Відділ освіти Дунаєвецької райдержадміністрації рмк дунаєвецька зош І-ІІІ ступенів Л. В. Боднар Дунаївці



Скачати 346.63 Kb.
Дата конвертації19.02.2016
Розмір346.63 Kb.
Відділ освіти Дунаєвецької райдержадміністрації РМК

Дунаєвецька зош І-ІІІ ступенів

Л.В.Боднар

Дунаївці

2011 р.

Посібник містить розробки уроків з математики. Мета посібника - допомогти вчителям математики ефективно організувати навчальний процес з урахуванням вимог чинної програми Міністерства освіти і науки України, що стосується викладання математики. У посібнику пропонуються розробки нестандартних уроків з математики, уроків - досліджень у середовищі DG, математичного КВК.

Посібник рекомендований вчителям математики.

Передмова

Різні системи освіти протягом усієї історії людства неодноразово своєю метою ставили формування особистості. Переорієнтація на методологію особистісно-зорієнтованого навчання є природним результатом тих змін, які відбуваються в Україні. Основна мета – розвиток і виховання відповідальної особистості, яка здатна до самоосвіти і саморозвитку, вміє творчо використовувати набуті знання і вміння, опрацьовувати різноманітну інформацію.

Такий орієнтир, що обумовлюється особливостями сучасного національно-виховного процесу, спрямовує діяльність вчителя на вибір інноваційних форм і методів навчання. Саме педагог шукає оптимальні способи організації уроку. Від рівня його майстерності, зрілості, професіоналізму, нових ідей, методів, підходів, форм, технологій залежать результати його діяльності.

Вкотре переконуюсь у правильності слів відомого українського педагога В.О. Сухомлинського: «Вчитель готується до свого найкращого уроку все життя».

Використання різних форм нестандартних уроків при навчанні математики максимально активізує організацію навчального процесу, активізує пізнавальну діяльність учнів. Використовуючи інноваційні методи навчання, вчитель може активізувати організацію навчального процесу, забезпечити оновлення змісту уроку, активізувати пізнавальну діяльність учнів.

Широке використання нетрадиційних методик має великий вплив на учнів, стимулює до творчого мислення, викликає у них зацікавленість. Уроки з нестандартними формами роботи допомагають швидко і якісно перевірити знання учнів з вивченої теми, розширити їхній кругозір, розкрити таланти, заставити працювати на уроці навіть байдужого учня. Бо саме ігри, різні види дослідницької роботи активізують учнів, є важливим засобом виховання розумової активності учнів. А для вчителя, який бачить «іскорку» в очах своїх учнів це є найвищою винагородою. Це значить, що його «зерна» дали прекрасні сходи на педагогічній ниві. Нестандартні уроки дозволяють змінити модель уроку, розвивають творчий потенціал учнів, і вчителя, спонукають до пошуку, творчості, змінюють роль учнів.

Залучення комп’ютерних технологій на різних етапах навчання допомагає реалізувати основний принцип особистісно орієнтованого підходу в освіті - принцип діяльності. Сутність цього принципу полягає в стимуляції учнів до освітньої діяльності, що забезпечує можливість саморозвитку, самовираження і самоосвіти дітей. Поєднання традиційних форм і видів роботи на уроці з комп’ютерною підтримкою дає можливість максимально диференціювати та індивідуалізувати навчання, зробити процес навчання творчим, дослідницьким, скоротити час на вивчення теми, підвищити рівень сприйняття і розуміння учнями матеріалу. Саме тому на своїх уроках використовую комп’ютерну програму « Динамічна геометрія», яка є потужним інструментом побудови динамічних моделей геометричних фігур, побудови графіків функцій.

Уроки з нестандартними формами роботи допомагають швидко і якісно перевірити знання учнів з вивченої теми, розширити їх кругозір, забезпечити розвиток особистості учня, виходячи з виявлення його індивідуальних особливостей. Такі уроки дають можливість дітям реалізувати себе в пізнанні навчальної діяльності. Саме такі уроки можна назвати особистісно - зорієнтованими . Під час їх проведення вчитель разом з учнями здійснює рівноправну діяльність щодо засвоєння знань. За таких умов знання, які необхідно засвоїти, стають особистісно значущими, діти мають можливість максимально розвинути свої нахили, розкрити творчий і інтелектуальний потенціал.

У даному посібнику читачі можуть ознайомитися з різними типами нестандартних уроків, а також з уроками - дослідженнями у середовищі DG.

Предмет математики такий серйозний,

що корисно не нехтувати нагодою

робити його трохи цікавішим.

Б. Паскаль
Математика цікава тоді, коли дає

поживу нашій винахідливості й

здатності до міркувань.

Д. Пойа

Урок – гра

«Математичний двобій»

Тема уроку: «Квадратні рівняння»

(8 клас )

Тема уроку: «Квадратні рівняння»

Мета уроку: Узагальнити і систематизувати знання учнів про квадратні рівняння, розвивати творче та логічне мислення учнів, формувати зацікавленість у результатах роботи, вчити цінувати думку та працю інших, вчити етиці та культурі спілкування, розвивати здібності учнів та їх інтерес до математики.

Тип уроку: Урок – гра «Математичний двобій».

Обладнання: Картки з задачами.

Підготовка до двобою
За тиждень до двобою вчитель оголошує тему двобою і конкретну програму, обговорює з учнями саму ідею математичного двобою, розробляє його програму та правила гри в загальному вигляді, формує команди.

Членам кожної команди можна і потрібно спільно готуватися до гри. Увесь цей час вчитель допомагає учням, проводить для них групові та індивідуальні консультації.



Хід уроку

І. Організація класу до уроку

Вчитель повідомляє тему та мету уроку та форму його проведення, оголошує програму математичного двобою, нагадує правила гри, знайомить з капітанами команд, представляє журі.



(В журі вибираються 2 учні, які мають гарні знання з алгебри по даній темі.)

Програма двобою

  1. Бліц-тур.

  2. Двобій між учасниками команд.

  3. Двобій капітанів.

У математичному двобої приймають участь дві команди добре підготовлених учнів.

Математичний двобій – це серйозна гра, у якій перемагає дійсно сильніший колектив, для якого складовою успіху є робота кожного учасника.

ІІ. Організація математичного двобою

1. Бліц-тур.

Кожна команда по черзі відповідає на запитання. За правильну відповідь на кожне питання команді нараховується 1 бал, за неправильну - 0 балів. Рахунок гри веде журі.



Запитання до команд:

  1. Яке рівняння називаються квадратними?

  2. Який вираз називають дискримінантом квадратного рівняння?

  3. Скільки коренів має квадратне рівняння, якщо D>0?

  4. Назвати формули двох коренів квадратного рівняння?

  5. Скільки коренів має квадратне рівняння, якщо D=0?

  6. Назвати формулу одного кореня квадратного рівняння?

  7. Скільки коренів має квадратне рівняння, якщо D<0?

  8. Яке квадратне рівняння називається зведеним?

  9. Сформулювати теорему Вієта?

  10. Сформулювати обернену теорему Вієта?

  11. Знайти усно корені рівняння за теоремою Вієта:

а) x2-6x-8=0;

б) x2+10x+21=0;

в) y2-15y+44=0;

г) z2-8z-48=0.




  1. Знайти коефіцієнти квадратного рівняння x2+px+q=0, яке має корені:

7; 10;

-2; -8.
13. Один з коренів рівняння x2+14x+ c=0 дорівнює7. Знайти другий корінь і число с.

14. Різниця коренів рівняння x2-12x+q=0 дорівнює 2.

Знайти q.


2. Двобій між учасниками команд.

По одному учаснику з кожної команди виходять до дошки. Кожен учень по черзі вибирає на столі журі рівняння, яке розв’язує на дошці. Та команда , учасник якої розв’яже рівняння першим отримує 2 бали, інша -1 бал, якщо рівняння розв’язано неправильно - о балів.

Інші учасники з кожної команди по черзі на столі журі вибирають задачі, які розв’язують разом з членами команди. Команда, яка перша розв’яже задачу отримує 5 балів, друга – 4 бали, якщо задача розв’язана неправильно - 0 балів.

Журі має право знімати бали за неточності, за грубі помилки, а особливо за підказки та за порушення дисципліни.



Завдання:

  1. Знайти корені рівняння:

2x2-5x+2=0; 7x2+7x+5=0;

5x2=9x+2; 3p2+3=10p;

(p+4)2=3p+40 ; (x-3)2 =2(x+1) ;

4-9(x-3)2 =0 ; 9-25(x-2)2=0

(x+2)2+(x-3)2=13; (3x-5)2-(2x+1)2=24;


  1. Розв’язати задачі за допомогою рівняння:

А) Щоб ліквідувати запізнення на 1 год., поїзд на перегоні 720 км збільшив швидкість, з якою мав їхати за розкладом, на 10км/год. Яка швидкість поїзда за розкладом?


Б) Два робітники виконали роботу за 12 днів. За скільки днів виконає роботу кожний робітник, якщо одному з них для виконання всієї роботи потрібно на 10 днів більше, ніж другому?
В) Катер, швидкість якого в стоячій воді 20 км/год., пройшов шлях проти течії 36 км і 22км за течією, витративши на весь шлях 3год. Знайти швидкість течії річки?
Г) З двох міст, відстань між якими720км, вийшли назустріч один одному два поїзди і зустрілись на середині шляху. Другий поїзд вийшов на 1 год. пізніше від першого з швидкістю на 4 км/год. більшою від швидкості першого поїзда. Яка швидкість кожного поїзда?

3. Двобій капітанів.

Капітани обох команд підходять до столу журі і вибирають по черзі карточки із завданнями. За правильне виконання завдання кожній команді нараховується по 10 балів.



Завдання:

  1. Розділившись на дві зграї,

Забавлялись мавпи в гаї.

Одна восьма їх в квадраті

Танцювали вельми раді.

А дванадцять на деревах

Підняли веселий регіт,

Що навколо аж гуло.

Скільки їх всього було?



  1. На вишні заквітчаній кілька гілок

На них сіли порівну двісті бджілок.

Коли б на п’ять менше гілок розцвіло,

На кожній би бджіл на дві більше було б.

Тож скільки гілок на цій вишеньці гожій,

І скільки бджілок працювало на кожній?
.ІV. Підсумок двобою.

Журі підводить остаточні підсумки, враховуючи результати бліц - турніру, двобою команд та двобою капітанів. Перевіряє завдання виконані письмово, підраховує одержані бали. Визначає команду, яка перемогла у двобої.



V. Підсумок уроку.

Вчитель підсумовує результати гри, вказує на допущені помилки та неточності при розв’язуванні задач та рівнянь. Вказує на культуру спілкування, математичне мовлення, на лаконічність та ясність відповідей учнів. Виставляє оцінки журі, капітанам команд, а також учасникам команд відповідно до участі кожного у математичному двобої



Комбінований урок з математики

Тема уроку «Коло і круг»

( 6 клас)

Тема уроку: «Коло і круг».

Мета уроку: Перевірити та закріпити поняття кола і круга, удосконалити вміння знаходити площу круга, довжину кола, систематизувати знання про число π, розвивати творче та логічне мислення учнів,формувати зацікавленість у результатах роботи, розвивати інтерес до математики, вчити етиці і культурі спілкування.

Тип уроку: Комбінований урок.

Обладнання: Карточки з завданнями, плакати з ребусами, сигнальні картки.

Хід уроку
І. Організаційний етап
Жартівливий вірш
У математиці крива –

Одна із найпростіших.

А як фігура у житті –

Одна з найголовніших.


Дорога тим безпечніша,

Чим більша дуга кола.

Безпеку руху бережуть

очиці світлофора.


Без кола рух автомашин

ніяк не відбувається,

Завдяки формі коловій

Життя не зупиняється.


Навколо сонечко біжить

Земля разом із нами

Від камінця в ставку вода

розходиться кругами.

Нічого дивного нема,

Ви знаєте і в тому,

Що люди збившись із шляху,

Завжди ідуть по колу.


По колу в морі синьому

Завжди пливе медуза

І щирий сміх дітвори

Завжди лунає в колі друзів.


ІІ. Перевірка домашнього завдання
Фронтальне опитування

  1. За допомогою якого інструмента можна накреслити коло ?

  2. Що таке радіус кола, круга?

  3. Що таке діаметр кола, круга?

  4. Чому дорівнює відношення довжини кола до його діаметра?

  5. Запишіть формулу довжини кола ?

  6. Запишіть формулу площі круга?


Виконання усних вправ

1) Який радіус кола, якщо його діаметр 8см? (4 см.)

2) Який діаметр кола, якщо його радіус 3см? (6 см.)

3) Яка довжина кола, якщо r=1см? (6,28см)

4) Яка довжина кола, d=10см? (31,4см)

5) Яка полоща круга радіусом 10 см ? (314см2)


ІІІ. Засвоєння нових знань і умінь

Історичні відомості

Коло і круг людям були відомі ще з давніх часів. Раніше люди не розрізняли коло і круг. Наприклад співали «Ой зійди, зійди, ясен місяцю, як млинове коло». У наших краях ще кілька тисячоліть тому жінки носили прикраси у вигляді кіл. І колеса до різних колісниць також вміли робити дуже давно. Про це свідчать розкопки археологів. Ще тоді доводилось обчислювати довжину кола. Тепер відомо і цікаву історію числа π = . Так, у стародавньому Єгипті (3500 років тому) π=3,16.

Стародавні римляни вважали π=3,12.Вчені Вавилона π=3.

Лише давньогрецький вчений Архімед знайшов π== 3,1415926536… - неперіодичний десятковий дріб. Тому це число називають Архімедовим.

Вперше букву π для позначення використав англійський математик Джонс у 1706 році, але загальновживаним це позначення стало завдяки працям великого математика Ейлера -члена Петербурзької академії наук.

Виконання тестових завдань
Учні дають відповіді на запитання , використовуючи сигнальні картки червоного, зеленого, синього , жовтого кольорів.

Якщо правильний варіант відповіді А - піднімають червону картку, Б-зелену, В-синю, Г-жовту.
1) Якщо радіус кола дорівнює 6 см, то діаметр дорівнює?

а)12см.; б)6см.; в)3см.; г)10 см.


2) Якщо діаметр кола 10см. , то радіус кола дорівнює?

а)20см.; б)6см.; в)3см.; г) 10см.


3) Яка довжина кола радіусом 10см.?

а)2,8см.; б)31,4 см.; в)20см.; г)6,28см.


4) Яка довжина кола, якщо його діаметр:1см.?

а)6,28см.; б) 31,6см.; в)3,14см.; г)5см.


Творче завдання (робота в парах)

Учням роздаються різнокольорові кружечки по два на парту, довжину кола і площу яких потрібно знайти і записати в зошит.




Розумова розминка.

Учні розгадують ребуси на плакаті.
Ребуси:
сок БОК

ДА НА

Е Г А

Самостійна робота

Учні розв’язують завдання на карточках
Варіант І


  1. Накреслити коло радіусом 2,5 см. Позначити центр кола, провести радіус та діаметр. Визначити довжину діаметра, користуючись формулами обчислити довжину кола та площу круга.

  2. Знайти діаметр кола, довжина кола якого дорівнює

188,4 см.

  1. Знайти площі круга, якщо довжина його кола 94,2 см.

Варіант ІІ




  1. Накреслити коло радіусом 2,7 см. Позначити центр кола, провести радіус та діаметр. Визначити довжину діаметра, користуючись формулами обчислити довжину кола та площу круга.

  2. Знайти діаметр кола, довжина кола якого дорівнює

14,13 см.

  1. Знайти площу круга, якщо довжини його кола дорівнює 157 см.


ІV. Підсумок уроку
Вчитель підсумовує роботу учнів на уроці: як працював клас , як працювали окремі учні, чи досягли мети уроку.

Урок – навчальне дослідження з геометрії

у середовищі DG

Тема уроку: Суміжні та вертикальні кути

(7 клас )

Навчальна мета: Провести дослідження властивостей суміжних та вертикальних кутів та навчити учнів їх застосовувати при розв’язуванні задач, розвивати логічне мислення учнів; формувати уміння застосовувати здобуті знання на практиці, у нестандартних умовах; розвивати здібності учнів та їх інтерес до математики; формувати зацікавленість у результатах роботи; вчити етиці та культурі спілкування; розвивати інтерес до роботи з комп’ютерною технікою.

Тип уроку: Конструкторська діяльність


Для проведення конструкторської діяльності ви повинні знати означення суміжних та вертикальних кутів.

Обладнання: Комп’ютери, індивідуальні картки з задачами, комп’ютерна програма «DG»
Хід уроку

І. Організація класу до уроку
Вступ

Світ, який дано людині в його почуттях є геометричним – кожен об'єкт всесвіту має геометричну форму і в багатьох випадках ці об’єкти уявляються людині як відповідні геометричні тіла - сфери, кулі, куби, паралелепіпеди, призми, площини, прямі, промені, відрізки , точки. Не випадково одна із найцікавіших книг з геометрії XX століття має назву «Чи є Господь геометром ?». Для формування світогляду людини потрібно вивчати геометрію. У своєму житті людина постійно стикається з геометричними задачами: обчислити площу квартири, обчислити площу шпалер для ремонту, як знайти найкоротший маршрут туристичної подорожі… Для того, щоб розв’язувати ці практичні задачі доцільно вивчати геометрію. За допомогою пакету «Динамічна геометрія» всі зазначені властивості геометрії стають більш виразними і природними. Дана комп’ютерна програма призначена для того, щоб вивчення геометрії було більш цікавим і результативним.

Пакет динамічної геометрії – потужний інструмент побудови динамічних геометричних моделей, які ми будемо називати динамічними рисунками. Ці моделі називаються геометричними, тому що будуються за допомогою комп’ютерних аналогів найпростіших геометричних фігур – примітивів (точки,прямі, кола). За допомогою операцій, які є комп’ютерними аналогами дій, які можна виконати за допомогою циркуля , лінійки, транспортира. Ці моделі називають динамічними тому, що базові об’єкти можна переміщувати по екрану за допомогою миші і весь динамічний малюнок буде перебудовуватися автоматично.

Фронтальне опитування:


  1. Які є основні фігури на площині?

  2. Як позначають прямі, точки?

  3. Що означає, що прямі а і в перетинаються в точці С?

  4. Що таке півпряма або промінь?

  5. Як позначається півпряма?

  6. Які прямі називаються доповняльними?

  7. Яка фігура називається кутом?

  8. Як позначаються кути?

  9. У яких одиницях вимірюються кути і за допомогою яких

приладів ?

  1. Які є види кутів?

  2. Яка основна властивість відкладання кутів?

  3. Що таке бісектриса кута?

  4. Які кути називають суміжними?

  5. Як побудувати суміжні кути?

  6. Які кути називаються вертикальними?

  7. Як побудувати вертикальні кути?

ІІІ. Повідомлення теми та мети уроку

Учні записують тему уроку в зошит


ІV. Організація конструкторської діяльності.


Учні працюють в парах.

  1. Побудуйте три довільні точки А, В, С так, щоб вони не лежали на одній прямій (використайте інструмент Точка)

  2. Побудуйте промінь СА (використайте інструмент Промінь)

  3. Побудуйте промінь СB .

  4. Виміряйте кут ÐАСВ . Запишіть його градусну міру: ________

  5. Одержаний результат порівняйте з наведеним на рис.2.1.

cyt

Рис. 2.

  1. Динамічно змініть положення точки А (або В, С) та, спостерігаючи за зміною градусної міри кута, зробіть так щоб кут ÐАСВ став:

gosttyppryam4

Рис. 2.

    1. прямим ÐАСВ = ______°

    2. гострим: _______° < ÐАСВ < _______°

    3. тупим: _______° < ÐАСВ <

    4. розгорнутим: ÐАСВ = ______°

  1. Побудуйте промінь СD (використайте інструмент Промінь)

cyt1

Рис. 2.

Динамічно змініть положення точки А (або В, або С чи D) так, щоб кути ÐACD та ÐDCB стали суміжними.



  1. Вставте пропущені назви сторін кутів у речення:

Кути ÐACD та ÐDCB – суміжні, якщо ______ – спільна сторона кутів, а сторони _____ та _____ є додатковими півпрямими.

  1. Виміряйте кути , динамічно змініть положення точок В, C, D, та запишіть декілька варіантів вимірювання:

    1. ÐACD = ______, ÐDCB = ________, ÐАСВ = _______

    2. ÐACD = ______, ÐDCB = ________, ÐАСВ = _______

    3. ÐACD = ______, ÐDCB = ________, ÐАСВ = _______



  1. Обчисліть суму кутів ÐACD + ÐDCB та градусну міру кута ÐАСВ: використайте команду Добавити надпис та запишіть в вікні діалогу, застосовуючи, для зручності, калькулятор:

2_51

Рис. 2.

  1. Динамічно змініть положення точок B, C, D. Дослідіть зміни формулі.

cyt4

Рис. 2.5

  1. Зробіть висновок і запишіть у зошит:

Сума суміжних кутів дорівнює __________°

  1. Динамічно поміняйте положення точок і дослідіть, який кут є суміжним з прямим кутом (запишіть у зошит).

  2. Дослідіть, який кут є суміжним з гострим кутом, тупим (запишіть у зошит).

  3. Доведіть властивість, що якщо два кути рівні , то суміжні з ними також рівні ( запишіть у зошит)

  4. Побудуйте бісектриси суміжних кутів ÐACD і ÐDCB (використайте інструмент Бісектриса) та дослідіть, який кут утворюється між бісектрисами суміжних кутів (запишіть у зошит).

  5. Побудуйте промінь СЕ (використайте інструмент Промінь)

  6. Виміряйте кути ÐACE і ÐDCB :

vert1

Рис. 2.

  1. Динамічно змініть положення точки А (або В, або С чи D) так, щоб кути ÐACЕ та ÐDCB стали вертикальними. vert2

Рис. 2.

  1. Вставте пропущені назви сторін кутів у речення:

Кути ÐACE та ÐDCB – вертикальні, якщо сторони другого кута _____ i _____ є додатковими півпрямими сторін _____ i _____ першого кута.

  1. Змініть положення точок В, C, D, та запишіть декілька варіантів вимірювання:

    1. ÐACЕ = ______, ÐDCB = ________

    2. ÐACЕ = ______, ÐDCB = ________

    3. ÐACЕ = ______, ÐDCB = ________

  2. Зробіть висновок:

Вертикальні кути ______________

  1. Змініть динамічно положення точок і дослідіть, що якщо один з кутів, які утворюються при перетині двох прямих прямий, то інші теж прямі (запишіть у зошит).

  2. Обчисліть суму чотирьох кутів, які утворюються при перетині двох прямих

(результат запишіть у зошит).

  1. Побудуйте бісектриси вертикальних кутів ÐACЕ і ÐDCB та дослідіть їх властивість (результат запишіть у зошит).

V. Узагальнення і систематизація знань учнів

Учні працюють парами. Кожному учневі дається задача, яку він повинен розв’язати, розв’язок записати у зошиті, а результат зобразити у середовищі DG.



( Задачі різного рівня надруковані на карточках)

Перелік задач:

  1. Знайти кут суміжний з кутом 530.

  2. Знайти кут суміжний з кутом 1270.

  3. Знайти суміжні кути, якщо один з них на 520 більший від іншого кута.

  4. Знайти суміжні кути, якщо один з них на 360 менший від іншого кута.

  5. Один із суміжних кутів у 5 разів більший від другого. Знайти ці кути.

  6. Один із суміжних кутів у 8 разів менший від другого. Знайти ці кути.

  7. Знайти суміжні кути, якщо їх градусні міри відносяться, як 2:7.

  8. Знайти суміжні кути, якщо їх градусні міри відносяться, як 5:13.

  9. Знайти всі кути, які утворилися при перетині двох прямих, якщо один з них дорівнює 440.

  10. Знайти всі кути, які утворилися при перетині двох прямих, якщо один з них дорівнює 1260.

  11. Знайти всі кути, які утворилися при перетині двох прямих, якщо один з них на 460 більший від другого.

  12. Знайти всі кути, які утворилися при перетині двох прямих, якщо різниця двох з них дорівнює 360 .

  13. Знайти всі кути, які утворилися при перетині двох прямих, якщо один з них на 520 менший від другого.

  14. Знайти всі кути, які утворилися при перетині двох прямих, якщо сума двох з них дорівнює 2420 .

  15. Знайти всі кути, які утворилися при перетині двох прямих, якщо сума трьох кутів дорівнює 2500 .




  1. Знайти всі кути, які утворилися при перетині двох прямих, якщо сума двох з них дорівнює 920 .

  2. Знайти всі кути, які утворилися при перетині двох прямих, якщо один з них у 8 разів більший від другого.

  3. Знайти всі кути, які утворилися при перетині двох прямих, якщо один з них у 5 разів менший від другого.

  4. Знайти всі кути, які утворилися при перетині двох прямих, якщо градусні міри двох з них відносяться як 7:11.

  5. Знайти всі кути, які утворилися при перетині двох прямих, якщо сума двох з них дорівнює 920 .


VІ. Домашнє завдання
Кожному учневі дається індивідуальне завдання на карточці.
VІІ. Підсумок уроку.

Вчитель підсумовує учнівську конструкторську діяльність; робить висновок, як працював клас, як працювали окремі учні; чи досягли мети уроку. Виставляє оцінки відповідно до одержаних результатів кожним учнем.




Урок – навчальне дослідження з геометрії

у середовищі DG



Тема: Сума кутів трикутника, чотирикутника.

(5 клас)
Навчальна мета: Провести дослідження суми внутрішніх кутів довільного трикутника, чотирикутника, суми гострих кутів прямокутного трикутника, дослідити градусну міру кутів при основі рівнобедреного трикутника, кутів рівностороннього трикутника; розвивати логічне мислення учнів, формувати уміння застосовувати здобуті знання на практиці, у нестандарт-них умовах; розвивати здібності учнів та їх інтерес до математики

Тип уроку: Навчальне дослідження.


Обладнання: Комп’ютери, комп’ютерна програма DG,

картки з тестовими завданнями



Хід уроку

І. Організаційний етап
ІІ. Перевірка домашнього завдання за підручником
Фронтальне опитування

  1. Який кут називається прямим?

  2. Який кут називається гострим?

  3. Який кут називається тупим?

  4. Який кут називається розгорнутим?

  5. Що таке периметр ?

  6. Що таке многокутник ?

  7. Що таке прямокутник ?

  8. Назвати формули для обчислення периметра і площі прямокутника ?

  9. Що таке квадрат?

  10. Назвати формули для обчислення периметра і площі квадрата ?

  11. Який трикутник називається гострокутним ?

  12. Який трикутник називається тупокутним ?

  13. Який трикутник називається прямокутним ?

  14. Який трикутник називається рівнобедреним ?

  15. Який трикутник називається рівностороннім ?

  16. Як обчислити периметр трикутника?


Виконання тестових завдань

Кожному учневі дається карточка з тестовими завданнями.


Варіант 1


  1. Яке з наведених тверджень неправильне?

А) У прямокутнику протилежні сторони рівні.

Б) У квадраті всі кути прямі.

В) У прямокутнику всі сторони рівні.

Г) У прямокутнику всі кути рівні.


2. За якою формулою обчислюється периметр прямокутника?

А) Р = 2а + в; Б) Р = а + 2в; В) Р = 2ав; Г) Р = 2(а + в).


3. Знайдіть сторону квадрата, периметр якого дорівнює 64 см.

А) 8см; Б)16см; В)12см; Г)32см.


4. Чому можуть дорівнювати сторони прямокутника, периметр якого дорівнює 18 см?

А) 11 см і 7 см; Б) 6 см і 2 см; В) 7 см і 3 см; Г) 1 см і 8 см.


5. Для осушення прямокутної ділянки землі викопали за її периметром канаву. Яка довжина канави, якщо сторони ділянки дорівнюють 1250 м і 750 м?

А) 1000 м; Б) 1100 м; В) 4 км; Г) 2 км 100 м.


Варіант 2

1. Яке з наведених тверджень неправильне?


А) У прямокутнику є дві пари рівних сторін.
Б) У квадраті всі сторони рівні.

В) У квадраті всі кути рівні.

Г) У прямокутнику всі кути розгорнуті
2. За якою формулою обчислюється периметр прямокутника?

А) Р = 2ав; В)Р = 2(а + в); В)Р = 2а+в; Г)Р = 2+а+в.


3. Знайдіть сторону квадрата, периметр якого дорівнює 36 см.

А) 6см; Б)12см; В)9см; Г)8см.

4. Чому можуть дорівнювати сторони прямокутника, периметр якого

дорівнює 20 см?

А) 2 см і 10 см; Б) 12 см і 8 см; В) 1 см і 9 см; Г) 8 см і 6 см.
5. Ділянку землі прямокутної форми загородили парканом. Яка довжина

паркану, якщо сторони ділянки дорівнюють 750 м і 850 м?

А) 1500 м; Б) 3 км; В) 3 км 100 м; Г) 3200 м.

ІІІ. Проведення начального дослідження

Учні працюють в парах.


  1. Побудуйте три довільних трикутники: тупокутний, гострокутний, прямокутний ( за допомогою інструмента відрізок).


  1. Виміряйте сторони трикутників( за допомогою інструмента лінійка)

  2. Виміряйте кути трикутника(за допомогою інструмента )

  3. Обчисліть суму кутів трикутників:

а) гострокутного, обчисліть і запишіть суму його кутів;

б) тупокутного, обчисліть і запишіть суму його кутів;

в) прямокутного, обчисліть і запишіть суму його кутів.

Зробіть висновок щодо суми кутів трикутника:

Сума кутів трикутника дорівнює ____________


  1. Виміряйте величину гострих кутів прямокутного трикутника(за допомогою інструмента ).

Зробіть висновок щодо суми двох гострих кутів прямокутного трикутника.



Сума двох гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює_______


  1. Градусній мірі якого кута дорівнює сума двох гострих кутів прямокутного трикутника?




  1. Виміряйте чому дорівнюють кути рівностороннього трикутника. (за допомогою інструмента )

Зробіть висновок щодо суми двох гострих кутів прямокутного трикутника.



Всі кути рівностороннього трикутника дорівнюють ____0


  1. Виміряйте кути при основі рівнобедреного трикутника

(за допомогою інструмента ).

  1. Вкажіть, яку властивість мають два кути при основі рівнобедреного трикутника ?

Кути при основі рівнобедреного трикутника____________

  1. Побудуйте прямокутник, квадрат, довільний чотирикутник. Виміряйте кути (за допомогою інструмента )

Зробіть висновок про суму кутів чотирикутника.



Сума кутів чотирикутника дорівнює ____________

ІV. Засвоєння нових знань та умінь

Учням даються карточки з завданнями



Додаткові завдання:

  1. Один із гострих кутів прямокутного трикутника у 6 разів більший, ніж другий. Знайти ці кути.

  2. Один із кутів при основі рівнобедреного трикутника 400.

Знайти інші кути трикутника.

  1. Один із кутів трикутника 600. Знайти міри двох інших кутів, якщо другий більший від третього на 300.

  2. Три кути чотирикутника дорівнюють 1300, 500, 800. Знайти міру четвертого кута.

  3. Знайти кути чотирикутника, якщо один з них менший від другого, третього, четвертого відповідно на 100, 200, 300.


V. Підбиття підсумків уроку.

Вчитель підсумовує учнівську конструкторську діяльність; робить висновок, як працював клас, як працювали окремі учні; чи досягли мети уроку.



Математичний КВК

Слова ведучих:


В1. Добрий день, дорогі учні!

В2. Добрий день, шановні болільники!

В1. Ми дуже раді вітати вас на нашому конкурсі веселих та

кмітливих математиків.



В2. Сьогодні ми будемо свідками найцікавішої боротьби юних,

веселих і кмітливих математиків, команд:

„Невгамовні" та „Винахідливі".
В1. Запрошуємо оплесками на сцену учасників команд.

Слово учасникам команд:


Святковий наш зал
Від облич засіяв,

В змаганнях він нині

Ареною став.
Вогні Ка-Ве-Ка

Наче зорі горять,

Команди на старті

Готові стоять.


Хай будуть веселі

Обличчя у всіх.

Девіз Ка-Ве-Ка-

Це дотепність і сміх.


Щоб водить кораблі

І у небо літать,

Треба все нам уміть,

Треба все добре знать.


І ось тут нам усім

Юним технікам

У пригоді стає

Математика.


І щоб фізиком стать,

І у космос літать -

Треба перш за усе

Математику знать.


Чом скажіть кораблі

По маршруту ідуть?

Хоч туман, заметіль,

Хоч далека їх путь.


А тому, що є наука Математика

Й помічниця капітанів

Інформатика.

Хто науку цю цікаву


Добре знатиме,

Той ніколи в кожнім ділі

Не блукатиме.
І сувора, й солов'їна

Математика-країна.

Праця тут іде завзята

Вмій лиш спритно рахувати.


Вмій ділити, віднімати,

Множить швидко й додавати.

Вмій кмітливо все збагнути

Першим в відповіді бути.


Ледарів у нас немає

Всі математику ми знаєм.

Вирушаємо ми в путь,

Нас цікаві речі ждуть.


В1. Хай наші змагання відкриють сьогодні двері розуму і кмітливості.

В2. А зараз розпочинаємо перший конкурс – «Привітання команд».



(Капітани команд представляють учасників команд.

Кожна команда каже свій девіз).
В1. Багато залежить і від вас шановні болільники, від того наскільки активними ви будете, і наскільки успішно виступите в змаганнях болільників.

В2. Своє задоволення і незадоволення діями команд і журі ви можете виражати оплесками і плакатами.


В1. Але в нашому змаганні не можна вигукувати з місця, тупотіти, свистіти. Категорично забороняється підказувати.
В2. Розпочинаємо другий конкурс –

«Привітання команд до болільників».
В1. На нашій сьогоднішній грі присутнє журі.

В2.(Представляється склад журі)

В1. Журі має право зняти очки з команди, якщо її члени або

болільники порушуватимуть порядок змагань.

В2. Розпочинаємо третій конкурс – «Привітання команд до журі».

В1. Розпочинаємо четвертий конкурс –

Математичні частівки".

В2. Учасники з кожної команди по черзі співають складені частівки про математику (приспів виконує вся команда).


Математичні частівки
Ми, веселі дві подружки,

Із баяном – братиком

Заспіваємо частушки

Вам про математику.

Приспів:

Та невже ми заспіваємо

Вам про математику?
Розв’язав Петрусь задачу,

Тільки мінуса не бачив,

От і сталось, що лимон

Важить майже вісім тонн.

Приспів:

Та невже ото лимон

Важить справді 8 тон ?

На контрольній Вася ловив гав,

Одиницю упіймав,

Підглядав в усі книжки

Переплутав сторінки.

Приспів:


Та невже ото таки

Переплутав сторінки?


Біля дошки стояв Коля

І придумав чудо –

В теоремі прирівняв

До квадрата куба.

Приспів:

Та невже ото квадрата

Прирівняв до куба?
Хто задач не полюбляє,

Тим така і дяка –

Весь рік двійки заробляє

Й вийде лобуряка.

Приспів:

Та невже ото подяка

Двійка в лобуряки ?
Знають Ігор , Коля, Вася,

Що семестр завершається,

А в них з математики

Усе двійки прибавляються,

Приспів:

Та невже ото насправді

Двійки прибавляються?

Отака у нас всіх доля

Контрольні – страждання,

Не дають списати в школі

Жодного завдання.

Приспів:


Та невже не зможеш справді

Списати завдання?


В1. Розпочинаємо п'ятий конкурс – «Конкурс капітанів».

В2. Сьогодні капітани повинні витримати надзвичайно важкий і

запеклий бій, в якому переможцем буде капітан тієї чи іншої

команди.
Завдання конкурсу



(кожна правильна відповідь оцінюється 2 балами).
1.Брат у 2 рази старший за сестру, а сестра на 6 років молодша від брата. Скільки років сестрі і скільки братові?
2. На двох кущах сиділо 20 горобців. Незабаром з першого куща 4 горобці полетіли зовсім, а 3 перелетіли на другий кущ. Після цього на кущах стало горобців порівну. Скільки горобців було на кожному кущі спочатку?
3.Записати число 24 за допомогою трьох вісімок і знаків арифметичних операцій (віднімання, додавання, множення і ділення).
4.У дворі знаходяться кури і поросята. У них всіх 5 голів, а ніг 14. Скільки було курей і поросят?

В1. Розпочинаємо шостий конкурс – «Розумова розминка».


Кросворд

Ведучі прикріплюють плакат із словом «Математика».



Учасники кожної команди повинні придумати і записати на своєму аркуші слова математичного змісту, в кожному з яких буде одна буква слова «Математика». Конкурс закінчується, коли одна з команд виконає завдання.

Команді нараховується стільки балів, скільки слів вона склала. За однакові слова бали не нараховуються.
Приклад

М і н у с

к в А д р а т

Т е о р е м а

т р а п Е ц і я

г е о М е т р і я

п л о щ А

Т р и к у т н и к

п е р и И м е т р

п р и К л а д

А л г е б р а
Сьомий конкурс – «Конкурс команд».
Учасники команд по черзі витягують завдання і дають на нього відповідь (кожна правильна відповідь оцінюється 1 балом).
Завдання конкурсу:
1. Скільки разів потрібно різати мотузку, щоб мотузку довжиною 10 м розрізати на рівні частини по 2 м кожна.
2. Одне яйце варять 4 хвилин, скільки хвилин потрібно варити 5 яєць.
3. У скільки разів довжина кілометра більша за довжину міліметра?
4. Які числа не змінюються, якщо їх перевернути.
5. Скільки м2 має гектар.
6. У скільки разів довжина кілометра більша від 1см.
7. В корзині 4 яблука. Розділити між 4 дітьми так, щоб кожна дитина отримала по яблуку, а одне лишилося в корзині.
8. Як поділити 5 яблук порівну між 6 – ма учнями?
9. Івасик розрізав яблуко на вісім рівних частин. Дві частини він узяв собі, а решту поділив між двома товаришами. Яку частину яблука одержав кожний товариш?
10. У скільки разів довжина кілометра більша за довжину метра?
11.Скільки кінців у 10 палок.
12. Скільки місяців у році мають по 31 дні?
13. Скільки часу пройшло від початку доби, якщо годинник показує без чверті 10 годин.
14. В кімнаті 4 кути, в кожному кутку сидить кіт, напроти кожного кота сидить по 3 коти. Скільки котів у кімнаті.
15. Дві жінки йшли у місто і зустріли по дорозі 5 жінок, які йшли напроти. Скільки жінок йшли у місто.
16. Йшла жінка до Києва, а назустріч йшло 3 чоловіки. Кожний з них ніс по мішку, а в кожному мішку по коту. Скільки живих істот йшли до Києва.
17. Віктор запитав у Дмитра: «Скільки тобі років?». Дмитро відповів: «Якби число моїх років збільшити в 4 рази, потім зменшити на 16, то було б 20 років». Скільки років Дмитру?
18.У касира в одній купці лежали 20-копійкові монети, а в другій 5-копійкові. Кількість монет в кожній купці була однакова. Скільки грошей було у першій купці, якщо всього було 2 гривні?
19. Зайчик повертався додому з городу і в кущах побачив двох вовків. Він так злякався, що йому здалося нібито їх було вп’ятеро більше. Скільки вовків побачив зі страху Зайчик?
20. Іра запитала Юлю: «Скільки років твоїй сестрі» - «А ось догадайся сама, - відповіла Юля. Якщо додати найбільше одноцифрове число до найменшого двоцифрового числа, то ти вгадаєш вік сестри.
21.Три хлопці Коля, Петя і Ваня йшли в магазин. По дорозі вони знайшли 25 копійок. Скільки грошей знайшов би Ваня, якщо йшов би в магазин один.
22. Коли тато Федька став депутатом, мама сказала: «Тепер він на коні». На тому дивному коні тато сидить з ранку до вечора і за рік протирає 5 штанів. Скільки штанів доведеться змінити татові-депутатові за 4 роки.
Восьмий конкурс«Домашнє завдання».

Кожна команда підбирає три цікавих за завдання для команди – суперника.



(Кожна правильна відповідь команди – суперника оцінюється 2 балами).
Дев'ятий конкурс - конкурс болільників.

(Кожна правильна відповідь оцінюється 1 балом)
Завдання конкурсу:
1. У школі розплодилися миші,для боротьби з ними директор купив трикілограмового кота Рудька, від якого навіть собаки порозбігалися. Шкільна медсестра встановила, Рудько щодобово набирає 100 грамів ваги і вже не дивиться на варену ковбасу. Якою буде вага кота через 20 днів.
2.1341 цукерку з’їла за один день Оленка Солодка, коли б її не забрала «швидка допомога» і вона з’їла б ще 37 цукерок, то вона змогла встановити світовий рекорд. Скільком цукеркам дорівнює світовий рекорд?
В1. Дуже гарно виступили в сьогоднішній грі обидві команди,

В2. Учні показали свої здібності, міцні знання з математики.


Журі підводить підсумки гри і називає переможця.

Зміст



  1. Урок – гра «Математичний двобій»

Тема уроку: «Квадратні рівняння» (8 клас)……………………………5

  1. Комбінований урок з математики

Тема уроку «Коло і круг» ( 6 клас)…………………………………………11

  1. Урок – навчальне дослідження з геометрії у середовищі DG

Тема уроку: Суміжні та вертикальні кути (7 клас )………………...17

  1. Урок – навчальне дослідження з геометрії у середовищі DG

Тема уроку: Суміжні та вертикальні кути (7 клас )…………………27

  1. Математичний КВК……………………………………………33


База даних захищена авторським правом ©refs.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка