Задача це завдання, що містить певний зміст, сюжет, в якому подаються перелік кількох груп предметів.Їх кількісна характеристика, що виражається числами, або перелік кількох



Сторінка1/3
Дата конвертації26.02.2016
Розмір0.56 Mb.
  1   2   3
І

  1. Сучасна школа має дати кожній дитині основу для творчого розвитку й підготувати її до самостійного життя.

Актуальним є дослідження таких засобів активізації, як системи пізнавальних і творчих завдань, застосування різних прийомів співпраці й навчального діалогу, групової та індивідуальної роботи.

Перед загальноосвітньою школою ставиться завдання: "Підвищити якість навчання, ідейно-політичного, трудового, морального та естетичного виховання підростаючого покоління і його підготовки до суспільно - корисної праці". Істотне значення у здійсненні цих завдань має зміст і методика навчання учнів розв'язувати задачі.

Термін "задача" вживається в різних значеннях. У найширшому плані можна сказати,що задача передбачає необхідність свідомого пошуку відповідних засобів для досягнення мети,яку добре видно,але яка безпосередньо недосяжна. У психологічному аспекті задача розглядається як свідома мета, що існує в певних умовах, а дії як процеси або акти, спрямовані на досягнення іі, тобто на розв'язування задачі.

Під математичною задачею розуміють будь-яку вимогу обчислити, побудувати, довести що-небудь,що стосується кількісних відношень і просторових форм, створених людським розумом на матеріалістичній основі знань про навколишній світ.

Арифметичною задачею називають вимогу знайти числове значення деякої величини, якщо дано числові значення інших величин і залежність, яка пов"язує ці величини як між собою, так і з шуканою.

У системі учнів початкових класів загально - освітньої школи переважають арифметичні задачі. Задачі на побудову, найпростіші доведення, а також завдання логічного порядку займають порівняно незначне місце.

Задача - це завдання, що містить певний зміст, сюжет, в якому подаються перелік кількох груп предметів.Їх кількісна характеристика, що виражається числами, або перелік кількох (не менше двох) величин, іх числові значення,які знаходяться у певних відношеннях ("менше","більше","стільки ж"),всі числа і числові значення величин пов"язані між собою математичними залежностями. Обов'язково в тексті задачі е запитання чи пропозиція відшукати числове значення іншої, шуканої величини, яка знаходиться у зв'Язку із даними величинами.

Задача-це завдання, яке здебільшого формулюється словесно (письмово чи усно), на відміну від прикладів.Приклади складають із чисел і знаків арифметичних дій. Для запису деяких прикладів використовуються дужки, які визначають послідовність виконання дій.

Як у прикладі, так і в задачі треба за даними числами знайти ще одне число (невідоме). Це число знаходять шляхом виконання арифметичних дій (операцій). У прикладах дії вказано, а послідовність їх виконання визначається правилами. Під час розв’язування задачі арифметичні дії, їх кількість та послідовність виконання треба визначати самостійно.

Дорослим людям, фахівцям багатьох професій доводиться розв’язувати задачі під час виконання різних робіт. Наприклад, при обчисленні ціни, вартості товару, витрати матеріалів, числових характеристик багатьох явищ. Це задачі практичного змісту. Щоб уміти іх розв'язувати, треба спочатку навчитися розв'язувати задачі, що пропонуються підручником і вчителем. Це навчальні задачі.


2. У навчанні математики задачам відведено особливу роль. З одного боку, вони становлять специфічний розділ програми, матеріал якого учні мають засвоїти, а з другого - виступають як дидактичний засіб навчання, виховання і розвитку школярів.

Навчальні функції задач спрямовані на формування системи математичних знань, умінь і навичок на різних етапах іі засвоєння.

Вивчення математики в початкових класах здійснюється через систему доцільних задач і практичних робіт. Це означає, що формування кожного нового поняття пов’язується з розв'язуванням таких задач, які допомагають усвідомити його значення чи потребують його застосування.

Текстові задачі, що відображають конкретні ситуації, використовуються для ознайомлення учнів з певними математичними поняттями та закономірностями,для з’ясування взаємозв'язків між словом і символом, між символом і поняттям.

У деяких випадках формування теоретичних знань через задачі може бути організоване у вигляді проблемної форми навчання.

Виховні функції задач спрямовані на формування в учнів діалектико - матеріалістичного світогляду. Як виховний засіб задачі дають змогу пов'язати навчання з життям, ознайомити учнів із пізнавально важливими фактами. Числові дані задач характеризують успіхи будівництва в нашій країні, трудові досягнення колективів підприємств, показують зростання добробуту й культури українського народу. Це виховує у дітей свідоме ставлення до навчання, любов до Батьківщини, бажання зробити власний внесок у загальну справу.

Внутрішня краса самої математики, оригінальність прийомів розв'язування задач збуджують у дітей естетичні почуття.

Під розвивальними розуміють функції задач, спрямовані на формування в учнів науково-теоретичного, зокрема функціонального, стилю мислення, на оволодіння ними прийомами розумової діяльності.

У процесі розв'язування задач учні виконують різні розумові операції (аналіз, синтез, конкретизація і абстрагування, порівняння, узагальнення), висловлюють судження і міркування. Для активізації розумових дій учнів під час розв'язування задач запитання треба ставити так, щоб вони спонукали до порівнювання, зіставлення, перевірки, тощо.

3. Оптимізація навчальних, виховних і розвивальних функцій задач можлива за умов, що учні вже мають певні уявлення про структуру задачі, володіють уміннями розв'язувати задачі, які можна використовувати як дидактичний засіб. Забезпечення цих умов і е завданням розділу "Задачі" програми з математики.

Мета цього розділу:



  • сформувати в учнів уявлення про структуру простої і складеної арифметичної задачі;

  • домогтися, щоб кожен учень умів розв'язати будь-яку просту задачу;

  • розвинути вміння застосовувати знання про арифметичні дії і залежності між величинами для складання плану розв'язання задачі, тобто розвинути вміння розв'язувати складені задачі;

  • розвинути навички самоконтролю під час розв'язування задач, ознайомити із способами перевірки правильності розв'язання;

  • ознайомити з формами запису розв'язання задач і прищепити навички культури математичних записів.

ІІ

1.1. Для того, щоб розв’язати задачу, потрібно знати будову самої задачі. Будь-яка задача складається з предметної області, відношень, які зв’язують об’єкта цієї області (умови), вимоги задачі (запитання), оператора. Предметною областю задачі е множина названих в ній об’єктів (предметів, явищ, величин, фігур). Об’єкти предметної області разом з відношеннями, які їх зв’язують, утворюють умову задачі.

Вимога задачі - це те, що потрібно знайти в результаті іі розв'язання. Оператор задачі - це сукупність дій, які слід виконати над даними умови, щоб здійснити вимогу задачі.

Елементи предметної області і відношення поділяються на сталі й змінні, на відомі й невідомі. Невідомі в задачі поділяються на шукані й допоміжні.

У початкових класах в основному розглядаються так звані сюжетні задачі, в яких описується кількісна сторона якихось явищ, а знаходження невідомого зводиться до обчислення значення деякої величини. В умові сюжетних задач даються окремі значення величин, що характеризують кількісний бік явища, що розглядається, і деякі залежності (відношення) між цими значеннями, причому ці причому ці залежності можуть містити певні числа.

Значення величин (відомих і невідомих) ставлять у сукупності предметну область сюжетних задач. Елементи цієї області пов’язані відношеннями, запас яких містить тільки арифметичні дії і знак рівності.

Сюжетну задачу, для розв'язування якої треба виконати одну арифметичну дію, називають простою. Задачу, для розв'язування якої треба виконати дві чи більше пов'язаних між собою арифметичних дій, називають складеною.

Задачі можуть бути поставленими як правильно, так і неправильно.

Вимоги правильної постановки сюжетних задач такі:



  1. усі елементи предметної області, про які йдеться в задачі, мають існувати;

  2. усі твердження, які задано в умові задачі, повинні бути істинними;

  3. умова і вимога задачі мають бути логічно зв'язані між собою.

Сьогодні ми будемо вчитись складати й розв'язувати задачі. Складемо задачу про груші.

Два учні біля дошки із грушами в руках. Сергію поклади 5 груш у корзину, а ти Оленко - 2 груші (учні кладуть груші в корзину). Скільки груш поклав у корзину Сергій? (5). Скільки груш поклала Оленка? (2). Сергій поклав 5 груш, а Оленка - 2. Це нам відомо. Це умова задачі. Проте це не все. Що нам невідомо? (Скільки всього груш поклали у корзину Сергій і Оленка?). Це запитання задачі. Отже, ми склали задачу. Сергій поклав у корзину 5 груш, а Оленка - 2 груші. Скільки всього груш поклали в корзину Сергій і Оленка? Повторимо задачу, звертаючи увагу на те, що ми знаємо і що нам невідомо.



  • Що нам відомо? (що Сергій поклав у корзину 5 груш, а Оленка 2).

  • Так, це умова задачі.

  • Про що запитується в задачі? Що невідомо? (Скільки всього груш поклали у корзину Сергій і Оленка?)

  • Отже, в задачі завжди про щось запитується. У кожній задачі є умова і запитання. Запитання - це вимога, в якій зазначається, що треба знайти за умовою задачі.


В додатку N1 розглянуті зразки задач, в яких порушено ту чи іншу вимогу.

1.2. Систему задач, які опрацьовуються в початкових класах, в основному визначають ті задачі, які вміщені в стабільних підручниках. Готуючись до уроку математики, вчителі добирають задачі не тільки з підручника, а й з інших джерел або складають самі. Однак додаткові задачі, дібрані вчителем, здебільшого аналогічні тим, які е в підручнику.

Підручники з математики для 1-4 класів містять близько 2000 завдань на розв'язування задач та різні види творчої роботи над ними. Охопити одним поглядом таку кількість завдань неможливо. Щоб визначити головні напрями роботи над формуванням умінь учнів розв’язувати задачі, треба ці задачі систематизувати.

У навчанні задачі виступають як дидактичний засіб і як об’єкт вивчення. Відповідні групи задач мають певні взаємозв’язки. Проте для кожної задачі підручника можна вказати головне іі призначення. За такою ознакою задачі, що подані в підручниках, розчленувати на чотири підсистеми.

1). Задачі, які ілюструють застосування табличних випадків арифметичних дій, алгоритмів виконання арифметичних дій різних числових груп і концентрів; призначені для введення чи розкриття математичних понять, показу їхнього практичного значення; спрямовані на досягнення виховної мети у вивченні математики.

2). Задачі й завдання, які спрямовані на формування опорних знань і умінь, розкривають поняття "задача", розвивають уявлення про механізм розв’язування задач, підводять учнів до розуміння загального підходу до розв’язування задач.

3). Задачі програмного мінімуму, тобто ті арифметичні задачі на 1-4 дії, що їх молодші школярі повинні навчитися розв'язувати досконало.

4). Задачі з логічним навантаженням, які включають задачі підвищеної трудності та різні задачі логічного характеру.

У підручниках з математики для чотирирічної початкової школи спеціальними позначеннями виділено тільки задачі четвертої підсистеми. Задачі інших підсистем розрізняють тільки в процесі визначення мети уроку. Тому практично програмний мінімум складають задачі перших трьох підсистем.

2. Прості задачі в системі навчання математики відіграють дуже важливу роль. За допомогою розв'язування простих задач формулюють одне з центральних понять початкового курсу математики поняття про арифметичні дії і ряд інших понять.

Уміння розв’язувати прості задачі е підготовчим ступенем опанування учнями умінь розв'язувати складені задачі, бо розв'язування складеної задачі зводиться до розв'язування простих задач.

Розв'язуючи прості задачі, діти вперше ознайомлюються із задачею і іі складовими частинами. У зв'язку з розв'язуванням простих задач діти опановують основні прийоми роботи над задачею. Тому вчитель повинен знати,як організувати роботу над простими задачами кожного виду.

У роботі над простою сюжетною задачею йдеться не про створення арифметичної ситуації, а про вибір тієї дії, за допомогою якої реалізується заданна ситуація.

Отже, основне призначення простих сюжетних задач -розкрити випадки застосування арифметичних дій. Тому прості задачі класифікують за характером цих випадків.

Е три основних види таких задач.

До першого виду належать задачі на конкретний зміст арифметичних дій. Це задачі на знаходження: суми двох чисел, остачі, добутку, частки (ділення на рівні частини і на вміщення).

Додаток 2.

До другого виду належать задачі на зв'язки між компонентами і результатами арифметичних дій. Це задачі на знаходження невідомих компонентів: доданка, зменшуваного, від’ємника, множника, діленого, дільника.

Додаток 3

До третього виду належать задачі, пов'язані з поняттям різницевого чи кратного відношення двох чисел. Це задачі на збільшення чи зменшення числа на кілька одиниць чи в кілька разів (у прямій і непрямій формі), на різницеве чи кратне порівняння двох чисел.
Додаток 4.

До окремих видів належать задачі на ділення з остачею,на знаходження частини числа і числа за його частиною та задачі на час і обчислення площі прямокутника.

У таблиці подано розподіл простих задач за роками





Розподіл простих задач за роками




п/ п

Навчання







1 клас




1.

Знаходження суми двох чисел




2.

Знаходження остачі




3.

Збільшення та зменшення числа на

кілька




одиниць (пряма форма)




4.

5.


Різницеве порівняння двох чисел Знаходження невідомого доданка







2 клас




1.

Знаходження невідомого зменшуваного




2.

Знаходження невідомого від’ємника




3.

4.


Знаходження добутку двох чисел Знаходження частки двох чисел







3 клас




1.

Збільшення та зменшення числа в кілька разів (пряма форма)




2.

Кратне порівняння двох чисел




3.

Знаходження невідомого множника




4.

Знаходження невідомого діленого




5.

Знаходження невідомого дільника




6.

7.


Задачі на ділення з остачею Знаходження частини числа




8.

Знаходження числа за його частиною

4 клас





1.

Збільшення та зменшення числа на

кілька




одиниць (непряма форма; в порядку




ознайомлення)




2.
3.

Збільшення та зменшення числа у кілька (непряма форма; в порядку ознайомлення) Задачі на знаходження площі прямокутника

разів

4.

Задачі на час: знаходження тривалості

події,




початку або її закінчення.




Розглянемо методику роботи над простими задачами кожної групи.Щоб розв’язати просту задачу, треба перевести на математичну мову відношення між даними і шуканими величинами, про які йдеться в задачі, а це учень зможе зробити,якщо розумітиме



конкретний зміст арифметичних дій, зміст дій у поняттях "збільшити", на більше, а також знатиме зв’язки між компонентами дій.

Тому в методиці роботи над задачами одного виду виділяють три ступені.

На першому ступені учні засвоюють зв’язки,на основі яких вибираються дії, на другому вчитель ознайомлює їх із розв'язуванням задач цього виду, а на третьому - формує відповідні вміння.

Зміст арифметичних дій (в широкому розумінні), зв’язки між компонентами і результатами дій розривають на основі відповідних операцій над множинами предметів, розв'язування прикладів, повідомлення правил тощо.

Отже, перший ступінь у роботі над задачами більше стосується процесу ознайомлення з математичними поняттями.

1. Задачі на застосування конкретного змісту арифметичних

дій.

Задачі на знаходження суми та остачі (різниці).

Ці задачі вводяться в 1 класі після вивчення нумерації чисел першого десятка та ознайомлення з діями додавання і віднімання. Але цьому передує пропедевтична робота - розв'язування задач без застосування арифметичних дій, коли відповідь знаходять завдяки перелічуванню предметів чи їхніх рисунків.

Особливості пропедевтичного стану: не ставиться завдання розчленувати задачу на умову і запитання; умову задачі вчитель повідомляє здебільшого у ході виконання практичних дій чи відповідних рисунків. Запитання задачі ставиться вже на основі виконаних дій з предметами чи за "кінцевим" рисунком.

На попередньому етапі діти мають справу із задачами-діями. Оперуючи предметними множинами, вони усвідомлюють, що операції об'єднання відповідає дія додавання, а операції вилучення частини предметів - дія віднімання.

Зразок задачі можете розглянути у додатку 5.

Розглянемо методику роботи над задачами на основному етапі, коли учні розв’язують їх із застосуванням арифметичних дій.

Задачі на знаходження суми й остачі - це перші задачі, з якими стикаються діти. Тому увага вчителя зосереджується на формуванні в них уміння визначати в задачі, що дано і що треба знайти,на усвідомлення ними необхідності у виборі дії, якою розв'язується задача. Треба, щоб у свідомості учня увійшли й закріпилися вторинні сигнали понять, пов'язаних із задачею, зокрема такі терміни, як умова, запитання, розв'язання, відповідь. Діти повинні відчути відмінність задачі від оповідання чи загадки.

У додатку 6 розгляньте фрагмент уроку, мета якого допомогти дітям усвідомити що кожна задача складається з умови і запитання.

Отже, основна вимога до складання і розв'язування задач полягає в тому, щоб, інсценуючи або використовуючи наочність, учні не могли знаходити відповідь безпосереднім перелічуванням предметів. Вони повинні усвідомить, що для знаходження відповіді треба вибрати необхідну дію і виконати іі.

У роботі над задачею слід дотримуватись певної послідовності (схеми дій), яка стає зразком для учнів, допомагає виробляти в них уміння загального підходу. На початковому етапі ця схема характеризується такими моментами.

Учитель читає задачу,учні сприймають її в цілому. При повторенні умови вчитель записує на дошці числові дані і позначає шукане знаком запитання, потім він пропонує учням пояснити що означає кожне число, і поставити запитання до задачі.

Учні самостійно думають над тим, яку дію треба виконати, а потім повідомляють іі вчителеві. Після того,як визначено дію, учні записують розв'язання і відповідь у зошити.

Аналізуючи розв'язання задачі, вчитель звертає увагу дітей на виділення умови і запитання задачі, обґрунтування вибору дії і формування повної відповіді.

На перших уроках навчання розв'язувати задачі, як і при ознайомленні з задачами нового виду треба спиратися на безпосередні дії з множинами предметів. При цьому поступово включається розв'язування задач за уявлюваними предметами.

У навчанні учнів початкових класів розв'язувати задачі на знаходження суми і остачі (як і інших простих задач) можна виділити три періоди: розв'язування задач тільки цього виду; розв'язування задач на знаходження суми і остачі в поєднанні з іншими простими задачами; розв'язування як простих, так і складених задач.

Розглянемо деякі прийоми, які доцільно застосовувати в перший період навчання.

1). У процесі розкриття змісту дій додавання корисно ставити запитання,.. підпорядковані створенню таких узагальнень якщо об’єднали (додали), то стало більше; якщо вилучили (відняли), то - стало менше.

2). Доцільно розв'язувати задачі,чергуючи задачу на знаходження суми, а потім на знаходження остачі, і навпаки. Така черговість передбачена в підручнику,проте на це слід зважати й при самостійному доборі задач.

3). Учні молодших класів вважають, що головним у розв'язуванні задач е знаходження відповіді. Щоб привернути увагу учнів до аналізу задачі (вибору дії), доцільно час від часу ставити перед ними завдання визначити тільки дію,якою вона розв'язується. В 2-3 класах таке завдання можна ставити одразу до кількох простих задач.
  1   2   3


База даних захищена авторським правом ©refs.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка