Узагальнення І систематизація знань учнів за 2 клас при вивченні теми «повторення матеріалу» По підручнику М. В. Богдановича «Математика 3



Сторінка7/18
Дата конвертації19.02.2016
Розмір2.27 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   18

Визначення:




Множення – це додавання

однакових доданків:



а + а + а = а 3
3 рази

Задачі на конкретний зміст арифметичних дій:

1. Довідатися, скільки усього.

2. Довідатися, скільки стало, після того, як додали, приїхали,

зсипали , змішали …


1. Довідатися, скільки усього, якщо

по узято раз.

Назва компонентів і результату дії:


Дода

нок


Дода

нок

Множ

ник


Множ

ник


Добуток
а + в = с

Сума

+ =

а · в = с

=


Перевірка:

Відніманням

Діленням

( на зворотній стороні листа)

Взаємозв'язок арифметичних дій:


Дода

нок

Сума

Дода

нок

Множ

ник



Добуток

Множ

ник



в = с - а

а + в = с

а = с - в

=



в = с : а

а · в = с

а = с : в


=



Переставна властивість:

а + в = в + а

Від перестановки доданків

сума не змінюється


а · в = в · а

Від перестановки множників

добуток не змінюється

Сполучна властивість:



а + ( в + с)

(а + в) + с =

( а + с) + в

а · ( в · с)

(а. в) · с =

( а · с) · у


Опорний конспект 2

( на титульній стороні листа)

Віднімання

Ділення

Визначення:




Ділення – це віднімання

однакових доданків:



8 2 - 2 - 2 - 2 = 0 8:2= 4
4 рази

Задачі на конкретний зміст арифметичних дій:

1.Довідатися, скільки залишилося, після того, як забрали, виїхали,

витратили , продали …



1.Довідатися, скільки разів

у міститься по .

2.Довідатися, скільки в одному, якщо



розділили на порівну.

Назва компонентів і результату дії:


Ділене

Дільник

а - в = с


Зменшу

ване

Від’єм

ник


Різниця

=





а : в = с


Частка



: =


Перевірка:

Додаванням : з числа 27 відняти

3 – це значить знайти таке число,

яке при додаванні з числом 3 дає 27.


Множенням: число 27 розділити

на 3-це значить знайти таке число, котре при множенні на 3

дає 27.

( на зворотній стороні листа)

Взаємозв'язок арифметичних дій:


Дільник

Частка

Ділене

Від’єм

ник

Ділене

Частка

Дільник



в = с - а

а - в = с

а = с + в

Від’єм


ник

Зменшу ване

Різниця

=

Зменшу ване

Різниця


= = +




в = с : а

а : в = с

а = с · в

=
=




Правила:

а + ( в - с)

(а + в) - с =

( а - с) + в









с - (а + в) = с - а - в





Усне опитування.


  • Уважно розгляньте все те, що стосується дій додавання і множення.

  • Чи знаємо ми що називається додаванням, чи знаємо ми визначення дії додавання? Що називається множенням? Розкажіть визначення дії множення. Приведіть приклади.

  • № 132

  • Яку суму можна замінити множенням? Замініть додавання множенням: 12 + 12 + 12 + 5.

  • На якому місці записали однаковий доданок? На якому – число, що показує , скільки разів додали однаковий доданок?

  • Що значить: 27.3; 9.7 ?

  • Про що повинно запитуватися в задачі, щоб визначити, що ця задача на конкретний зміст дії додавання? Множення? Приведіть приклади таких задач.

  • У першому мішку 45 кг цукру, а в другому – 50 кг. Скільки усього кілограмів цукру в двох мішках. Як ви Поясніть вибір арифметичної дії?

  • У двох мішках по 50 кг у кожнім. Скільки усього кілограмів цукру в двох мішках? Як ви Поясніть вибір арифметичної дії?

  • Чим відрізняються ці задачі?

  • Що загального в цих задачах?

  • Запишіть рішення першої задачі. Як називаються компоненти і результат дії додавання?

  • № 33 (1).

  • Запишіть рішення другої задачі двома способами. При рішенні задачі множенням, яке число запишемо на першому місці? А яке на другому місці?

  • Прочитайте цей запис декількома способами.

  • Як називаються компоненти і результат дії множення?

  • № 133

  • Що загального в назві компонентів і результатів дій додавання і множення?

  • Якою дією перевіряється додавання? Яка дія є зворотньою для додавання? У чому складається взаємозв'язок додавання і віднімання?

  • № 58

  • № 90

  • Як знайти невідомий доданок? № 33 (2)

  • Якою дією перевіряється множення? Яка дія є зворотньою для множення? У чому полягає взаємозв’язок множення і ділення?

  • Якщо врахувати, що компоненти і при додаванні і при множенні називаються одним словом, і те, що на відміну від додавання, що перевіряється відніманням ,множення – перевіряється діленням; спробуйте сформулювати правило знаходження невідомого множника. Які слова в правилі знаходження невідомого доданка треба замінити? Як знайти невідомий множник?

  • № 153: прочитай підкреслений приклад, називаючи компоненти і результат дії; що зробили з добутком у другому прикладі і що одержали; що зробили з добутком у третьому прикладі і що одержали; який висновок можна зробити?

  • Що ще є загального в дії додавання і множення?

  • Сформулюйте переставну властивість додавання. Приведіть приклади.

  • У яких випадках і з якою метою ми застосовуємо переставну властивість додавання? Приведіть приклади.

  • № 14

  • № 15

  • Сформулюйте переставну властивість множення. Приведіть приклади.

  • Що загального у формулюваннях переставної властивості додавання і множення? Який висновок можна зробити для додавання і множення одночасно? (Від зміни місць компонентів дії, його результат не змінюється?

  • Уважно розгляньте правило додатка суми до числа ( сполучна властивість) . Приведіть приклади на правило додатка суми до числа.

  • З обліком переставної властивості додавання, який звідси можна зробити висновок? (Числа можна складати в будь-якому порядку)

  • Якщо в дії додавання і множення так багато загального, можливо припустити, що такий же висновок можна зробити і щодо дії множення. Як він буде звучати? Перевіримо його справедливість на конкретних прикладах. Запишіть у зошитах добуток трьох множників: 2, 3, 2; і перемножте ці числа спочатку в одному порядку, а потім – в іншому і Порівняйте отримані добутки. Який висновок можна зробити?

  • Уважно розгляньте все те, що стосується дій віднімання і ділення.

  • Чи знаємо ми що називається відніманням? А, що таке ділення? Приведіть приклади.

  • Замініть віднімання діленням: 36 - 12 - 12 - 12 = 0. Як можна прочитати цей запис? ( У 36 міститься по 12 - 3 рази)

  • На якому місці запишемо зменшуване? На якому місці записали однаковий від'ємник? Де – число, що показує , скільки разів відняли однаковий від'ємник, перш ніж одержали 0?

  • Про що повинно запитуватися в задачі, щоб визначити, що ця задача на конкретний зміст дії віднімання? Ділення? Приведіть приклади таких задач.

  • Було 27 кг цукру, витратили 3 кг. Скільки кілограмів цукру залишилося? Як ви Поясніть вибір арифметичної дії?

  • 27 кг цукру розсипали в пакети по 3 кг. Скільки вийшло пакетів з цукром? Як ви Поясніть вибір арифметичної дії?

  • 27 кг цукру розсипали в 3 кульки, порівно в кожний. Скільки кілограмів цукру в одному кульку? Як ви Поясніть вибір арифметичної дії?

  • Що загального в цих задача?

  • Чим відрізняються ці задачі?

  • Запишіть рішення першої задачі. Як називаються компоненти і результат дії віднімання?

  • № 94

  • Запишіть рішення другої задачі двома способами: відніманням і діленням. При рішенні задачі діленням, поясніть яке число запишемо на першому місці? А яке на другому місці?

  • Прочитайте цей запис декількома способами.

  • Що загального в першій і в другій задачах? (Перша розв’язується відніманням і друга може бути розв’язана теж дією віднімання.)

  • Запишіть рішення третьої задачі.

  • Що загального в другої і третьої задачах? (Обидві задачі розв’язуються дією ділення.)

  • Чим відрізняється процес ділення в другій задачі від процесу ділення в третій задачі?

  • Як називаються компоненти і результат дії ділення?

  • № 152

  • Що загального в назві компонентів і результатів дій віднімання і ділення?

  • Якою дією перевіряється віднімання? Яка дія є зворотньою для віднімання?

  • № 95

  • № 96

  • Зверніть увагу: для додавання є зворотньою дією віднімання, а для віднімання – додавання. Для множення зворотньою дією є ділення. Яка дія є зворотньою для ділення?

  • Якою дією перевіряється ділення?

  • Що значить : 27 – 3? (Це значить знайти таке число, що при додаванні з числом 3, дає число 27 – це число 24.)

  • Що значить: 27:3 ? ( 27:3 – це значить знайти таке число, що при множенні на 3 дає 27, це число 9.)

  • Як знайти невідоме зменшуване? Невідоме ділене?

  • № 105

  • № 106

  • № 75.

  • Як знайти невідомий від'ємник? За аналогією з дією віднімання сформулюйте правило знаходження невідомого дільника?

  • За аналогією з правилом знаходження дії віднімання, що віднімається, сформулюйте правило знаходження невідомого дільника.

  • № 153: прочитайте останній приклад з назвою компонентів і результату дії ділення; уважно розгляньте другий приклад: що зробили з діленим і, що одержали; як одержати дільник; уважно розгляньте перший приклад: що ми зробили і що одержали; як знайти ділене?

  • Які правила віднімання ви знаєте? Приведіть приклади на правило віднімання суми з числа.

  • У додаванні дуже багато загального з множенням. У відніманні є загальне з відніманням. У такому випадку, спробуємо замінити в цьому записі віднімання – діленням, а додавання – множенням. Знайдемо значення виразу, записаного ліворуч від знака рівності. Знайдемо значення виразу, записаного в правій частині рівності. Порівняйте отримані числа. Який висновок з цього можна зробити?

  • Ті ж операції можна проробити з правилом віднімання числа із суми. Який висновок можна зробити?

  • Ми тільки що використовували метод «наукового пізнання» – метод міркування за аналогією: ми припустили, що ділення має ті ж властивості, що і віднімання і перевірили на конкретному прикладі чи виконуються вони.

Фізкультхвилинка

От помічники мої,

Їх як хочеш поверни.

Хочеш так, а хочеш так –

Не образяться ніяк.


  1. Самостійна робота.

  1. Замінити додавання множенням, а віднімання – діленням:

12+12+12+12 = ______________ 36-9-9-9-9= ______________


скільки разів? скільки разів?

56-8-8-8-8-8-8-8 = ____________ 16+16+16 = _______________


скільки разів? скільки разів?





  1. Замініть множення – додаванням, а ділення – вирахуванням:

9 . 5 = 18 : 3 =

+ + + + = 18 - - - - - - =


скільки разів? скільки разів?

8 . 3 = 16 : 2 =

__________________________ _______________________________



  1. Знайти невідомий компонент:

27 + = 32 2 . = 14

= _________= ___ = _____________ = ___




73 - = 27 24 : = 3



= _________ = ___ = _________ = ___


- 24 = 51 : 6 = 3

= ____________ = ___ = ____________ = ___


  • Що ми робили на уроці? (Порівняли дії додавання і множення; віднімання і ділення. )

  • На що схоже правило знаходження невідомого множника?

  • На що схоже правило знаходження невідомого діленого?

  • На що схоже правило знаходження невідомого дільника?

  1. Підсумок уроку.

  • Які арифметичні дії ми повторили?

  • Які дії зв'язані між собою? Чому?

  • Які дії є взаємно-зворотними? Якою дією перевіряється множення, додавання, віднімання, ділення?


Домашнє завдання: № 34, 97,154.

Урок 8 .

Тема: Узагальнення складених задач на знаходження невідомого доданка.
Мета: розглянути й узагальнити різні математичні структури задач на знаходження невідомого доданка.

Хід уроку

1Мотивація навчальної діяльності.

Сьогодні ми будемо придумувати і розв'язувати складені задачі, порівнювати їх і узагальнювати; і на цій основі складати схожі задачі. Опанувавши такою роботою з задачами ви зможете скласти дуже багато різноманітних задач і запропонувати їх для рішення своїм товаришам.




  1. Усне опитування.




  • Що називається множенням? Приведіть приклади.

  • Як називаються числа при множенні? Що показує перший множник? Другий множник?

  • Як називаються числа при додаванні?

  • Замініть додавання множенням: 15+15+15.Чому дорівнює перший множник? Чому? Чому дорівнює другий множник? Чому?

  • Доведіть, що добуток чисел 12 і 4 дорівнює 48.Як це перевірити?

  • Замініть додавання множенням: 15+15+27+15

  • Скільки буде, якщо по 3 узяти 5 разів? Як відповісти на це питання різними способами?

  • Якою дією перевіряється додавання? Сформулюйте взаємозв'язок додавання і віднімання. Скільки прикладів на віднімання можна скласти з одного приклада на додавання? Приведіть приклад.

  • Якою дією перевіряється множення? Сформулюйте взаємозв'язок множення і ділення. Скільки прикладів на ділення можна скласти з одного приклада на множення? Приведіть приклад.

  • Як знайти невідомий доданок? + 27 = 52, 43 + = 61.

  • Яке число треба помножити на 7, щоб одержати 14? Що тут невідомо? Як можна міркувати?

  • На яке число треба помножити 3, щоб одержати 12?

  • Сформулюйте переставну властивість додавання, множення. Як будемо міркувати: 7 + 79; 9·3?

  • Як називаються числа при відніманні? Як називається число, з якого віднімають? Що з ним відбувається? Число, що віднімають?

  • Як називаються числа при діленні? Як називають число, що ділять? Число , на яке ділять? Як називається результат? Чому?

  • Як знайти невідоме зменшуване? - 17 = 8, - 32 = 26

  • При діленні якого числа на 2, одержимо 8?Що тут невідомо? Як можна міркувати?

  • При діленні якого числа на 3, одержимо 8?

  • Як знайти невідомий від'ємник? 62- = 47, 32 - = 9

  • На яке число потрібно розділити 15, щоб одержати 5? Що тут невідомо? Як можна міркувати?

  • На яке число потрібно розділити 18, щоб одержати 9?

  • Складіть задачу, яка б розв’язувалася так: 8 + 2.

  • Складіть задачу, яка б розв'язувалася так: 8 – 2.

  • Складіть задачу, яка б розв'язувалася так: 8·2

  • Складіть задачу, яка б розв'язувалася так: 8:2.



  • Сьогодні ми будемо розв'язувати задачі на знаходження невідомого доданка. Розкажіть правило знаходження невідомого доданка.

  • Виходячи з правила знаходження невідомого доданка, можна зробити висновок про те, що в таких задачах повинно бути трохи числових даних, одне з яких невідомо, і обов'язково дана їхня сума.

  • Знайдіть опорну схему простої задачі на знаходження невідомого доданка. Складіть задачу за цією схемою.

  • Яку опорну схему нагадує вам опорна схема задачі на знаходження невідомого що складається?

  • Чим вони схожі? Чим відрізняються?

  • Складіть пару простих задач: на знаходження суми і на знаходження невідомого доданка, з яких розглядається та сама ситуація.

  • Уважно прослухайте задачу: суму трьох чисел 100. Перше число 53, а друге – 36. Знайти третє число.

  • Запишіть цю задачу коротко:




1 - 53

П - 36 100

Ш - ?


  • По короткому записі поясніть числа задачі.

  • Яке питання задачі? Що досить знати, щоб відповісти на запитання задачі? Якою арифметичною дією відповімо на запитання задачі? Чому?

?





100 - 53 - 36


- Трохи ускладнимо умову задачі: допустимо, що друге число нам невідомо. Але таку задачу ми з вами розв'язати однозначно не зможемо , тому задамо для цього числа додаткову умову, по якій про нього можна буде довідатися. А тому, цю умову треба зв'язати з відомим числом. Яке число нам відомо? Порівняйте перше і друге число. На скільки друге число менше першого? Внесемо зміни в короткий запис попередньої задачі.
Ш. Складені задачі на знаходження невідомого доданка:



1 - 53

П - ?, на 17 м., чим 1 100

Ш - ?



  • Уважно прочитайте задачу № 128.

(Ця задача нової математичної структури:




1 -

П - ?, на б.(м.),чим 1

Ш - ?

тому роботу над нею будемо проводити по пам'ятці.)



  • Чим схожа попередня і ця задача?

  • Чим вони відрізняються?

  • Який висновок звідси можна зробити? (Ця задача містить попередню задачу, тому друга дія в їхніх рішеннях буде однаковою, а перша - знайдемо друге число.)

  • У схемі аналізу зробіть необхідні зміни. (Діти закривають число 36 знаком питання)

  • Чи можемо ми відразу відповісти на запитання цієї задачі? Чому?

  • Що досить знати, щоб знайти друге число? Якою арифметичною дією?

  • Чи можемо ми відразу відповісти на це питання?



?





100 - 53 - ?







53 - 17





  • Виділіть на схемі аналізу прості задачі. Сформулюйте кожну просту задачу. Покажіть прості задачі на короткому записі.

1- а п.з.


1 - 53

П - ?, на 17 м., ніж 1 100

Ш - ?

2-а п.з.




1 - 53

П - 100

Ш - ?



  • Сформулюйте план рішення.

  • Запишіть рішення задачі по діях і виразам.

  • Запишіть відповідь.

  • Складіть аналогічну задачу про масу винограду, що знаходиться в трьох шухлядах.

  • Розкажіть її рішення.

  • Порівняйте рішення цієї задачі і попередньої.

  • Чому ці задачі мають однакове рішення?

  • Змініть числові дані в цій задачі і розкажіть її рішення.

  • Порівняйте рішення цієї задачі і попередньої.

  • Який висновок можна зробити? ( Рішення задачі не залежить від ситуації, що описується в задачі, ні від чисел задачі, а залежить від її структури – від простих задач з яких вона складається. Усі ці задачі містять прості задачі на зменшення числа на кілька одиниць і на знаходження невідомого що складається, тому вони мають однаковий короткий запис і план рішення.)

  • Таким чином, якщо ми зустрінемо задачу такої ж структури, то ми вже знаємо, що першою дією ми знайдемо число, що менше (більше) даного на кілька одиниць; а другою – невідомий доданок.

  • Нехай у 1-ої і в 2-ої шухлядах лежить однакова маса винограду – по 9 кг у кожнім. Скільки кілограм винограду лежить у 3-ій шухляді, якщо всього в трьох шухлядах 32 кг винограду?

  • Запишіть цю задачу коротко. Як записати «У 1-ої і в 2-ої шухлядах порівно винограду – по 9 кг у кожнім.» Чи можна записати в один рядок, скільки кілограм винограду лежить у 1-ій і в 2-ій шухлядах разом?

б):

“стільки, скільки”



1,П по 9 кг узяти 2 рази

32кг


Ш - ?


  • Чим ця задача відрізняється від попередньої?

  • Розбийте цю задачу на прості.

  • Сформулюйте план рішення

  • Запишіть рішення по діях і виразам. Запишіть відповідь.

  • Прочитайте уважно задачу № 120*.

  • Де плавали качки? Скільки усього качок плавало на двох ставках?

  • Про що говориться в цій задачі.

  • Чи знаємо ми кількість качок, що плавали на 1-ому ставку? А на 2-ому?

  • А що ми знаємо про кількість качок , що плавали на 1-ому ставку?

  • Складемо короткий запис задачі у формі таблиці. Які ключові слова можна виділити? ( 1-й ставок і 2-ий ставок.? А ще, які ключові слова можна виділити, що стосуються подій, що відбувалися з качками 1-го ставка? (Було, полетіло, залишилося.) У цій задачі є дві групи ключових слів, тому запишемо її коротко у формі таблиці. У стовпчик запишемо першу групу ключових слів, а в рядок – другу:

г):




Плавало

Полетіло

Залишилося

1

?

7 к

25 к




56 к







П

?










  • Ця задача цікава тим, що в ній мають місце дві ситуації : 1-ий і 2-ий ставки; але події відбуваються тільки в одній з них – у 1-ому ставку. Чи зустрічали ми подібні задачі?

  • Порівняйте цю задачу з домашньою задачею: У двох шухлядах знаходяться помідори. У першій шухляді 19 кг помідорів. Коли з 2-ої шухляди продали 7 кг помідорів, то в ньому залишилося ще 26 кг. Скільки помідорів було спочатку в двох шухлядах? Чим схожі ці задачі? ( У цій задачі теж дві ситуації: 1-а шухляда і 2-а шухляда; але події відбуваються тільки з 2-ою шухлядою.)

  • На які прості задачі можна розбити цю задачу?

  • За аналогією розбийте дану задачу на прості.

  • Чим відрізняється склад з простих задач?

  • Чим відрізняються плани рішення даної задачі і домашньої?

  • Розкажіть рішення даної задачі по діях .

  • Складіть вирази.

  • Розкажіть відповідь.

  1. Підсумок уроку.

  • Сьогодні на уроці ми розв’язали задачі № 128 і 120. Що загального в цих задачах? (Обидві ці задачі містять другу просту задачу на знаходження невідомого доданка, тому це складені задачі на знаходження невідомого доданка.)


Домашнє завдання: № 5770,, 177.Повторити таблиці множення чисел 2 і 3; таблиці ділення на 2 і на 3.
Додаткове завдання:

1.Задачі: № 67,152, 161.Приклади: № 7,8,9. (Беденко М.В. “Плюс і мінус”)



  1. Назви компонентів: №№5,6 ( Походжай Н.Я., Шост Н.Б. “Картки оперативного контролю”)

  2. Приклади: П.7, П.8, П.9 ( Гайштут А. “Захоплююча математика”).


Урок 9.

Тема: Узагальнення прийому письмового додавання і віднімання. Складені задачі , у яких треба знайти число, більше чи менше іншого числа.
Мета: повторити назви компонентів і результатів арифметичних дій, усні прийоми додавання і віднімання, знання таблиць множення і ділення, прості задачі на знаходження невідомого доданка, на збільшення чи зменшення числа на декілька одиниць, на множення і на ділення; актуалізувати й узагальнити письмовий прийом додавання і віднімання; порівняти письмовий прийом обчислення з усним порозрядним обчисленням; узагальнити різні математичні структури задач на знаходження числа, що більше чи менше даного на декілька одиниць.

Хід уроку.

1Мотивація навчальної діяльності.

  • Сьогодні ми продовжуємо згадувати усе, що ми знаємо про арифметичні дії й усних і письмових обчисленнях; ми порівняємо усне і письмове додавання і віднімання; будемо розв'язувати прості і складені задачі.

  • Будьте на уроці уважні, бо від того, наскільки добре ви згадаєте те, що ми вивчали раніше, залежить успіх вашої команди в грі - змаганні, що буде наприкінці уроку.


2.Математичний диктант.

  1. Зменшуване 80 , від'ємник 18, знайти різниця;

  2. Знайти добуток чисел 3 і 6;

  3. Перший доданок 67, другий доданок 25, знайти суму;

  4. Ділене 27, дільник 3, знайти частку.

  5. Знайти різницю чисел 51 і 25.

  6. Перший множник 2, другий множник 7, знайти добуток;

  7. Число 35 збільшити на 7.

  8. Знайти частку чисел 18 і 2.

  9. Знайти частку чисел 18 і 3.

  10. Число 75 зменшити на 38.

  11. У першій коробці 17 цукерок. Скільки цукерок у другій коробці, якщо всього в двох коробках 54 цукерки?

  12. Довжина першого відрізка 13 сантиметрів , а другого - на 9 сантиметрів менше. Знайти довжину другого відрізка.

  13. Кожен школяр приніс 3 кг макулатури. Скільки усього кілограмів макулатури принесли 7 школярів?

  14. 12 літрів соку розлили порівно в 2 бідони. Скільки літрів соку в одному бідоні?

  15. Вчителька роздала школярам 15 зошитів, по 3 зошита кожному. Скільки школярів одержали зошити?


4Узагальненняе письмового прийому для додавання і віднімання.

  • Прочитайте приклад кількома способами:40 + 20 = 60, 12 + 9 = 21, 32 + 27 = 59


… додати ...

… скласти ...

… більше …

… менше …

… складається …




  • Як треба було міркувати при рішенні кожного приклада. Поясніть рішення різними способами.

  • Це всі усні прийоми обчислення. Існує ще один обчислювальний прийом для додавання двозначних чисел – письмовий.

  • Як треба міркувати при письмовому додаванні?

1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   18


База даних захищена авторським правом ©refs.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка