканини. Скільки метрів тканини було спочатку в рулоні?)

  • Складіть короткий запис до цієї задачі.

  • Покажіть на короткому записі прості задачі, з яких складається дана задача.

  • Розкажіть план рішення задачі.

  • Що ми одержали в першій дії? В другій дії?

  • Прочитайте відповідь. Який висновок можна зробити?

  1. Усний рахунок.

  • № 640

  • № 84.( Додаткове завдання: знайди на скільки одиниць друге число менше чи більше першого числа)

  1. Усне опитування.

  • Як довідатися, на скільки одиниць одне число більше чи менше іншого числа? (Щоб довідатися, на скільки одиниць одне число більше чи менше іншого числа, треба з більшого числа відняти менше.)

  • Уважно розгляньте перший малюнок № 129*

  • Що ви бачите? Які вони? Скільки червоних кружечків? Скільки синіх? Яких кружечків більше? На скільки більше? Яких кружечків менше ? На скільки менше? Який висновок можна зробити?(Червоних кружечків менше, ніж синіх на стільки ж, на скільки синіх кружечків більше, ніж червоних.)

  • Прочитайте висловлення, складені по цьому малюнку.

  • Яке ще висловлення можна скласти по цьому малюнку? ( Синіх кружечків 5, їх на 3 менше, ніж червоних.)

  • Складіть аналогічні висловлення до наступного малюнка: окремо - до трикутників і окремо – до квадратів; порівняйте кількість синіх трикутників і синіх квадратів, червоних трикутників і червоних квадратів.

  • Який висновок можна зробити звідси? ( Перше число більше другого числа на стільки ж, на скільки друге число менше першого числа.)

  • Що потрібно зробити, щоб порівняти два числа: довідатися на скільки одне число більше чи менше іншого?

  • Після того, як ми довідалися, на скільки одне число більше чи менше іншого, який ще висновок можна зробити?

  • У першій вазі лежить 34 яблука, а в другій – на 17 яблук менше. Скільки яблук лежить у другій вазі?

  • У перший день колгоспники зібрали 82 кг помідорів, а в другий – 74 кг. На скільки більше кг помідорів зібрали колгоспники в перший день, чим у другий день? На скільки менше кг помідорів зібрали колгоспники в другий день, чим у перший день?

  • У травні місяці в магазині продали 52 рулони тканини, у серпні – на 29 рулонів тканини більше. На скільки рулонів тканини менше продали в травні місяці, чим у серпні?




  1. Складені задачі на різницеве порівняння.

  • Уважно прочитайте дві задачі № 73.

  • Що в них загального? (В обох задачах говориться про кількість кроликів, вирощених Андрієм і Василем.)

  • Чим вони відрізняються? (У першій задачі дана кількість кролів, вирощених Василем, а в другій – не дано. У першій задачі треба порівняти кількості кролів, вирощених Андрієм і Василем, і довідатися на скільки менше кролів виростив Василь, чим Андрій; а в другий – довідатися кількість кролів, вирощених Василем, якщо сказано, що він виростив на 23 кролика менше.)

  • Чи можна казати, що ці дві задачі є взаємно-зворотними? Щоб відповісти на це питання, що ми повинні спочатку зробити? (Ми повинні розв'язати одну з даних задач, і подивитися чи включається її відповідь в умову іншої задачі: якщо так – то ці задачі взаємно-зворотні; якщо ні то вони не є взаємно-зворотними)

  • Згадайте, чи не розв’язували ми одну з цих задач? ( Ми розв’язували другу задачу, у якій треба знайти число, що менше іншого числа на кілька одиниць.)

  • З яких простих задач складається друга задача? ( 1 –а проста задача: «Андрій виростив 32 білих і 44 сірих кроликів. Скільки усього кроликів виростив Андрій?» 2-а проста задача: «Андрій виростив кроликів, а Василь – на 23 кролика менше. Скільки кроликів виростив Василь?»)

  • Розкажіть план рішення і рішення задачі.

  • Назвіть відповідь.

  • Випишіть числові значення. Що вони позначають? ( Число 32 означає кількість білих кроликів, вирощених Андрієм. Число 44 означає кількість сірих кроликів, вирощених Андрієм. Число 23 означає на скільки менше кроликів виростив Василь, чим Андрій. Число 53 означає кількість кроликів, вирощених Василем.)

  • Випишіть числа першої задачі і поясніть їхнє значення. ( Число 32 означає кількість білих кроликів, вирощених Андрієм. Число 44 означає кількість сірих кроликів, вирощених Андрієм. Число 23 означає кількість кроликів , що виростив Василь.)

  • Що цікавого ви помітили? ( Обидві задачі містять числа 32, 44 і 23. Однак число 23 позначає різний зміст.)

  • Чи є ці задачі взаємно-зворотними? ( Ні, тому що відповідь другої задачі не включений в умову першої задачі.)

  • Змініть числове значення першої задачі так, щоб ці задачі стали взаємно-зворотними. ( Треба замінити кількість кролів , вирощених Василем з 23 на 53.)

  • При рішенні зворотної задачі, яке число ми повинні одержати у відповіді? ( Ми повинні одержати, що Василь виростив на 23 кролика менше, ніж Андрій.) Перевіримо чи вірно ми розв’язали задачу.

  • Запишіть , складену нами зворотну задачу коротко. Як показати на короткому записі питання задачі?

  • На короткому записі покажіть прості задачі і сформулюйте кожну з них.

  • Складіть план рішення задачі.

  • Розкажіть рішення по діях з поясненням .

  • Складіть вирази.

  • Розкажіть відповідь.

  • Який висновок можна зробити щодо правильності рішення попередньої задачі?

  • Самостійно розв'яжіть першу задачу: запишіть задачу коротко, складіть план рішення задачі , запишіть рішення задачі виразом; запишіть відповідь.

  • Задачу № 73(1) коротко можна записати двома способами:

1У.Задачі на різницеве порівняння:



А. – 32 б. кр. і 44 с. кр.

На ?


В. – 23 кр.

А також, за допомогою опорної схеми:

б):




1 –

?

П –



На ?

Ш –




  • Прочитайте відповідь задачі. На скільки більше кроликів виростив Андрій, чим Василь?

  • Уважно прочитайте задачу № 9 із другим питанням. Що ви можете сказати про цю задачу? Чи схожа ця задача на попередні? Які прості задачі вона містить?

  • Який висновок можна зробити? ( Усі ці задачі містять 1-у просту задачу на знаходження суми, а 2-у просту задачу – на різницеве порівняння. Тому першою дією ми довідаємося суму двох чисел, а другою дією довідаємося на скільки більше чи менше сума третього числа.)

  • Таким чином, якщо задача має математичну структуру, відповідно до опорної схеми, то план її рішення ми вже знаємо.

  • Усі ці задачі містять останню просту задачу на різницеве порівняння. Який висновок можна зробити? ( Якщо остання проста задача на різницеве порівняння, то і складена задача відноситься до складених задач на різницеве порівняння.)

  • Уважно прочитайте задачу № 1470. Про що говориться в задачі? Де лежать груші? Скільки кошиків із грушами? Які ключові слова можна виділити? Що відбувалося з грушами другого кошика? Які ще ключові слова можна виділити? Якщо в задачі дві групи ключових слів, то її коротко записуємо у формі таблиці.

е):





Було

Узяли

Стало

1.

27 гр.




27 гр.

на ?

П.

15 гр.

6 гр.

?




  • По короткому записі поясніть числа задачі. (Число 27 позначимо кількість груш, що було і яке стало в першому кошику, тому що з першого кошика груші не брали, тому в короткому записі відразу запишемо в стовбчик “Стало” щодо першого кошика – 27 груш. Число 15 означає кількість груш, що було в другому кошику. Число 6 означає кількість груш, що взяли з другого кошика.)

  • Яке питання задачі?

  • У короткому записі покажіть прості задачі і сформулюйте кожну. Який висновок можна зробити щодо виду даної складеної задачі?

  • Складіть план рішення.

  • Розкажіть рішення по діях з поясненням.

  • Складіть вирази.

  • Розкажіть відповідь.

  • На скільки менше груш стало в другому кошику, чим у першому?

  • Дайте відповідь на додаткове запитання “ На скільки менше груш узяли з другого кошика, чим стало?”

  • Сформулюйте задачу з таким питанням.

  • Запишіть її коротко.

в):

Було – 15 гр.



Узяли - 6 гр.

на ?


Залишилося - ?


  • Розбийте цю задачу на прості. Сформулюйте кожну просту задачу. Який висновок можна зробити щодо виду даної складеної задачі?

  • Самостійно складіть план рішення і рішення по діях з поясненням.

  • Запишіть рішення виразом і відповідь задачі.




  • Уважно прослухайте умову задачі: « Перше число 26. Друге число 17. А третє число на 13 менше суми першого і другого чисел. Знайди третє число.»

  • Запишіть задачу коротко і по короткому записі поясніть числа задачі.

  • Над задачею працюємо по пам'ятці. Що досить знати щоб відповісти на запитання задачі? (Досить знати два числові значення: 1 – суму першого і другого чисел , невідомо , і П – на скільки менше третє число, ніж сума двох чисел, відомо – на 13.Відповімо на запитання дією віднімання. Відразу відповісти на запитання ми не можемо, тому що не знаємо значення суми першого і другого чисел. Щоб відповісти на це питання досить знати два числові значення: 1 – перше число, відомо 26 і П – друге число, відомо, 17. Відповімо на це питання дією додавання. Ми можемо відразу відповісти на це питання, тому що нам відомі обидва числові значення. Аналіз закінчений.)


?




? - 13






26 + 17




  • На схемі аналізу покажіть прості задачі. Сформулюйте кожну просту задачу і покажіть їх на короткому записі.

  • Самостійно складіть план рішення і запишіть рішення задачі по діях з поясненням. Запишіть відповідь.

  • Яке число більше: перше чи третє? На скільки більше?

Відповідаючи на це питання продовжуємо вгору схему аналізу:
?



? - 26




? - 13






26 + 17



  • На яке питання ми відповіли? Розкажіть задачу з таким питанням.

ж):

1 – 26


на ? П - 17



Ш - ?, на 13 м.



  • Складіть аналогічну задачу з тими ж числами, у якій мова йде про покупку костюма, плаття і пальто.

  • У короткому записі замість римських цифр запишіть ключові слова.

  • Розкажіть аналіз рішення за готовою схемою.

  • Розбийте цю задачу на прості, сформулюйте кожну просту задачу і покажіть їх на короткому записі.

  • Сформулюйте план рішення задачі.

  • Розкажіть рішення задачі по діях з поясненням. Запишіть відповідь.

  • До якого виду відноситься ця задача? Чому?

  • Чим ще цікава ця задача? (Ця задача, на відміну від попередніх, складається з трьох простих задач, тому вона розв’язується в три дії.)

  • Отже, сьогодні ми познайомилися з задачами на різницеве порівняння, що розв’язуються в три дії.

  • Сформулюйте аналогічну задачу з іншими числовими даними. Замініть числові значення задачі в короткому записі.

  • Чи змінилася від цих змін структура задачі, її склад з простих задач?

  • Чи можете розповісти відразу план рішення задачі? Чому?

  • А тепер трохи змінимо питання задачі: порівняйте друге і третє числове значення, яке з них більше і на скільки?

  • Самостійно розв'яжіть задачу з таким питанням. Запишіть план рішення задачі і рішення виразом. Запишіть відповідь.

  • Що цікавого ви помітили? Чи змінився від цього план рішення? Узагальните план рішення для всіх трьох задач. (План рішення не змінився: Першою дією знаходимо суму двох відомих чисел. Другою дією знайдемо невідоме число. Третьою дією порівнюємо два числа.)

  • Таким чином, якщо завдання полягає з трьох простих задач, при чому: 1-а - на знаходження суми, 2-а – на збільшення (зменшення) числа на кілька одиниць і 3-а – на різницеве порівняння, що відбивається в короткому записі, то план її рішення ми вже знаємо.

  • Уважно прочитайте задачу № 145. Складіть короткий запис задачі. Що цікавого ви помітили? Зробіть висновок про план рішення цієї задачі.

  • Поясніть рішення, дане в підручнику.

  • Уважно розгляньте картинку до завдання № 61.

  • Прочитайте перше питання першого завдання. Що досить знати, щоб відповісти на це питання? (Треба знати три числові значення: 1 – ємкість першого бочонка, відомо 31 л, П – ємкість другого бочонка, а він такий же, як і перший, значить відома – 31 л, Ш – ємкість третього бочонка, він такий же, як і два інших, відома – 31 л. Відповімо на запитання дією додавання. Можемо відразу відповісти на це питання, так як нам відомі всі числові значення.)

  • Розкажіть рішення.

  • Розв’яжемо цю задачу іншим способом. Для цього звернемо увагу на висловлення «Такі ж бочонки», що це значить? (Це значить , що вони вміщають однакову кількість літрів води.)

  • Це висловлення визначило ,у попередньому способі розв’язку , однакові доданки. Якою дією можна замінити суму однакових що складаються? Як по-іншому розв'язати цю задачу?

  • Що досить знать, щоб відповісти на запитання задачі? ( Досить знати два числових значення: 1 – ємкість кожного бочонку, відомо 31 л, і П – скільки разів треба взяти по 31 літру, тобто кількість таких бочонок, відомо 3. Відповімо на запитання дією множення. Можна відразу відповісти на запитання, так як відомі обидва числових значення.)

? ?





31 + 31 + 31 31 . 3




  • Розкажіть рішення задачі другим способом. Звичайно, ми поки не вміємо знайти добуток чисел 31 і 3, однак знайти значення добутку можна, замінивши множення додаванням.

  • Як можна записати коротко цю задачу?




  • Відповімо на друге питання: « Скільки літрів води містять два бочонки і бідон?». Сформулюйте задачу з таким питанням.

  • Що досить знати, щоб відповісти на це питання? ( Досить знати два числові значення: 1 – ємкість двох бочонок, ми не знаємо, і П – ємкість бідона, відома 13 л. Відповімо на запитання задачі дією додавання. Відразу відповісти на запитання задачі ми не можемо, тому що не знаємо ємкість двох бочонків. Щоб відповісти на це питання досить знати два числових значення: 1 – ємкість одного бочонка, відомо 31 л, і П – ємкість другого, такого ж бочонка, відомо, 31 л. Відповімо на це питання дією додавання. Чи два числових значення: 1 – ємкість кожного бочонка, відомо 31 л ,і П – скільки разів треба взяти по 31 л, то кількість бочонок. На питання відповімо дією множення. Можемо відразу відповісти на це питання , так, тому що відомі обидва числових значення.)


? ?



? + 13 ? + 13






31 + 31 31.2





  • Розбийте цю задачу на прості, сформулюйте кожну просту задачу.

  • Як можна записати цю задачу коротко?

“стільки, скільки”



1, 2 бочонках по 31 л узяти 2 рази

?

Бідон – 13 л




  • Розкажіть рішення по діях з поясненням.

  • Прочитайте друге завдання. Складіть задачу з таким питанням.

  • Що досить знати, щоб відповісти на запитання: « На скільки літрів води більше містить два бочонка, чим один бідон?» ? (Досить знати два числові значення: 1 – ємкість двох бочонків, ми її тільки що знайшли , і П – ємкість одного бідона, відомо 13 л. Відповімо на запитання дією віднімання: щоб довідатися на скільки одне число більше іншого, треба з більшого відняти менше.)

Відповідаючи на це питання робимо зміни в схемі аналізу :



? ?



? - 13 ? - 13






31 + 31 31 . 2





  • Розбийте задачу на прості, сформулюйте кожну просту задачу.

  • Складемо короткий запис задачі. Чим відрізняється короткий запис цієї задачі від короткого запису попередньої задачі? Чому?

г

):


“стільки, скільки”

1, 2 бочонках по 31 л узяти 2 рази

?

Бідон – 13 л




  • Покажіть на короткому записі прості задачі і сформулюйте план рішення.

  • Розкажіть рішення по діях з поясненням. Складіть вирази.

  • Розкажіть відповідь.

  • Скільки літрів води міститься в двох бочонках? ( 62 л) Скільки літрів міститься в одному бідоні? (13 л)

  • Пропоную розв'язати таку задачу: « У двох бочонках міститься 62 л води, порівно в кожнім, а в одному бідоні – 13 л. На скільки більше літрів води в одному бочонку, чим в одному бідоні?»

  • Запишемо цю задачу коротко. Про що запитується в задачі? У питанні фігурує один бочонок й один бідон. Виходить, які ключові слова можна виділити? Запишемо їх. Чи знаємо ми , скільки літрів води міститься в одному бочонку? (Не знаємо.)А що ми знаємо? (Ми знаємо , що в двох бочонках міститься 62 л води, порівно в кожнім.) Виходячи з цього, скільки літрів води в кожнім бочонку? ( У кожнім бочонку стільки літрів води, скільки буде, якщо 62 л розділити порівно.) Чи знаємо ми, скільки літрів води в одному бідоні? Запишемо. Як позначити питання задачі на короткому записі?

д

):


бочонки 62 л розділити на 2 порівно

на ?


Бідон - 13 л


  • Порівняйте короткі записи цих задач. Чим вони схожі? Чим відрізняються?

  • Розбийте цю задачу на прості. Що загального, у складі з простих задач, у даної задачі і попередньої? До якого виду відносяться ці складені задачі?

  • Чим буде відрізнятися план рішення цієї задачі від плану рішення попередньої задачі?

  • Самостійно складіть план рішення і розкажіть рішення по діях з поясненням ( робота в парах ).

  • Запишіть рішення виразом. Запишіть відповідь.

  • На скільки літрів води менше міститься в одному бідоні, чим в одному бочонку?

  • Уважно прочитайте задачу № 87 і розгляньте малюнок.

  • Який шлях коротший? ( На картинці видно, що коротше шлях через ріку)

  • З яких відстаней складається шлях по мосту? ( Щоб піднятися на міст треба пройти 25 м , пройти по мосту треба 16 м, щоб спуститися з моста треба пройти 25 м.) Таким чином, щоб піднятися і спуститися з моста, яку відстань повинен пройти Буратіно? ( Буратіно повинен пройти по 25 м 2 рази) А ще , скільки метрів він повинен пройти по мосту? ( 16 м) Отже, з яких частин складається весь шлях по мосту? Складемо короткий запис цієї задачі:

о):

Піднятися, спуститися по м. - по 25 м узяти 2 рази

?

Пройти по м. – 16 м

На ?


Через ріку – 40 м


  • По короткому записі розбийте цю задачу на прості. Сформулюйте кожну просту задачу.

  • Складіть план рішення.

  • Розкажіть рішення задачі по діях з поясненням.

  • Назвіть відповідь.

  • На скільки довший шлях по мосту, чим через ріку?

  • Чим схожа ця задача на всі попередні задачі? ( Остання проста задача у всіх цих задач – задача на різницеве порівняння, тому всі ці задачі – на різницеве порівняння.)

  1. Підсумок уроку

  • Отже, що ми робили сьогодні на уроці? Які задачі ми розв’язували ? Які нові задачі на різницеве порівняння навчилися розв'язувати?

  • Чим схожі всі складені задачі на різницеве порівняння?


Домашнє завдання: № 111*,(підручник), с.49 № 2.3. “ Знаходження невідомого від’ємника ” ,1-7 ( Логаческая С.А.,Каганец Т.А. Мій помічник по математиці. 2 клас)
Додаткове завдання

1. Задача: № 30* з додатковим питанням “ Хто з них піймав більше риб і на скільки більше? Хто з них піймав менше риб і на скільки?”. Записати задачу коротко:

а):

1 –

на ?

П - ?


Записати план рішення і рішення задачі по діях з поясненням. Записати рішення виразом. Записати відповідь.

2. Задачі: № 114 з питанням: « Хто з'їв морозива більше – Чіп чи Дейл - , і на скільки більше? Хто з'їв морозива менше і на скільки менше?»; № 152 з додатковим питанням: « На скільки днів більше ведмідь жував гумку, чим просто ссав лапу? На скільки днів менше ведмідь ссав лапу, чим жував гумку?»;Приклади: №№ 17,18,19 ( Беденко М. В. Плюс і мінус.)



3. Приклади: П.13,П.14,П.15. ( Гайштут А. Захоплююча математика. Додавання і віднімання .2.)

Урок 15.

Тема: Узагальнення знань учнів по геометрії.
Мета: Узагальнити поняття про геометричну фігуру, як про безліч крапок; порівняти пряму і криву лінії; ввести поняття променя, як частини прямої лінії, що складається з усіх її крапок, що лежать по одну сторону від даної крапки; порівняти пряму лінію і промінь; узагальнити поняття відрізка, як безлічі крапок прямої, укладеної між двома даними крапками; порівняти пряму і відрізок, промінь і відрізок; актуалізувати поняття : «багатокутник», «прямокутник», «квадрат»; порівняти квадрат і прямокутник; актуалізувати поняття «периметр багатокутника», знаходження периметра трикутника і квадрата; актуалізувати поняття «коло» і «окружність»; узагальнити поняття окружності, як безлічі крапок, рівновіддалених від даної крапки – центра окружності; порівняти окружність і коло; закріпити уміння розв'язувати складені задачі на різницеве порівняння.

Хід уроку
1Мотивація навчальної діяльності учнів.

  • Сьогодні на уроці ми будемо подорожувати по найкрасивішій, найцікавішій країні Геометрії, довідаємося, як народилася пряма лінія, крива лінія, довідаємося хто такий Промінь, зустрінемося з відрізком, багатокутниками, кругом й окружністю. Але, перш, ніж ми відправимося в дорогу, перевіримо нашу готовність до подорожі.

2 Усний рахунок.

  • № 56

  • № 124.

  • № 86.

  • № 77.


3Узагальнення знань учнів по геометрії.

  • У країні Геометрії жила-була маленька крапка. Це була дуже красива червона крапка. Поставте в зошиті червоним олівцем крапку. Що треба зробити, щоб одержати крапку? (Треба торкнутися олівцем листа папера, тому що крапка – це слід від олівця на папері чи від крейди на дошці.)

  • Якось крапка подумала: « Як мені самотньо... Якби в мене було багато друзів! Відправлюся я на пошуки подруг..». І відправилася червона крапка в шлях. Раптом бачить, йде їй назустріч теж крапка, але зелена. Зелена крапка запитує в червоної крапки : «Куди ти йдеш?». «Йду на пошуки друзів. Ставай поруч із мною і підемо разом.» – відповідає та.

  • Поставте зеленим олівцем крапку поруч з червоною крапкою. Через якийсь час зустрічають вони синю крапку...Поставте поруч з даними крапками ще і синю крапку, але так, щоб вони були на одній лінії, тому скористайтеся лінійкою.

  • Отже, зібралося дуже багато червоних, синіх, зелених, блакитних, жовтогарячих і інших крапок. Треба ж їх якось розрізняти. Тому вирішили крапки, кожну з них назвати – дати їй ім'я. А тому що крапки дуже маленькі, і слова для них дуже довгі, кожна крапка назвалася однією лише буквою латинського алфавіту. Прочитайте назви букв латинського алфавіту в № 19. Зверніть увагу, як пишуться букви латинського алфавіту.

  • Позначте крапки буквами :С и К, О и М...

  • Йдуть по країні Геометрії точки-подружки , і з кожним кроком їх стає усе більше і більше. Поставте ще кілька різнобарвних крапок скориставшись лінійкою. І, нарешті їх стало так багато, крапки вишикувалися в один ряд і вийшла... Що вийшло? (Пряма лінія). З'єднаємо крапки по лінійці й одержимо пряму лінію. Який висновок звідси можна зробити? Що таке пряма лінія? ( Пряма лінія – це безліч крапок, побудованих в ряд.)

  • Так народилася пряма лінія. Коли крапки йдуть одна за іншою в ряд, рівно, то виходить пряма лінія.




  • Тому що пряма лінія – це безліч крапок, то її можна назвати по імені двох крапок із усієї безлічі крапок. Наприклад: МК чи СО чи КО…

  • Але пряма лінія складається з безлічі крапок, не тільки М,К,С,О,…...Тому, щоб іншим крапкам не було образливо, пряму лінію часто позначають однією маленькою буквою латинського алфавіту, наприклад: а чи с і т.д.

  • А чи можуть до цих крапок приєднатися ще кілька крапок, наприкінці ряду? А на початку? Значить пряму лінію можна продовжити вправо, і можна продовжити вліво. Який висновок звідси можна зробити? (Пряма лінія не має ні початку ні кінця)

  • Але от , на шляху точок-подружок, з’явилась висока гора. Пам’ятайте приказку « Розумний у гору не піде. Розумний гору обійде.». А наші крапки, були далеко не дурними і вирішили обійти цю гору. Тому низка крапок зігнулася і з'явилася на світ крива лінія. Накресліть криву лінію. Як ми креслимо криву лінію? ( Від руки)






  • Отже, коли безліч крапок вибудовується одна за іншою, але не рівно, то ми одержуємо криву лінію. Чи можна продовжити криву лінію вправо? А вліво? Який висновок звідси можна зробити? Криву лінію так само можна назвати однією маленькою буквою латинського алфавіту.

  • Що загального в прямої і кривої ліній? ( І пряма і крива лінії складаються з безлічі крапок, причому кожну лінію можна продовжити, як вправо, так і вліво; і пряма і крива лінії не мають ні початку ні кінця.)

  • Раз пряма лінія складається з безлічі крапок, то завжди на нїй, у будь-якім місці, можна виділити одну крапку. Накресліть пряму лінію і поставте на ній одну крапку О.

  • На скільки частин розбила ця крапка пряму лінію? (На дві частини) Кожна така частина називається променем. Зверніть увагу, що один промінь складається з усіх крапок прямої, що лежать праворуч від виділеної крапки О – крапки, що здійснює розбивку прямої на дві частини. А інший промінь складається з безлічі крапок прямої, що лежать ліворуч від крапки О, що поділяє пряму . Таким чином, що таке промінь? (Промінь – це частина прямої, що складається з усіх її крапок, що лежать по одну сторону від даної крапки.)


а О


  • Крапка, що здійснює розбивку прямої на два промені називають початком променя, як першого, так і другого. Якою крапкою позначений початок променя? Крапка О – початок двох променів. Як розрізнити ці промені? Їх треба назвати!

  • Промені позначають теж буквами латинського алфавіту. Можна позначити промінь двома буквами латинського алфавіту: початковою і ще якою-небудь крапкою, що належить цьому променю. Наприклад: ОА чи ОК …Початкову крапку пишуть на першому місці.


а К О А

  • Чи можна продовжити промінь ОА вправо? А вліво?

  • Чи можна продовжити промінь ОК вправо? А вліво?

  • Який висновок можна зробити? (Промінь має початок, але не має кінця.)

  • Порівняйте промінь і пряму лінію .Чим відрізняється промінь від прямої лінії? ( Пряма лінія не має ні початку ні кінця, а промінь має початок, але не має кінця.) Що загального в прямої і променя? (І пряма лінія і промінь складаються з безлічі крапок, вибудованих у ряд рівно. Промінь – це частина прямої.)

  • Накресліть пряму с. Поставте на прямої дві крапки Е та І. На скільки частин розбили дві крапки пряму? Як називаються ці частини? ( Пряма розбивається двома крапками на два промені і відрізок.) Назвіть ці фігури буквами латинського алфавіту.

  • Що таке відрізок? (Відрізок – це частина прямої, обмежена двома крапками.)

  • Відрізок – це частина прямої, укладена між двома даними крапками, а пряма – це безліч крапок, розташованих рівно в ряд. Який висновок можна зробити звідси? (Відрізок, як частина прямої, так само являє собою безліч крапок, однак ув'язнених між двома даними крапками.)

  • Порівняйте відрізок і пряму. Чим вони відрізняються? (Пряма не має ні початку ні кінця, а відрізок має і початок і кінець.) Чим вони схожі? (Пряма складається з безлічі крапок і відрізок теж складається з безлічі крапок, відрізок – це частина прямої.)

  • Промінь – це теж частина прямої. Чим відрізняється відрізок від променя? ( Промінь має початок , але не має кінця, а відрізок має і початок і кінець. Промінь – це частина прямої, що складається з усіх її крапок, розташованих по одну сторону від даної крапки; а відрізок – це частина прямої, обмежена двома крапками прямої.)

  • Що загального в променя й у відрізка? ( І промінь і відрізок – це частина прямої, тобто складаються з безлічі крапок.)

  • Скільки прямих можна провести через одну крапку? Поставте одну крапку і проведіть через цю крапку прямі. Скільки ви провели прямих через одну крапку? Хто більше? Який висновок можна зробити?

  • Скільки променів і скільки відрізком можна провести через одну крапку? Як не виконуючи побудов відразу відповісти на це питання? ( І промінь і відрізок – це частина прямої, тому, якщо через одну крапку можна провести безліч прямих, то на кожній з них можна виділити промінь і відрізок, отже через одну крапку можна провести безліч променів і безліч відрізків.)

  • Скільки прямих можна провести через дві різні крапки? Поставте дві будь-які крапки, проведіть через них прямі. Скільки можна провести прямих?

  • Запам'ятаєте: через дві будь-які крапки можна провести одну і тільки одну пряму лінію!

  • А скільки можна провести променів і відрізків через дві будь-які крапки? ( Тому що промінь і відрізок – це частина прямої, то через дві різні крапки можна провести тільки один промінь і тільки один відрізок.)

  • А скільки прямих можна провести через три різні крапки лежачі на одній прямій? Поставте під лінійку три крапки. Проведіть прямі. Скільки вийшло?

  • А як міркуванням, не виконуючи побудов, можна прийти до цього ж висновку? ( Три крапки – це дві крапки і ще одна. Через дві крапки можна провести одну і тільки одну пряму, значить і через три крапки можна теж провести одну і тільки одну пряму.)

  • Скільки променів і відрізків можна провести через три різні крапки, що лежать на однієї прямій? Чому?

  • Чи можна порівняти по довжині дві прямі лінії? А два промені? Чому? Отже, яка з розглянутих геометричних фігур – безлічі крапок, має і початок і кінець? Відрізки мають і початок і кінець, значить можна порівнювати їх по довжині.

  • Які ви знаєте способи порівняння відрізків по довжині? Допустимо їсти дві смужки папера, що зображують відрізки. Як визначити який відрізок довший? Який коротший? (Способом накладення. Сполучити початки відрізків і зробити висновок: відрізок, що міститься усередині іншого відрізка коротший, а іншої – довший.)

  • А якщо в нас немає смужок папера, що зображують відрізки, а просто накреслені два відрізки, наприклад:

А В

С D



( Їх можна порівняти на око. Очевидно, що відрізок СD довший відрізка АВ, а відрізок АВ коротший відрізка СD)



  • А якщо накладенням і на око порівняти відрізки по довжині складно, наприклад:

К М

О Р



Як варто надійти в цьому випадку? ( Треба вимірити довжини відрізків і порівняти числа, що вийшли в результаті виміру. Довший той відрізок, у якому укладається більше число сантиметрів чи дециметрів чи метрів – одиниці виміру; коротший той відрізок, у якому менше число одиниць виміру довжини.)



  • Що таке одиниця виміру довжини? Одиниця виміру довжини – це еталон. Еталоном може бути відрізок довжина якого дорівнює 1 сантиметр чи 1 дм йди 1 м.

  • Як співвідносяться між собою одиниці виміру довжини?

1 дм = 10 см


1 м = 10 дм
1 м = 100 см


  • № 635 (2)

  • Яким вимірювальним інструментом вимірюють довжини відрізків? (Лінійкою) Як правильно прикласти лінійку при вимірі довжини відрізка? (Треба, щоб початок відрізка збігалося з нульовим діленням шкали лінійки, а не з початком лінійки.)

  • Який з відрізків довший? Спочатку визначте на око, який відрізок довший, а потім виміряйте їх і порівняйте отримані числа; зробіть висновок. Запишіть нерівність. А

К М



В


  • Накресліть на око 5 пар відрізків так, щоб вони були під кутом друг до друга, і щоб вони були рівні. При кресленні відрізків на око, поверніть лінійку шкалою до папера.

  • № 39.

  • Як накреслити відрізок заданої довжини, наприклад 5 сантиметрів ?

1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   18


База даних захищена авторським правом ©refs.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка