Узагальнення І систематизація знань учнів за 2 клас при вивченні теми «повторення матеріалу» По підручнику М. В. Богдановича «Математика 3



Сторінка6/18
Дата конвертації19.02.2016
Розмір2.27 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   18

Пам'ятка


  1. Заміняю зменшуване сумою десятка і декількох одиниць.

  2. Віднімаю з 1 десятка від'ємник.

  3. До отриманого результату додаю одиниці, що залишилися.

Наприклад:

12 – 5 = 10 + 2 – 5 = 10 – 5 + 2 = 5 + 2 = 7









  • Отже, спосіб порозрядного віднімання ,заснований на знанні десяткового складу числа можна застосувати і для віднімання з переходом через десяток, однак пам'ятка в цьому випадку трохи відмінна від узагальненої.

  • 42 – 15. Як ви думаєте, що потрібно зробити, щоб знайти цю різницю способом порозрядного віднімання? (Потрібно використовувати знання десяткового складу числа і представити кожне число у вигляді суми десятків і одиниць, а потім десятки відняти з десятків, а одиниці з одиниць.) Спробуємо!

42 – 15 = 40 + 2 – 10 - 5
40+2 10+5


  • З 40 можна відняти 10, а з 2-ох не можна відняти 5! У яких випадках з числа можна відняти 5? (Тільки в тих випадках, коли зменшуване чи більше дорівнює 5)

  • Значить треба другим доданком узяти число, більше 2 –ох - 12.Тоді першим доданком буде число 30 : тому що другий доданок ми збільшили на 10, то перший доданок повинний на стільки ж зменшитися. Сума 30 і 12 називається сумою зручних доданків.

  • Тому як же треба міркувати?

  • 42 – 15 = 30 + 12 – 10 - 5 = 20 + 7 = 27.

30+12 10+5



  • Таким чином, ми обчислили різницю двох двозначних чисел способом порозрядного віднімання з переходом через десяток, його пам'ятка:

Пам'ятка


Порозрядне віднімання з переходом через десяток

  1. Заміняю зменшуване сумою зручних доданків.

  2. Заміняю від'ємник сумою розрядних доданків.

  3. Віднімаю десятки.

  4. Віднімаю одиниці.

  5. Складаю отримані різниці.

Наприклад:

  • 42 – 15 = 30 + 12 – 10 - 5 = 20 + 7 = 27.


30+12 10+5






  • Порівняємо міркування при порозрядному відніманні без переходу через десяток і при порозрядному відніманні з переходом через десяток. Чим вони схожі? (Схожі тим, що в обох випадках обчислення: від'ємник представляємо у вигляді суми десятків і одиниць; спочатку віднімаємо десятки; потім віднімаємо одиниці; складаємо отримані різниці.)

  • Чим відрізняються міркування? (При відніманні без переходу через десяток ми зменшуване представляємо у вигляді суми розрядних доданків, а при відніманні з переходом через десяток – у вигляді суми зручних доданків.)

  • Чому ми змушені при відніманні з переходом через десяток зменшуване представляти у вигляді суми зручних що складаються? (Тому що з одиниць зменшуваного не можна відняти одиниці від’ємника.)

  • А як ми можемо довідатися, у якому випадку зменшуване треба представляти у виді суми розрядних доданків, а в яких – у виді зручних? (Треба подивитися чи можна з одиниць зменшуваного відняти одиниці від'ємника: якщо можна то зменшуване заміняють сумою розрядних доданків, якщо немає – то зручними доданками.)

  • Відіб'ємо наші зауваження в узагальненій пам'ятці:


Пам'ятка


Порозрядне віднімання

  1. Перевіряю: чи можна з одиниць зменшуваного відняти одиниці від'ємника:

Так Ні

  1. Заміняю зменшуване сумою

розрядних зручних

доданків


3. Віднімаю десятки.

  1. 4. Віднімаю одиниці.

5. Складаю отримані різниці.

Наприклад:

35 – 14 = 30 + 5 – 10 – 4 = 20 + 1 = 21

30+5 10+4



  • 42 – 15 = 30 + 12 – 10 - 5 = 20 + 7 = 27.

30+12 10+5






  • № 76.

  • Розшифруйте слово ,використовуючи спосіб порозрядного віднімання: № 73 із зошита «Плюс і мінус».Діти виконують завдання самостійно , перших п'ять чоловік оцінюються вчителем.

Фізкультхвилинка.

Квіти.

Наші ніжні квітки



Розпускають пелюстки.

Вітерець ледве дихає,

Пелюстки колихає.

Наші червоні квітки

Закривають пелюстки.

Тихо засинають,

Головою качають.

4. Узагальнення і класифікація задач на знаходження залишку.


  • Давайте займемося конструюванням. Будемо конструювати складені задачі з декількох простих.

  • Які види простих задач ви знаєте?

  • Як ми класифікували складені задачі? ( Складена задача відноситься до того ж виду, що й остання проста задача)

  • Складіть короткий запис задачі з числами 74, 36 і 17, що складається з двох простих задач: 1-а – на знаходження суми, а 2-а – на знаходження залишку. Якого виду вийде складена задача? Які ключові слова повинні бути?

1.Задачі на знаходження залишку:


а):


Віддала

Витратила

Полетіло Було – 74



- 36 і 17

Залишилося - ?


б):


Віддала

Витратила

Полетіло Було – 74 і 17



- 36

Залишилося - ?




  • Що загального в цих задач?

  • Яку структуру має домашня задача №102про?

  • З яких простих задач вона складається?

  • Що ми довідаємося в першій дії?

  • А в другій дії?

  • Прочитайте відповідь до задачі.

  • Прочитайте задачу № 920. Що загального в цієї задачі з даними? (Загальне те, що друга стрічка була кілька сантиметрів, від неї відрізали 6 сантиметрів. Запитується, якої довжини вона стала, тобто скільки сантиметрів її залишилося, після того, як 6 відрізали. Так само, як і в попередній задачі, ми не знаємо скільки було сантиметрів у стрічці спочатку, і знаємо скільки відрізали сантиметрів від неї, так само в цій задачі запитується, скільки залишилося. Тобто ці задачі містять однакові ключові слова – «було», «відрізали» (однакове за змістом), «залишилося».)

  • Чим відрізняється ця задача від попередньої? (У попередній задачі число, що було спочатку нам невідомо, але сказано, що було 74 і 17. А в цій задачі про кількість сантиметрів другої стрічки, що було спочатку, сказано, що на 8 сантиметрів коротше, ніж першої стрічки, довжиною 23 сантиметра.)

  • Це значить , що друга стрічка на 8 сантиметрів коротша, ніж перша стрічка, довжиною 23 сантиметри ? (Це значить, що довжина другої стрічки стільки ж сантиметрів, скільки і першої, але без 8 сантиметрів .)

  • Запишемо, що довжина другої стрічки була 23 сантиметри без 8 сантиметрів .

Було - 23 см без 8 см


Відрізали – 6 см
Залишилось - ?



  • З яких простих задач складається ця задача?

  • Чим відрізняється ця задача від попередньої, щодо простих задач?

  • Назвіть розв’язок по діях.

  • Розкажіть відповідь.




  • Прочитайте задачу № 137. Про що говориться в задачі? ( В Олі були гроші, вона витратила кілька гривень. Запитується, скільки грошей у неї залишилося?)

  • Що загального в цієї задачі з попередньою? ( Однакові ключові слова – «було», «витратила» (однакові за змістом), «залишилося».Запитується, скільки залишилося, значить це задачі одного виду – на знаходження залишку. Вони схожі другими простими задачами – на знаходження залишку.)

е
“стільки, скільки”
):

Було по 2 грн. узяти 6 разів

Витратила – 3 грн.

Залишилося - ?



  • Чим вони ще схожі? (Схожі ще тим, що в обох задачах невідомо, скільки було спочатку, а дана умова по якій це можна довідатися.)

  • Чим відрізняються ці задачі? ( Числовими даними (що несуттєво). Відрізняються умовами, по яких можна довідатися, скільки було. У попередньої задачі: було 23 без 8, що визначило першу просту задачу на знаходження числа, на кілька одиниць менше даного. У цій задачі: було стільки гривень, скільки буде по 2 гривні взяти 6 разів.)

  • Знайдіть опорну схему задачі, у якій по даній кількості беруть кілька разів. Це задача на множення. Який висновок можна зробити відносно 1-ої простої задачі?

  • Складіть план розв’язку.

  • Запишіть розв’язок по діях.

  • Запишіть розв’язок вираженням.

  • Запишіть відповідь.




  • Прочитайте задачу № 63о.Про що говориться в задачі?

  • Чим схожа ця задача з попередньою? (Вони схожі тим, що містять однакові ключові слова – «було», «витратили» (однакове за змістом), «залишилося». В обох задачах запитується, скільки залишилося. Значить і ця задача на знаходження залишку. Звідси випливає, що остання проста задача, що містить дану задача – це задача на знаходження залишку. Значить ці задачі схожі ще і тим, що останні прості задачі – це задачі на знаходження залишку. Ці задачі ще схожі і зв'язком між двома числовими даними: у попередньої говорилося – « було усього гривень стільки, скільки буде по 2 грн. узяти 6 разів», а в цієї – « витратили метрів стільки, скільки буде по 8 м узяти 2 рази». Значить і ця задача містить просту задачу на множення.)

  • Чим відрізняються ці задачі? (Тим, що в попередній, не дано числове значення для ключового слова «було», а в цієї – для ключового слова « витратили».

и)

Було - 28 м



Витратили по 8 м узяти 2 рази

Залишилося - ?



  • Складіть план розв’язку задачі.

  • Назвіть розв’язок по діях і вираженням.

  • Розкажіть відповідь.




  • Прослухайте уважно задачу: « У їдальню привезли 18 л соку в трилітрових банках. На обід витратили 3 банки соку. Скільки банок соку залишилося?»

  • Про що говориться в задачі? (Про банки із соком: спочатку привезли банки із соком, потім витратили кілька банок, і запитується, скільки банок залишилося.)

  • Чим схожа ця задача з попередньою? ( Ці задачі містять однакові ключові слова – « привезли» (однакові по змісту), «витратили», «залишилося», в обох задачах запитується, скільки залишилося. Виходить, і ця задача на знаходження залишку. Отже ,ці задачі схожі останніми простими задачами – в обох задачах, остання проста задача – на знаходження залишку.)

  • Чим відрізняються ці задачі? (Відрізняються тим, що в попередньої задачі нам не дано числове значення щодо ключового слова «витратили», а в цій задачі – щодо ключового слова « привезли». Ще вони відрізняються зв'язками між числовими даними щодо цих слів : у попередній – « витратили метрів тканини стільки, скільки буде по 8м узяти 2 рази», а в даної – « привезли банок стільки, скільки в 18 л міститься по 3 л)

ж):


“стільки, скільки”



Привези бан. у 18 л міститься по 3 л

Витратили – 3 бан.

Залишилося - ?


  • Знайдіть опорну схему простої задачі з таким же зв'язком між числовими даними. (Ця задача на ділення по змісту.)

  • Розбийте цю задачу на прості.

  • Сформулюйте план рішення.

  • Розкажіть рішення задачі по діях , запишіть вирази. Розкажіть відповідь.




  • Прослухайте умову задачі: « У двох банках 18 л соку порівно в кожній. З однієї банки відлили 5 л соку. Скільки літрів соку залишилося в цій банці?» Про що говоритися в задачі? ( У задачі говоритися про сік, що налитий у банку: спочатку в банку була визначена кількість літрів соку, потім кілька літрів відлили, запитується скільки літрів соку залишилося.)

  • Що ви можете сказати про цю задачу? (Ця задача такого ж виду, що і попередня – на знаходження залишку, і як усі вони , містить останню просту задачу на знаходження залишку. Відрізняється вона від попередньої зв'язком між числовими даними щодо ключового слова «було»: тут «було в 1 банці стільки літрів соку, скільки буде 18 л розділити на 2 порівно».)

з):

“стільки, скільки”



Було в 1 бан. 18 л розділити на 2 порівно

Відлили - 5 л

Залишилося - ?



  • Розбийте цю задачу на прості. Сформулюйте кожну просту задачу.

  • Складіть план розв’язку.

  • Запишіть вираженням.

  • Запишіть відповідь.

  • Отже, чому ми навчилися? (Ми навчилися складати складені задачі на знаходження залишку з двох простих задач, при чому друга з них обов'язково – задача на знаходження залишку. Ми навчилися розбивати складені задачі на прості , по короткому записі. Ми переконалися, що в задачах на знаходження залишку в 2 дії, 1-а проста задача може бути будь-якого відомого нам виду: на знаходження суми чи на зменшення числа на кілька одиниць, чи на множення чи на ділення.)

  • А як відрізнити задачу на знаходження залишку з безлічі інших складених задач? ( У задачах на знаходження залишку завжди є слова, що за змістом відповідають словам: «було», « витратили», «залишилося»; у цих задачах завжди запитується, скільки залишилося.)

  1. Підсумок уроку.

  • Який спосіб додавання і віднімання двозначних чисел ми повторили?

  • Чим характеризується спосіб порозрядного додавання і віднімання?

  • Які задачі ми розв’язували?

  • Що загального у всіх складених задач на знаходження залишку?


Домашнє завдання: № 2100. Використовуючи спосіб порозрядного додавання і віднімання розв'язати приклади 76.

Додаткове завдання



  1. Приклади: № 3, № 4, задачі : № 7 (Походжай Н.Я., Шост Н.Б. Картки оперативного контролю знань з математики)

  2. задачі :№№ 123, 152, 161 і приклади: №№ 1,2,3 з зошита з друкованою основою “Плюс и минус”

  3. №№ 181, 252, 74, 75 – із підручника.


Урок 6 .

Тема: Узагальнення задач на знаходження суми. Додавання і віднімання двозначних чисел способом обчислення по частинам і порозрядно.
Мета: порівняти способи порозрядного додавання і віднімання й обчислення по частинам; виконувати обчислення двома способами; розглянути складання задач на знаходження суми з декількох простих задач, а також розбивати такі задачі на декілька простих; узагальнити всі математичні структури задач на знаходження суми.

Хід уроку.

1Мотивація навчальної діяльності.

  • Сьогодні ми порівняємо, відомі вам способи додавання і віднімання двозначних чисел, будемо виконувати обчислення двома способами. Так само ми будемо складати і розв'язувати складені задачі. Визначимо загальну властивість у всіх цих задач і навчимося їх відрізняти з безлічі інших задач.



2.Усне опитування.

  • Поясніть, яким способом виконане обчислення. Чому? Поясніть розв’язок:



54 + 28 = 54 + 20 + 8 = 74 + 8 = 82 54 + 23 = 54 + 20 + 3 = 74 + 3 = 77



20+8 20+3

54 + 28 = 54 + 6 + 22 = 60 + 22 = 82

6+22


54 + 28 = 50 + 4 + 20 + 8 = 70 + 12 =82 54 + 23 = 50 + 4 + 20 + 3 = 70 +7= 77


50+4 20+8 50+4 20+3

54 – 28 = 54 – 20 – 8 = 34 – 8 = 26 54 – 23 = 54 – 20 – 3 = 34 – 3 = 31



20+8 20+3



54 – 28 = 54 – 24 – 4 = 30 – 4 = 26

24+4



54 – 28 = 40 + 14 – 20 – 8 = 20 + 6=26 54 – 23 = 50 + 4 – 20 – 3 = 30 + 1 =31


40+14 20+8 50+4 20+3


  • Як ми міркуємо додаючи чи віднімаючи по частинам?

  • Чим відрізняються обчислення по частинам у випадках з переходом через десяток від випадків без переходу через десяток, для двозначних чисел? Приведіть приклади.

  • А що загального в цих міркуваннях?

  • Як ми міркуємо додаючи чи віднімаючи числа порозрядно?

  • Чи є відмінності в міркуваннях при порозрядному додаванні без переходу через десяток і з переходом через десяток? Приведіть приклади.

  • А чи є відмінності в міркуваннях при порозрядному відніманні без переходу через десяток і з переходом через десяток? Приведіть приклади.

  • А що загального в цих міркуваннях?

  • В чому відмінності між способами обчислення по частинам і порозрядно?

  • № 114

  • № 46.

  • №47.

  • № 85.




  1. Математичний диктант.

  1. Знайти різницю чисел 25 і 17;

  2. Знайти суму чисел 32 і 45;

  3. Зменшуване 27, від'ємник 19,знайти різницю.

  4. Число 36 збільшити на 7.

  5. Перший доданок 16, другий доданок 25, знайти суму;

  6. Число 34 зменшити на 6.

  7. У кошику було 48 яблук, з нього взяли 20 яблук. Скільки яблук залишилося?

  8. У відрі було 48 помідорів, у нього поклали ще 20 помідорів. Скільки стало помідорів?

  9. В одній коробці 48 кг цукерок, а в інший 24 кг . Скільки усього кілограмів цукерок у двох коробках?

  10. В Маші 48 іграшок, а в Сашка – на 5 іграшок більше. Скільки іграшок у Сашка?

  11. У восьми коробках лежать олівці, по 3 олівці в кожній. Скільки всього олівців у коробках?

  12. 27 ручок розклали в 9 склянок ,порівно в кожній. Скільки ручок в одній склянці?

  13. 16 пряників роздали учням по 2 пряники кожному. Скільки учнів одержали пряники?




  1. Узагальнення знань про складені задачі на знаходження суми.

  • Які види простих задач ми знаємо? Про що в них повинно запитуватися?

  • Що ми вміємо робити з декількома простими задачами різних видів? (Ми вміємо складати з них одну складену задачу.)

  • А що ми можемо зробити з однією складеною задачею? (Розбити її на кілька простих задач.)

  • А як ми це робимо? (Ми складаємо короткий запис складеної задачі, відкіля ми відразу визначаємо вид останньої простої задачі: і складена і остання проста задача – це задачі одного виду. Потім виділяємо два числових даних, зв'язаних між собою за умовою задачі , і на підставі виду зв'язку між ними робимо висновок про вид простої задачі. У такий спосіб ми виділяємо всі прості задачі, з яких складається дана складена задача. При чому, першою простою задачею буде та задача, у якій дано обидва числових значення; а останньою, як ми вже говорили, задача, що має ті ж ключові слова і те ж питання, що і дана складена задача.)

  • № 181. Про що говориться в цій задачі? Чим вона незвичайна?

  • Які числові дані ви підібрали. Скільки копійок коштує літр молока? Скільки копійок коштує бублик?

  • Складемо короткий запис. Які ключові слова ви виділили?

Було – 1 грн.


Витратила - к. и к.
Залишилось - ?

Было – 1 грн.


Истратила - к. и к.
Осталось - ?




  • На які прості задачі ви розбили дану задачу?

  • Розкажіть розв’язок задачі.

  • Назвіть відповідь.

  • Перетворимо цю складену задачу на знаходження залишку ,в складену задачу на знаходження суми. Що ми повинні змінити? (Ключові слова)

  • Які ключові слова присутні в задачах на знаходження суми? (Було, дали, стало) Замінимо в короткому записі ключові слова. Розкажіть задачу.

Було – 1 грн.


Дала - к. и к.
Стало - ?

Було – 1 грн.


Витратила - к. и к.
Залишилось - ?










  • Не розв’язуючи цю задачу, скажіть, чим буде відрізнятися її рішення від рішення попередньої задачі? Чому? Від чого це залежить?

  • Таким чином, складена задача може складатися з двох простих задач на знаходження суми:

П.Задачі на знаходження суми:


а):


Додали


Прийшли

Дали Було –



- і

Стало - ?





  • А чи можна скласти ще одну задачу з двох простих задач на знаходження суми з цими ж числами? Згадайте, як ми конструювали задачі на знаходження залишку з двох простих: на знаходження суми і на знаходження залишку. Проста задача на знаходження суми може відноситься не тільки до ключового слова «дала», але і до слова «було», тоді яку задачу ми одержимо?

б


):

Дала



Прийшло

Було – і


-

Стало - ?




  • Чим ця задача відрізняється від попередньої? Як це вплине на її рішення?

  • Уважно розгляньте короткий запис, розташований праворуч у № 49.В скільки дій розв’язується ця задача?

  • Що ми довідаємося першою дією? Як? Що ми довідаємося другою дією? Як?

  • Складіть задачу по малюнку № 32.

  • Запишіть її коротко. Які ключові слова ви виділили? ( 1 велосипед, 2 велосипед.)

  • Запишіть числові дані, що відносяться до кожного ключового слова.

  • Яке питання задачі? Як його позначити на короткому записі?

  • До якого виду відноситься ця задача? Чому ви так вирішили, адже тут немає ключових слів – «було», «додали», «стало»?

д

):

1 -


?

П - ?, на м.(б.)



  • Розбийте цю задачу на прості. Сформулюйте кожну просту задачу і вкажіть її вид.

(Якщо діти утрудняються по короткому записі розбити задачу на прості, то робота над задачею здійснюється по пам'ятці)

  • Складіть план рішення задачі.

  • Розповісти рішення задачі по діях

  • Запишіть рішення вираженням.

  • Запишіть відповідь.

  • Отже складені задачі на знаходження суми можуть містити в собі не тільки дві прості задачі на знаходження суми, але і складатися з простої задачі на збільшення (зменшення) числа на декілька одиниць і , обов'язково, із простої задачі на знаходження суми.

  • Уважно розглянете № 830. Складемо по даному малюнку складену задачу такої ж математичної структури.

  • Сформулюйте першу просту задачу. Зверніть увагу, ми не можемо підрахувати кількість беріз, тому що відрізок, що зображує його не розбитий на однакові відрізки; а відрізок, що зображує кількість кленів розбита на 20 рівних відрізків, тобто кожен маленький відрізок відповідає 1 клену, і ми можемо підрахувати на скількох кленів більше, ніж беріз. На скільки кленів більше, ніж беріз? ( На 7 дерев.)

(Тут можна скласти задачу, що містить зменшення чи збільшення числа, сформульоване в непрямій формі. Однак, такі задачі поки ще не розглядаються, як обов'язкові.)

1 - ,це на м.(б.)

?
П - ?




  • Якщо кленів на 7 дерев більше , ніж беріз, то що ми можемо сказати про берези? (Це значить, що беріз на 7 дерев менше, ніж кленів)

  • Сформулюйте 1- у просту задачу.

  • Сформулюйте 2 – у просту задачу.

  • Складіть з цих задач складену задачу.

  • Самостійно складіть короткий запис.

  • Цю задачу ви розв'яжіть вдома.

  • А ми її зараз трохи змінимо. Нехай у задачі говориться ще і про липи. Посадили ,допустимо, 14 лип. Про що можна запитати в задачі? (Скільки усього дерев посадили?)

  • А чи можна залишити колишнім питання? (Не можна, тому що чи число не буде брати участь у рішенні задачі.)

  • А чи можна запитати, скільки усього посадили беріз і лип? (Можна)

  • Запишіть цю задачу коротко.

(Математична структура таких задач представляється в такий спосіб: )
л

):


1 -

П - ?, на м.(б.) ,ніж 1

?

Ш -




  • З яких простих задач складається дана задача?

  • Складіть план рішення.

  • Розв'яжіть цю задачу усно.

  • Прочитайте задачу № 17.Розгляньте малюнок до неї. Про що говориться в задачі?

  • Запишіть цю задачу коротко, попередньо виділивши ключові слова.

  • Яке питання задачі? Як його позначити на короткому записі?

  • Що можна сказати про дану задачу відносно попередньої. (Ці задачі мають однакову структуру)

  • Який висновок можна зробити з цього? (Вони містять прості задачі одного виду, а значить план рішення буде аналогічним.)

  • Запишіть план рішення і рішення цієї задачі.

  • Запишіть відповідь.

  • Яких дерев більше всього? (Кленів.) На скількох кленів більше, ніж беріз? (На 7 дерев) На скількох кленів більше, ніж лип? (На 6 дерев.)

  • Яких дерев найменше? ( Беріз) На скільки беріз менше, ніж кленів? (На стільки ж, на скільки кленів більше, ніж беріз , на 7.) На скільки беріз менше, ніж лип? (На стільки ж, на скільки лип більше, ніж беріз, на 1 дерево.)

  • Припустимо, ми не знаємо кількості лип, а знаємо тільки лише, що лип на 1 дерево більше, ніж беріз. Доповніть задачу даною умовою. Сформулюйте задачу.

  • Чим короткий запис цієї задачі відрізняється від попередньої?

  • Зробіть відповідну зміну в короткому записі

ж


):


1 –



П - ? , на б.(м.),ніж 1

?

Ш - ? , на б.(м.),ніж П




  • Чи вплинула ця зміна на склад із простих задач? Що ви цікавого помітили?

  • Зі скількох простих задач складається дана задача? Який висновок можна з цього зробити? Скільки дій містить рішення задачі?

  • Чи зміниться 1-а проста задача?

  • Сформулюйте 2-у просту задачу.

  • Сформулюйте 3-у просту задачу. Що цікавого ви помітили?

  • Складіть план рішення цієї задачі.

  • Розв'яжіть цю задачу усно.

  • Складіть вирази до даної задачі.

  • Назвіть відповідь.

Фізкультхвилинка

Раз, два, три, чотири, п'ять,

Почав заїнька скакать.

Стрибати заїнька гаразд,

Він підстрибнув 10 раз.

Заїнька сіренький сидить

І вухами ворушить (діти показують)

Зайцю холодно сидіти,

Треба лапочки погріти (діти показують)

Хтось зайку налякав,

Зайка – приг і ускакав (діти сідають).



  • Прочитайте задачу № 28. Про що в ній говориться? ( Про масу вовни, що настригли з кожної з трьох овець. Запитується, скільки усього кілограмів вовни настригли від трьох овець.)

  • Запишемо задачу коротко. Виділіть ключові слова.( У задачі є слова «одна вівця», «дві інші вівці» – ці слова є ключовими.) Запишемо числові дані задачі відповідно ключовим словам. Чи знаємо ми, скільки кілограм вовни настригли від однієї вівці? (Знаємо, 6 кг.) Запишемо це. Чи знаємо ми, скільки кілограм вовни настригли від двох інших овець? (Не знаємо, але знаємо, що від двох інших овець настригли по 5 кг вовни з кожної.) Так скільки усього вовни настригли від інших овець, як це можна виразити двома числами? (Усього від інших овець настригли вовни стільки, скільки буде по 5 кг узяти 2 рази.)Запишемо це. Яке питання задачі? Позначте питання задачі на короткому записі. Виходячи з питання задачі, визначте до якого виду можна віднести цю складену задачу? Який висновок з цього можна зробити, щодо останньої простої задачі?

Одна ов. – 6 кг

?

Другі по 5 кг взяти 2 рази




“стільки, скільки”






  • З яких простих задач складається ця задача? У яких простих задачах , говориться « по взято раз - ?» ? (Це задачі на множення)

  • Розбийте цю задачу на прості. Сформулюйте кожну просту задачу.

  • Сформулюйте план рішення.

  • Усно розв'яжіть цю задачу.

  • Запишіть рішення вираженням.

  • Запишіть відповідь.

  • Прочитайте задачу № 138. Про що в ній говоритися?

  • Порівняйте її з попередньою задачею? Чим схожі ці задачі?

  • Складемо короткий запис цієї задачі..

  • Прочитайте задачу № 142. Про що в ній говориться?

  • Складемо короткий запис цієї задачі..

  • Порівняйте короткі записи цих задач. Чим вони схожі? (Ці задачі мають однакову математичну структуру)

з
“стільки, скільки”
):

1 по узято разів

?

П -


Який висновок звідси можна зробити.



  • По коротких записах розбийте кожну задачу на прості.

  • Розкажіть план рішення кожної задачі і складіть до них вирази.

  • До кожної задачі назвіть відповідь.

  • Трохи змінимо умову задачі № 142. Нехай не одна дівчинка, а дві дівчинки підрубили по 4 хусточки. Розповісти задачу з урахуванням даної умови.

  • Чим буде відрізнятися короткий запис цієї задачі від короткого запису задачі № 142?

  • Внесіть зміни.

  • Т

    аким чином, задачі на знаходження суми можуть мати і таку структуру:



и):

1 по узято раз

?

П по узято раз





  • З яких простих задач складається дана задача?

  • Сформулюйте план рішення.

  • Запишіть рішення вираженням.

  • Запишіть відповідь.

  • Уважно прослухайте : «У двох вазах лежать апельсини, порівно в кожній. Скільки усього апельсинів у двох вазах?»

  • Що досить знати, щоб відповісти на запитання ? (Потрібно знати два числових значення: 1 – кількість апельсинів в одній вазі і П – кількість апельсинів в іншій вазі. Але апельсинів у вазах порівно.)

  • Якою арифметичною дією відповімо на запитання ? (Дією додавання.)

  • Зверніть увагу на висловлення « у двох вазах лежать апельсини порівно в кожній». То виходить, що апельсинів порівно в кожній вазі? (Це значить, що й в одній і в іншій вазі лежить однакова кількість апельсинів.) Як по іншому відповісти на запитання задачі? (Потрібно знати два числових значення: 1 – кількість апельсинів в одній вазі і П - кількість ваз. Відповімо на запитання дією множення.)

  • чи можемо ми відразу відповісти на запитання задачі? (Не можемо, тому що не знаємо, скільки апельсинів в одній вазі.)



? Чи ?




? 2 ? + ?




  • Підберемо числове значення кількості апельсинів в одній вазі і відповімо на запитання задачі двома способами.

(Якщо діти визначають, що у вазі лежало 2 чи 3 апельсини, то задачу розв'язуємо також і дією множення. Якщо більше – то тільки дією додавання, діти ще не знають таблиць множення чисел 4,5,6,7,8,9.)

  • До якого виду можна віднести цю просту задачу? (Ця задача на знаходження суми однакових доданків чи множення.)

  • Вибір числових даних спричиняє різні відповіді до задачі в різних учнів. Ми звикли, що якщо задача розв’язана вірно, то у всіх школярів відповідь повинна бути однакова. З цією метою, задамо додаткову умову, по якій можна буде довідатися кількість апельсинів в одній вазі.

  • .№ 70. Уважно розгляньте малюнок і прочитайте задачу.

  • Про що говориться в задачі? Де лежали апельсини? Скільки було ваз з апельсинами? Чи знаємо ми скільки апельсинів було в кожній вазі? То виходить, що у вазах було апельсинів порівно? Що відбувалося далі? А чи брали апельсини з першої вази?

  • Складемо короткий запис задачі у формі таблиці. У рядок запишемо ключові слова. Які ключові слова можна виділити , відповідно до ситуації задачі? У стовпчик запишемо ключові слова, що позначають учасників цієї ситуації. Які це слова?

Запишемо в таблиці, те, що нам відомо з умови задачі. Чи знаємо ми кількість апельсинів, що лежали в першій вазі? (Не знаємо.) Поставимо знак питання. Чи знаємо ми кількість апельсинів, що лежать у другій вазі? Поставимо знак питання. А що ми знаємо про кількість апельсинів, що було в цих вазах? (Апельсинів було порівно в кожній вазі.) Запишемо це.

  • З апельсинами якої вази відбувалися подальші дії ? Чи знаємо ми кількість апельсинів, що взяли? Запишемо. Чи знаємо ми кількість апельсинів, що залишилися? Запишемо.

  • Яке питання задачі? Позначте його на короткому записі.



Було

Узяли

Залишилося

1

?










? порівну







П

?

5 ап.

3ап.

( Дана задача має наступну математичну структуру. З такою структурою задач на знаходження суми діти не знайомилися в 1-ому класі, тому дану задачу розв'язуємо докладно, відповідно до пам'ятки.)

м):




Було

Узяли

Залишилося

1

?










? нарівно







П

?










  • По таблиці поясніть числа задачі. Що означає слово «порівно»? Назвіть питання задачі.

  • Чим ця задача відрізняється від попередньої? Чим схожі ці задачі?

  • Що досить знать, щоб відповісти на запитання задачі? (Досить знать два числових значення: 1 – кількість апельсинів в одній вазі, невідомо, і П – кількість ваз, тобто скільки разів треба взяти по даному числу апельсинів. Відповімо на запитання задачі дією множення. Відразу відповісти на запитання задачі не можемо, тому що не знаємо кількість апельсинів в одній вазі.)

  • Що досить знати, щоб знайти кількість апельсинів в одній вазі? (Досить знати два числових значення: 1 – скільки апельсинів залишилося в другій вазі, відомо – 3, і П – кількість апельсинів, що взяли з другої вази, відомо – 5. Відповімо на це питання дією додавання, тому що, щоб знайти невідоме зменшуване, треба до різниці додати від'ємник. Відповісти на це питання відразу ми можемо, тому що нам відомі обидва числових значення. Аналіз закінчений)

?

2-а п.з.
? . 2

1-а п.з.


3 + 5




  • За схемою аналізу розбийте цю задачу на прості. На яке питання ми можемо відповісти відразу? Це питання 1-ої простої задачі. Сформулюйте 1-у просту задачу. Покажіть її на короткому записі.

  • На яке питання ми можемо відповісти потом? Це питання 2-ї простої задачі. Сформулюйте 2-у просту задачу .Покажіть її на короткому записі.







Було

Узяли

Залишилося

1

?









? нарівно







П

?

5 ап.

3 ап.







Було

Узяли

Залишилося

1

?












? порівно







П

?

5 ап.

3 ап.



  • Складіть план рішення задачі.

  • Розкажіть рішення по діях з поясненням.

  • Складіть вирази: зверніть увагу на останню дію і визначіть, яке число ми знайшли в попередній дії, і замість нього запишіть вираз, значенням якого є це число.

  • Назвіть відповідь.

  • З цими ж числами складіть аналогічну задачу про масу борошна.

  • Внесіть зміни в короткий запис.

  • Розбийте задачу на прості по короткому записі.

  • Сформулюйте план рішення задачі.

  • Запишіть рішення по діях.

  • Порівняйте рішення цієї задачі і попередньої. Що цікавого ви помітили? (Рішення не змінилося)

  • Як ви думаєте чому рішення не змінилося? (Учні можуть відповісти так: тому що не змінилися числа. Тоді задаємо наступне завдання.)

  • Складіть аналогічну задачу про масу борошна, але з іншими числами.

  • Внесіть зміни в короткий запис.

  • Розбийте цю задачу на прості.

  • Що цікавого ви помітили? (Це завдання полягає з таких же простих задач, що і дві попередні: 1-а проста задача – на знаходження зменшуваного, а 2-а – на знаходження суми однакових доданків чи множення.)

  • Складіть план рішення.

  • Порівняйте план рішення цієї задачі і попередніх. Що загального ви помітили?

  • Як ви думаєте, чому у всіх цих задачах першою дією ми дізнаємося, скільки було в одному; а в другому – скільки було в двох, пам'ятаючи, що сума однакових доданків – це множення.

  • Таким чином, усі ці задачі складаються з простих задач одного виду, що визначаємо їх математичну структуру. Якщо задача має дану математичну структуру, то про що ми дізнаємось першою дією? А другою?

  • Отже, як відрізнити задачі на знаходження суми серед інших складених задач? (У цих задачах запитується, скільки усього, і тоді вони містять ключові слова, що вказують учасників ситуації задачі. У них так само може запитуватися, скільки стало, тоді ці задачі містять ключові слова, однакові за змістом зі словами – «було», « додали», «стало».)

  • Що загального у всіх задач на знаходження залишку? (Загальне те, що остання проста задача, що міститься в них – це задача на знаходження суми, тому остання дія рішення – це дія додавання.)

  1. Підсумок уроку.

  • Які числа ми сьогодні додавали і віднімали?

  • Що ви можете сказати про двозначні числа?

  • Які способи додавання і віднімання двозначних чисел ми повторили?

  • Чим відрізняється спосіб додавання і віднімання по частинам від способу порозрядного додавання і віднімання?

  • Які задачі ми сьогодні розв’язували ?

  • Що загального у всіх складених задач на знаходження суми?


Домашнє завдання: задача: У двох шухлядах знаходяться помідори. У першій шухляді 19 кг помідорів. Коли з 2-ї шухляди продали 7 кг помідорів, то в неї залишилося ще 26 кг. Скільки помідорів було спочатку в двох шухлядах?
Додаткове завдання

  1. Задачі: №№ 61, 111* (підручник)

  2. Приклади : «Переменка»: П.4.,П.5,П.6. «Знайти невідоме слово»: №№ 110-114( Гайштут А. Захоплююча математика.)

  3. Приклади: №№ 4,5,6. Задачі: №№ 16, 32,51.


Урок 7.

Тема: Узагальнення арифметичних дій додавання і віднімання, множення і ділення.

Складені задачі на знаходження невідомого доданка.

Мета: порівняти дії додавання і множення, віднімання і ділення; сформулювати за аналогією правила знаходження невідомих компонентів дій множення і ділення; записати за аналогією правило ділення числа на добуток і ділення добутку на число; .

Хід уроку

1Мотивація навчальної діяльності.

Сьогодні я пропоную усім побути у ролі вчених. Що роблять учені? Учені відкривають нове, невідоме. Як вони це роблять? Сьогодні ви про це довідаєтеся. Ми на уроці порівняємо дії додавання і множення; віднімання і ділення. І на основі висновків, що ми зробимо при порівнянні, ми сформулюємо нові, поки ще невідомі вам, правила. .

Отже, сьогодні ви вчені – математики. Представте себе в ролі вченого, чиніть так само, як учений…

2...Узагальнення арифметичних дій додавання і віднімання, множення і ділення.

Опорний конспект 1


( на титульній стороні листа)

Додавання

Множення
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   18


База даних захищена авторським правом ©refs.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка