«Знаходження дробу від числа та відсотків від числа. Знаходження числа за його дробом та за його відсотками.»



Скачати 267.22 Kb.
Дата конвертації03.03.2016
Розмір267.22 Kb.





Застосування місцевого матеріалу на уроках математики у 6 та 9 класах

Робота вчителя математики

вищої категорії

Юрченківської ЗОШ I-II категорії

Чугуївського району

Харківської області

Нагорної Людмили Іванівни
2013 рік

ЗМІСТ


1 Застосування методу проектів на уроках математики у

6 та 9 класах під рубрикою «Село моє рідне». с. 3

1.1 6 клас. Тема: « Знаходження дробу від числа та відсотків

від числа.Знаходження числа за його дробом та за його

відсотками.» с. 4

1.2 6 клас. Тема: «Задачі економічного характеру з

застосуванням властивостей пропорції». с. 12

1.3 6 клас. Тема: «Задачі на пропорційний поділ». с. 22

1.4 9 клас. Тема: «Задачі на відсоткові розрахунки». с. 27

2. Висновок. с. 32





1. ЗАСТОСУВАННЯ МЕТОДУ ПРОЕКТІВ У 6 ТА 9 КЛАСАХ ПІД РУБРИКОЮ «СЕЛО МОЄ РІДНЕ»

Метод проектів використано, як індивівдуальна та групова самостійна робота учнів упродовж двох тижнів.

Учні одержали завдання зробити підготовчу роботу до виконання завдань, вияснити:


  1. які сільськогосподарські рослини вирощує фірма «Агроресурс», яка розміщена на території с. Юрченкове;

  2. які норми висіву насіння різних рослин на 1 га, яка їх середня урожайність;

  3. які площі засівають різними рослинами;

  4. які денні норми виробітку трактористів, комбайнерів;

  5. яка кількість населення проживає в с.Юрченкове, скільки серед них жінок, чоловіків, дітей;

  6. яке територіальне розміщення с. Юрченкове.

Учні повинні були ознайомитися з історією с. Юрченкове, написати міні-твір «Моя мала Батьківщина». Вони зустрілися з головним агрономом та головним бухгалтером фірми «Агроресурс», відвідали сільську бібліотеку, зустрілися з головою Сільської Ради.

Всі зібрані матеріали учні використали для підготовки уроків у 6 класі: «Знахоження дробу та відсотків від числа; знаходження числа за даним дробу і відсотками», «Задачі економічного характеру з застосуванням властивостей пропорції», «Пропорційний поділ величин», у 9 класі «Відсоткові розрахунки».

Учні самостійно складали задачі по заданих темах з використанням місцевого матеріалу під рубрикою «Село моє рідне».

1.1 6 КЛАС

Тема: «Знаходження дробу та відсотків від числа; знаходження числа за дробом та відсотками»

Мета: узагальнити та систематизувати знання з теми; виявити рівень засвоєння знань учнями; розвивати логічне мислення; виховувати в учнів почуття прекрасного, прищеплювати любов до рідного краю, до рідного серцю місця, де народився, виріс.

Тип уроку: урок узагальнення та систематизації знань, умінь і навичок.

Обладнання: картки з умовами задач «Юрченкове - рідне село моє», «Задачі про село»; портрети героїв Радянського Союзу - жителів с.Юрченкове; вислови «Можна все на світі вибирати, сину, вибрати не можна тільки Батьківщину»

В. Симоненко.

«Стався до рідного села так, як до свого найкращого друга»

План уроку

І. Вступне слово вчителя

Дорогі діти! Сьогоднішній урок ми присвятимо вашому рідному селу Юрченкове. Я сказала ми, бо складали задачі про Юрченкове і ви, і я. Складаючи задачі, ви відчули, яка це не проста праця. То ж цінуйте труд авторів підручників, бережіть зроблені ними підручники. Юрченкове - ваша маленька Батьківщина, рідне село, де ви всі народилися, зробили свої перші кроки. Пройдуть роки, хтось із вас продовжуватиме жити у рідному селі, а когось доля закине далеко від батьківського дому. Але рідне село буде з вами у ваших спогадах. Це твій отчий куточок, наймиліша серцю пристань. З усіх боків обрії тут світлі і прозорі, все природне, мальовниче: ясні зорі, небо чисте волошкове, і кольори нив за селом, і яскравий килим трави під ногами, і красуні сосни біля школи, які щодня радо тебе зустрічають. В далині від дому часто вони тобі будуть снитися і манити, манити в дитинство. Про це свідчить кількість гостей, які завітали в село і школу два роки тому на святкування ювілею школи. Світ природи, щедрі землі, шовкові луги зробили Юрченкове справжньою перлиною на землі. Не любити такий куточок Землі просто гріх.



II. Повідомлення теми, мети уроку, мотивація навчальної діяльності

Знання цієї теми необхідні для розв'язування задач в старших класах.


III. Актуалізація знань учнів:

  1. як знайти дріб від числа?

  2. як знайти число за його частиною?

  3. як знайти відсотки від числа?

  4. як знайти число за відсотками?

  5. як розпізнати, де знаходження дробу від числа, де знаходження числа за дробом.

IV. Розв'язування задач

1.Ознайомившись з історією школи, одна учениця

склала задачі.

Розв'язуємо задачі № 1-3

2. Інша учениця побувала в бібліотеці сільського

будинку культури. Ось її задачі (задачі 4-5)

3. Про розташування с. Юрченкове ми узнаємо,

розв'язавши задачу третього учня (задача 6)

4. с. Юрченкове завжди славиться працьовитими людьми.

Скориставшись даними агрофірми «Агроресурс» склали

задачі ще три учня. Ось ці задачі (задачі 7-9)

V. Це були однокрокові задачі, а тепер більш складніші.

Вулицями с. Юрченкове ходили 2 хлопчики, жили, раділи життю, навчались у вашій школі, стали дорослими і в тяжкі роки війни захищали свою і велику, і маленьку Батьківщину. За них вони віддавали своє життя, стали героями Радянського Союзу, прославивши цим своє рідне Юрченкове на весь Радянський Союз. Це герої Радянського Союзу Корнейко Василь Харитонович та Білоконь Кузьма Філімонович.

На ювілей школи в їх честь, в честь воїнів, які віддали життя за свою Батьківщину, гості, а їх було дуже багато, поклали квіти на братську могилу. Серед них прекрасні осінні хризантеми.

І задачу вам пропонує учениця (задача 10).



  1. А тепер більш складніші задачі, складені

вами (намічаємо хід розв'язування задач 11-15)

  1. Підсумок уроку

Увага учнів звертається до вислову: «Стався до рідного села так,

як до свого найкращого друга». Що ви можете зробити для

свого села? Які добрі справи?

«Любіть свою Батьківщину! Робіть все, щоб вона становилась кращою!»



VIII. Звернення до учнів:

«Діти! Ви сьогодні порадували мене своєю роботою. Дякую вам

за урок. Урок закінчено, успіхів вам!»
Задача 1

Не так давно в с. Юрченкове проживало набагато більше населення, ніж зараз. Зараз у с. Юрченкове проживає 396 жителів, що становить 11/60 населення, що проживало у 1959 році. Скільки чоловік проживало у 1959р. в с. Юрченкове?

Відповідь: 2160 чол.

Задача 2


Кількість населення у 1959 році було 2160 чоловік , що становить 60% населення 1900 року. Скільки населення проживало у 1900 році в

с. Юрченкове?

Відповідь: 3600 чол.

Задача 3


Сьогодні у с Юрченкове проживає 396 чоловік. Діти до повноліття становить 2/9 всієї кількості. Скільки дітей до повноліття у

с. Юрченкове?

Відповідь: 88 чол.

Задача 4


У с. Юрченкове в сільському будинку культури є бібліотека, яка налічує всього 8540 книжок, серед яких 2/7 всієї кількості - дитяча література. Скільки книжок для дітей у бібліотеці?

Відповідь: 2440 кн.

Задача 5

У сільській бібліотеці 32 дитячих журнали, що становить 4/9 всієї кількості. Скільки журналів у бібліотеці'?

Відповідь: 72 журнала.

Задача 6


Село Юрченкове розташоване від Харкова на відстані 75 км. До селища Печеніги 1/5 цієї відстані. Відстань до с. Печеніги становить 75% відстані від с.Юрченкове до найближчої залізничної станції Гракове. На якій відстані знаходяться с.Юрченкове від с. Печеніги та станції Гракове?

Відповідь: 15км.; 20 км.

Задача 7

Урожайність ячменю у с. Юрченкове 18ц, що становить 2/3 урожайності озимої пшениці. Яка урожайність пшениці у

с. Юрченкове?

Відповідь: 27 ц.


Задача 8

ДП «Агроресурс» у 2011у р. засіяла горохом 80га, що становить 4/5 площі засіяної гречкою. Яку площу засіяли гречкою?

Відповідь: 100 га.
Задача 9

У 2011 році кукурудзою засіяно 147га, що становить 7/9 площі, відведеної під кормові культури. Яка площа була відведена під кормові культури?

Відповідь: 189 га.

Задача 10

Урожайність багаторічних трав на сіно 15,6ц. з гектара, що становить 20% урожайності кукурудзи на силос у 2012 році. Яка урожайність кукурудзи на силос одержала агрофірма у 2012 році?

Відповідь: 78 ц.


Задача 11

На могилу воїнів було покладено 120 хризантем білих, жовтих, розових. Білі становили 60%, жовті - 1/12 всіх хризантем, а решта розові. Скільки було розових хризантем?

Відповідь: 38
Задача 12

В агрофірмі зерновими було засіяно 3000 га землі. Під горох було відведено 1/30 цієї площі, під ячмінь - 30% всієї площі. Решта землі посіяна іншими зерновими. Яка площа була відведена під інші зернові?

Відповідь: 2000 га.

Задача 13

Фірмою «Агроресурс» у 2012р. зимовою пшеницею було засіяно 1320га. Урожайність з 1га - 27 ц. 80% зібраного врожаю продали державі. Решту зерна залишили на потреби фірми. Скільки пшениці залишили на потреби фірми «Агроресурс»?

Відповідь: 5128 ц.


Задача 14

У 2009 Фірма «Агроресурс» засіяла соняшником 820га. З кожного гектара зібрано 24ц. Для видачі олії на земельні паї і на потреби господарства переробили 1/24 частину соняшника. Скільки олії одержала агрофірма, якщо вихід олії -30% переробленого соняшника.

Відповідь: 246 ц.

Задача 15

У сільській бібліотеці на трьох полицях 360 книжок. На першій- цієї кількості, на другій - кількості книжок, що знаходяться на першій полиці. Скільки книжок на третій полиці?

Відповідь:40 кн.




1.2 6 КЛАС

Тема: «Задачі економічного характеру з застосуванням властивостей пропорції»

Мета: закріпити, систематизувати і перевірити знання з теми:

« Пропорція. Основна властивість пропорції»; формувати навички та уміння практичного використання набутих теоретичних знань;розвивати творчі здібності учнів; виховувати прагнення до знань, інтерес до математики; виховувати любов до рідного краю, до свого села, повагу до людей праці.



Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок.

Девіз уроку: «Переверш себе вчорашнього».

Епіграф уроку:

«Працюй для того, щоб насолоджуватися»

Ж. Ж.Руссо

План

1.Організаційний момент

2.Актуалізайія опорних знань учнів:

А)що таке пропорція?

Б)як називаються члени пропорції?

В) основна властивість пропорції?

Г) як знайти невідомий член пропорції?

Д) яка залежність між величинами називається прямо пропорційною?



3. Виконання усних вправ

Знайти невідомий член пропорції:



=; 8:x = 4:0,5; =; 8 =

Вміння розв’язувати пропорції вам знадобиться при вивчені хімії.



4. Повідомлення теми, мети уроку

Готуючись до уроку, ви написали міні-твір про своє село. Ось один із них. «У кожної людини є найдорожче місце в житті. Для мене це невелике с. Юрченкове. Моє село незвичайне, навіть повітря в ньому інше. Настояне на терпких травах, воно лікує душу, тут солодко пахне чимось рідним, неповторним, що йде з самого дитинства. А небо тут таке високе, прозоре, бездонне. А які щирі і доброзичливі люди в моєму селі, мудрі, роботящі, щедрі душею. Тут живуть люди, яких я люблю. Тут моя родина, мої друзі, могили моїх близьких. Я вважаю, що у кожного з нас є його маленька Батьківщина, в кожного з нас є та невидима ниточка, що з’єднує його з тим місцем, де зробив перші кроки, де навчився добра, щирості, любові до людей.

Я не знаю, як складеться моя доля, де я буду, коли виросту, але я завжди пам’ятатиму найрідніший куточок на землі, що радує душу, місце, де мене завжди приймуть, вибачать і зрозуміють».

Сьогодні ми будемо розв’язувати задачі економічного характеру з застосуванням властивостей пропорції, але пов’язаних з нашим селом, задач, складених вами.


5. Презентація задач, складених учнями

Кожен учень презентує свою задачу, решта учнів схематично записують умову, складають пропорцію, розв’язують її (задачі 1-18).



Задача 1. В 2012р. фірма « Агроресурс» з однієї ділянки землі площею 50га зібрала 200 т. пшениці. Який урожай агрофірма одержала з іншої ділянки площею 80га? Урожайність на обох ділянках однакова.

Задача 2. За 3 зміни тракторист зорав 33га землі. Яку площу зоре тракторист за 8 змін при однаковій продуктивності праці?
Задача 3. Фірма «Агроресурс» засіяла 120га. соняшником, витративши 600кг насіння. Скільки насіння необхідно висіяти, щоб засіяти 135га.?
Задача 4. Розпочавши збирати врожай, комбайнер з 35га. зібрав 140т. пшениці. Який урожай збере комбайнер з 210га. цього поля?
Задача 5. Зерновідходи з зібраної пшениці дорівнюють 729кг, що становить 9% від зібраної пшениці. Скільки пшениці було очищено, щоб одержати таку кількість зерновідходів?
Задача 6. Для видачі на паї фірма «Агроресурс» повинна видати 960кг олії жителям села. Скільки насіння агрофірма повинна переробити на олію, якщо вихід олії 32%?
Задача 7. Після очищення 880ц ячменю одержали 61,6ц відходів. Скільки відсотків становлять відходи?
Задача 8. Вихід борошна з переробленої пшениці становить 80%. Скільки борошна одержить агрофірма з 56ц пшениці?
Задача 9. Для потреб агрофірми необхідно 129т борошна. Скільки пшениці необхідно переробити на борошно, якщо вихід борошна становить 80%?
Здача 10. Два трактористи за 5 днів зорали 230 га. За скільки днів вони зорють 322 га?
Задача 11. Площа поля дорівнює 240 га. За добу було зібрано врожай з 8% площі поля. З якої площі було зібрано врожай?
Задача 12. Вихід відходів з переробленого ячменю становить 7%. Скільки відходів одержимо з 120 т ячменю?
Задача 13. На складі є 1,8 т насіння люцерни. Чи вистачить цього насіння, щоб засіяти 70 га землі, якщо на 27 га пішло 540 кг насіння люцерни? Яку площу можна засіяти насінням, що є на складі?
Задача 14. Для потреб агрофірми необхідно 180 ц гречки. Скільки гречки може продати агрофірма , якщо з 4 га зібрали 42 ц, а всього гречкою засіяно 22 га ?
Задача 15. Тракторист за 3 дні засіває 63га зернових. Скільки днів йому необхідно, щоб засіяти зерновими 210 га? Скільки тракторів повинно працювати на полі, щоб засіяти його за 5 днів?
Задача 16. Агрофірма планувала зібрати з 1га. 400 ц кавунів, а зібрала 500 ц. На скільки відсотків агрофірма перевиконала план ?
Задача 17. В 2012 році агрофірма “ Агроресурс” засіяла 70 га кукурудзою, урожайність якої 32 ц з гектара. Державі продано 60% зерна кукурудзи. Скільки кукурудзи залишилось в агрофірмі?
Задача 18. За день комбайнер збирає врожай з площі 50 га та намолочує 2000 ц пшениці. Скільки пшениці намолотить комбайнер з 250 га, за скільки днів він збере урожай з цієї площі?
6. Оцінка роботи учнів

7. Підведення підсумків уроку

До уроку кожен з вас склав декілька задач. Ви побачили, яка це непроста робота. То ж бережіть підручники, цініть труд людей, які складали їх для вас.

Готуючись до уроку, ви ближче познайомились зі своїм селом, дізналися, які культури вирощує агрофірма, які норми висіву насіння рослин на 1га, яка їх середня урожайність, які норми виробітку робітників агрофірми. Можливо,когось із вас це зацікавило, і серед вас виростуть майбутні агрономи. І, нарешті, я хочу зачитати, що писала про своє село випускниця попередніх років.

«Скільки на українській землі є великих, гамірних міст, маленьких, тихих містечок і зовсім крихітних сіл, але найдорожчим для мене є моє маленьке, нікому невідоме село, моя маленька Батьківщина – с.Юрченкове. Скільки принад таять у собі великі, сповнені вогнями міста. Відкривають двері перед відвідувачами великі театри, виставкові зали, музеї. Все вабить до себе величчю дзеркальних вітрин, витонченістю архітектурних споруд, швидкісним плином життя. Все вишукане, сяюче, цікаве, таке, що не помітити не можна. І моє село – маленьке, непомітне, сором'язливо скромне: випадковий подорожуючий, можливою, навіть не помітить його. А для мене воно – центр всього всесвіту, найкраще, найдорожче місце на землі.»

Моя Батьківщино маленька,

Ти єдина у світі така:

Щира й добра, як рідна ненька,

Що дітей із доріг виглядала.

То ж любіть своє рідне село, поважайте і шануйте працю своїх батьків.

Я дякую сьогодні вам за урок. Сподіваюсь, що ви, як і я, одержали від сьогоднішнього уроку насолоду, задоволені своєю працею. А такі учні, як (вчитель називає прізвища) перевершили себе вчорашніх.



8. Домашнє завдання

§3 п. 22 №1364; 1365.



Розв’язування та відповіді до задач
1

50 га – 200 т

80 га – х т

50: 80 = 200:х

х= =320 (т) - такий урожай агрофірма одержала з ділянки

площею 80 га.

Відповідь: 320 т.

2

3 зм. – 33 га

8 зм. - х га

3:8 = 33:х

х = =88 (га) - таку площу зоре тракторист за 8 змін.

Відповідь: 88 га.

3

120 га – 600 кг

135 га – х кг.

120:135 = 600:х

х= =675 (кг) - стільки насіння необхідно висіяти за 135 га.

Відповідь: 675 га.

4

35 га - 140т

210 га – х т

35:210 = 140:х

х= = 840 (т) - такий урожай збере комбайнер з 210 га

Відповідь: 840 т.

5

729 кг - 9%

х кг - 100%

729:х = 9:100

х= = 8100 (кг) - стільки пшениці було очищено

Відповідь: 3 т.

6

960 кг - 32%

х кг - 100%

960: х = 32:100

х= = 3000 (кг) = 3т - стільки насіння агрофірма повинна переробити.

Відповідь: 3 т.
7

880ц - 100%

61,6 ц - х%

880:61,6 = 100:х

х= =7% - стільки відсотків становлять відходи.

Відповідь: 7%


8

56 ц - 1005

х ц - 80%

56% : х = 100:80

х= = 44,8 (ц) - стільки борошна одержить агрофірма.

Відповідь: 44,8 ц

9


120 т - 80%

х т - 100%

120 : х = 80:100

х= = 150(т) - стільки пшениці необхідно переробити на борошно.

Відповідь: 150 т.

10

5дн – 230 га

х дн – 322 га

5: х = 230:322

х= = 7(днів) - за стільки днів два трактористи зорють поле.

Відповідь: 7 днів.

11

240 га - 100%

х га - 8%

240: х = 100:8

х = =19,2 (га) - з такої площі зібрано врожай за добу.

Відповідь: 19,2 га.

12

120 т - 100%

х т - 7%


120:х = 100:7

х= = 84 (т) – стільки відходів одержимо з ячменю.

Відповідь: 84 т.

13

27 га – 540кг

70 га – х кг

27:70= 540:х

х= = 1400 (кг)= 1,4 т - стільки насіння люцерни необхідно, щоб засіяти 70га землі.

27 га - 540кг

х га – 1800кг

27: х = 540: 1800

х= = 90 (га)- таку площу можна засіяти насінням люцерни, що є на складі.

Відповідь: 90 га.

14

4 га – 42ц

22 га - х ц

4:22= 42:х

х = = 231 (ц)- стільки гречки зібрала агрофірма з 22га.

231-180 = 51 (ц)- стільки гречки може продати агрофірма.
Відповідь: 51 ц.

№ 15

3 дн. – 63 га

х дн. – 210 га

3:х=63:210

х= = 10 (дн.) – стільки часу необхідно трактористу, щоб зорати 210 га землі.

1 тр. – 10 дн.

х тр. – 5 дн.

1:х = 5*10; х=2 – стільки тракторів повинно працювати.

Відповідь: 10 днів, 2 трактори.

16

400 ц - 100%

500 ц - х%

400:500= 100:х

х= = 125%- стільки відсотків становлять зібрані кавуни.

125%-100%=25%- на стільки відсотків агрофірма перевиконала план.
17

32* 70 = 2240(ц) – 224 т - стільки кукурудзи зібрала агрофірма.

224 т - 100%

Х т - 60%

224: х= 100:60

х= =134,4(т) - стільки кукурудзи продано агрофірмою державі.

224- 134,4= 89,6(т) - стільки кукурудзи залишилось в агрофірмі.

Відповідь: 89,6т.

18

50 га – 2000 ц

250 га – х ц

50:250= 2000:х

х= = 10000(ц) = 1000 т- стільки пшениці намолотить комбайнер

з 250га.


1день – 50 га

x днів – 250 га

1:х= 50:250

х= = 5(дн.) - за стільки днів комбайнер збере урожай пшениці з 250 га.

Відповідь: 1000т; 5 днів.


1.3 6 КЛАС

Тема: «Задачі на пропорційний поділ»

Мета: сформувати поняття поділу числа на пропорційні частини, сформувати вміння розв'язувати задачі на пропорційний поділ, виховувати увагу, старанність, культуру математичного мовлення, виховувати потребу постіно вдосконалювати свої знання, стимулювати розвиток творчих здібностей учнів

Тип уроку: удосконалення знань, умінь, навичок.

Обладнання уроку: комп'ютер

Епіграф до уроку:


«Як сонце затемнює зорі своїм сяйвом, так людина освічена може затьмарити славу інших у товаристві, якщо вона пропонуватиме математичні задачі, а ще більше, якщо

вона розв'язуватиме їх»

Брахмагупта

(598-бл.660 р., індійський математик і астроном)


ПЛАН

  1. Повідомлення теми, мети уроку

Вчитель: Дорогі діти! Сьогоднішній урок, як і попередній, присвячений вашому рідному селу Юрченкове. Сьогодні ми продовжимо розвязувати задачі, складені вами, з використанням цифрових даних по сільськогосподарській фірмі «Агроресурс», яка розміщена на території вашого села Юрченкове.

Тема сьогоднішнього уроку «Задачі на пропорційний поділ.» Ми повинні вдосконалити вміння розвязувати задачі такого типу.



  1. Розв'язуваняя задач, складених учнями

Учні по черзі презентують складені ними задачі, решта учнів намічає хід розв'язування задач №1-10, в цей час один учень розв'язує задачу №11 на дошці.

Задача 1. Агрофірма засіяла горохом та ячменем площі, які відносяться як 4:5. Яка площа засіяна кожною культурою, якщо разом засіяно горохом і ячменем 351 га?

Відповідь: 156 га; 195 га.



Задача 2. Фірма «Агроресурс» посіяла соняшник, рапс і сою, площі посіву яких відносяться, як 27:64:3. Яку площу займала кожна культура, якщо під соняшник було відведено на 480 га більше, ніж під сою?

Відповідь: 540 га; 80 га; 60 га.



Задача 3. Відношення борошна, одержаного з пшениці, до ваги самого борошна, дорівнює 4:5. Скільки борошна одержить агрофірма для своїх потреб з 56 ц. пшениці?

Відповідь: 44,8 ц.



Задача 4. Для видачі на земельні паї агрофірмі потрібно 960 кг олії. Скільки насіння агофірмі необхідно переробити на олію, якщо відношення ваги олії до ваги насіння дорівнює 8:25?

Відповідь: 3 т.


Задача 5. Урожайність з 1 га. у фірмі «Агроресурс» озимої пшениці, гречки, яменю і соняшника відносяться, як 11:1:6:7. Яка урожайність кожної культури, якщо урожайність ячменю менша від урожайності озимої пшениці на 15 ц.?

Відповідь: 33 ц., 3 ц., 18 ц., 21 ц.



Задача 6. Фірма «Агроресурс» посіяла багаторічні трави на сіно і на насіння, площі яких відносяться, як 32:5. Яка площа була засіяна травою на сіно, якщо разом було засіяно травою 185 га ?

Відповідь: 160 га.



Задача 7. Норми вісіву насіння на 1 га. пшениці, жита і ячменю відносяться, як 8:7:5. Які норми висіву на 1 га кожної культури окремо, якщо норма висіву пшениці на 15 ц. більша, ніж норма висіву ячменю?

Відповідь: 40 ц., 35 ц., 25 ц.



Задача 8. У сільській бібліотеці кількість дитячих журналів відносяться до кількості всіх журналів, як 4:9. Скільки дитячих журналів у бібліотеці, якщо кількість всіх журналів більша від кількості дитячих журналів на 40?

Відповідь: 32.



Задача 9. Село Юрченкове розміщено від м. Харкова, від м. Чугуєва, від залізничної станції Гракове і від с.м.т. Печеніги на відстанях, які відносяться, як 15:7:4:3. Яка відстань від с. Юрченкове до міст Харків, Чугуїв і до залізничної станції Гракове, якщо відстань до с.м.т. Печеніги 15 км?

Відповідь: 75 км, 35 км, 20 км.



Здача 10. Кількість населення, що проживало у селі Юрченкове у 1900 році, у 1990 році та у 2012 році відноситься, як 45:6:5. Скільки населення проживало у 1900 році, якщо у 2012 році у селі проживає 400 чоловік?

Відповідь: 3600 чол.



3. Перевірка індивідуальної роботи учня (задача №11)

Задача 11. Агрофірма засіяла зерновими три ділянки землі, площі яких відносились між собою, як 0,6::, причому площа першої ділянки на 12 га більша від площі третьої. Яка площа кожної ділянки?

Відповідь: 108 га; 150 га; 96 га.



4. Коментоване розвязування більш складніших задач №12; №13

Задача 12. Три трактористи агрофірми обробляли поле. Площі, оброблені ними, пропорційні числам 1;1,5;2. Розділити зароблені ними 3600 грн. відповідно до частин вкладеної праці.

Відовідь: 800 грн; 1200 грн; 1600 грн.


Задача 13. В агрофірмі зерновими культурами засіяно 3 ділянки, площі яких пропорційні числам ; і . Третя ділянка на 270 ц. менша від першої. У середньому з 1 га збирали по 30 ц. зерна. Скільки зерна зібрали з трьох ділянок?

Відповідь: 4590 т.




  1. Підведення підсумків уроку

  2. Домашнє завдання: розв'язати 2 задачі №14, №15

Задача 14. Агрофірма засіяла поле площею 360 га столовим та кормовим буряком, площі яких відносяться, як 8,7:9,3. Яка з культур займає більшу площу і на скільки гектарів?

Відповідь: на 163 га.



Задача 15. Агрофірма засипала пшеницю у три зерносховища. Кількість зерна у другому і третьому зерносховищах відноситься, як :0,35, а кількість зерна у першому зерносховищі становить 0,4 того, що було засипано у другому і третьому зерносховищах разом. Скільки зерна було у першому зерносховищі, якщо в третьому було на 450 ц більше, ніж у другому?

Відповідь:133,2 т




1.4 9 КЛАС

Тема: «Задачі на відсоткові розрахунки»

Мета: узагальнити знання учнів про відсотки, набуті в попередніх класах, повторити способи розв'язування задач на відсотки, стимулювати розвиток творчих здібностей учнів, розвивати логічне мислення учнів, вміння учнів створювати математичні моделі розв'язування задач; виховувати самостійність учнів як засіб їх інтелектуального розвитку; вчити відстоювати свою думку, але цінувати думку та працю інших.

Тип уроку: узагальнення та систематизації знань

Обладнання уроку: комп'ютер

Форма проведення: колективна взаємодія, взаємодія в парах.



Епіграф до уроку:

«Пам'ятайте: якщо ви хочете навчитися плавати, то сміливо заходьте в воду, а якщо хочете навчитися розв'язувати задачі, то розв'язуйте їх»

Дьордь Пойа.

(1887-1985 р., угорський, швейцарський і американський математик)



ПЛАН

1.Організаційний момент

2.Повідомлення теми, мети уроку, мотивація навчальної діяльності

Незабаром державна підсумкова атестація з математики. І тому ви маєте систематизувати свої знання, щоб успішно скласти атестацію. Сьогодні на уроці ми будемо узагальнювати матеріал з розділу

« Відсоткові розрахунки». Готуючись до уроку, ви зібрали необхідний матеріал для складання задач по сільськогосподарській фірмі « Агроресурс», яка розміщена на території села Юрченкове. Задачі подібного типу зустрічаються не тільки під час проведення державної підсумкової атестації у 9 кл та 11 кл., а також під час проведення зовнішнього незалежного оцінювання з математики.


  1. Актуалізація знань учнів:

Що таке відсоток?

Як знайти відсотки від числа?

Як знайти число зо його відсотками?

Як знайти відсоткове відношення двох чисел?

Яка формула складних відсотків?


  1. Розвязування задач, складених учнями:

1, №2-намічаємо хід розв'язування

Задача 1. Агрофірма з трьох ділянок зібрала 99,75 т. картоплі. Вага картоплі, зібраної з першої і другої ділянок, відносились, як 7:10, а з третьої зібрали на 15% більше, ніж з другої ділянки.Скільки картоплі зібрали з кожної ділянки?

Відповідь: 24,5 т; 35 т; 40,25т.



Задача 2. Після підвищення продуктивості праці спочатку на 10%, а потім на 15% тракторист агрофірми став зорювати за зміну 25 га землі. Визначити, скільки землі зорював тракторист до підвищення продуктивності праці?

Відповідь: 20 га.


5. Робота в парах: розв'язування задач №3,4,5,6. Один учень пояснює розвязування своєї задачі

Задача 3. За здані цукрові буряки агрофірма для своїх потреб одержала цукор, вологість якого складає 15%. Тонну цукру просушили і його вага зменшилась на 80 кг. Яка тепер вологість висушеної частини цукру?

Відповідь: 7,6%



Задача 4. Агрофірма поклала у банк 200 000 грн. За перший рік їй було нараховано 20 000 грн. За другий рік банківський відсоток було зменшено на 2%. Яка сума стала в банку через 2 роки?

Відповідь: 237600 грн.



Задача 5. 36% заготовленого агрофірмою сіна скласти в стіжок, а решту сіна поділили на дві частини у відношенні 0,3: і склали у два сараї. Скільки було заготовлено всього сіна, якщо в першому сараї сіна на 1,5 т менше, ніж у стіжку?

Відповідь: 12,5 т.


Задача 6. Для потреб агрофірми на її складі є рис, гречка і пшоно. Число кілограмів пшона відноситься до числа кілограмів гречки, як 2 до 1, 25, причому пшона на 585 кг більше, ніж гречки. Кількість гречки становить 54% кількості рису. Скільки кілограмів кожної з круп є на складі?

Відповідь: 1260 кг; 675 кг; 1250 кг.



6. Коментоване розвязування задач №7, №8

Задача 7. В агрофірмі вага насінньового ячменю відносилась до ваги вівса, як 6:5; просо становило 50% ваги вівса,а гречка-12, 5 % ваги ячменю, вівса і проса разом. Скільки насіння ячменю зберігала агрофірма, якщо насінньової гречки було 52 ц?

Відповідь: 182 ц.



Задача 8. Фірма « Агроресурс» засіяла 40% усієї ділянки пшеницею, а решту ділянки відвела під кукурудзу і горох у відношенні : 0,4. Знайти площу всієї ділянки, коли відомо, що пшеницею було засіяно на 24,8 га більше , ніж кукурудзою.

Відповідь: 620 га.



  1. Підсумок уроку

  2. 8. Домашнє завдання: розв'язати дві задачі із « Збірника завдань для державної підсумкової атестації» 2010 р.

Задача №1.

Варіант 31, задача 3.2

Упершому бідоні було молоко з масовою частковою жиру 2%, а в другому-5%. Скільки треба взяти молока з кожного бідона, щоб отримати 12 кг молока, масова частка жиру якого дорівнює 4%?

2 Варіант 60, задача 3.2

Вкладник поклав до банку гроші на два різні рахунки, по одному з яких нарахували 5% річних, а по другому-4%, і отримав через рік за двома вкладами 1160 грн прибутку. Як месені на різні рахунки кошти поміняли місцями, то річний прибуток становив би 1180 грн. Скільки всього грошей вніс до банку вкладник?




  1. Висновок

Застосування місцевого матеріалу на уроках математики сприяє вихованню любові до рідного краю, до рідного серцю місця, в я кому народився і виріс, поваги до людей праці.

Розв’язування задач і складання своїх задач розвиває тврчі здібності учнів, логічне мислення, вміння створювати математичні моделі до задач. Вміння складати задачі сприяє вихованню самостійності, як засобу їх інтелектуального розвитку, вмінню відстоювати свою думку, вчить цінувати думку та працю інших; сприяє профорієнтаційній роботі, виховує в учнів почуття прекрасного.



Складаючи задачі, учні відчули, яка це не проста праця, то ж вони вчаться цінувати труд авторів підручників. Це виховує бережливе ставлення до підручників.




,0

.эЮ,.ю




База даних захищена авторським правом ©refs.in.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка