Яковець Раїса Михайлівна



Сторінка3/4
Дата конвертації08.03.2016
Розмір0.61 Mb.
1   2   3   4
Тема. Функції та їх графіки

Мета: систематизувати й повторити основні відомості про функцію; перетворення графіків; властивості квадратичної функції; алгоритм побудови її графіка; графічні прийоми при розв’язуванні рівнянь з параметрами.

Завдання:

навчальні:

  • відтворити знання про функцію і її властивості; вміння перетворювати графіки функцій, розв’язування рівнянь графічним способом;

  • систематизувати і узагальнити навчальні досягнення учнів щодо поняття квадратичної функції; відтворити алгоритм побудови алгоритм побудови графіка квадратичної функції;дослідження властивостей квадратичної функції, використовуючи її графік;

  • удосконалити вміння розв’язувати рівняння з параметрами;

розвивальні:

  • розвивати увагу, мислення, пам’ять, культуру математичного мовлення;

  • вміння працювати самостійно, вміння спілкуватись, допомагати іншим, аналізувати ситуацію, оцінювати свої дії та дії інших;

  • вміння і навички щодо побудови графіків функцій, оформлення завдань;

  • продовжити розвивати загально навчальні навички (ведення зошита, організація роботи, робота з роздавальним матеріалом, застосування теоретичних знань для виконання завдань тощо);

  • сприяти розвитку комунікативної, інформаційної компетентностей, а також самоосвіті і саморозвитку продуктивної творчої діяльності;

виховні:

  • виховувати уважність, кмітливість, акуратність, працьовитість, самостійність, дисциплінованість, самокритичність.

Тип уроку: узагальнення та систематизація знань, вмінь і навиків.

Методи:

словесні: розповідь, бесіда, коментар до виконання вправ, використання ключових слів, методи мотивації, збудження інтересу;

наочні: робота з роздавальним матеріалом; картки «самооцінювання»;

практичні: розв’язування вправ, метод повторення, поступового ускладнення завдань.

Структура уроку

  1. Організаційна частина.

  2. Підготовка до свідомої навчальної праці: постановка мети, мотивація, актуалізація опорних знань, умінь.

  3. Узагальнення знань, умінь.

  4. Систематизація під час виконання самостійної роботи.

  5. Домашнє завдання з коментарем.

  6. Самоаналіз уроку учнями.

  7. Підсумок уроку.

Хід уроку

1.Організаційна частина

Вітання з учнями. Почати сьогоднішній урок я вирішила зі слів

Е. Ільєнкова: «Досягнення успішного результату під час розв’язування задач – зовсім не привілей математики. Усе людське життя – це не що інше, як постійна постановка та бажання досягти успіху під час розв’язування все нових питань та проблем».

Як досягти успіху? Це питання постає перед нами практично щодня. І як доречно буде вам винести зі школи не тільки багаж теоретичних знань та практичних умінь, а й деякі рецепти досягнення успіху. Тому я пропоную вам не тільки попрацювати з математичним матеріалом, а й відповісти на запитання – що саме допомогло нам досягти успіху, та поповнити свій життєвий досвід щодо цього.

2. Підготовка до свідомої навчальної праці: постановка мети, мотивація, актуалізація опорних знань, умінь.

Досягти успіху можна тільки тоді, коли є певна мета. Тому скористаємось карткою №1 « План уроку», ознайомимось з ним та за цим планом сформулюємо мету нашого уроку.



План уроку

  1. Функції. Властивості функцій.

  2. Перетворення графіків функцій.

  3. Квадратична функція, її графік і властивості.

  4. Розв’язування задач на дослідження властивостей квадратного тричлена з параметрами.

  5. Графічні прийоми розв’язування задач з параметрами.

Підготуємо наші зошити до роботи. (Запис дати, теми.)

Систематизуємо знання, що будуть нам потрібні протягом уроку під час виконання різних завдань, використовуємо ключові слова, записані на дошці; до кожного з ключових слів ви повинні дати означення, пояснення, навести приклади, якщо вони потрібні для розкриття поняття. У вас є

1-2 хв, щоб підготуватись до цієї роботи.

У цей біля дошки два учні виконують самостійно роботу по відтворенню вмінь побудови графіків за допомогою перетворень.

Почнемо роботу з ключовими словами. Уважно слухайте відповіді інших, з’ясовуйте, чи ви могли б дати правильну відповідь, бо на уроці ми будемо займатися самооцінюванням – картка №2, що використаємо для вибору домашнього завдання. Послухайте вислів американського математика А. Нівена: «Математику не можна вивчати, спостерігаючи, як це робить сусід».

Ключові слова: функція, аргумент, значення функції , способи задання, графік, нулі, парність, монотонність, знакосталість, у=kx+b, y=k/x, y=x2, y=x3,y=√x, y=,y=, квадратична функція, парабола, область визначення і область значень, квадратний тричлен

Самооцінювання завдання « Ключові слова»

Завдання для самостійної роботи учнів біля дошки

Завдання 1

Побудувати графіки функцій:

у=2х2, у=(х-2)2, у=(х+3)2+4

Завдання 2

Побудувати графіки функцій:

у=-1\2*х2, у=х2+3, у=|х2-4| +1

Розглянемо завдання 1 і 2, що виконані біля дошки та ілюструють способи побудови графіків за допомогою перетворень. У вас є можливість працювати усно – слухати коментар учнів, або, якщо в цьому є потреба, записувати в зошит розв’язання завдань.



Письмові завдання

Побудувати графік функції:

у=3х2-6х+3;

у=-х2+2х+8



Самооцінювання способів побудов графіків функцій

3.Узагальнення знань, умінь.

Отже, ми відтворили вміння будувати графіки квадратичної функції, ми неодноразово наголошували на важливості цієї теми, і дійсно ми будем мати змогу впевнитись – використовуючи квадратичну функцію під час вивчення різних тем. Тому узагальнимо знання і вміння про квадратичну функцію на прикладах .

Учні, які будуть працювати біля дошки, мають пам’ятати про чіткий коментар.

Це буде корисно не тільки учням, які працюють у своїх зошитах, а й усім, бо, як говорить народна мудрість: «Знання збільшуються, а вміння вдосконалюються, коли ними ділишся».

Вправа 11.16

Побудувати графік функції, указати її область значень та проміжки зростання і спадання:



Вправа 11.18

Знайти найменше значення функції на проміжку:

Вправа 11.25

Знайти усі значення параметра а, при яких вершина параболи

належить осі абсцис.

Вправа 11.34

При яких значеннях параметра а парабола

і пряма у=х-1 має одну спільну точку?

Вправа 11.69*

При яких значеннях параметра а рівняння

має три корені?

Самооцінювання знань та вмінь

4.Систематизація знань під час виконання самостійної роботи.

Отже, зараз ми узагальнили знання про квадратичну функцію.

Але, щоб сьогодні на уроці кожний міг з упевненістю сказати, що він досяг успіху, необхідно попрацювати самостійно над виконанням аналогічних завдань. Давня китайська мудрість говорить: «…покажи мені – і я запам’ятаю, дай мені діяти самому і я навчусь…»

Уміння працювати самостійно є дуже важливим і в навчанні, і в житті, тому на цьому етапі ми не тільки будемо систематизувати наші навчальні досягнення, а й продовжувати розвивати вміння працювати самостійно. Крім того, для досягнення успіху в житті важливим є наявність друзів, партнерів. Тому цю самостійну роботу ми проведемо у формі взаємодопомоги – у вас є вибір працювати повністю самостійно або скористатися допомогою.



Самостійна робота

1.Побудувати графік функції:

f(x) =х2+2х-3. Користуючись графіком, знайти:


  1. f(-4);

  2. корені рівнянняf(x)=3;

  3. нулі даної функції;

  4. проміжки, в яких f(x)>0 if(x)<0;

  5. область значень даної функції.

2. Знайти область визначення функції .

3. При яких значеннях параметра а рівняння



має три корені?
Український філософ і письменник Г.С. Сковорода писав: «Найкраща помилка та, яку допускають під час навчання».

(Самоперевірка за заготовленим на дошці розв’язком. Запитати чи потрібний коментар до деяких моментів.)

Ці виявлені помилки допоможуть вам звернути увагу на цей матеріал, розібратись і більше їх не допускатись. Дуже часто в житті показником успіху є не тільки кінцевий результат, а й процес його досягнення.

Самооцінювання самостійної роботи

5. Домашнє завдання з коментарем.

Отже, працюючи разом , маючи поряд надійних партнерів, ми досягли успіху. Але в житті і в навчанні часто для досягнення успіху треба вміти працювати самостійно без допомоги. Тому продовжувати працювати над розв’язанням вправ ви будете вдома, під час виконання домашнього завдання, яке виберете за результатом самооцінювання.

Порахуйте на картках суму балів – це і буде оцінка за урок . Перед вами картка, на якій записане домашнє завдання. Поставтесь з відповідальністю до виконання кожного завдання ви наближаєтесь до мети – успішного написання ДПА, що є дуже важливим для нас.

Домашнє завдання

Вправа 11.7;11.17 – І рівень;

Вправа 11.27;11.32 – ІІ рівень;

Вправа 11.35;11.72 –ІІІ рівень.


Картка самооцінювання

Етап уроку Бали

1.

2.

3.

Сума балів

С



пряма сполучна лінія 99пряма сполучна лінія 100

пряма сполучна лінія 98


пряма сполучна лінія 97


пряма сполучна лінія 95пряма сполучна лінія 96
Пам’ятка для самооцінювання

3

2



Розпізнаю Розумію Розумію

Допомога!!! Допомога!!! Самостійно виконую Виконую<1/2 завдань Виконую>1/2 завдань Виконую всі завдання

Значні помилки Незначні помилки Надаю допомогу

Труднощі у пошуку Допомога в пошуку іншим

помилок помилок Сам відшукую та

виправляю


пряма сполучна лінія 92 пряма сполучна лінія 91

1

6.Самоаналіз уроку учнями.

Зараз саме час повернутися до початку нашого уроку, до мети, яку ми перед собою ставили. На мою думку, ми з вами досягли нашої мети – відтворили знання про квадратичну функцію, систематизували та узагальнили свої навчальні досягнення. Крім того, на початку уроку ми поставили: різносторонньо проаналізувати ситуацію уроку, відповісти на запитання – що допомагало нам досягти успіху, щоб взяти це як рецепт на інші уроки, в повсякденне життя. Взагалі, вміння аналізувати є дуже важливим у наш інформаційний час. Людиною, яка вміє аналізувати, практично неможливо маніпулювати, вона завжди знайде вихід з будь-якої ситуації.

7.Підсумок уроку

Закінчити урок хочу словами: «Усе людське життя – це не що інше, як постійна постановка та бажання досягти успіху під час розв’язування нових питань та проблем».

Бажаю всім присутнім успіху!!!

Урок геометрії 9 клас

Тема. Прямокутна система координат на площині. Відстань між двома точками із заданими координатами

Мета: систематизувати й повторити основні відомості про прямокутну систему координат; виведення формули відстані між двома точками, заданими координатами, і застосування формули до розв’язування задач.

Завдання:

навчальні:


  • відтворити знання про прямокутну систему координат;

  • вивести формулу відстані між двома точками, заданими координатами;

  • застосовувати формулу до розв’язування задач.

розвивальні:

  • розвивати увагу, мислення, пам’ять, культуру математичного мовлення;

  • вміння аналізувати ситуацію, вміння спілкуватись, допомагати іншим;

  • вміння і навички щодо знаходження відстані між точками, оформлення завдань;

  • продовжити розвивати загально навчальні навички (ведення зошита, організація роботи, робота з роздавальним матеріалом, застосування теоретичних знань для виконання завдань тощо);

  • сприяти розвитку комунікативної, інформаційної компетентностей, а також самоосвіті і саморозвитку продуктивної творчої діяльності;

виховні:

  • виховувати уважність, кмітливість, акуратність, працьовитість, самостійність, дисциплінованість


Тип уроку: засвоєння знань, вмінь і навиків.

Методи:

словесні: розповідь, бесіда, використання ключових слів, коментар до виконання вправ, використання ключових слів, методи мотивації, збудження інтересу;

наочні: робота з роздавальним матеріалом; робота з електронним навчально-методичним комплектом « Геометрія, 9 клас»

практичні: розв’язування вправ, метод повторення, поступового ускладнення завдань.

Структура уроку

1.Організаційна частина.

2.Підготовка до свідомої навчальної праці: постановка мети, мотивація, актуалізація опорних знань, умінь.

3.Сприйняття та первинне усвідомлення нового матеріалу.

4.Закріплення та осмислення знань учнів.

5.Домашнє завдання з коментарем.

6.Самоаналіз уроку учнями.

7.Підсумок уроку.



Хід уроку

1.Організаційна частина

Вітання з учнями.

Які асоціації у вас викликає слово «урок»?

Давайте розкладемо його по літерах:

У-успіх, Р- радість, О- обдарованість, К- кмітливість.

Чого чекаєте від цього уроку?

Сподіваюсь, що сьогодні на уроці вас чекає і успіх, і радість. Ви зможете продемонструвати свою обдарованість, кмітливість.

Ще в 2400 років тому китайський педагог Конфуцій сказав: « Те, що я чую я забуваю. Те, що я бачу і чую, я трохи пам’ятаю. Те, що я бачу, чую й обговорюю, я починаю розуміти. Коли я чую, бачу, обговорюю і роблю, я набуваю знань і навичок».

Тому наше завдання піднятись сходинками:


полотно 88

Тож закликаю вас до активної співпраці. Тому що тільки взаємна зацікавленість учня та вчителя, їх співпраця дають очікувані результати.

Як же здобути міцні знання? Як досягти успіху? Це питання постає перед нами практично щодня. Особливо актуальними ці питання є для нас зараз – бо ми продовжуємо підготовку до ДПА

2. Підготовка до свідомої навчальної праці

Досягти успіху можна тільки тоді коли є певна мета. Тому скористаємось карткою №1 « План уроку», ознайомившись з ним та за цим планом сформулюємо мету нашого уроку.



План уроку

  1. Прямокутна система координат.

  2. Координати точок.

  3. Формула відстані між точками.

  4. Розв’язування задач, застосовуючи формулу відстані між двома точками.

Підготуємо наші зошити до роботи. Хочу нагадати, що під час роботи з діловими документами запорукою успіху є старанне, охайне, уважне ставлення до цієї роботи. (Запис дати, теми.)

Систематизуємо знання, що будуть нам потрібні протягом уроку під час виконання різних завдань, використовуючи ключові слова записані на дошці. До кожного з ключових слів ви повинні дати означення, навести приклади, якщо вони потрібні для розкриття поняття.



Ключові слова:

Прямокутна система координат, вісь абсцис, вісь ординат, початок координат, координати точки, паралелограм, прямокутник, ромб, Рене Декарт.

А чи знаєте ви, що французькі аристократи, які полюбляли ходити до театру, попросили короля нагородити математика Р. Декарта? І зробили вони це не з любові до математики, а через те, що Декарт першим запропонував пронумерувати ряди і стільці в театрі, для того щоб можна було легко знайти своє місце. Ідея координат зародилася в давнину. Перше застосування пов’язане з астрономією і географією, з потребою вивчення положення світил на небі та певних об’єктів на поверхні землі, під час складання календаря, зоряних та географічних карт. Сліди застосування прямокутної сітки виявлені і в користуванні художників епохи Відродження: Леонардо да Вінчі «Джоконда», «Тайна вечеря»; Рафаель – проектував собор Святого Петра в Римі.

Положення точки на координатній осі визначається одним числом, яке називається координатою точки. Як же визначити положення точки на площині? Щоб відповісти на це запитання, подумайте як ви знайдете своє місце в кінозалі, або як визначити положення шахової фігури на дошці?
3.Сприйняття та первинне усвідомлення нового матеріалу.

Ознайомлення з матеріалом за анімаціями ЕНМК «Геометрія,9кл.», а потім провести фронтальну бесіду:



    • Як побудувати координатну площину?

    • У яких точках на координатній площині дорівнюють нулю абсциси? Ординати?

    • Де розташовані на координатній площині точки, абсциси яких дорівнюють 5? Ординати яких дорівнюють 5?

    • Як знайти відстань між двома точками?

4.Закріплення та осмислення знань учнів.

Колективне розв’язування вправ.

Учні, які будуть працювати біля дошки, мають пам’ятати про чіткий коментар.

Це буде корисно не тільки учням, які працюють у своїх зошитах, а й усім, бо, як говорить народна мудрість: «Знання збільшуються, а вміння вдосконалюються, коли ними ділишся».

Вправа 415(1)

Дано: А(0;0), В(3;4)

Знайти: АВ

Розв’язання



Відповідь: 5.


Вправа 415(2)

Дано: А(-5;-7), В(3;8)

Знайти: АВ

Розв’язання



Відповідь: 17.

Вправа 418(1)

Дано: А(-3;3), В(6;6), С(3;-3)

Довести: АВС- рівнобедрений трикутник

Розв’язання

Якщо трикутник рівнобедрений, то в нього рівні дві сторони. Знайдемо сторони трикутника

Вправа 420(1)

Дано: А(2;3), В(х;1), АВ= 2.

Знайти: х

Розв’язання

Відповідь: 2.



Вправу 424 розв’язати за зразком.


Вправа 429(1)

Дано: АВСD- квадрат

А(3;2), В(8;7)

Знайти: SABCD

Розв’язання

SABCD=AB2


SABCD=AB2 =()2=50кв. од.

Відповідь: 50 кв. од.

Вправа 427- самостійно.

Але, щоб сьогодні на уроці кожний міг з упевненістю сказати, що він досяг успіху, необхідно попрацювати самостійно над виконанням аналогічних завдань. Давня китайська мудрість говорить: «…покажи мені – і я запам’ятаю, дай мені діяти самому і я навчусь…»

Уміння працювати самостійно є дуже важливим і в навчанні, і в житті, тому на цьому етапі ми не тільки будемо систематизувати наші навчальні досягнення, а й продовжувати розвивати вміння працювати самостійно. Крім того, для досягнення успіху в житті важливим є наявність друзів, партнерів. Тому цю самостійну роботу ми проведемо у формі взаємодопомоги – у вас є вибір працювати повністю самостійно або скористатися допомогою.

Тестовий варіант для самоперевірки

Друже! Спробуй самостійно визначитись на якому рівні Ви засвоїли тему.

Нагадую, що означають позначки:

овал 78-рівень, близький до середнього;
прямокутник 77 - достатній рівень;
рівнобедрений трикутник 76 - високий рівень.
Український філософ і письменник Г.С. Сковорода писав: «Найкраща помилка та, яку допускають під час навчання».

(Самоперевірка за заготовленим на дошці розв’язком. Запитати чи потрібний коментар до деяких моментів.)

Ці виявлені помилки допоможуть вам звернути увагу на цей матеріал, розібратись і більше їх не допускатись. Дуже часто в житті показником успіху є не тільки кінцевий результат, а й процес його досягнення.

Самооцінювання самостійної роботи

5. Домашнє завдання з коментарем.

Отже, працюючи разом , маючи поряд надійних партнерів, ми досягли успіху. Але в житті і в навчанні часто для досягнення успіху треба вміти працювати самостійно без допомоги. Тому продовжувати працювати над розв’язанням вправ ви будете вдома, під час виконання домашнього завдання, яке виберете за результатом самооцінювання.

6.Самоаналіз уроку учнями.

7.Підсумок уроку.




Урок геометрії 11 клас (профільний рівень)

Тема. Правильна піраміда (співвідношення елементів правильної трикутної піраміди та описаної кулі).

Мета уроку: повторити основні властивості та співвідношення між елементами правильної трикутної піраміди та описаної навколо неї кулі ; ознайомити учнів із застосуванням шкільного курсу математики до розв’язання прикладних задач у іспитах ДПА та ЗНО.

Завдання:

навчальні:

  • відтворити знання про основні властивості та співвідношення між елементами правильної трикутної піраміди та описаної навколо неї кулі;

  • ознайомити учнів із застосуванням шкільного курсу математики до розв’язання прикладних задач у іспитах ДПА та ЗНО;

  • формувати математичну компетентність учнів та загально-навчальних дослідницьких навичок;

  • вдосконалювати техніку обчислень;

  • раціонально поєднувати усні, письмові, інструментальні обчислення.

виховні:

  • показати широке коло застосування властивостей піраміди у навколишньому світі.

розвивальні:

  • розвиток просторового уявлення, уваги, акуратність при виконанні технічного рисунка;

  • уявлень про математичне моделювання як потужний метод наукового пізнання, загального кругозору школярів;

  • мотивація до свідомої навчальної діяльності, підготовка до успішного складання ДПА та ЗНО.
1   2   3   4


База даних захищена авторським правом ©refs.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка