Узагальнення І систематизація знань учнів за 2 клас при вивченні теми «повторення матеріалу» По підручнику М. В. Богдановича «Математика 3



Сторінка15/18
Дата конвертації19.02.2016
Розмір2.27 Mb.
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   18

Пам'ятка

Побудова окружності

  1. Будую відрізок довжина якого дорівнює необхідному радіусу .

  2. Установлюю ніжки циркуля на кінцях відрізка.

  3. Проводжу окружність.

  4. Відзначаю центр окружності буквою О.

  5. Будую радіус окружності.

  6. Доводжу, що побудовано окружність необхідного радіуса.





  • Покажіть, як ви побудували радіус. Як бачимо, кожний побудував радіус, відмінний від радіуса інших учнів – з'єднав з центром окружності відмінну , від інших, крапку окружності. Чому дорівнює радіус?

  • Якщо ми об'єднаємо наші зусилля і з'єднаємо кожну крапку окружності з центром, то ми одержимо безліч радіусів, і кожний з них дорівнює 4 сантиметрів . Що з цього випливає? На скільки сантиметрів віддалена кожна крапка окружності від її центра? ( Кожна крапка даної окружності віддалена від її центра на 4 сантиметра , тобто на рівну відстань.)

  • Якби ми побудували окружність, радіусом 3 сантиметрів , то на яку відстань була б віддалена кожна крапка окружності від центра? ( На рівну відстань - на 3 сантиметрів .)

  • На скільки сантиметрів рівновіддалені крапки окружності від центра, якщо радіус цієї окружності 12 сантиметрів ?

  • Так, яке безліч крапок являє собою окружність? (Окружність – це безліч крапок, рівновіддалених від її центра.)

  • Чим відрізняється коло від окружності?

  • Накресліть коло, радіусом 6 сантиметрів .

  • № 41

  • Люба на окремому листику клітчатого паперу зробила такий плакат з різних геометричних фігур:













  • Укажіть на плакаті знайомі вам фігури. Розгляньте уважно цей плакат, а потім, не дивлячись на нього, намалюйте самі такий же плакат.

  • Отже, що загального в прямої, кривої лінії, променя, відрізка, багатокутників і окружності і кола? (Усе це геометричні фігури, вони складаються з безлічі крапок.)

  • Засновником яких фігур є пряма лінія? (Променя і відрізка – вони частини прямої.)

  • Засновником якої фігури є крива лінія? (Окружність це особлива крива лінія, усі крапки якої рівновіддалені від центра.)

  • Що собою представляє багатокутник? (Це фігура, що містить кілька сторін, стільки ж вершин і стільки ж кутів. У залежності від їхньої кількості виникають назви багатокутників: трикутник, чотирикутник, п'ятикутник...)

  • Які фігури виділяються з класу чотирикутників і чому? (Це прямокутник і квадрат, тому що це чотирикутники в яких усі кути прямі.)

  • А чому прямокутник і квадрат носять різні назви, чому їх треба розрізняти? (Тому, що квадрат – це особливий прямокутник, у якого всі сторони рівні. Тоді як у звичайного прямокутника рівні тільки протилежні сторони.)


4.Закріплення уміння розв'язувати задачі на різницеве порівняння.

  • Уважно прочитайте задачу № 30*. Про що в ній говориться?

  • Поясніть числа задачі. Яке питання задачі. Запишемо на дошці задачу коротко.


Хлопчик – 7 р.

15 р. ?


Дівчинка - ?


- Що досить знати, щоб відповісти на запитання задачі? ( У задачі треба порівняти два числа, тому для відповіді на питання задачі треба знати два числових значення: 1 – кількість риб, пійманих хлопчиком, відомо – 7, і П – кількість риб, пійманих дівчинкою, невідомо. Тому, поки ці числа ми порівняти не можемо. Для того, щоб довідатися кількість риб пійманих дівчинкою, що є складовою частиною загальної кількості риб, пійманих хлопчиком і дівчинкою разом, досить знати два числові значення: 1 – загальна кількість риб, відомо 15, і П – кількість риб, пійманих хлопчиком. Відповімо на це питання дією віднімання, тому що, якщо із суми двох чисел відняти перший доданок, то одержимо другий доданок. На це питання можемо відповісти відразу, тому що нам відомі обидва числові значення. Аналіз закінчений.)


?
<

7 > ?





15 - 7



  • Як інакше можна міркувати при рішенні цієї задачі? Поясніть ще раз числа задачі. Що собою представляє число 15? (Число 15 означає, з одного боку, загальну кількість риб пійманих хлопчиком і дівчинкою разом; а з іншого боку – це сума, один з доданків якої дорівнює 7.) У задачі потрібно порівняти доданки між собою.

  • Таким чином, число 15 складається з числа 7 і ще якогось числа. І потрібно довідатися, це число буде менше чи більше числа 7.

  • Будемо міркувати: якби вони піймали риб порівно, то скільки було б усього риб? (Усього було б 14 риб) .Але в умові дано, що всього 15 риб. Це більше чи менше, ніж 14? (Це більше.) Який висновок звідси можна зробити? (Звідси випливає, що другий доданок більше 7. Тому дівчинка піймала риб більше, ніж хлопчик.)

  • Доповнимо питання цієї задачі і сформулюємо його так: « Хто піймав більше риб і на скільки більше? Хто піймав менше риб і на скільки менше?» Розкажіть задачу з таким питанням?

  • Запишіть її коротко.

  • Складіть план рішення задачі. Запишіть рішення задачі по діях з поясненням і виразом.

  • Запишіть відповідь.

  • Як перевірити чи вірно розв’язана задача? (Можна скласти і розв'язати зворотну задачу)

  • Випишіть числа задачі і поясніть, що вони означають.

15, 7, 1.

  • Складіть зворотну задачу так, щоб було шуканим число 15 – загальна кількість риб, пійманих хлопчиком і дівчинкою разом. (Хлопчик піймав 7 риб, а дівчинка – на 1 рибу більше. Скільки усього риб піймали хлопчик і дівчинка разом?)

  • Розв'яжіть зворотну задачу.

  • Який висновок можна зробити?

Підсумок уроку

  • Підіб'ємо підсумок уроку. Чим ми займалися на уроці? Що довідалися цікавого?

  • Що загального в прямої і кривої? Чим вони відрізняються?

  • Що загального в прямої і променя? Чим вони відрізняються?

  • Що загального в прямої і відрізка? Чим вони відрізняються?

  • Що загального в променя і відрізка? Чим вони відрізняються?

  • Які ще геометричні фігури ви знаєте?

  • Приведіть приклади багатокутників. Що називається периметром багатокутника?


Домашнє завдання: № 920, 123,135.
Додаткове завдання.

1. №№ 13,с.56; № 24,с.69; 25, с.70; № 17,18,20,с.135; 1,с.209.(Каченаускене Г.А.,Горбунь Э.Л. Королівство веселих чисел. – Д.: Сталкер, 1988)



Урок 16.

Тема: Узагальнення способів складання таблиць множення чисел 2 і 3 і ділення на 2 і 3. Завдання на запам'ятовування табличних результатів.

Складені задачі на знаходження частки.
Мета: познайомити з задачами на знаходження частки нової математичної структури, формувати уміння розв'язувати задачі на знаходження частки; узагальнити способи складання таблиць множення і ділення на основі заміни діями додавання і віднімання відповідно; узагальнити спосіб складання таблиць множення на основі знання попереднього чи наступного значення; провести роботу з запам'ятовуванню табличних результатів.

Хід уроку


  1. Мотивація навчальної діяльності.

  • Люди по природі дуже зацікавлені. Їм подобається дізнаватися секрети. Сьогодні на уроці ми з вами відкриємо “секрети” таблиць множення і таблиць ділення. А так само ми будемо розв'язувати прості і складені задачі.




  1. Математичний диктант.

  1. У кошику було 72 груші. З нього взяли 15 груш. Скільки груш залишилося в кошику?

  2. Учень розв’язав 4 стовпчики прикладів по 3 приклади в кожнім. Скільки усього прикладів розв’язав учень?

  3. Дві бригади проклали 75 км шосе. Перша бригада проклала 35 км. Скільки км шосе проклала друга бригада?

  4. Батьку 40 років, а син молодший за нього на 26 років. Скільки років сину?

  5. Знайди периметр трикутника зі сторонами 5 сантиметрів , 3 сантиметрів і 2 сантиметрів .

  6. 18 кг борошна розсипали в пакети по 2 кг у кожний. Скільки вийшло пакетів з борошном?

  7. 9 груш розклали на 3 тарілки порівно на кожну. Скільки груш на кожній тарілці?




  1. Усне опитування.

  • Що називається множенням?

  • Що значить число 25 помножити на 4? Знайдіть результат.

  • Що значить число 12 розділити на 3? (12 розділити на 3 – це значить знайти таке число, що при множенні на 3 дає число 12, це число 4.)

  • Якою дією можна замінити ділення? (Відніманням, наприклад: 12 – 3 – 3 – 3 - 3 = 0, число 3 відняли 4 рази, тому 4 є часткою.)

  • Замініть додавання - множенням, а віднімання – діленням:

17+17+ 13+17 25 – 5 – 5 – 5 – 5 – 5 = 0

32+32+22 21 – 7 – 7 – 7 = 0



  • Як називаються числа при множенні? При діленні?

  • Що потрібно зробити, щоб записати добуток? Частку?

  • Прочитайте вирази: 2.4, 12:3, 3.6, 12:2. Знайдіть значення цих виразів.

  • Уважно розгляньте малюнок № 150.

  • Що зробили з м'ячами? Складіть задачу по цьому малюнку.

  • Прочитайте рішення задачі. Чому ця задача розв’язується дією ділення? (Тому що треба знайти, скільки разів у 8 міститься по 2.)

  • Прочитайте відповідь.

  • Випишіть числа задачі і поясніть, що вони позначають.

  • Складіть зворотну задачу так, щоб шуканим було число 8. Розв'яжіть цю задачу. Поясніть вибір арифметичної дії.

  • Складіть зворотну задачу так, щоб шуканим було число 2. Розв'яжіть цю задачу. Поясніть вибір арифметичної дії. Чим відрізняється ділення у цій задачі від ділення у початковій задачі? Які два види ділення ви знаєте?

  • Уважно розгляньте завдання № 151. Складіть задачу по картинці.

  • На скільки рівних частин розділили смужку папера. Що потрібно довідатися в задачі?

  • Прочитайте рішення задачі. Чому ця задача розв’язується дією ділення?

  • Прочитайте відповідь. Перевірте результат виміром.

  • Випишіть числа задачі і поясніть їхньє значення.

  • Складіть зворотну задачу так, щоб вона теж розв'язувалася дією ділення. Розв’яжіть цю задачу. Чим відрізняється ділення у цієї та в попередньої задачах?

  • Складіть зворотну задачу так, щоб вона розв'язувалася дією множення. Розв'яжіть її, обґрунтовуючи вибір арифметичної дії. Чим відрізняється ця задача від попередньої? ( У даній задачі по 4 сантиметрів узяли 3 рази , а в попередньої – 12 сантиметрів розділили по 3 сантиметрів . У цих задачах зворотні операції? У першій узяли – склали, а в другий – розділили , по 3 сантиметрів. Відповідно у цих задачах і різні питання: у першої – скільки усього сантиметрів вийшло, а в другій – скільки частин по 3 сантиметрів вийшло.)

  • № 153. Уважно розгляньте малюнок і приклади до цього малюнка. Складіть три взаємно-зворотні задачі до цього малюнка, рішенням яких будуть запропоновані приклади.( 1. Скільки усього квадратів буде, якщо по три квадрата взяти 7 разів? 2.21 квадрат розділили на смужці-частині по 3 квадрати в кожнім. Скільки вийде таких частин? 3.21 квадрат розділили порівно на 7 частин. Скільки квадратів у кожній такій частині?)

  • Які слова повинні бути в задачі, щоб вона розв'язувалася дією множення? ( по ... узято ... раз)

  • Які слова можуть бути в задачі, щоб вона розв'язувалася дією ділення?( ... розділити на ... порівно; в...міститься по ... чи інакше ... розділили по ...)

  • Розглянь запропоновані приклади і сформулюй взаємозв'язок множення і ділення.

  • Самостійно виконайте № 154.


4. Складені задачі на знаходження частки.

  • Прослухайте уважно задачу: « У їдальню привезли 43 л соняшникової олії. На обід витратили 25 л. Скільки літрів олії залишилося?»

  • На дошці запишіть цю задачу коротко. По короткому записі поясніть числа задачі. Яке питання задачі?

  • Що досить знати, щоб відповісти на запитання задачі? (Досить знать два числові значення: 1 – кількість літрів олії, що привезли, відомо 43 , і П – кількість літрів олії, що витратили, відомо 25. Відповімо на запитання задачі дією віднімання. Можна відразу відповісти на запитання задачі, тому що відомі обидва числові значення.)


?





43 - 25



  • Записувати рішення цієї задачі поки не будемо, а продовжимо ситуацію задачі: “Залишок літрів олії розлили в 3 банки порівно в кожну. Скільки літрів олії в кожній банці?”

  • Як змінити короткий запис, щоб показати, що залишок олії розлили в 3 банки порівно в кожну і запитується, скільки літрів у кожній банці? (Рядом зі словом “залишилося” у короткому записі можна написати, що невідоме число літрів розлили в 3 банки порівно в кожну ,поставити тире і знак питання, який буде позначати, скільки літрів у кожній банці.)



У1.Задачі на знаходження частки:
в)

Привезли – 43 л


Витратили – 25 л
Залишок - ? розлили в 3 б. порівно в кожний - ?




  • По короткому записі поясніть числа задачі. Яке питання задачі.

  • Що досить знати, щоб відповісти на запитання задачі? (Досить знати два числові значення: 1 – скільки цю олію, відомо на 4. Відповімо на запитання задачі дією ділення, тому що тут число літрів олії розділили порівно)

Продовжуємо схему аналізу попередньої задачі вгору:

?





? : 3






43 - 25



  • На схемі аналізу виділіть прості задачі і сформулюйте кожну. Покажіть прості задачі на короткому записі.

  • Виходячи з простих задач складіть план рішення задачі.

  • Запишіть рішення задачі по діях з поясненням , запишіть рішення виразом.

  • Запишіть відповідь.

  • Складіть задачу з цими ж числами, але змінивши ситуацію, наприклад про помідори, що потім розклали в шухляди .

  • Зробіть зміни в короткому записі.

  • Розбийте цю задачу на прості. Що цікавого ви помітили? (Ця задача також складається з двох простих задач, при чому 1-а проста задача – на знаходження залишку, а 2-а – на ділення на рівні частини. В обох цих задачах остання проста задача на ділення , значить це складені задачі на ділення.)

  • Складіть план рішення задачі.

  • Запишіть на дошці рішення задачі виразом. Порівняйте його з виразом до попередньої задачі? Поясніть, чому вирази однакові.

  • Складіть задачу з тією же ситуацією, але змініть числа задачі.

  • Зробіть зміни в короткому записі.

  • Розбийте по короткому записі цю задачу на прості. Що цікавого ви помітили?

  • Складіть план рішення. Порівняйте його з планом рішення попередньої задачі. Чому план рішення однаковий?

  • Запишіть на дошці рішення задачі виразом. Порівняйте вирази до цієї задачі і до попередньої? Чим вони відрізняються? Чому? Чим вони схожі? Чому?

  • Що загального у всіх трьох задач? (Усі ці три складені задачі складаються з двох простих задач, при чому 1-а – на знаходження залишку, а 2-а – на ділення на рівні частини; це і визначає обощность плану рішення: першою дією довідаємося залишок, а другою дією взнаємо величину однієї з декількох рівних частин залишку.)

  • Таким чином, якщо задача має аналогічний короткий запис, то план її рішення ми вже знаємо.

  • Уважно прочитайте задачу № 164.Про що говориться в задачі.

  • Запишіть цю задачу коротко.

  • Що цікавого ви помітили? (Форма короткого запису така ж , як і в попередніх задачах.) Який висновок звідси можна зробити? (Це завдання полягає так само з двох простих задач: 1-а на знаходження залишку, а 2-а – на ділення.)

  • Покажіть на короткому записі і сформулюйте прості задачі.

  • Складіть план рішення і запишіть рішення задачі по діях з поясненням.

  • Запишіть відповідь.

  • Змінимо трохи умову цієї задачі: нехай огірки не їли, а навпаки ще додали і всю цю кількість огірків розклали в 3 банки порівно в кожну. Отже: « Мама зірвала 19 огірків.8 огірків зірвала дочка. Усі ці огірки розклали порівно в 3 банки і засолили. Скільки огірків поклали в кожну банку

  • Запишіть цю задачу коротко на дошці.

а):



Мама – 19 ог.

? розклали в 3 б. порівно - ?

Дочка – 8 ог.


  • Порівняйте короткий запис цієї задачі і попередньої. Чим вони відрізняються? Що в них загального?

  • По короткому записі виділіть прості задачі і сформулюйте кожну .

  • Порівняйте їх із простими задачами, з яких складається попередня задача. Чим вони відрізняються? Що в них загального?

  • Складіть план рішення задачі і розкажіть рішення по діях з поясненням.

  • Назвіть відповідь.

  • Випишіть числа задачі і поясніть значення кожного числа.

  • Складіть зворотну задачу так, щоб шуканим було число 3.

  • Внесіть зміни в короткий запис.

б):


Мама – 19 ог.

? міститься по 9 ог.- ?



Дочка – 8 ог.


  • Розбийте цю задачу на прості, сформулюйте кожну. Чим вони відрізняються від простих задач, з яких складається попередня задача?

  • Складіть план рішення і розкажіть рішення задачі по діях з поясненням.

  • Назвіть відповідь

  • Що загального у всіх задач, що ми розв’язували ? ( У всіх цих задач остання проста задача на ділення, тому всі ці задачі на ділення чи на знаходження частки.)




  1. Узагальнення способів складання таблиць множення і ділення.

  • Уявне уявіть собі таблицю множення числа 2. Що загального у всіх прикладах на множення в цій таблиці? (У всіх прикладах перший множник число 2.) Замініть другий множник буквою і запишіть буквений вираз. ( 2. а)

  • Чим відрізняються приклади друг від друга? (Другим множником) Які значення приймає другий множник? (Другий множник приймає значення: 2,3,4,5,6,7,8,9) У даному буквеному виразі, які значення приймає а?

  • Яким виразом можна замінити всі приклади? ( 3. а.) Які значення може приймати а?

  • Знайдіть значення цих буквених виразів при а= 2, використовуючи конкретний зміст дії множення. Чим схожі отримані рівності? ( У добутках однаковий другий множник, число 2; у сумах однакове число доданків – 2.) Чим визначається ця загальна властивість? (Загальна властивість визначається даним за умовою однаковим другим множником, що показує скільки разів треба додати однакові доданки.) Чим вони відрізняються? ( Відрізняються першими множниками у виразах, що викликає відмінність однакових доданків у сумах)

  • Знайдіть значення буквених виразів при а= 3. Порівняйте отримані рівності.

  • Знайдіть значення буквених виразів при а = 4, а = 5, а = 6, а = 7, а = 8,

а = 9. Порівняйте їх попарно.

  • Випишіть всі отримані добутки з таблиці множення числа 2. Порівняйте їх між собою: на скільки відрізняється кожен наступний результат від попереднього? Чому?

  • Випишіть усі добутки з таблиці множення числа 3. Порівняйте їх між собою: на скільки відрізняється кожен наступний результат від попереднього? Чому?

  • Чому, у кожній таблиці наступний результат більше попереднього ? На скільки більше, наприклад у таблиці множення числа 2? А в таблиці множення числа3? А – числа 4? Числа 5?… Чому саме на ці числа? (Тому що це перші множники, а перші множники визначають однакові доданки. У кожнму наступному прикладі на один такий доданок більше, тому і результат більше на це ж число.)

  • На скільки менше кожен попередній результат , чим наступний у кожній таблиці? (У таблиці множення 2- х – кожен попередній менше наступного на 2, тому що в попередньої суму на одну двійку менше. У таблиці множення 3-х – на 3. 4-х – на 4...)

  • Тепер ви знаєте секрет усіх таблиць множення!

  • Складіть таблиці множення чисел 2 і 3 зверху вниз, використовуючи попереднє значення. Виконуйте розгорнутий запис.

  • Складіть таблиці множення чисел 2 і 3 знизу вгору, використовуючи наступне значення. Пам’ятайте , що 2.10 = 20, а 3.10 = 30.

  • Запишіть по пам'яті всі добутки з таблиці множення числа 2. З таблиці множення числа 3.

  • Продовжіть ряд чисел: 4,6,8,...

6,9,12,...

  • Розкажіть по порядку таблицю множення числа 2 від меншого результату до більшого. Розкажіть таблицю множення числа 3.

  • Продовжіть ряд чисел: 27,24,21,...

18,16,14,...

  • Розкажіть по порядку таблицю множення числа 2 від більшого результату до меншого. Розкажіть таблицю множення числа 3.

  • Яку властивість множення ви знаєте? Сформулюйте переставну властивість множення.

  • Які приклади на множення ми можемо розв'язувати виходячи з таблиць множення чисел 2 і 3. Складіть таблицю множення на 2 ( на 3).

  • Прочитайте отриману таблицю. Доведіть вірність кожної відповіді.

  • Виключіть зайве число: 16, 4, 7, 8, 12, 6,14, 10,18

9, 27, 18, 6,10, 12,24,15 ,21

  • Як можна скласти таблицю множення числа 1? Якими способами? Складіть таблицю множення числа 1.

  • Порівняйте отримані рівності? Що в них загального? Чим вони відрізняються?

  • Порівняйте в кожнім прикладі другий множник і добуток. Який висновок можна зробити?

  • Узагальнимо цю таблицю за допомогою букв. Який множник не змінюється? Який множник змінюється? Позначимо його буквою. Чому дорівнює добуток? Запишемо.


1 . а = а


1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   18


База даних захищена авторським правом ©refs.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка